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Esercizio: Sia $f : RR -> RR$ continua. 1) Se $C$ è chiuso, allora $f^(-1)(C)$ è chiuso. Idea: In sostanza devo provare che $bar (f^(-1)(C)) = f^(-1)(C)$. Considero $bar x in bar (f^(-1)(C))$ e costruisco una successione $(x_n)_n$ a valori in $f^(-1)(C)$ che converge a $bar x$. Poiché la funzione è continua, $lim_n f(x_n) = f(bar x)$. Ma $y_n = f(x_n)$ è una successione a valori in $C$ convergente; ma $C$ è chiuso, quindi ...

Buongiorno e buon inizio settimana a tutti, sto sbattendo la testa contro le equazioni con i numeri complessi. Mi spiego meglio. Ho questa equazione: $ iz^2 + (1-i)z + 1 = 0 $ Per la risoluzione, io procedo in questo modo: 1- calcolo il determinante, in questo caso uguale a (-6i). 2- calcolo modulo e argomento del determinante (6 e 3/2pi.greco in questo caso). 3- calcolo le due radici del determinante: $ x1 = radq(6) (cos(3/4pi) + i sen (3/4pi)) $ $ x2 = - radq (6) (cos (-pi/4) + i sen (-pi/4)) $. 4- trovate le due soluzioni, le vado a sostituire ...

buongiorno a tutti! ho la seguente eq differenziale : $ y''(x)+3y'(x)=-12e^(-3x) $ (1) trovo l'omogenea facendo $t^2 +3t = 0 t1,t2= -3; 0$ arrivo quindi ad avere $ C1 + C2e^(-3x) $ adesso devo trovare la soluzione particolare. il problema è che non mi è ben chiaro come trovarla: so che devo trovare un polinomio generico, derivarlo e poi sostituirlo nella (1) per trovare il coefficente. ma sul mio libro non è ben chiaro e non so da dove partire. axe^-3x? oppure axe^-3x o ax e basta? spero ...

Come si fa a dimostrare la legge della gravitazione universale nel caso particolare di un'orbita circolare ? grazie

buon giorno. chiedo scusa, ho guardato gli altri topic ma non ho trovato/capito molto. qualcuno mi può per favore dire perchè: $ an = { ( 2+n^2),( 2+2^-n):} $ il primo con n pari il secondo con n dispari è IRREGOLARE?? grazie. e poi, non è che mi potreste spiegare come risolvere questa: QUALE è IL TERMINE A_3 DELLA SUCCESSIONE PER RICORRENZA A_0 = -2 A_N+1= 1/(2_AN - 1) scusate per il casino

Salve, volevo sapere come calcolare se le seguenti rette sono parallele o ortogonali fa loto: 1) ${(x, y, z) in RR^3 : x + y + z= 1, 2x - y = 0}$ 2) ${(x, y, z) in RR^3 : x = 0, 2y = 3z -3}$ 3) l'asse dell'ascisse 4) ${(x, y, z) in RR^3 : 3y + 2z = 1, -2x + y = 2}$ 5) ${(x, y, z) in RR^3 : 4y + 2z = 1, z = 3}$ Procedo cercando i vettori di ogni retta (presumo): La retta uno è: $x - 2y -z = 0$ quindi $rArr$ v1: [tex](1,-2,-1)[/tex] La retta due è: $2y - 3z + 3 = 0$ quindi $rArr$ v2: [tex](0,2,-3)[/tex] La retta tre è: $y = 0$ quindi ...

Salve a tutti, stavo provando a risolvere un esercizio in cui bisogna trovare l'equazione del piano contenente il punto $P(0,-1,2)$ e perpendicolare al piano di equazione -$x+y+z=0$. Dopo aver scritto la stella di piani passante per $P: ax+b(y+1)+c(z-2)=0$ dalla condizione di perpendicolarità ho ricavato $a=b+c$. per ottenere l'unicità della soluzione di quale altra condizione devo tener conto? Grazie

Ciao a tutti Ho il seguente sistema lineare: $ { ( 2x-y-z=12k ),( 2y+3z=0 ),( x+ky=-5 ),( 2x+y+2z=12k ):} $ Cerco la matrice incompleta ma viene una 4x3, perciò in riferimenti a http://www.matematicamente.it/forum/rouche-capelli-4x3-t53126.html prendo la matrice intera che è: $ ( ( 2 , -1 , -1 , 12k ),( 2 , 0 , 3 , 0 ),( 1 , k , 0 , -5 ),( 2 , 1 , 2 , 12 ) ) $ Uso Laplace e scelgo la seconda riga (2 0 3 0) e viene: $ 2xxDet( ( -1 , -1 , 12k ),( k , 0 , -5 ),( 1 , 2 , 12 ) ) $ che mi viene $ 48k^2+24k-10 $ $ 3xxDet( ( 2 , -1 , 12k ),( 1 , k , -5 ),( 2 , 1 , 12 ) ) $ che mi viene $ -72k^2+108k+102 $ Li sommo e viene: $ -6k^2+33k+28 $ trovo $ K=(3+sqrt(1761))/(12) $ e $ K=(3-sqrt(1761))/(12) $ Però non sono tanto sicuro di ...

salve mi sono imbattuto in questo limite lim(x->0+) [x^(1/x)]/(1+x^2) ora lasciando da parte un attimo il limite completo... a me pare di ricordare che il limite di x^(1/x) era un caso particolare che aveva uno svolgimento preciso. purtroppo non sono stato in grado di trovare nulla a riguardo. una buona anima che mi da una mano? GRAZIE

Ho questo esercizio non svolto e non so come sto procedendo... vorrei un vostro parare (disso vacci piano ) Si parte dal dominio essendoci una funzione trigonometrica, tutta la funzione dovrebbe essere periodica dunque $D:[0;2\pi]$ Per le simmitri noto che $f(-x)=-f(x)$ ovvero $-x-2\sin(-x)=-x+2\sinx=-1(x-2\sinx)$ dunque dispari cercando i punti di intersezione $\{(x=0),(y=0):}$ dunque uno è l'origine $\{(y=0),(x-2senx=0):}$ $\{(y=0),(x=2senx):}$ e da qui non so che tirar fuori! e questo mi blocca ...

Il quesito in questione mi chiede di stabilire l'indipendenza dei seguenti vettori al variare del parametro $a$ $v1 = (1,2a,a)$ $v2 = (2,-1,a)$ $v3 = (1,0,0)$ $v4 = (1,0,0)$ 1) per quali valori di $a$ $v1,v2,v3$ sono indipendenti? 2) per quali valori di $a$ $v1,v2,v3,v4$ sono indipendenti? 3)Per quali valori di $a$ la matrice che si ottiene da $v1,v2,v3$ è invertibile? è giusto risolvere i primi ...

siano $\sigma=((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13),(7,11,9,6,13,4,2,12,10,1,5,8,3)) ; \tau=((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13),(7,10,9,8,3,12,11,6,1,13,5,4,2))$ Sia inoltre $H1=<\sigma>$ , $H2=<\tau>$ e $G= H1 nn H2 $ determinare in G un elemento di periodo 6. sono arrivato alla soluzione che dovrebbe essere $\alpha=<1,11,3><7,5,9><2,13,10><4,6><8,12>$ rispettivamente uguale a $\sigma^3=\tau^2$ però ci sono arrivato dopo molto tempo e vari tentativi, cioè avevo identificato dei termini appartenenti a G ma non con queste caratteristiche....poi ho scoperto questa ma solo dopo tenti e tanti tentativi...c'è un metodo più semplice per ...

ciao a tutti, chi mi spiega come faccio a trovare l'ottimo con il metodo degli scarti complementari? ad esempio: ho il primale: $min x1 + x2$ $-x1 + x2 <= -2$ $3x1 + 2x2 <= 12$ $x1, x2 >= 0$ ottengo il duale: max -2y1 + 12y2 $-y1 + 3y2 <= 1$ $y1 + 2y2 <= 1$ $y1, y2 >= 0$ fin qui tutto ok. Ma ora come faccio a ottenere l'ottimo usando il metodo degli scarti complementari? so impostare queste equazioni derivate dalle forumle del teorema: y1(-x1 + x2 ...

Quanti automorfismi possiede un Gruppo diedrico $D_(2n)$? Procedo con il seguente ragionamento, il Gruppo $D_(2n)$ consta di un Gruppo ciclico di ordine $n$ ed $n$ elementi di ordine $2$; Sia $H=<a>$ il sottogruppo di ordine $n$ generato dall'elemento $<a>$ , ed $t_1$ uno degli elementi di ordine $2$, si avrà pertanto $D_2n=<a>uu (t_1, t_1a, t_1a^2,t_1a^3,....t_1a^(n-1))$. Dovendo ricercare degli automorfismi, ...

BUongiorno, sto studiando l'ordine di infinitesimo, La def è: $fx$ è una funzione infinitesima di ordine $\alpha$ se $|fx|$ e $|x-x_0|^\alpha$ sono infinitesimi dello stesso ordine per $x\rightarrow x_0$. Pero a questo punto non so calcolarlo. Mi potete spiegare come? se ho per esempio $sen2x$ con$ x \rightarrow 0$ come trovo l'ordine? ( dovrebbe venire 1). xd

Cercando una definizione di matrice diagonale, mi si dice che e' una matrice quadrata in cui solamente la diagonale principale puo' avere valori diversi da 0..quindi gli altri valori devono esser nulli!?!?non mi pare..qualcuno può spiegarmi bene tale proposizione?;)

ciao ragazzi questa è la prima volta che scrivo su questo forum...ho un problema sulle permutazioni...penso di averlo risolto ma non ne sono sicuro al 100% sia $\alpha=(( 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 ,10 , 11, 12 , 13 , 14 ,15, 16)( 10 ,7 ,5 ,12 ,15, 13 , 1 ,11 ,6 ,2 , 3 , 9 ,14 ,16 , 8 ,4))$ $ alpha in S 16 $ (quindi i numeri vanno da uno a 16..scusate se non si capisce niente).... sia G= e H = $ {sigma in G|sigma({1,2}={1,2} } $ provare che H è un gruppo ciclico e determinarne l'ordine e un generatore. SVOLGIMENTO decompongo $\alpha$ in cicli disgiunti quindi ho: $\alpha=<1,10,2,7><3,5,15,8,11><4,12,9,6,13,14,16>$ da ...

Buon pomeriggio a tutti mi sono imbattuto in questo esercizio dall'aspetto semplice ma mi lascia dei grattacapi. Si considerino la matrice A=$| ( 1 , 2 , 1 ),( 1 , 2 , 0 ),( 0 , 0 , 3 ) |$ e l'insieme $V={B in M_3x3(R)|AB=0}$ a)dimostrare che V è sottospazio vettoriale di $ M_3x3$ b)determinare la dimensione e una base di V La seconda richiesta è fattibile se riuscissi a fare la prima.Ho provato a fare la moltiplicazione con una matrice 3x3 d'incognite e imporre a sistema che ogni singola componente dia zero.Ma ...

Salve a tutti, sono nuovo nel forum Mi sono imbattuto nello studio di questo cammino aleatorio: $Y_t=Y_{t-1}+u_t$, con $t\in\mathbb{N}$, $Y_0$ dato e $u_t$ normali indipendenti $(0,sigma_u^2)$. Ho calcolato che $E[Y_t]=Y_0$ e $Var(Y_t)=t*sigma_u^2$. A partire dai momenti, mi aspettavo qualitativamente un grafico con oscillazioni sempre più ampie attorno alla retta di equazione $y=Y_0$, invece ottengo quanto riportato in figura (ponendo ...

Buongiorno, sto facendo questo esercizio, è corretto? $z^4-1-i=0 \Rightarrow z= root(4)(1+i) <br /> <br /> Ora risolvo in questo modo<br /> <br /> $a=1 , b=1 \Rightarrow \rho=|a^2+b^2|=sqrt2$<br /> <br /> $cos\theta=a/\rho=sqrt2/2 \Rightarrow \theta = \pi/4 $sin\theta=b/\rho=sqrt2/2 \Rightarrow \theta = \pi/4<br /> <br /> Ora per la formula di de moivre ho<br /> <br /> $z_0 = sqrt2[\pi/8+i\pi/8]$<br /> <br /> $z_1= sqrt2[cos((\theta+2\pi)/4+isen((\theta+2\pi)/4] $z_2,z_3 $ allo stesso modo. qui pero mi blocco non mi ricodo come calcorare questi angoli,....una mano?