Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
1)Stabilire per quali valori del parametro k la seguente matrice A è invertibile.
k -k 1
0 1 -1
k k 0
Infine, posto k=1, calcolare la matrice inversa A-1 e verificare la definizione.
2)Stabilire per quali valori del parametro k il vettore w=(-1,k,k) è combinazione lineare dei vettori u=(1,1,k) e w=(1,-1,-k)
3)Data la matrice
0 1 0
1 2 -1
1 1 0
stabilire
-se i vettori colonna sono linearmente dipendenti
-se è invertibile e in caso affermativo calcolare la matrice inversa ...
Calcolo di un integrale
Miglior risposta
Come posso procedere per la risoluzione di questo integrale?
[math]<br />
\int_1^\infty {\frac{x^{-2}}{1+\frac{1}{x^2}}\arctan\frac{1}{x}\ dx}<br />
[/math]
Ho provato a porre [math]\arctan{\frac{1}{x}}=t[/math] e ottengo
[math]<br />
-\frac{1}{1+\frac{1}{x^2}}\cdot \frac{1}{x^2}\ dx=dt<br />
[/math]
[math]<br />
\int_0^{\frac{\pi}{4}} t\ dt<br />
[/math]
Aggiunto 5 minuti più tardi:
:) il numeratore era elevato alla -2 e non alla 2. Proseguo con la risoluzione
[math]<br />
\[\frac{t^2}{2} \]_{0}^{\frac{\pi}{4}}=\frac{\pi ^2}{32}<br />
[/math]
Salve a tutti! ho a breve l'esame di analisi 1 e mi sono imbattuta in un paio di esercizi problematici -.-
1) Determinare per quali valori del parametro x la serie risulta convergente:
$ Σ [ (1 - 2/n^(1/2))^(1/2) - e ^( x/n -1/n^(1/2))]$
2) risolvere la seguente equazione nel campo complesso:
z^5 -5(z coniugato)|z| =0
grazie in anticipo per la disponibilità e mi scuso per la scarsa chiarezza della scrittura, ma è la prima volta che scrivo qua =)
Buonasera a tutti.
Mi trovo alle prese con la seguente definizione (connessione formale di Galois). Siano $X$ e $Y$ due insiemi e $R\subset X\times Y$. Definisco:
$ ': P(X)\to P(Y)$ che manda $A$ in $A':={y\in Y|\forall x\in A, xRy}$
e $': P(Y)\to P(X)$ che manda $B$ in $B':={x\in X|\forall y in B, yRx}$
Devo dimostrare che $A\subset A''$, ove $A'':=(A')'$. A detta del docente dovrebbe essere immediato, ma a me non viene alcuna idea. Potreste aiutarmi?
Una funzione continua, per avere la media integrale uguale a 0, deve annullarsi in un punto in [-1,1] o deve essere una funzione dispari?
Grazie
Nello spazio sono dati:
- il punto $A≡(1,0,-1)$
- la retta r di equazione $x=y-z=0$
- il piano α di equazione $y-z=0$
Determinare
a) il piano passante per A ed ortogonale ad r
b) la proiezione ortogonale di r su α
Punto a
Calcolo il punto improprio
[tex]\left\{\begin{matrix}
t=0\\
x=0\\
y-z=0
\end{matrix}\right.[/tex]
e trovo il vettore $v=(0,1,1)$ che è parallelo alla retta r.
Trovo quindi che la relazione del piano cercato ...
Ciao a tutti,
vorrei esporvi un dubbio che mi è sorto studiando gli appunti di algebra lineare, premetto che molto probabilmente è un dubbio da ignorante ma provo comunque.
Secondo un corollario del teorema fondamentale dell'algebra ogni matrice su $ CC $ è diagonalizzabile, il mio dubbio è: se ho una matrice in $ <RR> ^^ <2> $ posso considerarlo come su $ CC $? non conosco bene il campo $ CC $ ma molte volte il mio professore paragonava i campi ...
Salve,
dovrei risolvere questo integrale: $ int (3t+5) / (t(1-t)(t^2+t+2)) dt $ ma non ho capito bene quale procedimento adottare per gli integrali di questo tipo.
Premetto che non abbiamo trattato la soluzione di equazioni nè di terzo nè di quarto grado, pertanto non posso sviluppare il denominatore, trovare le soluzioni e poi scomporlo come (x-x1)(x-x2) ecc...
Ho provato a scrivere l'integrale come: $ int ( A/t + B/(1-t) + (Ct+D)/(t^2+t+1) ) dt $ ma il numeratore viene di terzo grado e quindi, eguagliando il numeratore con quello ...
Buongiorno a tutti
non riesco a risolvere questo problema di statistica :
Data la funzione x(1-x) definita nell'intervallo [0,1], la si normalizzi e si trovi mediana moda media.
Per trovare la media penso che bisogna integrare la funzione x(1-x) nei punti 0 e 1 :
$ int_(0)^(1) x(1-x) $ = 1/6 - 0 = 1/6
Però non sò proprio come trovare moda e mediana.
Riuscite a darmi una mano?
Grazie a tutti in anticipo!
Ciao, amici!
Il mio libro di fisica dice che Newton ha dimostrato che la forza esercitata da una sfera uniforme di massa M su una massa puntiforme m posta ad una distanza r dal suo centro è la stessa che eserciterebbe se fosse anch'essa una massa puntiforme concentrata in quel punto, cioè $F=G(mM)/r^2$, ma non ne dà dimostrazione.
Qualcuno ne potrebbe fornire una?
Grazie a tutti!!!
Davide
Ho finito di studiare la parte di Meccanica dei fluidi e ho iniziato a fare gli esercizi. A quanto pare mi serve qualcunoc he mi aiuti ad iniziare visto che ho provato a farne 2 e non ci riesco. I problemi sono i seguenti:
1)Quale è la massa complessiva dell'atmosfera terrestre?(Il raggio della terra è $ 6,37*10^6 m $ e la pressione atmosferica a livello del suolo è $ 1,013*10^5N/(m^2) $)
2)Tenete in considerazione quello strumento a molla per misurare la pressione( quello che si immerge ...
Ciao a tutti giorno 14 ho esame di matematica discreta e la prof ci ha dato disponibilità di usare i nostri appunti durante l'esame scritto..ho ho provato a cercare sul web esercizi gia svolti per prendere spunto durante l'esame ma di svolto non ho trovato niente..chiedo aiuto a voi se sapete dove trovare qualcosa. gli argomenti sono: teoria degli insiemi, parti di un insieme,inverso di una classe, calcolo di una potenza modulo n,sistemi di congruenza,metodo di induzione,equazioni ...
Ciao a tutti
Ho questa funzione e devo verificare se è continua in $ (0,0) $
$ f(x,y) = (x^2+y^2+sin(3x))/(x^2+y^2) se (x,y)!=(0,0) $
$ f(x,y) = 1 se (x,y)=(0,0) $
allora faccio il limite $ (x,y)->(0,0) $ e controllo se coincide a $ f(0,0)=1 $
il limite mi viene $ lim_(x,y -> 0,0)f(x,y) = 1 $ quindi continua.
è corretto?
grazie
Salve,
devo calcolare il limite $ lim_(x -> 0) (e^((x^2)/3)-1)/(((1+2x)^(1/3))-1) $ usando gli sviluppi di McLaurin delle funzioni (richiesto esplicitamente nel testo dell'esercizio).
Ora per sviluppare la radice cubica del denominatore dovrei usare la formula $ (1+x)^a = sum_(k = 0)^(k = n) ( ( a ),( k ) ) x^k + o(x^n) $ così come indicato anche qui.
Il problema è che nel mio caso $ a=1/3 $ e quindi il coefficente binomiale verrebbe $ ((1/3)!) / (k! (1/3 - k)!) $. Come posso fare per calcolare $(1/3)!$ ? Nel link che ho postato sopra lo ...
Per risolvere le differenziali di 2°tipo è sempre necessario trovare la soluzione particolare dell? equazione non omogenea?
Vi chiedo perchè nel mio libro ho degli esempi dove si trova la soluzione generale dell'eqazione e poi viene fatta la derivata prima e si fa un sistema con le due equazioni date nel testo.
per esempio
$\{ (y^2(t) -5y^1(t)+6y(t)=0), (y(1)=0), (y^1 (1)=1) :}$
la soluzione generale dell'equazione è $y(t)=c_1e^2t + c_2E^2t$
il mio libro fa così
$\{(y(1)=c_1e^2 + c_2e^3 =0), (y^1(1)= 2c_1e^2 +3c_2 e^3 =1) :}$
e poi trovando $c_1$ e ...
Ragazzi potreste darmi una mano?
1)Sia $f(x):R->R$ continua e derivabile tale che la sua media integrale sia nulla in $(-1,1)$.Cosa significa?che la funzione è sempre nulla in tale intervallo??
Buongiorno, sto studiando la diagonalizabilità al variariare di un parametro,
mi sono trovato che per$\lambda=-6$ la $ma(-3)=2$
quindi mi trovo l'autospazio relativo cosi composto:
$((0,2,3),(0,7,6),(0,-6,-4))$
la dimenzione di questo autospazio è pari al rango della matrice?
il rango è 2? quindi la matrice è comunque diagonalizzabile?
Ciao, trovo difficoltà nel scrivere l'energia potenziale gravitazione per il peso. Dunque:
ho un'asta $AB$ di lunghezza $L$ e massa $M$ incernierata in $A$. Un filo inestensibile, di massa trascurabile, è collegato a $B$, passa nella gola di una carrucolina $C$, che si trova alla stessa altezza di $A$, e porta appeso un peso di massa $m$.
$AB=AC=L$
L'angolo che l'asta ...
f(x) = $ (2 arctg x ) / x^3 $
devo integrare la f(x) .
il 2 va messo fuori dal segno di integrale. poi pensavo di procedere per parti, scrivendo $ x^ (-3) $ come la derivata di $ x^ (-2) / -2$
va bene procedere in questo modo?! o devo ragionare diversamente?
Ringrazio anticipatamente
Salve a tutti,
ho un fortissimo dubbio sul come si fa a capire se una funzione è differenziabile o meno in un intero insieme. Faccio un esempio:
$f(x,y)=|xy|$ che è definita e continua su tutto $\mathbb{R}^2$
dalla definizione provo a calcolarmi le derivate parziali nel generico $(x_0,y_0)\in \mathbb{R}^2$
$f'_x=y_0$, $f'_y=x_0$
poi l'incremento: $\Delta=xy-x_{0}y_0$ e il differenziale $df=y_0(x-x_0)+x_0(y-y_0)$
successivamente devo calcolarmi $\lim_{(x_0,y_0)} \frac{xy-xy_{0}+x_{0}y+x_0y_0}{\sqrt{(x-x_0)^2+(y-y_0)^2}}$ a questo punto ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo