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Salve a tutti. Ancora intento a preparare analisi uno, mi è venuto un dubbio su un altro limite da studiare.
Il limite in questione è il seguente:
$lim_(n -> +oo) (cos(2/n) + e^(-2/n^2))/(arctan (4/n) + 5/n^2)^4 $
Cambio di variabile: x=1/n
$lim_(x -> o^+) (cos(2x) + e^(-2x^2))/(arctan (4x) + 5x^2)^4 $
Seguendo taylor al numeratore
$cos(x) = 1 - ((2x)^2)/2 + ((2x)^4)/24 $
$e^-2x^2 = 1 - 2x^2 + ((2x^2)^2)/2 $
$lim_(x -> o^+) (1 - ((2x)^2)/2 + ((2x)^4)/24 + 1 - 2x^2 + ((2x^2)^2)/2)/(arctan (4x) + 5x^2)^4 $
Con i dovuti calcoli
$lim_(x -> o^+) ( (-4/3 x^4)/(arctan (4x) + 5x^2)^4 $
Non so che pesci prendere per il denominatore, l'unica idea sensata che ho avuto è scrivere
Arctan (4x) = 4x + o ...
ciao ragazzi stavo provando a fare qualche programmino con i puntatori e me ne è venuto in mente uno semplice dati due vettori di lunghezza 3 con i valori già dati volevo calcolare il prodotto di ogni numero del primo con ogni numero del secondo e poi sommarli...ci ho provato ma non ci sono riuscito ora vi posto il testo mi dite dove ho sbagliato? grazie
# include
# include
int main()
{
int a[3]={2,4,6};
int b[3]={1,3,5};
int k[6];
int*aptr=a;
...
Dimostrazione che per $A_4$ non vale l'inverso del teorema di Lagrange: supponiamo per assurdo che H sia un sottogruppo di ordine 6 di $A_4$. Allora H sarebbe un sottogruppo normale di $A_4$ ( avendo indice 2) e quindi, contenendo un 3-sottogruppo di Sylow ( immagino per il primo teorema di Sylow), dovrebbe contenere ogni elemento di periodo 3. Ma $A_4$ possiede otto elementi di periodo 3 e quindi H non può avere ordine 6. Quello che mi sfugge è: ...
trovare lo sviluppo di taylor con il resto in forma di peano dino al termine x^3 incluso con punto iniziale x_0=0 di $ f(x)=x^2log(1-x) $
allora io l'ho svolto cosi ma non mi trovo dove sbaglio??
$ log(1-x)=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)+(f^2(x_0)(x-x_0)^2)/(2!)+(f^3(x_0)(x-x_0)^3)/(3!) $
facendo le derivate ottengo
$ log(1-x)=x-x^2/2+x^3/(3!)+o(x^3) $
ma la funzione è $ f(x)=x^2log(1-x) $ quindi mi devo fermare al primo ordine poichè c'è x^2
e ottengo
$ f(x)=x^3+o(x^3) $ è giusto come ragionamento?????
Mi potete spiegare dove sbaglio?
per favore!
GRAZIE
Buon giorno.
scusate, mi potreste spiegare cosa significano le stanghette messe prima dell'infinito oppure dopo lo zero (come se fosse elevato alla I) per definire il limite?
mi spiego:
$ lim_(x -> 0^I) $
oppure
$ lim_(x -> I oo ) $
Dire per quali valori di $\alpha$ $in$ $RR$ la funzione $f(x)=(x-arctanx)/x^(\alpha)$ è sommabile in $(0, + oo)$.
Io ho iniziato così...
f è continua in $(0,+oo)$ $=>$ è Riemann integrabile in $[a,b]$ $AA [a,b] sub (0, +oo)$
per vedere se f è sommabile in $(0,1)$ bisogna vedere se è sommabile in un intorno di 0.
$int_0^1 f(x) dx = int_0^a f(x) dx + int_a^1 f(x) dx$
Il secondo integrale è integrale di Riemann perchè f è continua in $[a,1]$
Mi ...
Si consideri la conica $\gamma_h$ definita mediante
f(x,x)= $x_1^2$ + $(h-1)^2$ $x_2^2$ + $(h-1)$$x_3^2$ + 4$x_1$$x_2$ + 2$x_1$$x_3$ =0
1) classificare $\gamma_h$ al variare di h
2) posto h = 1 si determinino le rette in cui $\gamma_0$ si spezza;
3) posto h = 4 si determini il centro di $\gamma_3$
aiutatemi per favore...scrivete anche i procedimenti
Ciao a tutti ragazzi...ho un problema sulla risoluzione dei sistemi lineari omogenei...
Io mi ritrovo il seguente sistema lineare:
$ { ( x+ky-2z+ku=0 ),( -x+ky+z=0 ),( -y+z-ku=0 ):} $
Devo determinare la dimensione dello spazio S delle soluzioni al variare di k in R.
A questo punto ho pensato di scrivermi la matrice associata al sistema,ridurla a scala e trovare lo spazio delle soluzioni.
Poichè nella riduzione a scala ottengo l'ultima riga tutta in K,ho pensato di trovare i valori che mi annullano quest'ultima riga ...
Ciao a tutti, sono nuovo in questo forum.
Sto cercando da giorni appunti chiari su come risolvere un integrale fratto utilizzando la formula di Hermite...ma non ho trovato nulla di chiaro purtroppo.
La ricerca di google mi ha portato su questo forum ma i topic presenti sull'argomento non mi hanno chiarito molto le idee.
Nella prova intercorso il professore ha messo questo integrale da risolvere con la formula di Hermite:
$ int_() (x^3)/((x-1)^4) dx$
Ieri ci ho provato seguendo il procedimento ...
Buongiorno a tutti,
guardando alcuni esercizi di teoria ho visto che questa tipologia si risolve effettuando la divisione tra polinomi...
eppure questi due esercizi non riesco a risolverli.
Questo non corrisponde con la soluzione:
$int_() (4*(x^2))/((1-2*x)^2) dx = int_() 1 dx + 1/4 int_()(8x-4)/(4x^2-4x) dx = x+log |4x^2-4x+1| +c $
Questo non riesco a scomporlo correttamente:
$ int_() (x^2-2)/(3+4x^2) dx = 1/4int_() 1dx - 11/4 int_() (1)/(3+4x^2) dx = ? $
Grazie!
vorrei chiarirmi alcuni dubbi che ho maturato studiando le serie di fourier:
non mi è chiara la definizione di funzione complessa periodica;
sicuramente una funzione complessa periodica è una funzione a valori complessi della forma:
$ f(x)=e^{i2pisx} =cos(2pisx)+isin(2pisx) $
ma una funzione complessa del tipo:
$ f(x)=cos(2pisx)+isin(2pigx) $
dove s e g (che sono le frequenze) sono in generale diversi e in generale $ S/G $ non è razionale, con
$ S=1/s $ , $ G=1/g $ , ...
ciao ho questa eq differenziale di secondo ordine lineare
$y''''-y=1$
devo trovare la slouzione dell eq omogenea che e $y=Ce^x+Ce^(-x)$
per trovare la soluzione della non omogena è una costante A che mi viene 1
$y=Ce^x+ce^(-x)+1$
è giusto?
qualcuno mi potrebbe spiegare come dovrei fare in caso ci fosse una costante come questa? grazie
Ciao, probabilmente non ho capito tutto quello che c'è da capire, dunque, qualcuno può dirmi una formulazione alternativa del teorema dei valori intermedi sulle funzioni continue?
Grazie mille.
Dire se e perché l'operazione $ * $ definita in $ ZZ $ da $ a$ $*$ $b $ $=$ $a$ $+$ $3b $ è o non è associativa.
Banalmente pensavo di procedere come segue:
$(a*b)*c->(a+3b)+c<br />
<br />
$(a+3b)+c=a+3b+c=a+(3b+c)=a*(b*c)
fine della dimostrazione...
Dovrei risolvere un esercizio che mi richiede di trovare la caratteristica di $ RR[x] $$ /(x^(2)+1) $, dove con $ (x^(2)+1) $ si intende l'ideale generato dal polinomio $ x^(2)+1 $.
Io ho pensato che l'uno dell'insieme è la classe di 1 ovvero: $ 1+(x^(2)+1) $ che corrisponde all'insieme $ {1+ (x^(2)+1)g $ $ / g in RR[x]} $, quindi la caratteristica di questo insieme dovrebbe essere il più piccolo intero $ k $ tale che $ k(1+(x^(2)+1)g) $ appartenga all'ideale ...
salve a tutti!sono nuovo e sono rimasto "colpito" da questo forum perchè è tra i pochi che tratta così bene l'analisi matematica....
sono al primo anno di ingegneria e sto incontrando difficoltà in analisi appunto, a seguito di grosse lacune accumulate a scuola superiore per divere cause nel corso del quarto anno, che poi è il più importante perchè si parla di limiti e derivate....fin qui ho recuperato da solo...ma ci sono alcuni dubbi...
Data
(x^3 + x^2 - x-1 )/(x^3 ...
Ho trovato un esercizio che dice di calcolare i seguenti prodotti ed esprimerli come prodotto di cicli disgiunti.
Non ho le soluzioni, vi posto lo svolgimento mi dite se ho fatto bene? grazie
1) $ ( 1 4 3 5) (3 2 5 4) (21) $
ho fatto il conto e la partizione mi torna $ (3 5 4 1 2) $ che scomposta in cicli disgiunti mi viene $(1 3 4) (2 5)$
2) $ ( 3 2 4) (1 4 3) $
ho fatto il conto e la partizione mi torna $ (4 3 2 1 5) $ che scomposta in cicli disgiunti mi viene ...
scusate ho risolto questo esercizio vorri sapere se è fatto bene.
La traccia dice:Scrivere l’'equazione del piano $\pi$ ortogonale alla retta
$r:{(x + 2z- 4 = 0),(y + z - 4 = 0):}<br />
<br />
e passante per il punto P (-1; 0; 3):<br />
ii) qual’è la distanza tra il punto P e la retta r?<br />
<br />
allora il piano lo trovo cosi: prodotto vettoriale tra $((1,0,2),(0,1,1))=(-2,-1,1)$<br />
<br />
quindi il piano è del tipo $-2x-y+z+d=0$<br />
<br />
aggiungendo il passaggio per P<br />
<br />
$-2x-y+z-5=0$<br />
<br />
La distanza ora la trovo cosi:<br />
<br />
$r:{(x + 2z- 4 = 0),(y + z - 4 = 0),(-2x-y+z-5=0):}$ la cui soluzione è $(-5/6,7/6,17/6)$<br />
<br />
Ora la distanza faccio : $sqrt((-5/6+1)^2+(7/6)^2+(17/6-3)^2)=(1/6)sqrt(51).
Giusto?...
ho 2 domande:
1) come faccio a trovare una base di W (sottospazio) intersezione con Wpependicolare?
2) date 2 rette in forma parametrica come trovo il piano perpendicolare alle 2 rette e passante x l'origine?
grazie ho 1 esame tra qualke giorno!!
Buongiorno a tutti =) ho un dubbio su come trovare il carattere della serie (o meglio io l'ho fatto in modo che mi porta alla convergenza ma la prof non me l'ha accettato)
la serie è $ sum (x^2 + 2x + 1 ) / e^(x^(2)) $
Secondo me la serie Converge (io avevo usato il confronto , dicendo anche che il numeratore è un o piccolo rispetto a denominatore (quindi semplificabile per x che tende a + infinito)) e poi dicendo che $ e^(x^(2)) $ > x^2 quindi passando ai reciproci la cosa era inversa e visto che ...
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