Funzione x(1-x) definita in [0,1], mediana moda media

[wello]

Buongiorno a tutti
non riesco a risolvere questo problema di statistica :

Data la funzione x(1-x) definita nell'intervallo [0,1], la si normalizzi e si trovi mediana moda media.

Per trovare la media penso che bisogna integrare la funzione x(1-x) nei punti 0 e 1 :

$ int_(0)^(1) x(1-x) $ = 1/6 - 0 = 1/6

Però non sò proprio come trovare moda e mediana.
Riuscite a darmi una mano?

Grazie a tutti in anticipo!

[cenzo1]

Per prima cosa la funzione data non è una funzione densità di probabilità, infatti ti si chiede innanzitutto di normalizzarla.

Per quanto riguarda la media è sufficiente applicare la sua definizione e non mi sembra che quello che hai scritto sia corretto.

[wello]

Sono totalmente fuori strada!
Gentilmente mi indicheresti i passaggi per la normalizzazione?

Grazie.

[cenzo1]

Una funzione $f(x)$, per essere una densità di pobabilità deve rispettare due condizioni.
Ti ricordi queste due proprietà da rispettare ?

[silvia851-votailprof]

per essere una funzione di densità l'area totale sottesa alla curva $f(x)$ vale $1$ e poi sempre l'area alla sinistra di $x0$ è $F(x)$, dove ogni $x0$ è un qualsiasi valore assumibile dalla variabile aleatoria

[itpareid]

"silvia_85":per essere una funzione di densità l'area totale sottesa alla curva $f(x)$ vale $1$

questa è una
l'altra...

[silvia851-votailprof]

si....infatti stavo spiegando cos'è una funzione di densità....le sue proprietà