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aiutooo:
devo dimostrare $n! < (n/2)^n$
ma non riesco a scrivere il secondo membro come $((n+1)/2)^(n+1)$
avrei bisogno di un aiuto su questo integrale $ int(1/x)sqrt((logx)^2+1)dx $
io ho applicato la seconda regola di sostituzione ponendo $ logx=t $ e $ 1/x dx=dt $ ritrovandomi a svolgere quest integrale $ int sqrt (t^2+1)dt $ provo sostituendo $ sqrt (t^2+1)=k-t $ con relativo dt ma non mi convince...che strada mi proponete??
$ (sqrt(log(arctan(2x-(\pi /2)) $ devo definire il campo di esistenza e ho posto due condizioni
$ arctan(2x-(\pi /2)) > 0 $
$ (log(arctan(2x-(\pi /2)) >= 0 $
ho un problema nella seconda condizione.. (il logaritmo è in base 1/3 scusate non sono riuscito a scriverlo..)
avevo un dubbio sulla seconda equazione, quando mi trovo l'arcotangente < 1...
potreste aiutarmi..?
Non riesco a capire come ottenere gli estremi di integrazione, l'integrale è questo
$ int int_(T) yx dx dy $ in $ T: {0<= x <= y^2 <= 1-x^2 } $
Ho già disegnato il dominio ma non mi ha aiutato molto, ho provato a fare il cambiamento di coordinate polari considerando
$ x^2+y^2 <= 1 $
$ 0 <= x <= y^2 $
ottenendo
$ 0 <= rho <= 1 $
$ 0 <= costheta <= rhosin^2theta $
ma anche qui mi sono bloccato. Qualche aiuto ? Grazie !
Buon giorno. domanda veloce.
quando calcolo il rango della matrice, con che criterio uso i segni? più precisamente: come faccio a decidere se mettere il $-$ davanti agli elementi che moltiplicano il le varie matrici?
non so se mi sono spiegato bene né se ho usato i termini matematici corretti
ciao a tutti...ho un problema con un integrale doppio...
mi da la funzione $f(x,y)=(1+x+4y)^-3$
e mi dice di calcolarne l'integrale su D definito dal triangolo di vertici $ O(0,0) , A(2,0) , B(3,1) $
una volta disegnato il dominio posso considerarlo sia x-semplice che y-semplice.
considerandolo y-semplice abbiamo $ 0<x<3$ e $x-2<y<1/3 x$
sviluppando l'integrale non ottengo lo stesso risultato che mi dà la soluzione(che lo considera x-semplice con $0<y<1$ e ...
Salve,
ho un fortissimo riguardo le derivate parziali. In particolare la prof ci ha detto che ci sono dei casi in cui non si possono applicare le regole di derivazione bensì la definizione; ecco un esempio:
[tex]f(x,y) = \begin{cases}\frac{x^3-x^2y}{x^2+2y^2} & (x,y)\ne (0,0)\\
0 & (x,y)=(0,0)\\\end{cases}[/tex]
per $f$ ristretta ad $\mathbb{R}^2-{(0,0)}$ secondo lei è possibile applicare le regole perchè dice che per ogni punto di tale insieme esiste un intorno che contiene ...
Come da titolo ho qualche problema nello stabilire se una determinata matrice e' diagonalizzabile.. Illustro l'esercizio che sto facendo e il metodo che ho seguito
La matrice data e': $A=((2,0,1,0),(0,k,0,0),(0,0,k,0),(0,0,0,3))$
Io ho calcolato il $det(A-\lambda I)=0$ ottenendo $\lambda= 3,2,k,k$ ovvero k con molteplicita' 2
Quello che non capisco e' cosa dovrei esattamente fare ora... Sostituire $k$ con uno degli altri due autovalori e?
Ho una funzione surgettiva.
Mi viene chiesto di trovare due inverse destre.
Come le trovo? Trovo due funzioni che mi diano valori del dominio inserendo valori del codominio? Tutto qua?
grazie
allora ho un problema con questo limite...
$lim_(x -> -oo ) (sqrt(x^2-2x) - x)/x$
praticamente il limite di questa funzione per x che tende a $-oo$ dovrebbe essere - 2, ma io mi trovo 0... poichè
$lim_(x->-oo) f(x)= lim_(x-> -oo) (x-x)/x = 0 $ (considerando che $sqrt x^2 = x$)...
Ciao a tutti,mi trovo a dover affrontare lo sviluppo in serie di taylor e ,a dire il vero,non ho capito molto... Ho capito che ,data una funzione f(x) devo trovare la sua derivata prima e quelle successeive fino all'ordine che mi viene dato,e poi applicare la formula di taylor.
Adesso, però, non so fare questo esertcizio:
Scrivere i primi due termini dello sviluppo in serie di Taylor della funzione f(x) =1/cosx nel punto x = pi greco .
Ora calcolo la derivata prima : ...
Se una funzione è crescente e l'altra decrescente, come di dimostra che la loro composizione è decrescente? Grazie
Salve a tutti. Nello svolgimenti di alcuni studi di funzioni integrali mi è sorto un dubbio. Ve lo espongo, cercando di essere il più chiaro possibile.
Prendiamo:
$f(x)=\int_{2}^{x} f(t) dt$
Chiamiamo $g(x)$ l'integranda e ipotizziamo che il $CE$ dell'integranda $(-7,-1)U(0,+oo)$
Mi sposto verso sinistra da $2$ e vado a studiare il comportamento verso lo 0 e mi accorgo che nel punto 0 la funzione integrale converge in un punto $c>0$.
Da ...
studiare il carattere di questa serie:
$ sum_(n = 1)^(oo ) (n^2 + sen^3 n)/(n + 2^n) $
ho fatto il limite innanzitutto e ho scoperto che tende a 0. a questo punto avrei dei dubbi su come procedere; io ho fatto un'approssimazione asintotica sia del seno che del $ 2^n $ . il seno l'ho scritto come $ n^3 $ e il $ 2^n $ come 1.
ho sbagliato ad approssimare dato che gli infinitesimi sono di ordini diversi? se si come dovrei procedere?
grazie mille
Il mio prob è che non ho capito nell' eq differenziale quando va considerato ils egno positivo e quando va considerato quello negativo quando si $|y(x)|=e^\epsilon t e^c$
cioè so che è per valori di c>0 o c
ciao a tutti....come si svolge qsto integrale?dovrebbe essere per parti
integrale di 5log(e^-7-3x^2)
sarebbe:e elevato a tutto quello...vi prego aiutatemi..grazie!:-)
ciao volevo solo sapere se per calcolare il rango di una matrice rettangolare devo prendere in considerazione anche la colonna dei termini noti.
ho questo dubbio
Si dimostri che se $a$ e $b$ non sono multipli di $5$ (ossia se $a=5h+i$ e $b=5k+j$ con $h,k$ naturali e $i,j=1,2,3,4$) allora uno dei due nautrali $n=a^2+b^2$ oppure $m=a^2-b^2$ è multiplo di $5$.
Pensavo di procedere come segue...
$n=(5h+i)^2+(5k+j)^2$
$25h^2+i^2+10hi+25k^2+j^2+10kj$
pongo $h=k$ e ho $n$ multiplo di $5$ sse $5|i^2+j^2$
A questo ...
Uno spazio vettoriale V ha sempre dei sottospazi vettoriali? e se ne ha uno, allora ne ha infiniti?
V è sempre esprimibile come somma diretta di due sottospazi? (cioè, qualsiasi spazio vettoriale è somma diretta?)
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Ok, grazie.
Ciao, amici!
Vorrei porre una domanda a chi avrà la bontà di rispondere: qualcuno sa come si dimostra che $ d(\vec v · \vec v) = 2\vec v · d\vec v$ ?
Grazie $+oo$ a tutti quanti!!!
Davide
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