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ciao, ho quest esercizio svolto a cui non riesco a dare un senso:
Sia $U$ il sottospazio di $RR^4$generato da $e1+e3, e2-e4$. Sia $f:U->U$ l'applicazione lineare definita ponendo $f(e1+e3)=e1+e2+e3-e4, f(e2-e4)=2e1+2e2+2e3-2e4$. Determinare una base per $Ker(F)$ ed una per $Im(f)$.
Nello svolgimento ho:
***Consideriamo la base $B:={e1-2e2, e1+e3}$ di U. Allora $ M{::}_(B)^(B) (f)= ( ( 1 , 2 ),( 1 , 2 ) ) $***
e poi c'è: in termini delle coordinate $x,y$ rispetto alla base ...
Non ho trovato da nessuna parte, mi pare che tutti per classificare usano il caso di due variabili...
[tex]u_t + b_x u_{xt} + b_y u_{yt} + c_x u_{xx}+ c_y u_{yy}=0[/tex]
intuitivamente direi che è iperbolica perché [tex]a=0[/tex] il coefficiente di [tex]u_tt[/tex] e la condizione con 2 variabili (es. [tex]x,t[/tex])sarebbe sul segno di [tex]b_x^2-ac_x[/tex]
ma formalmente come diventa la condizione nel caso che [tex]b_x\ne b_y[/tex] e [tex]c_x\ne c_y[/tex]?
Ciao a tutti,
io ho il seguente problema che non riesco a risolvere: un'automobile sta eseguendo una curva a raggio R costante alla velocità di 20 m/s. Sul soffitto dell'abitacolo è posto un pendolino lungo 20 cm che, durante la curva, forma un angolo di 30 gradi rispetto alla verticale. Determinare il valore di R, stabilire inoltre quale deve essere il minimo coefficiente di attrito k che, in quelle condizioni di moto, consente l'esecuzione della curva senza slittamenti.
Non so da dove ...
Salve matematicamentosi!!
Sto preparando l'esame di Fisica e mi sento a mare
Ecco l'eser che al momento mi blocca (il prof uno del genere lo fa sempre)
Un blocco di massa m è fermo su un cuneo di massa M e angolo θ (quindi un triangolo rettangolo con l'angolo θ compreso fra l'orizzontare e l'ipotenusa), a sua volta fermo su un piano orizzontale. Tutte le superfici sono prve di attrito. Se il sistema parte da fermo, con il corpo m ad altezza h rispetto al piano roizzontale, ...
Ciao a tutti,
gentilmente avrei bisogno di una mano per impostare le equazioni e capire se sono giuste o meno.
1)In questo primo esercizio:
La str. è 3 volte iperstatica, svincolo in $B$ e in $C$ ed imposto le equazioni di congruenza in questo modo:
$\phi_{BA}=\phi_{BC} \ \ \rightarrow \ \ (X_B^1 l)/(3EI)=-(X_B^2 l)/(3EI)-(X_C l)/(6EI)$
$phi_{CB}=\phi_{CD} \ \ \rightarrow \ \ (X_C l)/(3EI)+(X_B^2 l)/(6EI)=-(X_C l)/(EI)$
e la terza equazione la scrivo al nodo $B$ in questo modo:
$X_B^1-X_B^2=m$
su questa ho maggiori dubbi. ...
Un disco omogeneo di massa m=10kg raggio r=0,3m e spessore costante è poggiato su in piano orizzontale scabro sul quale rotola senza strisciare.
Il centro C del disco è collegato mediante una molla di costante elastica k=90N/m e lunghezza di riposo trascurabile a un punto P dell' asse y posto ad altezza h=0,7m dal piano di appoggio.All'istante t=0 il centro C si trova sull'asse y con componente della velocità $V_(0x)=1m/s$.Si determini;
a)l'istante t in cui il disco si ferma per la prima ...
aiutooo:
devo dimostrare $n! < (n/2)^n$
ma non riesco a scrivere il secondo membro come $((n+1)/2)^(n+1)$
avrei bisogno di un aiuto su questo integrale $ int(1/x)sqrt((logx)^2+1)dx $
io ho applicato la seconda regola di sostituzione ponendo $ logx=t $ e $ 1/x dx=dt $ ritrovandomi a svolgere quest integrale $ int sqrt (t^2+1)dt $ provo sostituendo $ sqrt (t^2+1)=k-t $ con relativo dt ma non mi convince...che strada mi proponete??
$ (sqrt(log(arctan(2x-(\pi /2)) $ devo definire il campo di esistenza e ho posto due condizioni
$ arctan(2x-(\pi /2)) > 0 $
$ (log(arctan(2x-(\pi /2)) >= 0 $
ho un problema nella seconda condizione.. (il logaritmo è in base 1/3 scusate non sono riuscito a scriverlo..)
avevo un dubbio sulla seconda equazione, quando mi trovo l'arcotangente < 1...
potreste aiutarmi..?
Non riesco a capire come ottenere gli estremi di integrazione, l'integrale è questo
$ int int_(T) yx dx dy $ in $ T: {0<= x <= y^2 <= 1-x^2 } $
Ho già disegnato il dominio ma non mi ha aiutato molto, ho provato a fare il cambiamento di coordinate polari considerando
$ x^2+y^2 <= 1 $
$ 0 <= x <= y^2 $
ottenendo
$ 0 <= rho <= 1 $
$ 0 <= costheta <= rhosin^2theta $
ma anche qui mi sono bloccato. Qualche aiuto ? Grazie !
Buon giorno. domanda veloce.
quando calcolo il rango della matrice, con che criterio uso i segni? più precisamente: come faccio a decidere se mettere il $-$ davanti agli elementi che moltiplicano il le varie matrici?
non so se mi sono spiegato bene né se ho usato i termini matematici corretti
ciao a tutti...ho un problema con un integrale doppio...
mi da la funzione $f(x,y)=(1+x+4y)^-3$
e mi dice di calcolarne l'integrale su D definito dal triangolo di vertici $ O(0,0) , A(2,0) , B(3,1) $
una volta disegnato il dominio posso considerarlo sia x-semplice che y-semplice.
considerandolo y-semplice abbiamo $ 0<x<3$ e $x-2<y<1/3 x$
sviluppando l'integrale non ottengo lo stesso risultato che mi dà la soluzione(che lo considera x-semplice con $0<y<1$ e ...
Salve,
ho un fortissimo riguardo le derivate parziali. In particolare la prof ci ha detto che ci sono dei casi in cui non si possono applicare le regole di derivazione bensì la definizione; ecco un esempio:
[tex]f(x,y) = \begin{cases}\frac{x^3-x^2y}{x^2+2y^2} & (x,y)\ne (0,0)\\
0 & (x,y)=(0,0)\\\end{cases}[/tex]
per $f$ ristretta ad $\mathbb{R}^2-{(0,0)}$ secondo lei è possibile applicare le regole perchè dice che per ogni punto di tale insieme esiste un intorno che contiene ...
Come da titolo ho qualche problema nello stabilire se una determinata matrice e' diagonalizzabile.. Illustro l'esercizio che sto facendo e il metodo che ho seguito
La matrice data e': $A=((2,0,1,0),(0,k,0,0),(0,0,k,0),(0,0,0,3))$
Io ho calcolato il $det(A-\lambda I)=0$ ottenendo $\lambda= 3,2,k,k$ ovvero k con molteplicita' 2
Quello che non capisco e' cosa dovrei esattamente fare ora... Sostituire $k$ con uno degli altri due autovalori e?
Ho una funzione surgettiva.
Mi viene chiesto di trovare due inverse destre.
Come le trovo? Trovo due funzioni che mi diano valori del dominio inserendo valori del codominio? Tutto qua?
grazie
allora ho un problema con questo limite...
$lim_(x -> -oo ) (sqrt(x^2-2x) - x)/x$
praticamente il limite di questa funzione per x che tende a $-oo$ dovrebbe essere - 2, ma io mi trovo 0... poichè
$lim_(x->-oo) f(x)= lim_(x-> -oo) (x-x)/x = 0 $ (considerando che $sqrt x^2 = x$)...
Ciao a tutti,mi trovo a dover affrontare lo sviluppo in serie di taylor e ,a dire il vero,non ho capito molto... Ho capito che ,data una funzione f(x) devo trovare la sua derivata prima e quelle successeive fino all'ordine che mi viene dato,e poi applicare la formula di taylor.
Adesso, però, non so fare questo esertcizio:
Scrivere i primi due termini dello sviluppo in serie di Taylor della funzione f(x) =1/cosx nel punto x = pi greco .
Ora calcolo la derivata prima : ...
Se una funzione è crescente e l'altra decrescente, come di dimostra che la loro composizione è decrescente? Grazie
Salve a tutti. Nello svolgimenti di alcuni studi di funzioni integrali mi è sorto un dubbio. Ve lo espongo, cercando di essere il più chiaro possibile.
Prendiamo:
$f(x)=\int_{2}^{x} f(t) dt$
Chiamiamo $g(x)$ l'integranda e ipotizziamo che il $CE$ dell'integranda $(-7,-1)U(0,+oo)$
Mi sposto verso sinistra da $2$ e vado a studiare il comportamento verso lo 0 e mi accorgo che nel punto 0 la funzione integrale converge in un punto $c>0$.
Da ...
studiare il carattere di questa serie:
$ sum_(n = 1)^(oo ) (n^2 + sen^3 n)/(n + 2^n) $
ho fatto il limite innanzitutto e ho scoperto che tende a 0. a questo punto avrei dei dubbi su come procedere; io ho fatto un'approssimazione asintotica sia del seno che del $ 2^n $ . il seno l'ho scritto come $ n^3 $ e il $ 2^n $ come 1.
ho sbagliato ad approssimare dato che gli infinitesimi sono di ordini diversi? se si come dovrei procedere?
grazie mille
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