Esercizi MATRICI-RANGO-VETTORI...

[veropamy]

1)Stabilire per quali valori del parametro k la seguente matrice A è invertibile.
k -k 1
0 1 -1
k k 0
Infine, posto k=1, calcolare la matrice inversa A-1 e verificare la definizione.


2)Stabilire per quali valori del parametro k il vettore w=(-1,k,k) è combinazione lineare dei vettori u=(1,1,k) e w=(1,-1,-k)


3)Data la matrice
0 1 0
1 2 -1
1 1 0
stabilire
-se i vettori colonna sono linearmente dipendenti
-se è invertibile e in caso affermativo calcolare la matrice inversa A-1


4)Stabilire per quali valori del parametro k è massimo il rango della seguente matrice
k 1
-1 k
0 -k


5)Discutere al variare del parametro k il rango della seguente matrice
k 0 1 -1
k k 1 k
1 k k 1

[ciampax]

Troppa roba e al momento non ho tempo. Per quando ti servono?