Prodotto cicli disgiunti

[michealorion]

Ho trovato un esercizio che dice di calcolare i seguenti prodotti ed esprimerli come prodotto di cicli disgiunti.
Non ho le soluzioni, vi posto lo svolgimento mi dite se ho fatto bene? grazie


1) $ ( 1 4 3 5) (3 2 5 4) (21) $

ho fatto il conto e la partizione mi torna $ (3 5 4 1 2) $ che scomposta in cicli disgiunti mi viene $(1 3 4) (2 5)$

2) $ ( 3 2 4) (1 4 3) $

ho fatto il conto e la partizione mi torna $ (4 3 2 1 5) $ che scomposta in cicli disgiunti mi viene $(1 4) (2 3)$

3) $ ( 1 3 5) ( 1 5 3 ) ( 1 3 5 6 ) (1 2 4 6)$

ho fatto il conto e la partizione mi torna $ (3 4 5 6 1 2) $ che scomposta in cicli disgiunti mi viene $(1 3 5) (2 4 6)$

è giusto lo svolgimento?
grazie!!

[rgiordan]

A me vengono:

1) $(1)(2,4,5,3)$

2) $(1,3)(4,2)$

3) $(1,2,4)(6,3,5)$

[vict85]

lo sapete che c'è una funzione cerca e che una domanda pressoché uguale sarà al limite nella seconda pagina?

Comunque cosa intendi per partizione e comunque non andrebbe segnato come se fosse un ciclo? Se è un insieme allora usa le graffe.

Detto questo dai tuoi risultati devo supporre tu stia leggendo le permutazioni da destra a sinistra che, da quello che so, spesso nei corsi base è sbagliato perché l'operazione di composizione di funzioni viene "letta" nel modo solito.
Ora pensa a come ti è stato detto di fare l'operazione $\sigma\tau$ (quando non sono ridotti in cicli). Devi usare lo stesso ordine anche qui. Se il prof ha detto da destra a sinistra allora è ok (tranne la parte delle partizioni che scritte così non hanno senso) altrimenti devi leggerle/applicarle usando l'ordine inverso.

Se ho capito cosa intendi per partizione (e comunque non sono segnate così) direi che comunque il metodo è sbagliato a prescindere anche se il risultato finale risulterebbe corretto. Tu non devi passare dalla "tabella" ma puoi semplicemente moltiplicare.

Leggiti:
https://www.matematicamente.it/forum/ese ... 69572.html (era in prima pagina )

Perché non ho intenzione di ripetermi troppo.

[vict85]

"rgiordan":A me vengono:

1) $(1)(2,4,5,3)$

2) $(1,3)(4,2)$

3) $(1,2,4)(6,3,5)$

Lui infatti li ha fatti leggendo da destra a sinistra.

[michealorion]

si infatti avete ragione voi, scusate proprio non l'avevo visto il post, starò più attento in futuro

grazie dell'aiuto ora torna anche a me come voi