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Ho un dubbio riguardo la differenziabilità e la formula del gradiente. Dunque se io ho una funzione $f: A \to RR$ con A perto di $RR^n$, se $f$ è differenziabile in $x_0 in A$, allora per ogni versore $\nu$ esiste la derivata direzionale $D_v f(x_0)$ e vale l'identità:
$D_v f(x_0) = \nabla f(x_0) v$
(si intenda un prodotto scalare quello tra il gradiente e il versore nella cui direzione si deriva).
Ora, se io ottengo da questa espressione un ...
Sia $f$ l'applicazione lineare di $RR^(3)$ che rispetto alla base canonica, è associata alla matrice:
$A=((2,1,-1), (1,2,1), (-1,1,2))$
Trovare i vettori $v in RR^(3)$ tali che $f(v)=f(u)$, dove $u=(1,2,-1)$
Mi sono scritta $u=e_1+2e_2-e_3$
E quindi $f(u)=f(e_1)+2f(e_2)-f(e_3)$
$f(u)=5e_1+4e_2-e_3$
E ora cosa devo fare?non riesco a capire.....
Vorrei capire se questo ragionamento è corretto. Denoto con [tex]C_p([-\pi,\pi])[/tex] l'insieme delle funzioni continue periodiche in [tex][-\pi,\pi][/tex]. Le funzioni considerati sono a valori reali.
Proposizione: [tex]C_p([-\pi,\pi])[/tex] è denso in [tex]L^2([-\pi,\pi])[/tex] (in [tex]||\cdot||_2[/tex]).
Innanzitutto osservo che (per un noto teorema) l'insieme [tex]C([-\pi,\pi])[/tex] delle funzioni continue è denso in [tex]L^2([-\pi,\pi])[/tex], perché l'intervallo è compatto. Considero ...
Determinare i valori del parametro α∈ℝ per i quali converge assolutamente la serie
$ sum_(n=1)^(+oo) 3^(-1/n)*(sinh (1/n) - n^alpha + 1/n^3) $
io ho riscritto la serie come:
~ $sum_(n=1)^(+oo) 1/(3^(1/n))*(1/n - n^alpha + 1/n^3)$ ~
~ $sum_(n=1)^(+oo) (1/(e^((1/n)ln3))*((n^2 - n^(alpha+3) + 1)/n^3) $ = $sum_(n=1)^(+oo) (1/(e^0)*((n^2 - n^(alpha+3) + 1)/n^3)$
con $alpha+3>2 hArr alpha>-1$ quindi la serie diventa:
$-sum_(n=1)^(+oo) (1/n^(-alpha))$ quindi CONVERGE $ hArr -alpha>1 hArr alpha<-1$
Cosa che contraddice quanto detto all'inizio quindi come bisogna fare?!?!
è giusto il procedimento che ho fatto?
Salve a tutti,
sto disperatamente cercando di capire come risolvere questa tipologia d'esercizio, purtroppo non ho trovato nessun libro o riferimento che spiegasse chiaramente il procedimento, quindi spero davvero in un vostro aiuto.
Dunque ho questo tipo d'esercizio dinanzi a me:
Si dica se l'equazione congruenziale $20x -= 4 (mod 34)$ ammette soluzioni. In caso di risposta affermativa, indicare l'insieme di tutte le soluzioni.
Dunque per iniziare trovo il $MCD(20, 34) = 2$, quindi ...
allora non riesco a capire dal mio libro un aspetto di questo teorema, ovvero, se considero i punti all'estremo dell' intervallo [a,b] avrei che la derivata o è minore o è maggiore di 0 essendo che posso considerare incrementi o solo positivi o solo negativi rispetto ad a e b... comunque studiando nel passato ero sicuro che qui non si potesse effettuare nessun calcolo che permettesse di definire la derivata, proprio perchè il rapporto incrementale risulta o maggiore o minore di 0... ma leggendo ...
Ciao a tutti,
sono alle prese con le serie di funzioni, in particolare questa:
$\sum_{0}^\infty 4^n \frac{x^{2n}}{(1+x^2)^n}$
L'esercizio mi chiede di determinare l'insieme A di convergenza puntuale, la somma della serie e chiede se converge uniformemente su A.
Io ho pensato di ricondurmi ad una serie geometrica, con ragione $r = \frac{4x^2}{1+x^2}$. Da questo si calcola l'insieme A di convergenza puntuale e la somma (mi escono $x<\frac{1}{\sqrt{3}}$ e somma $S(x) = \frac{1+x^2}{1-3x^2}$, non so se ho fatto giusto).
Come faccio a ...
Volendo risolvere questo limite con Hopital posso anche non tener conto della radice? $ lim_(x ->1)sqrt((ln x)/ (x-1) ) $ (cioè scrivo direttamente la derivata del ln fratto la derivata di x-1). Ho provato a fare la derivata considerando anche la radice ma non giungo mai alla soluzione! spero di essere stata chiara
Buongiorno a tutti, ho difficoltà nella risoluzione di queste domande di analisi 1, potete darmi una mano?
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Vi ringrazio
Ciao:) sono una studentessa alle prese con un esame di statistica!Ho qualche piccolo problema con l'uso di R (l'esame si svolgerà usando solamente questo programma...)...vi sarei veramente grata se riusciste a spiegarmi un pò quali sono le funzioni da utilizzare in questi esercizi!!
es.1:Un paziente non-fumatore (e che non ha mai fumato) si presenta dal medico in quanto lamenta una forma di tosse cronica. Il paziente viene sottoposto a una biopsia al polmone. La biopsia fornisce tre ...
Allora...questo è un esercizio che un professore ci ha dato nella dispensa...lo scrivo per intero:
Data una retta r nella spazio, questa ha coordinate cartesiane:
$2x - y + z = 0$ e $-2x + y + 3 = 0$
a) trovare i parametri direttori di r.
b) dire se r è parallela alla retta rappresentata da (1,2,1)+
Ok...praticamente lui da una traccia di svolgimento, la quale non è chiarissima!!!
a)Per svolgere il primo punto, offre due metodi, di cui uno è quello dove i parametri ...
$ lim_(x -> -1) [((x)^(2)+2x+3 )/(x+1 )]^(1/tan (x+1 )) $ vorrei chiedere se qualcuno mi potrebbe aiutare a risolvere questo limite in quanto io non ci sono riuscito e vorrei sapere proprio quali sono i passaggi per risolverlo.
il risultato è 1/√e
grazie in anticipo
Buonasera a tutti,
avrei bisogno di qualche dritta sulla risoluzione di questo esercizio:
La durata di un dispositivo d’allarme è una variabile aleatoria X (X=t1 significa che il dispositivo si guasta per t=t1) con densità f(x) = 1/4 exp (-t/4) per t >0 e f(t)=0 per t
ho questo integrale da risolvere:
$int_(-infty)^(+infty) x/((x^2 + 4x + 13)^2) dx<br />
<br />
è da fare col teorema dei residui.<br />
io ho provato ad applicare la formula: $int_(-infty)^(+infty) (P(x)) / (Q(x)) dx = 2 pi i sum Res \ f $, ma non mi viene il risultato corretto. siccome l'ho copiata di fretta può essere che sia sbagliata, qualcuno mi potrebbe aiutare?
Ok abbiamo che se A è dominio a ideali principali allora sicuramente è dominio a fattorizzazione unica.
Considero allora il controesempio
[tex]C[X,Y][/tex] questo è dominio a fattorizzazione unica ma non è dominio principale: il problema è
che non riesco a dimostrarlo!
Per quanto riguarda il fatto che non sia principale so che devo considerare l'ideale
[tex]I= \{ f(x,y) \in C[X,Y] | f(0,0)=0 \}[/tex] ma poi non so come far vedere che non è principale
i.e. che non esiste d tale che ...
Ciao a tutti,
nel diagramma a miscibilità completa stato liquido e parziale solido ho riportato una lega di composizione eutettica: sono presenti le fasi alfa e beta finemente mischiate l'una nell'altra. Nei punti 1 e 2 quali differenze ci sono? Le quantità di alfa e beta sono diverse, ma non so spiegare il motivo.
Fatemi sapere...grazie !!
ciao a tutti!! ho questo problema di fisica:
un blocco di massa $m$ che si muove su un piano orizzontale scabro con coefficiente d'attrito dinamico $u_d$, urta una molla con una velocità $v_1$. Il blocco, dopo aver compresso la molla, torna indietro e nell'istante in cui lascia la molla ha una velocità $v_2$. Calcolare:
a) il lavoro $W_a$ della forza di attrito
b) la massima compressione $x$ della molla
per il ...
C'è qualcuno che potrebbe aiutarmi a definire vettori tangenti e normali a una curva? Cioè, se ho una curva, come faccio a determinare il vettore tangente e quello normale ad essa? Tra pochi giorni ho l'esame e qst argomento mi sta mandando in tilt (tra l'altro sui miei libri nn ce n'è traccia) vi ringrazio!
Mi fate qualche esempio di funzione derivabile in un intervallo $(a,b)$ che però non ammette derivata seconda in tale intervallo (o in uno dei suoi punti)?
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