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I miei saluti a tutti, ho una domanda da porre che spero di riuscire a esprimere in modo comprensibile. Forse è una domanda stupida. Comunque procedo: quando mi è stato spiegato il polinomio di Taylor e la sua funzione, per aiutare gli studenti a cogliere istantaneamente lo spirito della cosa, il professore all'inizio si è fermato ad uno sviluppo del primo ordine, mostrandoci anche graficamente che in un intorno del punto scelto la retta tangente riusciva ad approssimare la funzione con un ...

perchè nella dimostrazione del teorema della divergenza ad un certo punto quando considero il flusso nella seconda faccia del cubo parallela all'asse x ho: $E_x(x+dx,bar y,bar z)=(del E_x)/(del x)(x,bar y,bar z) dx$ non riesco a capire da dove viene il termine a destra dell'uguaglianza grazie mille

Ciao sono piantato sio seguenti limiti da risolvere con limiti fondamentali, infiniti/infinitesimi e Hopital. 1) $lim_(x->0)(sin^2x(arcsin^2x+2cosx-2))/(log^2(1+x-sinx))$ forma indefinita $0/0$ Dai limiti fondamentali "elimino" il $sin x$ e il $logx$ $lim_(x->0)(x^2(arcsin^2x+2cosx-2))/((x-sinx)^2)$ forma indefinita $0/0$ A denominatore però resta un infinitesimo di ordine $(x^3/6)^2=x^6/36$. Come faccio a semplificarla? Il risultato è $15$ 2) $lim_(x->0)(1-sqrt(1+cos4x-cos2x))/(arcsin(log(1+x)-sinhx)$ forma indefinita $0/0$ Dai ...

Salve, ho da poco sostenuto l'esame di analisi I che purtroppo nn è andata bene... Spero mi possiate dare una mano su alcuni esercizi sperando che vada bene la prossima volta, cioè tra un paio di settimane! Grazie a tutti Determinare l'insieme di definizione della seguente funzione: Uploaded with ImageShack.us

Ciao, il mio professore ha spiegato un teorema sulle funzioni continue intitolato: "immagine continua di un intervallo". Qualcuno sa dirmi di cosa si tratta? Non lo trovo nè sul libro, nè su internet, quindi probabilmente avrà anche un altro nome. Grazie mille

Sto facendo un progetto in Matlab, il testo è questo: http://www.dmi.unict.it/~fstanco/lezioni_IEM_2007_2008/progetto_170211.pdf Ho creato una funzione Bitplane: function[B]=bitplane(I) %A=rgb2gray(I); A=I; [m,n]=size(A); B=zeros(m,n,8); %figure,imshow(A); D=[1 2 4 8 16 32 64 128]; for i=1:m for j=1:n for h=1:8 s=rem(round (A(i,j)/D(h)),2);%calcolo la divisione intera del colore diviso 2^n e del risultato ne calcolo il modulo diviso 2 if(s==0) ...

Ragazzi, non riesco a capire il passaggio tra equazioni cartesiane a equazioni parametriche.. Se per esempio ho la seguente retta nello spazio di equazioni cartesiane: x1 + x2 + x3 = 5 2x1 - x2 + 3x3 = 2 Come mi ricavo le equazioni parametriche della retta? Sul libro dice che le equazioni parametriche sono: x1 = 5 + 4t x2 = 2 - t x3 = -2 - 3t Però non capisco come ci è arrivato, perchè anche risolvendo il sistema a me queste equazioni non vengono, qualcuno potrebbe gentilmente ...

salve, ho questa funzione: $y=sqrt(2-e^(2x))$ considerando la funzione x>0 il libro mette come dominio $(0 ; logsqrt2)$ però sinceramente non capisco come mai... potete aiutarmi? grazie

La serie è questa: $\sum (k^2e^(-3k)/k^a)$ k da 1 a +inf Io l'ho risolta così: applico il criterio del confronto integrale: quindi la serie converge se converge l'integrale $\int_{1}^{\oo} x^2e^(-3x)/x^a$ Ho fatto questa osservazione: $\frac {1}{x^(a-2)e^(3x)}$ è un infinitesimo di ordine superiore a $\frac{1}{x}$ per qualsiasi a, e di conseguenza la serie converge per qualsiasi a. é corretto quanto ho fatto? Grazie per l'attenzione

Salve, devo studiare la funzione $(e^(x-1)-3x+3)/(x-1) = 0$ per definire l'intersezione con l'asse x. Dunque... dopo qualche piccolo calcolo mi sono ritrovato nella forma: $(e^(x-1))/(x-1)=3 solo che non riesco a capire come poter studiare il segno visto che c'è il numero e elevato ad una f(x)... qualcuno potrebbe darmi un suggerimento? grazie

Forse sarà una domanda stupida ma ho sempre avuto un dubbio ed è il seguente:perchè in gran parte dei limiti che si risolvono tramite limiti notevoli se si sostituisce una funzione $f(x)$ al posto della $x$ della formula originaria ....si ottiene lo stesso risultato? Esempio:$limx->0 log(1+x)/x=limx->0 log(1+senx)/(senx)=1$ oppure $limx->0 [e^(arctg(x))-1]/arctgx=limx->0 [e^x-1]/x$ ? Spero di essere stato chiaro nel porre la domanda...Grazie in anticipo per le risposte.

Ho un problema con questa dimostrazione... Innanzitutto se qualcuno potesse spiegarmi un po' tutto nel dettaglio sarebbe ottimo, ma mi accontenterei di capire questo passaggio (sono sicuro che si tratta di qualcosa di assolutamente banale, ma non riesco a spiegarmelo...) che viene riportato nel Marcellini-Sbordone, su cui sto studiando... metto l'immagine perchè non riesco a scriverlo con le formule senza che ne venga fuori un casino. Come giustifico che la 44.16 e la ...

Eccomi di nuovo ..e ancora alle prese con differenziabilità e dintorni. Ho un esercizio che non mi è chiaro: Scrivere l'equazione del piano tangente la seguente funzione nel punto $(0,1)$: $f(x,y) ={((y sin(xy+x))/sqrt(x^2 + y^2),if (x, y) != (0,0)),(0, if (x,y)=(0,0)):}$ Aaaaallora mi sono calcolata le derivate parziali in $(0,1)$ applicando la definizione. Quella rispetto alla $y$ mi viene nulla. Riguardo quella rispetto alla $x$ io ho: $(delf)/(delx)(0,1) = lim_(h->0)(f(h,1)-f(0,1))/h = lim_(h->0) sin(2h)/(h*sqrt(h^2+1))$ E' corretto fino a qui? Io direi di no ...

Ciao a tutti Ho fatto un esercizio sui puntatori, ma non avendo la soluzione non so se il mio ragionamento sia corretto o meno...Potreste darmi una vostra opinione? Quali sono i valori di *q, *v e p al termine di questa sequenza di operazioni? int *q,*v,p; p=5; *v=45; q=&p; *q++; *v=p+4; p=*v-2; v=&p; io ho risolto così: p assume valore 5; la variabile a cui punta v assume valore 45; q punta a p; la variabile a cui punta q (cioè p) è incrementata di 1); la variabile a cui ...

Ciao a tutti!!! Svolgendo alcuni esercizi sulle funzioni iniettive e suriettive ho trovato delle difficoltà in questi ultimi: a) $ f : x in ZZ rarr |x| + 3 in NN $ b) $ f : x in ZZ rarr x - x^2 +1 in ZZ $ potete darmi una mano? vi ringrazio anticipatamente Alberto

Buon giorno ragazzi , mi sono fermato a questa banalità ma non riesco a trovare su internet qualcuno che me lo sappia spiegare bene. Il mio problema è che non so dimostrare l'esistenza di infinite soluzioni di una f(x)=0 in $ cc(R) $ con questa immagine vi posto l'esercizio e quello che sono riuscito a fare io , vi ringrazio in anticipo per ogni aiuto e spiegazione.

Ho un dubbio riguardo la differenziabilità e la formula del gradiente. Dunque se io ho una funzione $f: A \to RR$ con A perto di $RR^n$, se $f$ è differenziabile in $x_0 in A$, allora per ogni versore $\nu$ esiste la derivata direzionale $D_v f(x_0)$ e vale l'identità: $D_v f(x_0) = \nabla f(x_0) v$ (si intenda un prodotto scalare quello tra il gradiente e il versore nella cui direzione si deriva). Ora, se io ottengo da questa espressione un ...

Sia $f$ l'applicazione lineare di $RR^(3)$ che rispetto alla base canonica, è associata alla matrice: $A=((2,1,-1), (1,2,1), (-1,1,2))$ Trovare i vettori $v in RR^(3)$ tali che $f(v)=f(u)$, dove $u=(1,2,-1)$ Mi sono scritta $u=e_1+2e_2-e_3$ E quindi $f(u)=f(e_1)+2f(e_2)-f(e_3)$ $f(u)=5e_1+4e_2-e_3$ E ora cosa devo fare?non riesco a capire.....

Vorrei capire se questo ragionamento è corretto. Denoto con [tex]C_p([-\pi,\pi])[/tex] l'insieme delle funzioni continue periodiche in [tex][-\pi,\pi][/tex]. Le funzioni considerati sono a valori reali. Proposizione: [tex]C_p([-\pi,\pi])[/tex] è denso in [tex]L^2([-\pi,\pi])[/tex] (in [tex]||\cdot||_2[/tex]). Innanzitutto osservo che (per un noto teorema) l'insieme [tex]C([-\pi,\pi])[/tex] delle funzioni continue è denso in [tex]L^2([-\pi,\pi])[/tex], perché l'intervallo è compatto. Considero ...

Determinare i valori del parametro α∈ℝ per i quali converge assolutamente la serie $ sum_(n=1)^(+oo) 3^(-1/n)*(sinh (1/n) - n^alpha + 1/n^3) $ io ho riscritto la serie come: ~ $sum_(n=1)^(+oo) 1/(3^(1/n))*(1/n - n^alpha + 1/n^3)$ ~ ~ $sum_(n=1)^(+oo) (1/(e^((1/n)ln3))*((n^2 - n^(alpha+3) + 1)/n^3) $ = $sum_(n=1)^(+oo) (1/(e^0)*((n^2 - n^(alpha+3) + 1)/n^3)$ con $alpha+3>2 hArr alpha>-1$ quindi la serie diventa: $-sum_(n=1)^(+oo) (1/n^(-alpha))$ quindi CONVERGE $ hArr -alpha>1 hArr alpha<-1$ Cosa che contraddice quanto detto all'inizio quindi come bisogna fare?!?! è giusto il procedimento che ho fatto?