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Salve ho questo tipo di esercizio (PDC) che non riesco a risolvere spero che qualcuno di voi possa darmi una mano. $y''+2y'+5y=4(e^-x)(cos(2x))$ $y(0)=1$; $y'(0)=1$ Comincio a svolgere trovando l'equazione caratteristica $p(k)=k^2+2k+5=0$ poi ricavo il delta $d=4-20=-16$ quindi ho i coefficenti $a=-1$ e $b=(sqrt(-d)/2)$quindi ho $a=-1$ e $b=2$. L'equazione associata è quindi $y(x)=c1(exp^(-x)(cos(2x)))+c2(e^(-x)(sin(2x)))$ Adesso cerco la soluzione particolare ...

Salve! L'esercizio in questione è il seguente, incollo l'immagine, scusate mi servirebbe chiarire entro oggi; I primi due punti li ho fatti, e penso siano giusti; 1) Avendi i due oggetti la stessa massa, la velocità con cui la massa che parte dall'alto, è uguale alla velocità con la quale la 2° massa parte per salire sulla guida circolare($v = sqrt(7gL)$), e di conseguenza la velocità della 1° massa dopo l'urto è nulla. 2) Imposto il sistema di riferimento $u_T$ e ...

Salve a tutti, trovo difficoltà a risolvere questo limite: $\lim_{x\rightarrow -1^{+}} (\frac{x^{2}}{x+1}*e^{\frac{x}{x+1}} )$ Ho provato di tutto: sostituzione, limite notevole, de l'Hôpital...non so più dove sbattere la testa!! Aiutatemi voi Grazie

In un gioco a premi 3 palline vengono estratte da un'urna che ne contiene 12, numerate da 1 a 12. Si vince se i numeri estratti hanno 2 come massimo comune divisore. 1 - Qual'è la probabilitµa di vincere in una singola estrazione? 2 - Qual'è la probabilitµa di vincere per la prima volta alla terza estrazione? 3 - Qual'è la probabilitµa di vincere alla 103-esima estrazione, sapendo che le precedenti 100 estrazioni sono state perdenti? Per il calcolo del MCD bisogna scomporre i numeri in ...

dovrei risolvere quest'integrale $int_0^(+oo) lnx/(x^2+x+1)$ mediante tecniche di analisi complessa.so che è veramente difficile e forse pochi di voi mi capiranno e forse nessuno mi risponderà, infatti mi rivolgo ai grandi saggi del forum,mai ci provo lo stesso.le linee guida per risolvere questa tipologia di esercizi consistono nel vedere se la funzione è pari.se non lo è svolgere l'esercizio in due casi elevando il logaritmo al quadrato e cambiando determinazione del logaritmo.adesso posto quello che ...

Devo stud la funzione : $y=5(sin(2x))^(+)+[1/5cos^4(5x)]$ e dire quale proprietà e ' verificata su tutto $R$ ,mi trovo un Po in difficoltà perché ci sono la parte positiva e la parte intera..ho costruito i singoli grafici e ho visto che entrambe sono continue quindi vale la continuità su R,sono entrambe limitate superiormente e inferiormente quindi queste altre 2 proprieta' sono verificate,sono periodiche,e per quanto riguarda la derivabilita' per che valori la guardo?per $x=0$?in ...

Ciao a tutti avrei bisogno di una mano con la seguente dimostrazione (è l'ultimo aiuto che vi chiedo lo prometto!!!) Sia $\sum_{n=1}^\infty a_n$una serie di termini reali positivi; supponiamo che esista una successione $(b_n) $ di numeri reali positivi e una costante $\alpha>0$ tali che: $b_n*\frac{a_n}{a_(n+1)}-b_(n+1)>=\alpha \forall n \in NN$ Dimostrare che $\sum_{n=1}^\infty a_n < +\infty$ Grazie e ciao

ciao a tutti... non riesco a capire come risolvere questo esercizio.. ho provato in tutti i modi ma proprio non so da che parte rifarmi... potete darmi una mano?... Es. un corpo di densità uniforme e massa M ha la forma di un disco di raggio R con un foro di raggio R/2 posto fuori asse di R/2. il corpo è vincolato a ruotare in un piano verticale da un perno ideale passante per il centro del disco maggiore O. la configurazione del sistema è individuata dall'angolo Teta che la congiungente ...

$arctan(1/((x-3)*(ln(x^2-6x+9))))$ abbiate la cortesia di spiegarmi come risolvere i limiti di questa funzione ho calcolato il dominio,intersezioni e positività,in particolare x=/=2 x=/=3 x=/=4 F(x) è positiva per 2

Salve, avrei dei dubbi sul seguente esercizio: Calcolare la lunghezza dell'arco di curva: $\C : {(x = sen(t)),(y = cos(t)),(z = t):}$ con $\t in [0, 6\pi]$. Si calcoli inoltre la retta tangente a C nel punto t=0. Per quel che riguarda la lunghezza ho svolto l'esercizio in questo modo: Derivata delle componenti di C: $\: {(x' = cos(t)),(y' = -sen(t)),(z' = 1):}$ Lunghezza L= $\int_{0}^{6\pi} sqrt((cos(t))^2+(-sen(t))^2+(1)^2)$=$\int_{0}^{6\pi} sqrt(cos^2(t)+sen^2(t)+1)$=$\int_{0}^{6\pi} sqrt(1+1)$=$\int_{0}^{6\pi} sqrt(2)$=$\[sqrt(2)]_{0}^{6\pi}=sqrt(2) 6\pi<br /> <br /> Per la retta tangente invece:<br /> <br /> r:$\ {(x = x(t_0)+x'(t_0)t),(y = y(t_0)+y'(t_0)t),(z = ...

Salve Ho problemi con questa relazione di ricorrenza, non riesco a risolverla, qualcuno mi darebbe una mano?! Risolvere la seguente relazione di ricorrenza: T (n) = T (n/4) + T (3n/4) + n con T (n) = O(1) per n ≤ 4. grazie!

vorrei risolvere quest'integrale $int_0^(+oo) dx/(x^2+x+1)$ tramite parametrizzazione di una porzione di curva.sarebbe giusto utilizzare questa parametrizzazione $z=te^(ialpha)$ con $alpha=2pi$?

ragazzi scusate ma ho grossi dubbi ... quando ho un esercizio del tipo $ barx(t)=sum_(k =-oo )^(oo) x(t-kT) $ con $ x(t)=rect((2t-T/2)/T)-rect((2t-3T/2)/T) $ dove mi viene chiesto di stabilire se è periodico e nel caso trovare periodo e serie di fourier devo fare così?... $barx(t)=sum_(k=-oo)^(oo)rect((2(t-kT)-T/2)/T)-rect((2(t-kT)-3T/2)/T)$ $barx(t)=sum_(k=-oo)^(oo)rect((t-kT-T/4)/(T/2))-rect ((t-kT-3T/4)/(T/2))$ $barx(t)=sum_(k=-oo)^(oo)rect((t-T(k-1/4))/(T/2))-rect ((t-T(k-3/4))/(T/2))$ Ho degli appunti di un ragazzo con cui non ho modo di confrontarmi che lo ha svolto in questo modo $barx(t)=sum_(k=-oo)^(oo)rect((t-kT/4)/(T/2))-rect((t-3kT/4)/(T/2))$ Credo che il procedimento giusto sia il suo...ma perche?

Per via di un corso di Analisi che ho frequentato, sto studiando un po' di questioni orbitanti attorno al teorema di rappresentazione integrale di Riesz, però senza nessuna dimostrazione. Ora il professore ha fornito la seguente definizione: Definizione: Sia [tex]X[/tex] uno spazio topologico di Hausdorff e localmente compatto. Una misura positiva [tex]\mu[/tex] definita sulla sigma-algebra di Borel [tex]\mathcal{B}(X)[/tex] e finita sui compatti si dice regolare se: ...

Salve a tutti! Come da titolo ho dei problemi con l'enunciato e la dimostrazione di tale criterio applicato non alle Serie, bensì agli integrali impropri. Sul mio testo è assente, su internet non si trova. Qualcuno può spiegarmelo nel modo più semplice possibile? Dopodomani ho l'orale di analisi....capitemi... Grazie in anticipo!

Dati in $RR3[x]$ $p(x)=1+x \ q(x)=x+x^2 \ r(x)=1+x^2+x^3$ trovare $ L=L({p(x),q(x)}) \ L'=L({r(x),p(x)}), \ L+L' ,\ L\capL'$ Per prima cosa dovrei determinare i vettori che generano L e L' $L=L({p(x),q(x)})=(\alpha(1,1,0,0)+\beta(0,1,1,0))=(\alpha,\alpha+\beta,\beta,0)$ e $L'=L({r(x),p(x)})=(\alpha(1,0,1,1)+\beta(1,1,0,0))=(\alpha+\beta,\beta,\alpha,\alpha)$ Trovati i vettori che generano gli spazi vettoriali L ed L', determino una base per $L+L'$ (e qui ho dei dubbi) Per farlo dovrei determinare la matrice formata dalla somma dei vettori che generano L ed L' $((1,1,0,0),(0,1,1,0),(1,0,1,1),(1,1,0,0))$ riduzco a scala $ ((1,1,0,0),(0,1,1,0),(0,0,2,1),(0,0,0,0))$ Da qui controllo che ...

Salve! Domani ho un esame con un professore che mette questo genere di esercizi solo che nelle dispense che ho io non c'è alcun tipo di esempio quindi vorrei sapere come si discute un sistema lineare al variare dei parametri a & b. posto qua il testo dello scorso esame in modo che possa fare da riferimento. $\{(2ax+2y+2az=-3),(3x+2y+2az=4b+1),(x-2y-z=4):}$ io so come si discute un sistema al variare di 1 parametro ma di due non lo so proprio... grazie!

buongiorno risolvendo un paio di quesiti sugli integrali definiti,mi sono accorto che nella mia Uni capitano sempre esercizi come:$int_(-pi/2)^(pi/2)(5/pi+x^3cos(5x^2)+5cos x)$ ora tolti il primo e l'ultimo,facilissimi,quello di mezzo dopo i calcoli sono arrivato a stabilire che è nullo,perchè la funzione è dispari vero? ma perchè?il primo fattore($x^3$) è dispari ok,ma il coseno non è pari?riuscite a spiegarmelo?grazie mille!

salve, So che le colonne della matrice A sono i generatori dell'immagine, infatti Dim Im = rango. Ora come metodo per trovare le basi e quindi i generatori dell'immagine, uso fare la trasposta della matrice, così da non dover lavorare sulle colonne. Prendo un esempio: $ ( ( 6 , 2 , -2 ),( 0 , -6 , 1 ),( 3 , 1 , -1 ) ) $ già trasposta, la riduco a squadre e ottengo $ ( ( 0 , -6 , 1 ),( 3 , 1 , -1 ) ) $ Adesso cosa devo scrivere? mi basta dire che i vettori colonna $ ( 0 , -6 , 1 ),( 3 , 1 , -1 ) $ sono le basi della mia immagine o devo fare qualche altra ...

Salve ragazzi ^^ Allora vi metto subito di fronte a questi due problemi a cui riesco a trovare un iniziale soluzione poi mi perdo per la via XD Quesito 1: La terra dista dal sole 1 UA, Marte dista dal sole 1,6 UA.Determinare: a)Il periodo di rivoluzione di Marte b)L'intervallo di tempo che intercorre tra due allineamenti di questi tre pianeti terra-marte-sole Avevo pensato di trovarmi il moto di rivoluzione facendo una proporzione con le distanze e il moto di rivoluzione di quello ...