Integrale residui

[enr87]

ho questo integrale da risolvere:

$int_(-infty)^(+infty) x/((x^2 + 4x + 13)^2) dx

è da fare col teorema dei residui.
io ho provato ad applicare la formula: $int_(-infty)^(+infty) (P(x)) / (Q(x)) dx = 2 pi i sum Res \ f $, ma non mi viene il risultato corretto. siccome l'ho copiata di fretta può essere che sia sbagliata, qualcuno mi potrebbe aiutare?

[andra_zx]

ciao, ricordo quell' esercizio, se hai estremi di integrazioni "infiniti", devi considerare solo i residui con parte immaginaria positiva..

[enr87]

ma la formula è corretta? perchè ho perso i primi venti minuti di una lezione di analisi complessa, e mi sa che quest'argomento l'ha trattato lì.. (non è che potresti passarmi gli appunti di quella parte per email?)

[andra_zx]

"enr87":ma la formula è corretta? perchè ho perso i primi venti minuti di una lezione di analisi complessa, e mi sa che quest'argomento l'ha trattato lì.. (non è che potresti passarmi gli appunti di quella parte per email?)

non l' ho detto a lezione. ad un lezione di esercizi pomeridiana il prof ha detto semplicemente che si deve fare così, senza alcuna spiegazione
nemmeno in internet trovi molto al riguardo, di fatto è un estenzione del calcolo dei residui su di un cerchio.. è come se considerassi un cerchio di raggio infinito..

[enr87]

mmm.. buona notizia, non metterà una cosa del genere all'appello allora

[gugo82]

Ragazzi, ma mi volete dire che avete seguito un corso di Analisi complessa e non avete nemmeno capito come si calcola un integrale del genere (che è uno dei più semplici)?

Scusate la franchezza, ma se non lo sapete fare (e parlate di "cerchio di raggio infinito", invece che dell'applicazione di un lemma di Jordan) dove vi avviate?

[enr87]

no, non è un corso di analisi complessa ma solo qualche cenno. potresti segnalarmi delle dispense in rete dove posso trovare questi argomenti?

[gugo82]

Forse queste dispense di Metodi Matematici del prof. Greco?

Sono per un corso del secondo anno di Ingegneria Elettronica se non erro...
Nel fascicolo Lezioni1 dovrebbe esserci tutta la teoria delle funzioni olomorfe; vedi un po' se vanno bene come "cenni".
E poi c'è anche il fascicolo di Esercizi svolti che può tornar utile.

[enr87]

non carica nulla..
ora funziona, forse c'erano problemi prima. grazie comunque

[gugo82]

Ok.

[dissonance]

Purtroppo a me continua a non funzionare. Però mi interessa, di Greco ho consultato una dispensa di analisi funzionale e mi piace come scrive. Non è che qualcuno mi può mandare questi pdf qua? Nel caso mandatemi un PM, per favore. Grazie.

[edit]enr87 ha provveduto a spedirmi i file. Grazie.