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Ciao ragazzi, ho un problema sulla seguente funzione: $ f(x)=sqrt((2x-3)/sqrt(2x-1)) * (2x-2) $ Riesco a trovare il dominio: $ (-oo;1/2)uu[3/2;+oo) $ I limiti importanti mi tornano: $ lim_(x -> 1/2-) f(x) = -oo $ (asintoto verticale) $ lim_(x -> 3/2+) f(x) = 0+ $ (si poteva anche non fare) $ lim_(x -> +oo) f(x) = +oo $ $ lim_(x -> -oo) f(x) = -oo $ Mi cerco un eventuale asintoto obliquo: $ lim_(x -> +oo) f(x)/x = -2 $ Vado a trovarmi a trovarmi il q: $ lim_(x -> +oo) f(x) - 2x = ? $ Qui mi trovo davanti ad una forma indeterminata che non so svolgere, ...

Salve! Volevo chiedervi se è giusto questo procedimento per la diagonalizzazione di forme quadratiche, visto che solitamente uso sempre un altro procedimento pieno di calcoli (e dato che sono distratta..). La forma quadratica è la seguente $q(x)=2x_1x_2+4x_1x_3-x_2x_3$ la matrice associata nella base canonica è $A=((0,1,2),(1,0,-1/2),(2,-1/2,0))$ so che $e_1$ è isotropo poichè $q(e_1)=0$ quindi mi cerco una nuova base ${v_1,v_2,v_3}$ in modo che $v_1$ non sia isotropo. Pongo ...

Salve ragazzi, come da oggetto ho dei dubbi riguardo i limiti di impiego del metodo di Ritter per il calcolo degli sforzi sulle aste di una trave reticolare e sui centri di rotazione. Riguardo Ritter: è lecito "tagliare" due sole aste concorrenti nel medesimo nodo, come ad esempio due delle tre costituenti una capriata semplice? Invece, per quel che concerne i centri: due centri propri ed un centro improprio sono allineati se il centro improprio ha la direzione della retta passante per ...

Ciao a tutti, data una funzione $f(x)$ come fare a stabilire se si tratta di una funzione crescente senza calcolare la derivata? Procedo ad intuito osservando da quali funzioni semplici $f(x)$ è composta? Mi spiego meglio: considero le seguenti funzioni: § $f(x)=\sqrt{1+ | x |}$ il ragionamento che faccio è: $f(x)$ è una funzione composta da: - una funzione radice ad esponente pari che è sempre strettamente crescente; - un radicando che possiede una ...

come si fa a determinare la continuità e la derivabilità di una funzione ? Cioè ho qsta funzione f(x)= (2x^2 - |x+1|)^(1/2)- x .Il dominio è CE=(-1/2, +1). Aggiunto 25 minuti più tardi: si Aggiunto 19 minuti più tardi: scusa ma intersecando i grafici di -1

Salve, ho due esercizi molto simili ma mi escono due risultati molto diversi quindi volevo sapere se sono giusti. Il primo è: Sia C il segmento che congiunge il punto di coordinate (0,0) e il punto di coordinate (2,2) ed f(x,y) = $ 1 / (x+y) $ . L'integrale di f esteso a C è uguale? (A) 0 (B) 2 (C) $ 2*sqrt(2) $ (D) $ +oo $ Io ho parametrizzato con g(t)=(t,t) e $ dot(g) =(1,1) $ ottenendo l'integrale $ int_(0)^(2) (1 / (t+t))*sqrt(2)dt = + oo $ Mentre il secondo esercizio è: Sia C il ...

Ciao a tutti mi è venuto un dubbio sulla maggiorazione per colpa di una dispensa che presenta la seguente maggiorazione: $ f(x) = x*(5*e^x-3*e^-x)/(5*e^x+3*e^-x) $ Devo trovare il $ max |f(x)| $ con $ x in [0,1] $ ! Normalmente io cerco di capire il comportamento della funzione e dare a x il valore che, secondo me, rende massima la funzione. In questo caso, ad esempio, darei a x il valore 1 ottenendo: $ f(1) = (5*e-3/e)/(5*e+3/e) < 1 $ Invece la maggiorazione che ho trovato, più volte, sulla dispensa è la seguente ...

Ciao, amici! Spesso si legge che la pressione di un fluido è dovuta al peso della colonna di fluido che agisce sulla superficie sottostante. D'altra parte la teoria cinetica dice la pressione è dovuta agli urti delle molecole su una superficie. Immagino che questo non possa che significare che, maggiore è il peso di una colonna di fluido, più numerosi sono gli urti tra le molecole del fluido: giusto? Grazie $+oo$ a tutti coloro che vorranno aiutarmi a togliermi questo ...

Salve a tutti, ho un problema con la ricerca dei massimi/minimi utilizzando Lagrange. $f: RR^2 \to RR$, $f(x,y)=x^2+y^2+2x+2y$; Il vincolo è: $g: RR^2 \to RR$, $g(x,y)=|x|+|y|<=1$. che è un quadrato di vertici in $(\pm 1,0)$,$(0,\pm 1)$. Risolvendo separatamente i 4 sistemi: ${(2x+2=\lambda),(2y+2=\lambda),(x+y-1=0):}$; ${(2x+2=-\lambda),(2y+2=\lambda),(-x+y-1=0):}$;${(2x+2=-\lambda),(2y+2=-\lambda),(-x-y-1=0):}$; ${(2x+2=\lambda),(2y+2=-\lambda),(x-y-1=0):}$ ottengo come punti critici di $f$ vincolati a $g$ solo i punti: $(x0,y0)=(1/2,1/2)$ (pto di max), ...

Sto studiando il seguente teorema: "Sia $(X,S)$ spazio misurabile, e sia $f_j: X -> RR$ successione di funzioni misurabili. Se $f_j$ converge puntualmente ad una $f:X->RR$, allora $f$ è misurabile." Il mio problema è nella dimostrazione, nella quale, probabilmente per una mia incomprensione in qualche punto, mi sembra ci siano dei passaggi obsoleti. La dimostrazione fornita dal mio libro (De Marco) è la seguente: "Se $f(x)>\alpha$ esiste un ...

Oggi aiutavo una mia compagna a risolvere un po' di integrali, quando mi è capitato questo $int log(1+t)*1/t dt$ Non sono riuscito a trovare una primitiva ed ho provato con wolframAlpha che mi ha dato questo risultato: $-Li_2(-t) + c$, dove $Li_2$ è la funzione PolyLog. Ho cercato un po' su wiki e ne ho dedotto che questa non è una funzione elementare. Quindi per concludere quell'integrale non ha espressione elementare. Me lo confermate? Domanda bonus ...

Buongiorno. Sto studiando Fluidodinamica, e perciò ho 'incontrato' la grandezza Enstrofia: $"s"=1/2\rho\zeta^i\zeta_i$ per unità di volume, ove $\rho$ è la densità e $\vec\zeta$ è il vettore "vorticità", come rotore del vettore tridimensionale di velocità: $\zeta(\vecx,t)="rot"\vecu(\vecx,t)$. Quello che mi chiedevo, appunto, è il senso "fisico" di questa grandezza. Capisco l'indubbio vantaggio di lavorare con grandezze scalari che vettoriali. Ma è giusto per questo motivo (analitico) che è ...

Buonasera a tutti! Vorrei sapere se i miei ragionamenti sono corretti: devo provare che la funzione [tex]f(x)=3^x[/tex] è sviluppabile in serie di Taylor [tex]\forall x\in ]-\infty;+\infty[[/tex]. Osservo che non posso applicare la condizione sufficiente di sviluppabilità in quanto le derivate della [tex]f[/tex] non sono equilimitate, infatti: [tex]f^{(n)}(x)=3^x(\ln 3)^n, \forall x\in ]-\infty;+\infty[, \forall n\in\mathbb{N}[/tex] ed essendo [tex]\ln 3>1[/tex], ne segue che l'insieme ...

Ci sono giorni che si naviga in Internet senza meta, e si trovano delle cose inutili ma affascinanti. Mi è capitato di leggere questo: http://www.downloadblog.it/post/13633/c ... di-windows Essendo che tutti l'avranno vista ed odiata almeno una volta, la schermata della morte, ecco l'inutilily per modificarne il colore. Grandioso è

Ciao a tutti.... ho scoperto di avere dei grossi problemi nello svolgimento di esercizi riguardanti successioni di funzioni; metterò due esempi con cio che ho fatto io per rendere più chiari i miei dubbi anche se in realtà mi manca proprio il modus operandi; Qualcuno gentilmente potrebbe spiegarmi come si fanno queste tipologie di esercizi??? Grazie Esempio 1: Sia: $ f_n(x)=(4-x)/(x^2+x+n) $ verificare che fn converge puntualmente su $RR$ e stabilire se la convergenza è anche ...

La serie assegnatami all'esame è stata questa: $ sum_(n = 1)^(oo)(-1)^(n+1)(1/(n5^n)) $ Ho verificato che è convergente attraverso il criterio di leibneitz, dopo di che dovrei determinare il valore di n per il quale Sn approssima S a meno di $10^-2$ Non son riuscito ad esaudire questa ultima richiesta, potreste aiutarmi. Grazie

Buonasera ragazzi! Un'esercizio dugli omomorfismi non mi dà pace, quando faccio la verifica mi accorgo che sbaglio... Comunque, l'esercizio è il seguente: "Se la matrice $A=((1,3,1),(2,0,4))$ rappresenta un omomorfismo $f:RR^3->RR^3$ nelle basi B=$[(1,0,3),(0,0,2),(0,1,1)$ e B'=$[(1,1)(4,1)]$, qual è l'immagine della generica terna $(x,y,x)$ tramite $f$?" A me viene $f(x,y,x)=x*f(1,0,0)+y*f(0,1,0)+z*f(0,0,1)=(1/2(3x+31y+9z),1/2(3x+7y-3z))$, e, verificando per il vettore noto $(1,0,3)$ capisco di aver sbagliato qualcosa... ...

$ | ( -5 , 3 , 3 ),( -3 , 1 , 3 ),( -6 , 6 , 4 ) | $ è possibile diagonalizzare questa matrice? se si mi potreste dire come perchè a me risukta che questa matrice non è diagonalizzabile

mi sono trovato un po spaesato visto che fin'ora ho sempre fatto esercizi con applicazioni espresse come sistema... $ F: (x,y,z) in R^3 rarr | ( x-z , z ),( x+2y , y+2z ) |in M_2(R) $ dire per quali $ h in R $ la matrice $ | ( 0 , 1 ),( 1 , h ) | $ appartiene al sottospazio $ ImF $ ora io so che la dimenzione dell'immagine è data dal rango della matrice e quindi per appartenerci si deve rispettare tale dimenzione, ma con le matrici non so come muovermi!

Salve qualcuno sa come svolgere le seguenti serie: $(n!log(n+1))/(n3^n))$ $(1-cos(1/n^(1/2)))^3$ Il primo ho provato a svolgere con il rapporto ma il limite mi esce +oo quindi non applicabile,ho pensato al confronto ma non so con cosa confrontarla.Per la seconda ho usato il criterio degli infinitesimi moltiplicando tutto per n^4 cosi sostituendo $1/n^(1/2)$ con t mi esce il limite notevole $(1-cost)/t^2$ e quindi uguale ad un mezzo,maggiore di zero e con l'esponente dell'infinitesimo ...