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Salve,
nel seguente esercizio bisogna trovare le soluzioni dell'equazione complessa: $(z\bar{z} -1)((z-2)^4 -1)=0$
$\{(z\bar{z} -1=0),((z-2)^4 -1=0):} rArr \{(|z|^2=1),((z-2)^4=1):} rArr \{(|z|=1),(z-2=w):} rArr w^4 = 1$
$1 = cos(0) +i sin(0)$
$w_0 = cos(0) +i sin(0)=1$
$w_1 = cos(2pi/4) +isin(2pi/4) = i$
$w_2 = cos(pi) +i sin(pi) = -1$
$w_3 = cos(3pi/2) +i sin(3pi/2) = -i$
Le soluzioni sono:
$z= 3, z= 1, z= 2+i, z=2-i$
Quello che non mi è chiaro è come abbia fatto a trovare $w_0 w_1 w_2 w_3$. A sembra che abbia usato la formula di DeMoivre, ma come ha trovato i vari angoli?
"San Valentino!"
Avrei in base alle frequenze 7 caratteri che compaiono una volta, un carattere che compare due volte, ed uno che compare 3 volte, quindi:
[tex]E=-[7*\frac{1}{14}\log_2(\frac{1}{14})+\frac{1}{7}\log_2(\frac{1}{7})+\frac{3}{14}\log_2(\frac{3}{14})][/tex]
per i primi due non passo alla base 10, orientativamente mi calcolo quando valgono, cambio di base solo per l' ultimo:
[tex]E=-[\frac{21}{14}-\frac{2}{7}-\frac{0.2}{0.3}]=3[/tex]
Quindi alla fine avrei il numero ...
Buon pomeriggio. Avrei bisogno del vostro aiuto per risolvere questi 2 (semplici?) esercizi sulle variabili di Poisson.
ESERCIZIO 1
Una gallina depone X uova ove X è una variabile di Poisson di parametro $lambda >0$. Ogni uovo ha probabilità $p$ di far nascere un pulcino, Sapendo che è nato un solo pulcino qual è la probabilità che siano state deposte 3 uova?
Risoluzione (o meglio, il mio tentativo )
X è di Poisson; invece la variabile P (di pulcino ) mi ...
$ int_(10)^(11) dx/[(x-9)root()(x)] $
Come faccio a risolverla?
io ho adottato il metodo di sostituzione:
$ t = root()(x) $
$ x = t^(2) $
$ dx = 2t * dt $
quindi:
$ int_(10)^(11) (2t)/((t^(2)-9)t)dt $
$ 2int_(10)^(11) (1)/((t^(2)-9))dt $
$ 2int_(10)^(11) (1)/((t+3)(t-3))dt $
----------------------Ora qui voglio trovare una somma tra razionali per cui sia vera l'uguaglianza------------------------
$ 1/((t+3)(t-3)) = A/(t+3) + B/(t-3) $
$ A(t-3) + B(t+3) = 1 $
$ t(A+B) + 3(A-B)=1 $
----------------------Ma poi qui mi perdo non capisco più perchè il prof ...
Ciao a tutti vorrei sapere come si fa il valore assoluto con linux, cioè qual'è il suo codice ascii. Grazie
Calcolare il numero di elettroni e la loro massa totale in 1 KG di S (16 elettroni 32 numero di massa)
Il risultato mi viene 87,7 per 10 alla -24
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Quanti elettroni nell'atomo di Br (35 elettroni) hanno il numero quantico L=1?
Io facendo lo schema ho ottenuto come risultato 17 elettroni...ma penso ci sia un metodo piu' veloce per capirlo senza fare tutto sto schema!!
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Calcolare ...
Buona Domenica a tutti....domani ho l'esame di metodi matematici per l'ingegneria e stavo svolgendo l'integrale di questa funzione
$(1-sinz)/((e^(2iz)+1)(2z-pi))$ sul rettangolo di vertici $-i$,$i$,$-i+2pi$,$i+2pi$
Ho trovato che $z=pi/2$ è una singolarità eliminabile (è giusto?) però non riesco a determinare l'altro zero del denominatore e capire che tipo di singolarità è?? Mi date un input??
Grazie mille
Un segnale F trasformabile con la sua derivata seconda soddisfa l'equazione
$-x''(t)+2x(t)=5e^(-4|t|)$ per qualunque t
determinarne la trasformata di Fourier
Allora, per la proprietà della derivazione nel tempo, la derivata seconda diventa: $-(j2\pi\f)^2$
Per la proprietà della derivazione in frequenza $2x(t)$ diventa $(2 dX(f))/(dt(-j2\pi\t))$
quindi abbiamo
$-(j2\pi\f)^2+(2 dX(f))/(dt)*(1/(-j2\pi\t)) = 5e^(-4|t|)$
io so che la trasformata di Fourier di $5e^(-4|t|)$ è $40/((4-j2\pi\f)(4+j2\pi\f)) = 40/(16+4\pi\^2f^2)$
Il fatto è che non so come combinare ...
Buon pomeriggio.
Problemino di probabilità: Siao $T_1$ e $T_2$ due variabili aleatorie indipendenti e geometriche di parametro p. Determinare la legge della v.a. $Z=T_1 - T_2$, il suo valore atteso e la sua varianza.
Dunque. Innanzitutto, le singole leggi sono:
$P(T_1 = k) = p q ^(k-1)$ dove q = 1-p
$P(T_2=j) = p q^(j-1)$
e cioè mi permettono di calcolare la probabilità che il primo successo avvenga rispettivamente all'istante k e j.
$Z=T_1 - T_2$ calcola la ...
dovrei calcolare la derivata prima di $te^(-[t])$ dove $[t]$ è la parte intera di $t$.la funzione parte intera di $t$ non è continua ma bensì semi-continua o continua a tratti.
Sia [tex]$X$[/tex] uno spazio topologico compatto e di Hausdorff. Sia [tex]$Y$[/tex] il suo spazio quoziente tramite la suriezione [tex]$f: X \to Y$[/tex]. Dimostrare che:
a) [tex]$Y$[/tex] è di Hausdorff se e solo se f è chiusa.
b) [tex]$Y$[/tex] è di Hausdorff se e solo se l'insieme [tex]$U=\{(x_1,x_2) \in X \times X |f(x_1)=f(x_2)\}$[/tex] è chiuso.
Allora, ovviamente la funzione è continua. Il primo punto non ho avuto problemi a dimostrarlo. Per quanto ...
Qualcuno sa farmi un esempio di calcolo di prodotto libero di due gruppi $G$ e $H$ amalgamato su un gruppo $F$?
Ho capito il prodotto libero, ma quello amalgamato non mi entra in testa. Non riesco a trovare un esempio, trovo solo definizioni. Più che altro non riesco a capire come devo scegliere il gruppo normale con cui quozientare il prodotto libero.
Grazie in anticipo.
buon pomeriggio a tutti,io avrei qualche problema a risolvere gli esercizi dei flussi,applicando il teorema della divergenza,quello che m risulta più difficile da capire è quando applicarlo o meno.
Ad esempio ho questi due esercizi:
1_ determinare il flusso di F(x,y,z)=(y,z,-x) uscente dalla superficie S=[$x^2 + y^2 +z^2 = R^2$ , $ z >= 0 $ ]
la soluzione dice che la superficie non è il bordo di un insieme e quindi s usa la definizione di flusso;
mentre in quest'altro ...
Buon pomeriggio a tutti e buona domenica!
Vi chiedo un piccolo aiuto, perchè mi sono bloccata su un passaggio di un articolo scientifico e non so come affrontarlo.
Dovrei risolvere la seguente equazione:
$ -epsilon s frac{partial G(s,t)}{partial s} = G[(1-q-epsilon)s] G(qs) -G(s) $
dove $ q = frac{1-epsilon-sqrt{1-2epsilon}}{2} $ e $g$ è la trasformata di Laplace della funzione $h(v,t)$ che voglio determinare. $ G(s,t) = int_{RR^+}h(v,t) e^{-sv} dv $
Sono note anche le condizioni $G(0) = 1$ e $G'(0) = -1$.
Ho provato a usare un po' di proprietà ...
Ciao a tutti.. per caso qualcuno mi potrebbe spiegare come si svolge questa serie?
$ sum (1/(x^n + nx)) $ con $ x in ]0, +oo[ $
So che dovrei proporvi un mio ragionamento, ma purtroppo non so da dove iniziare perchè il professore non l'ha mai spiegata
Spero che mi aiuterete lo stesso..se no scusatemi..
Salve, devo risolvere il seguente esercizio:
Sia f(x,y)= 5 e D= $ {(x,y) in RR^2: x^2 + y^2 leq 4, y geq 0 } $ Calcolare l'integrale di f esteso a D.
(A) 10 pgreco
(B) 0
(C) + $ oo $
(D) 10
Il grafico è una circofeenza di ragggio 2. Visto che c'è $ y geq 0 $ devo integrare sulla parte superiore della circonferenze. Gli estremi dell'integrale in dx sono -2 e 2 e dell'integrale in dy sono 0 e 2 oppure devo integrare solo in dx tra o e pgreco? ho provato in tutti e due i modi e ottengo risultati ...
salve ragazzi, mi presento sono angelica e sono assistente docente di analisi matematica presso la facoltà di ingegneria di pisa, corso di studio in ingegneria elettrica.
mi sono data alle ripetizioni e un mio alunno mi ha posto un problema di fisica, sul quale non riesco a trovare soluzione.
spero con il vostro aiuto di trovarla!
il problema è il seguente:
un cubo omogeneo, di spigolo l=20 cm, è appoggiato con una faccia su un piano orizzontale sul quale sta scivolando con velocità ...
Avendo un esercizio con matrice , riesco a calcolarmi il polinomio caratteristico, gli autovalori con la molteplicità algebrica e geometrica e di conseguenza la forma di jordan. Ma nn so cm calcolarmi le basi....qualcuno potrebbe aiutarmi??ho l'esame lunedì...help... Ad esempio dopo una serie di calcoli ottengo la seguente matrice di jordan $((0,1,0,0),(0,0,0,0),(0,0,2,0),(0,0,0,1))$ come faccio a trovare le basi di jordan?? [mod="Martino"]Ho migliorato la visualizzazione della matrice.[/mod]
Salve a tutti,
Ho un esercizio così posto:
Sia $f: [x_0,\infty) \to RR$. Posto:
$f'_+ (x_0) = lim_(x->x_0^+)(f(x)-f(x_0))/(x-x_0)$
E sia:
$\lambda_+ = lim_(x->x_0^+)f'(x)$
Fornire un esempio in cui esiste $f'_+ (x_0)$ ma non $\lambda_+$ ed uno in cui esiste $\lambda_+$, ma non $f'_+ (x_0)$.
Ora io avrei già affermato che le due devono per forza coincidere. Il rapporto incrementale esprime il valore della derivata nel punto, quindi non vedo come essi non possano coincidere, essendo entrambi destri. Potrei ...
devo sviluppare la funzione $f(z)=1/(z(z^2+1))$ per $0<|z|<1$.devo svilupparla in fratti semplici e considerare poi i singoli fratti oppure posso scrivere direttamente lo sviluppo osservando che $1/z$ rappresenta già lo sviluppo centrato in $z=0$ e quindi diventa $sum_(n=0)^(+oo) (-1)^nz^(2n-1)$.qualcuno potrebbe rispondermi?
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