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salve a tutti, vorrei un parere motivato: secondo voi, volendo dimostrare che due matrici simili hanno la stessa traccia, è giusto partire dal fatto che due matrici simili hanno gli stessi autovalori? Sappiamo che $ <λ è AUTOVALORE DI A > hArr <DET (A-λI)=0 > $ e facendo A-λI i λ saranno lungo la diagonale principale. Per cui date due matrici A e B, esse sono simili in primis se hanno gli stessi autovalori, ma avendo gli stessi autovalori avranno anche la stessa traccia visto che essa è la somma dei λ autovalori lungo ...
Allora ho un esercizio svolto però non riesco a capire una cosa: ho $ lim_(x -> 0) (arctan(x^2)-x^2)/(x^alpha)$ e nell'esercizio lo scompone in $ (arctan(x^2))/(x^2) - x^4/x^alpha $ ma non capisco che ragionamento segue,potreste aiutarmi?
L'esercizio è il seguente:
Nella tabella che segue sono riportati i prezzi di vendita di un foglio di legno di compensato (in
Euro) e la quantità venduta (in migliaia di fogli)
Prezzi di vendita per foglio: 6, 7, 8, 9, 10
Migliaia di fogli venduti: 80, 60, 70 40, 25
Mi chiede di trovare:
I coefficienti di regressione e rispettivamente sono $a= 159$ e $b= -13$ ; la retta quindi sarà $y= 159 - 13 x$ ed $r= -0,91$
La bontà di adattamento ...
Tutti noi sappiamo che un corpo sferico carico uniformemente con carica elettrica Q genera nello spazio circostante un campo elettrico E la cui intensità risulta direttamente proporzionale a Q e inversamente proporzionale al quadrato della distanza.
Io credo (se sbaglio correggetemi) che si possa procedere in maniera analoga con i magneti nel senso che si possa attribuire a ogni magnete una "carica magnetica" attraverso la quale si possa determinare l'intensità del campo magnetico generato a ...
Ciao a tutti
sto affrontando un problema relativo all'attrazione che subisce una corpo da parte di un guscio sferico.
Ho trovato il teorema del guscio sferico in wikipedia, qui
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_guscio_sferico
ho capito perfettamente la prima affermazione. Mi sono fatto i calcoli e tutto mi torna (a parte un passaggio relativo al calcolo della massa).
Per quanto riguarda la seconda affermazione, non riesco a capire questo:
"L'area della superficie del guscio sferico contenuta all'interno del ...
$ log(2x^2-x) $
la funzione in esame è questa
siccome sono un pò arrugginito, ad un certo punto mi chiede di definire continuità e derivabilità. Chiedo questo perchè ho riscontrato il solito problema anche in altre funzioni.
quali erano i passaggi esatti da fare?
ho provato a cercare nel forum ma mi sono creato parecchia confusione.
aspetto risposte.
grazie in anticipo
Vi propongo il seguente esercizio e la mia risoluzione. In fondo espongo i miei dubbi.
Data l'equazioni differenziale
$y'=(x(y^2-1))/(x^2+y^2+1)$ (1)
risolvere i problemi di Cauchy di punto iniziale (1,0) e (1,1).
Comincio con l'osservare che $f(x,y):=(x(y^2-1))/(x^2+y^2+1)$ è una funzione $RRtimesRR->RR$ di classe $C^1$.
Inoltre $AAJsubRR$ intervallo compatto, $AA x in J$ e $AAyinRR$: $(partialf)/(partialy)(x,y)=2xy(x^2+2)/(x^2+y^2+1)^2$ e $|(partialf)/(partialy)(x,y)|<infty$ $=>$ vale il teorema di ...
ciao a tutti, ho una funzione di questo tipo:
$f(x,y)=|x-y|(x+y+1)$
e mi si chiede di studiare i max e min relativi.
io ho fatto in questo modo, ho diviso in due parti la funzione:
$f(x,y)=(x-y)(x+y+1)$ per $x-y>=0$
$f(x,y)=-(x-y)(x+y+1)$ per $x-y<=0$
andando a studiare i punti critici della prima vedo che ho il punto $(0,1/2)$ che non soddisfa la condizione $x-y>=0$ e quindi non è punto critico.
nella seconda invece ho il punto $(-1/2,-1/2)$ che soddisfa ...
Il testo di sakurai ricava nel secondo capitolo l'equazione di schrodinger nella base delle coordinate partendo dall'equazione di schrodinger
per un ket di stato,io allora ragionando per analogia ho provato a ricavarmi l'equazione nella base degli impulsi:
l'equazione per un ket di stato come noto è : $ih (del|a(t)>)/(delt)=(p^2/(2m)+V(x))|a(t)>$ moltiplicando per un autobra dell'impuldo a destra ed a sinistra, facendo qualche semplice conto ottengo quello che io definisco(non ho mai sentito un nome simile in nessun ...
Salve a tutti,
avrei dei dubbi per quel che riguarda la risoluzione di sistemi lineari mediante l'algoritmo di eliminazione di gauss. Vi riscrivo tutti i passi fatti a lezione cosichè vi possa sottolineare i passaggi che non mi sono chiari.
Il nostro sistema è del tipo $A * x = b$
Poniamo $A_1= A$ , $b_1 = b$ ed otteniamo
$A_1*x=b_1$
A questo punto dice che se pre-moltiplichiamo ambo i membri per L1 otteniamo quindi:
$A_2*x = b_2$
dove ...
questo è un esercizio proposto dal mio prof di analisi 1 per gli analisti piu bravi.
nonostante si possa fare con le conoscenze di analisi 1, nemmeno dopo un anno nessuno del mio corso è ancora riuscito a risolverlo,quindi non conosco la soluzione.
determinare il carattere(se converge o meno) della serie [tex]\displaystyle s_k = \sum_{n=1}^{ k } \frac{1}{n^{1+|sin(n)|}}[/tex] per $k$ che tende a infinito.
buon divertimento
Il candidato, dopo aver esposto alcuni concetti fondamentali relativi alla determinazione del reddito d'esercizio, presenti la situazione dei conti di un'azienda - come da bilancio di verifica - e proceda alla rettifica dei saldi dei conti esaminati, analizzando i principali collegamenti tra reddito civilistico e reddito fiscale.
Cosa si dovrebbe fare per "presenti la situazione dei conti di un'azienda - come da bilancio di verifica - e proceda alla rettifica dei saldi dei conti esaminati, ...
Sono arrugginito e non ricordo come si risolvono esercizi del tipo:
"Dimostrare che la disequazione
$e^(x^2) - e^(-x)+ 100 > 0$
è verificata per ogni x in [0; + inf["
Si usa qualche sviluppo (Taylor) o qualche teorema (Lagrange)? Non ricordo...
Chi può aiutarmi?
Grazie!!!
Il primo teorema di isomorfismo, o anche teorema di decomposizione di applicazioni, dice che:
sia $f : A -> B$ una funzione tra insiemi e $R$ una relazione di equivalenza su $A$. Esiste un'unica bigezione $f' : A/R -> Imf$ tale che la composizione
funzionale $i \circ f' \circ p = f$, dove $i : Imf -> B$ e' l'immersione canonica e $p : A -> A/R$ e' la proiezione canonica ($f'$ rende in pratica commutativo un diagramma che consente di usare ...
Salve, sono sempre io alle prese con gli esercizi di Fisica, che purtroppo no sempre mi riescono:
avendo questo problema:
Un blocco di massa 5 Kg è trascinato su un piano orizzontale liscio (privo di attrito) da una corda che esercita una forza
F di modulo 12 N con un angolo di 25° rispetto al piano orizzontale.
determinare:
a) modulo dell'accelerazione del blocco (già calcolato)
L'intensità della forza F viene lentamente aumentata,
b)quale sarà il suo valore all'istante in cui il blocco ...
Non riesco a capire le tabelle di verità..
$ (bar A uu C) uu (B nn D) $
$bar A$ è la negazione, quindi se il valore è vero 1, diventerà falso 0
$bar A$......$C$....$bar A uu C$
$0$.......$0$......$0$
$1$.......$0$......$1$
$0$.......$1$......$1$
Fin qui mi potete dire se è giusto?
grazie!
Provare che $ Aut(Z_2 + Z_4)=D_8 $ .
Avveo pensato di fare così, volevo provare che $Z_2+Z_4$ è isomorfo a D_8 e richiamare un esercizio che ho fatto in precedenza, secondo il quale $AutD_8$ è isomorfo a D_8 [mod="Martino"]Specificato il titolo.[/mod]
Salve a tutti ho questo esercizio: $\phi: RR^3->RR^3$ per cui:
$\phi(1,0,0)=(1,2,1)$; $\phi(1,1,0)=(0,3,3)$; $\phi(1,1,1)=(-2,2,4)$.
Mi si chiede di determinare il nucleo delle applicazioni.
La definizione di nucleo è $Ker\phi={v in RR^3 : \phi(v)=0}$.
Non riesco a capire come sono calcolate le applicazioni perchè una base di $RR^3$ sarebbe la base $B={(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)}$.
Come mi calcolo la matrice associata all'applicazione? Sareste cosi gentili da illuminarmi?
Nel mio testo sta scritto che dato un endomorfismo diagonalizzabile [tex]f:\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n[/tex], lo spazio [tex]\mathbb{R}^n[/tex] è somma diretta dei suoi autospazi, ovvero [tex]\mathbb{R}^n = \bigoplus_{i=1}^r E_{\lambda_{i}}(f)[/tex], dove [tex]E_{\lambda_{i}}(f)[/tex] è ovviamente l'autospazio associato all'autovalore [tex]\lambda_{i}[/tex]
Dato che sul mio libro questa cosa non viene giustificata, la volevo dimostrare io per capirla meglio.
Io avevo pensato:
Sia ...
Salve,
chiedo un aiuto, a risolvere un problema a cui non trovo una risposta, al momento.
Il problema è calcolare tutte le permutazioni di $|N|+|O|$ oggetti, dove gli oggetti di $N$ sono distinti ed hanno una funzione di ordine. e gli elementi di $O$ sono uguali e indistinti. Dove $|N|=|O|$.
esempio:
$N=[n_1,n_2,n_3,n_4]$
$O={o,o,o,o}$
Se ipotiziammo che la procedura che calcola la permutazione restituisce una lista $[]$ con ...
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