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Salve a tutti dovrei classificare le singolarità della seguente funzione:
$f(z)=z/((e^(2piz^2)-1)(z^(2)-j))$
e ho pensato che potrei sviluppare in serie di Taylor l'esponenziale al denominatore partendo dallo sviluppo dell'esponenziale $e^w=1+w+w^2/(2!)+w^3/(3!)+...$ e operando la sostituzione $w=2piz^2$.Dunque:
$e^(2piz^2)=1+2piz^2+2pi^2z^4+(4pi^3z^6)/3+...$ $->$ $e^(2piz^2)-1=1+2piz^2+2pi^2z^4+(4pi^3z^6)/3+...-1$ $->$ $e^(2piz^2)-1=2piz^2+2pi^2z^4+(4pi^3z^6)/3+...$ .
A quale ordine bisogna fermarsi?
Vi ringrazio in anticipo!
salve a tutti mi sono imbattuto in questa equazione
$ x^2/(a^2+lambda)+y^2/(b^2+lambda)+z^2/lambda=1 $
e devo determinare $ lambda $ che rappresenta il parametro di un ellissoide, e delle tre soluzioni prendere solo la radice positiva
che in seguito dovrò usare in una derivata....qualcuno sa come affrontare il problema? idee? grazie a tutti in anticipo
p.s. credo sia una equazione notevole ma il testo non dice nulla ne sul risultato che sul metodo di risoluzione, ho provato con le formule di cardano ma non ...
Ciao a tutti!
devo determinare la compatibilità di un sistema
3x +y + (4+)z =2
-2x + y - z =-3
2x + 2y + 4z=a
Le risposte sono : sist compatibile per qualsiasi A; la soluzione è unica per a diverso da 0 ed è
x=a/6 + 11/6
y=a/3 - 1/6
z=-5/6
Il sist ha un'infinità di soluzioni per a=0 e sono:
x= 1-t
y=-1-t
z=t
Ma risolvendolo io mi viene:
$ | ( 3 , 1 , 4+a ) ,( 0 , 3 , 3 ),( 0 , 0 , 9+3a ) | $ con colonna soluzioni: (2, a-3, 4a+9)
quindi compatibile per a diverso da -3 e incompatibile per a =-3
Se ho da verificare se una funzione è sia continua che derivabile in un intervallo limitato, va bene se applico direttamente il teorama di Lagrange? Tanto avendo esso come condizione che una funzione sia continua e derivabile in un intervallo limitato, se verificato, lo sono.
Altra soluzione, visto che se è derivabile, di conseguenza è anche continua, posso verificare direttamente se è derivabile e per farlo va bene se faccio la derivata della funzione e poi su essa calcolo il limite sinistro ...
Salve! non riesco a risolvere questo problema:
traccia:
una scimmia di massa 10 Kg si arrampica su una fune priva di massa che può scorrere senza attrito su un ramo d'albero ed è fissata ad un contrappeso di massa 15 Kg appoggiato al suolo.
a) Qual è il minimo valore del modulo dell'accelerazione che deve avere la scimmia per sollevare dal suolo il contrappeso?
bSe dopo aver sollevato il contrappeso la scimmia smette di arrampicarsi e rimane appesa alla fune, quali sono:
b) il modulo
c) la ...
Devo trovare massimi e minimi di [tex]f(x,y)=x^2+y^2+2[/tex] condizionati al vincolo [tex]g(x,y)=x^2-2xy+y^2[/tex].
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Decido di usare il metodo dei moltiplicatori di lagrange,[tex]L=f(x,y)+\lambda g(x,y)[/tex], quindi imposto il sistema con le derivate parziali rispetto ad x, y e [tex]\lambda[/tex].
[tex]2x+2 \lambda x -2 \lambda y[/tex]
[tex]2x+2 \lambda y -2 \lambda x[/tex]
[tex]x^2-2xy+y^2[/tex]
giusto? A questo punto risolvendo il sistema dovrebbero venire fuori 3 punti che sono i ...
Salve, visitando un sito netson ho trovato una c99.php già inserita dentro. Stavo smanettando con la c99 per fare dei test e per studiare gli script del vbulletin. A un certo punto apro una cartalla e modifico i permessi, togliendo i permessi di eXecuting. Non so come sia successo, ma da quanto ho capito l'azione si è estesa a tutto il sito ed ora non è più possibile accedere al sito tramite FTP. La notizia buona è che navigando sulle path di alcuni file, i file esistono e sono presenti, ma ...
Ciao a tutti volevo sapere se calcolare, ad esempio, l'integrale decimo è la stessa cosa di come calcolare un integrale doppio (procedimento) e in termini geometrici cosa rappresenta?
Ciao, ho da risolvere questa equazione differenziale: $y''-5y'=xe^(5x)$
L'integrale generale dell'omogena è (secondo me) $y(x)=c_1+c_2e^(5x)$.
Poi, per trovare una soluzione della non omogenea ho scritto: $u(x)=x[e^(5x)(ax+b)]$
Svolgendo tutti i conti, io trovo la soluzione $y(x)=c_1+c_2e^(5x)+x[e^(5x)(x/10-1/25)]$, mentre wolfram alpha mi dà unìaltra soluzione.
Sbaglio già nell'impostare le due soluzioni oppure sbaglio nel fare conti successivi?
Grazie, ciao.
Salve.
Non riesco a comprendere alcuni passaggi di questo esercizio già svolto:
Utilizzando la definizione di limite, verificare che
$lim _{x\to \3}1/(2x-1)=1/5$
Viene svolto il questo modo:
Abbiamo $|1/(2x-1)-1/5|=2/5|(3-x)/(2x-1)|$. Limitatamente ai numeri reali x per cui $2<x<4$ risulta $3<2x-1<7$
Perché considera $2<x<4$? Forse perché $x \to\ 3$?
Abbiamo quindi $|1/(2x-1)-1/5|<2/15 |x-3|$, se $2<x<4$, cioè se $|x-3|<1$.
Anche questo passaggio mi è poco chiaro. ...
salve, io avevo questo esercizio, vorrei sapere se l'ho risolto bene, perché l'ultima parte sul libro non c'è e io dunque la ho "ipotizzata" logicamente ma vorrei avere una conferma..
il testo è
Calcolare l’area della superficie ottenuta ruotando attorno all’asse $z$ la curva di equazioni parametriche $r(t) = (t2 , 0, t)$ quando $t in [0, 1]$. (Attenzione: il risultato è un integrale non semplicissimo, quindi non è obbligatorio svolgerlo).
io ho dunque fatto ...
ho un dubbio,se considero una massa m poggiata su un piano orizzontale,su questa massa agiranno due forze: 1)la forza peso diretta verso il basso e 2)la forza normale sempre perpendicolare alla massa m..........il mio dubbio è, queste 2 forze quando una massa m è posta su in piano orizzontale non si annullano a vicenda in quanto hanno direzione e verso opposto? quando è su un piano inclinato io considero le componenti x e y della forza peso, e la forza normale avrà una sola componente,quella ...
ciao,
ho qualche problema nel capire come trattare i problemi di dinamica del punto vincolato ad una curva.
cioè presa una curva y=f(x) vorrei studiare il moto di un punto soggetto ad un sistema di forze e vincolato a stare su quella curva.
il moto può essere individuato da una funzione $P-O : I -> E , t -> (x1(t),x2(t),x3(t))$ dove I=intervallo temporale e E=spazio ..
oppure fissato un punto della curva O si può definire il moto in funzione dell'ascissa curvilinea, cioè $P=P(s)$ con $s=s(t)$ è ...
Ciao a tutti.
Devo determinare una base di questo sottospazio:
$ (a+b,a-b,2a+b,a-2b) $
ma non ho capito come procedere. so che una base è una sequenza libera di generatori.
e so che $ AsubeV $ è un insieme di generatori se $ L(A)=V $
ma come lo applico in pratica?
grazie
Ragazzi avrei dei dubbi riguardo lo sviluppo di Taylor per $ x->infty $
Dovrei calcolare il limite per $ x-> 0 $ e per $ x-> infty $ della seguente funzione:
$ (log (1+x^2) + x^2) / (x^2logx) $
Per quanto riguarda $ x-> 0 $ non c'è nessun problema, infatti mi basta applicare lo sviluppo in serie di Taylor centrato in x = 0, ovvero:
$ (x^2 - x^4 / 2 + o(x^4) + x^2) / (x^2logx) = [2x^2(1 + o(1))] / (x^2logx) = 2 (1+o(1)) / logx $ quindi $x-> 0$
Però se ora voglio calcolarmi il limite per $ x-> infty $ come faccio applicando Taylor?
Salve sono nuovo. Vorrei chiedervi alcune chiarificazioni su degli esercizi di dinamica e più in particolare sul momento angolare. Ho dei dubbi su come scegliere il segno del vettore applicato alla forza. Vi faccio un esempio con un esercizio. Mi interessa il 26
Esercizio 25
Si consideri il sistema di figura. Il disco di raggio r ha massa trascurabile ad eccezione dei due punti di massa m1 = m e m2 = 2 m posti simmetricamente rispetto al centro C a distanza r/2
Il disco è appoggiato ...
Un saluto a tutti. Ho un dubbio che spero possiate aiutarmi a chiarire.
La nostra insegnante ci ha detto che la differenza di potenziale va sempre presa positiva.
In merito all'effetto Hall ci ha però spiegato che dal segno della differenza di potenziale si risale al segno della carica q: se la differenza di potenziale è positiva (negativa) la carica è positiva (negativa).
Però non capisco, se la differenza di potenziale è sempre positiva come faccio a valutarne il segno?
Intendeva ...
Non riesco a capire come risolverli...io ho questo esercizio:
$int_-infty^0 (x^2dx)/(x^3-1)$
Io so che essendo di prima specie si applica la formula:
$lim_(h-> -infty) int_h^a f(x)dx$
Ma non co come procedere ora...
Ciao, amici!
Ho un dubbio concettuale sulla tensione nei circuiti a corrente alternata. Il mio testo definisce come tensione totale massima in un circuito RC
$V_(max)=sqrt(V_(max,R)^2+V_(max,C)^2)=I_(max)sqrt(R^2+X_C^2)=I_(max)Z$
che è il modulo del fasore, somma dei due fasori sfasati di $\pi/2$ rad, $\vecI_(max)X_C+\vecI_(max)R$.
La tensione totale è quella presente agli estremi del generatore, la sua fem?
Più avanti, poi, il libro dice che la tensione massima ai capi del condensatore $V_(max)=I_(max)/X_C$... Non dovrebbe essere ...
ciao a tutti,
mi trovo in difficoltà con questi problemi non tanto per la risoluzione, ma a causa della soluzione.Cioè il quesito mi chiede di trovarmi il più ampio intervallo in cui sono definite le soluzioni.
Qui sta il mio problema, infatti ad esempio se ho un problema del genere:
$\{(y'=sqrt((1-y^2)/(x+1))), (y(1)=1/2) :}$
vado a risolvere la disequazione che è a var. separabili e trovo che le soluzioni di prima categoria sono $y(x)=+-1$
ora calcolo le soluzioni di seconda categoria e mi trovo che ...
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