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Ragazzi avrei dei dubbi riguardo lo sviluppo di Taylor per $ x->infty $ Dovrei calcolare il limite per $ x-> 0 $ e per $ x-> infty $ della seguente funzione: $ (log (1+x^2) + x^2) / (x^2logx) $ Per quanto riguarda $ x-> 0 $ non c'è nessun problema, infatti mi basta applicare lo sviluppo in serie di Taylor centrato in x = 0, ovvero: $ (x^2 - x^4 / 2 + o(x^4) + x^2) / (x^2logx) = [2x^2(1 + o(1))] / (x^2logx) = 2 (1+o(1)) / logx $ quindi $x-> 0$ Però se ora voglio calcolarmi il limite per $ x-> infty $ come faccio applicando Taylor?

Salve sono nuovo. Vorrei chiedervi alcune chiarificazioni su degli esercizi di dinamica e più in particolare sul momento angolare. Ho dei dubbi su come scegliere il segno del vettore applicato alla forza. Vi faccio un esempio con un esercizio. Mi interessa il 26 Esercizio 25 Si consideri il sistema di figura. Il disco di raggio r ha massa trascurabile ad eccezione dei due punti di massa m1 = m e m2 = 2 m posti simmetricamente rispetto al centro C a distanza r/2 Il disco è appoggiato ...

Un saluto a tutti. Ho un dubbio che spero possiate aiutarmi a chiarire. La nostra insegnante ci ha detto che la differenza di potenziale va sempre presa positiva. In merito all'effetto Hall ci ha però spiegato che dal segno della differenza di potenziale si risale al segno della carica q: se la differenza di potenziale è positiva (negativa) la carica è positiva (negativa). Però non capisco, se la differenza di potenziale è sempre positiva come faccio a valutarne il segno? Intendeva ...

Non riesco a capire come risolverli...io ho questo esercizio: $int_-infty^0 (x^2dx)/(x^3-1)$ Io so che essendo di prima specie si applica la formula: $lim_(h-> -infty) int_h^a f(x)dx$ Ma non co come procedere ora...

Ciao, amici! Ho un dubbio concettuale sulla tensione nei circuiti a corrente alternata. Il mio testo definisce come tensione totale massima in un circuito RC $V_(max)=sqrt(V_(max,R)^2+V_(max,C)^2)=I_(max)sqrt(R^2+X_C^2)=I_(max)Z$ che è il modulo del fasore, somma dei due fasori sfasati di $\pi/2$ rad, $\vecI_(max)X_C+\vecI_(max)R$. La tensione totale è quella presente agli estremi del generatore, la sua fem? Più avanti, poi, il libro dice che la tensione massima ai capi del condensatore $V_(max)=I_(max)/X_C$... Non dovrebbe essere ...

ciao a tutti, mi trovo in difficoltà con questi problemi non tanto per la risoluzione, ma a causa della soluzione.Cioè il quesito mi chiede di trovarmi il più ampio intervallo in cui sono definite le soluzioni. Qui sta il mio problema, infatti ad esempio se ho un problema del genere: $\{(y'=sqrt((1-y^2)/(x+1))), (y(1)=1/2) :}$ vado a risolvere la disequazione che è a var. separabili e trovo che le soluzioni di prima categoria sono $y(x)=+-1$ ora calcolo le soluzioni di seconda categoria e mi trovo che ...

Svolgendo un esercizio trovo questa uguaglianza [tex]$\frac{2\cos(ni)}{1+e^{n}}=\frac{2\cosh(n)}{1+e^{n}}\sim \frac{e^{n}}{1+e^{n}}[/tex] Vorrei capire da dove esce il coseno iperbolico e poi perché il coseno iperbolico è approssimabile con l'esponenziale. Grazie.

Non ho capito una cosa:negli esercizi sui teoremi di Rolle,lagrange,cauchy e de l'hopital,quando devo verificare che la funzione dalla traccia è derivabile nell'intervallo richiesto,cosa devo fare?Devo trovarmela e poi calcolare il suo dominio?

Salve ragazzi, ho un piccolo problema con questa dimostrazione. Non sapevo se pubblicarla su matematica o fisica ma visto che l'argomento era fisica ho optato per questa sezione. So che il campo elettrico e il potenziale sono collegati dalla relazione $E=nablaV$ e che $nabla*E=del/cc(e) $ dove ( V=potenziale, $del$=densita di carica, $cc(e)$ costante dielettrica del vuoto, dv=volume) Mettendole in relazione ho $nabla^2V=-del/cc(e) $, ricavando la $del$ e ...

Salve a tutti, ho un problema con il seguente esercizio, in quanto l'ho svolto ma non mi trovo con le risposte multiple dateci dal professore. Un corpo è lanciato con velocità iniziale $ Vo = 20 m/s $su un binario in salita, con coefficiente di attrito dinamico $ u=0,2$ e con angolo rispetto all'orizzontale di 30°.Determinare la massima altezza $ h $ raggiunta e la velocità $Vf$ con cui ritorna alla base del binario. Mi sono calcolata l'accelerazione ...

salve a tutti... qualcuno sa dirmi gli asintoti obliqui della funzione $sqrt (x^3 + 3 x^2 + x + 1) /x $ anche la x del denominatore è sotto radice, ma non riesco a metterla so xhe è y=mx + q dove m è il lim per x che tende a più o meno infinito della funzione fratto x . (e nel mio caso viene m=1) e q è il lim per x che tende a più o meno infinito della funzione -mx eppure il risultato non mi torna... vi ringrazioooo

Salve a tutti, vorrei il vostro aiuto per capire un affermazione riguardo la funzione di verosimiglianza, L(x), e la funzione di log-verosimiglianza, ovvero semplicemente il logaritmo della L(x). Nel problema della stima dei parametri bisogna ricercare il punto di massimo della funzione L(x), ovvero porre a zero la derivata prima L'(x). Quello che vorrei sapere in maniera dettagliata è : perchè si afferma che moltiplicare la L(x) per la funzione logaritmo, una funzione crescente, ...

Allora, l'esercizio è questo: Dimostrare che, dato un gruppo di n persone, ve ne sono sempre almeno due con lo stesso numero di amici (supponendo che l'amicizia sia una relazione simmetrica). Io ho ragionato in questo modo: Chiamo con X l'insieme delle n persone, quindi |x|=n. Una persona può avere da 0 a n-1 amici (non può stringere amicizia con sè stesso), però se qualcuno avesse 0 amici, nessuno potrebbe averne n-1 ... Allora chiamo Y l'insieme del numero di amici, e avrà ...

Devo risolvere l'equazione complessa: [tex]$cosw+isinw=-1$[/tex] Applico la formula di Eulero: [tex]$e^iw=-1 \Rightarrow iw=log(-1) \Rightarrow w=\frac{log(-1)}{i}$[/tex] A questo punto seguendo lo svolgimento indicato nell'esercizio, l'uguaglianza prosegue così: [tex]$-i(log\lvert-1\rvert+i(arg(-1)+2k\pi))=(2k+1)\pi$[/tex] Non capisco da dove esce il [tex]$-i$[/tex] iniziale (prima era a denominatore). Forse mi sto perdendo in un bicchier d'acqua.

ciao si gioca a testa o croce fino ad ottenere almeno 3 teste e almeno 3 croci, quale è la probabilità che il risultato non e stato raggiunto al 10 lancio? $ ((1- 1//8)* (1-1//8))^10 $ oppure: $ ((1-(1//8*1//8))^10 $ non riesco a capire quale è la più adatta e quale è la differenza tra le due qualcuno può aiutarmi grazie

La traccia è la seguente: Fissato nello spazio un riferimento cartesiano Oxyz, scrivere l'equazione del piano α per il punto A(1,0,-1), parallelo alla retta r di equazioni (x=t , y=2t , z=-t+1) e perpendicolare al piano π: x-y-z=0 Ho cominciato con l'equazione di un piano generico passante per il punto A: a(x-x₀) + b(y-y₀) + c(z-z₀)=0 Da cui, in questo caso, si ottiene: a(x-1) + b(y-0) + c(z+1)=0 Risolvendo: ax-a+by+cz+c=0 => α: ax+by+cz=a-c Otteniamo così l'equazione ...

Non riesco a completare questo quesito: Si determini una matrice D tale che $p_D(gamma)=gamma^4 -10gamma^3 +35gamma^2 -50gamma +24$ ho scomposto il polinomio caratteristico e trovato così le sue radici che corrispondono agli autovalori della matrice D: $gamma^4 -10gamma^3 +35gamma^2 -50gamma +24$ equivale a $(1-gamma)(2-gamma)(4-gamma)(3-gamma)$ quindi gli autovalori sono $gamma=1, gamma=2, gamma=4, gamma=3$ Sò che il coefficiente del termine di secondo grado del polinomio caratteristico è uguale alla traccia della matrice e che il termine noto è uguale al determinante della matrice. ...

desidero ricevere esempi di equazioni differenziali del secondo ordine con coefficienti variabili non omogenee risolte con il metodo della variazione delle costanti arbitrarie di Lagrange e col metodo delle trasformate di Laplace. Ringrazio

salve a tutti, ritorno a scrivere riguardo un problema di geometria delle masse relativo all'esame di fisica matematica. ecco la traccia con figura annessa. ( mi scuso se è troppo grande ). Il problema è il seguente...disegnare il baricentro e una terna centrale d'inerzia e giustificarla. Disegnare un'altra terna principale d'inerzia e gistificarla e poi calcolare il momento d'inerzia della figura e quello relativo agli assi. I miei dubbi sono sul come giustificare la terna centrale ...

Determinare gli estremi assoluti della funzione $ f(x,y)=e^-x(2x-y)^2 $ dul rettangolo (perimetro e punti interni) di vertici $ (0,0);(0,1);(3,0);(3,1) $ sviluppo il quadrato di binomio e ottengo $ f(x,y)=e^-x(4x^2-4xy+y^2) $ per la ricerca dei punti interni al rettangolo cerco i punti critici $ nabla f=0 $ $ { ( -e^-x(4x^2-4xy+y^2)+(8x-4y)e^-x=0 ),( (2y-4x)e^-x=0 ):} $ raccogliendo $ { ( e^-x(-4x^2+4xy-y^2+8x-4y)=0 ),( e^-x(2y-4x)=0 ):} $ dato che $ e^-x $ non si annulla mai per nessun valore di $ x $ nelle due equazioni cerco quando i due polinomi si annullano il ...