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Ho questo esercizio che mi chiede: Scrivere l'equazione della retta passante per B=(1;0;2) e perpendicolare alle rete p:$ x-y=z=0$ e q:$ x-y-z=y+2z=0$. ok faccio 2 sistemi con $\{(x - y = 0),(z = 0):}$ e $\{(x-y-z=0),(y+2z=0):}$ trovo dal primo sistema che i parametri direttori della retta p sono $(1,1,0)$ e dal secondo sistema i parametri direttori della retta q sono $(-1,-2,1)$. Come faccio ora per trovare l'equazione della retta passante per B e perpendicolare alle 2 rette ?

Stavo vedendo questa dimostrazione: https://www.matematicamente.it/approfond ... 712222486/ sull'irrazionalità di e. Ma non capisco in che modo fa la somma della serie geometrica, nell'ultimo passaggio, da dove esce: [tex]\displaystyle \frac{1}{b+1}\left ( \frac{1}{1-\frac{1}{b-1}} \right )[/tex]? Non dovrebbe esserci, semplicemente, [tex]\displaystyle \frac{1}{1-\frac{1}{b-1}}-\frac{1}{b-1}[/tex]? (ovvio che no, visto che i conti non tornano )

Salve a tutti, dovrei risolvere questo esercizio: $s: R^3 -> R^4$ è l'applicazione lineare definita come $s((a,b,c)) = (a-b, a+c, 6a, b+c)$ Ho trovato che non è suriettiva perchè il rango della matrice ottenuta con le basi canoniche è diverso dalla dimensione del codominio. Ho trovato che è iniettiva perchè il nucleo si riduce solo al vettore nullo (risolvendo il sistema omogeneo). Ora mi chiede, se possibile, di definire un'applicazione lineare $t: R^4 -> R^3$ tale che $t ° s$ sia ...

Salve ragazzi! Non capisco perchè il numero dei p-cicli si $Sp$ è $(p-1)!$,e perchè i sottogruppi di ordine p sono $(p-2)!$. Ho pensato che riguardo al primo dubbio io tolgo le ripetizioni,che sono $p$ giusto? Ma del secondo non so cosa pensare!

Ragazzi, sto avendo un pò di problemi nel calcolare l'inversa della funzione: $ y = 1 + log(arctg(2/x)) $. L'inversa a me esce: $ y = (-x(x^2 + 4)(arct (2/x)))/ 8 $. Disegnandola con Derive però non mi torna...

devo determinare una retta s tale che sia: - passante per un punto P - complanare ad una retta r - parallela ad un piano alfa. ho sia il punto che la retta r che il piano alfa. potreste aiutarmi a capire cosa mettere all'interno del sistema per risolvere l'esercizio? vi ringrazio tanto.

Qualcuno può aiutarmi a chiarire il significato geometrico di ordine di una curva algebrica nel piano proiettivo complessificato? Cioè, so che sarebbe il numero di intersezioni tra la curva stessa e una qualsiasi retta che non sia sua componente ma non ho capito se queste intersezioni si intendono al finito o all'infinito o entrambe le cose. Grazie in anticipo!

Ragazzi Mi Servirebbe Un Aiuto su [tex]\lim_{x \to +\infty} sin(x^2 +x) x^3 \sqrt [3]{x}[/tex] qualche consiglio?

y'''' +3y'' = 0 allora...inizio con l associata $z^4+3z^2=0$ $z=0 $ con molteplicità 2 perciò $1 , x$ poi $z=+isqrt(3) , -isqrt(3)$ dunque la sol generale è $A1+Bx+Ccos(xsqrt3)+Dsin(xsqrt3)$ dove sbaglio?

Ciao a tutti, ho la funzione: f(x, y) = $x^4 - 6xy + 3y^2 + 3x^2$ Mi trovo come punto critico (0, 0), punto in cui l'hessiano è nullo. Allora procedo con uno studio locale: Mi calcolo il $Delta$f = f(x, y) - f(0, 0) = $x^4 - 6xy + 3y^2 + 3x^2$ Sulla retta y = x avrò che: $Delta$f = $x^4$ > 0 Sulla retta y = -x avrò che: $Delta$f = $x^4 +12 x^2$ > 0 Allora il punto (0, 0) è di minimo relativo. Ora il mio dubbio è: E' giusto ragionare in ...

Salve a tutti! Sono nuovo del forum e colgo l'occasione per complimentarmi per il sito in generale molto curato e istruttivo (come pochi). Sto preparando l'esame di analisi I (frequento la facoltà di ingegneria energetica all'università di Pisa) e negli esercizi ho incontrato una equazione differenziale di secondo grado che non rientra nei casi trattati dal mio libro. In particolare si tratta dell'equazione y'' - y = 2 + e^x. Sul mio libro di analisi è trattato il caso della funzione y'' - ...

salve ho il seguente ciclo! non sapevo come inserire l'immagine esso recita: Una mole di gas ideale monoatomico descrive il ciclo riportato in figura. Si ha [tex]PA = PB = 1bar[/tex], [tex]PC = 0.2 bar, VA = 10^-2 m^3 , VB = 3×10^-2 m 3 , VC= 4×10^-2 m^3[/tex] . Calcolare il lavoro compiuto dal gas nel ciclo e il rendimento del ciclo. L'idea che mi era venuta per calcolare l'area di quel triangolo e quindi il lavoro era l'uso della Matrice ...

Ragazzi Volevo chiedere a voi se e' giusto scrivere l'insieme di definizione della seguente funzione: [tex]z= log(x^2 -1) + log(1- y^2)[/tex] Nel Modo seguente: [tex]{(x,y) \in R^2 : |x|>1, |y|

Ragazzi Un Consiglio sul seguente integrale? [tex]\int (cosx - cos^2x)/1 +2cos^2x[/tex] Ho tentato con la sostituzione [tex]cos^2x = t[/tex] e se non ho errato i calcoli dovrei avere [tex]-1/2 \int \sqrt{1-t}/1+2t[/tex] dopodiche' son bloccato qualche suggerimento? ^^ Ringrazio anticipatamente

Mi sapreste dire come si svolge questo esercizio?E' importante, sto utilizzando 3 libri e vari appunti ma non ho molto tempo per capire a volto tutto quanto. Mi fareste un grande favore, grazie. Siano f(n) ed g(n) due funzioni. Dimostrare le seguenti affermazioni: a) 2 f(n) + 3g(n) è O(f(n) + g(n)) b) f(n) + g(n) è O(max{f(n), g(n)})

Salve a tutti, vorrei calcolare l'integrale di una curva ma sto avendo dei problemini, spero qualcuno mi sappia aiutare. La mia curva è ottenuta per punti e trasportata in Matlab, per intenderci è approssimata con tanti piccoli segmentini. Ora per calcolare l'integrale dovrei approssimare la curva stessa con una funzione a mio piacere complessa. A me basta approssimare ogni 2 punti con una retta e poi calcolare l'integrale tra due punti su questa retta per poi trovare l'area della curva ...

Credo che questo esercizio sia sbagliato... Dimostrare che se $f: CC -> CC$ è olomorfa non costante tale che $f circ f = f$ allora è la funzione identica. Forse mi sfugge qualcosa, ma $f(z)=-z$ è olomorfa e non costante e verifica le ipotesi, eppure non è la funzione identica..

sia $tau$ l'insieme definito da $tau={(a,+infty) : a in R} uu {R} uu$ l'insieme vuoto. si dica se 1) $(R,tau)$ è compatto 2) $(R,tau)$ è connesso 3) si provi che una funzione $ f : (R,tau) -> (R,tau) $ è continua se e solo se è monotona non decrescente allora 1)ho fatto cosi: prendo un ricoprimento $U={u_n=(-n, + infty) : n in N}$ di R; se $U$ avesse un sottoricoprimento finito $u_(n1),.......,u_(nk)$, denotando con M il $maxn_i$ per i che va da 1 a k avremmo che ...

Vi chiedo lumi su un argomento che non ho ben compreso appieno, il calcolo di asintotici locali, cioè come si comporta una funzione nell'intorno di un punto (per esempio uno zero). Prendiamo ad esempio la seguente funzione: $f(x): sqrt(x^2-2x-3)$ Ne vogliamo studiare il comprtamento nell'intorno di $-1^"-"$ $lim_{x \to -1^"-"} sqrt(x^2-2x-3)$ Poniamo $t=1+x$ e riscriviamo il limite come $lim_{t \to 0^"-"} sqrt((t-1)^2-2(t-1)-3)$ $lim_{t \to 0^"-"} sqrt(t^2-4t)$ Ora $t^2-4t \sim -4t$ visto che $t \to 0$ ma in ...

ciao a tutti, sono alle prese con un dubbio che mi sta facendo impazzire. Sto studiando il procedimento per arrivare nel limite non relativistico dall'equazione di Dirac all'equazione di Pauli. Mi è quasi tutto chiaro a parte un punto che sinceramente mi crea non pochi grattacapi; il punto in questione è il seguente: $ (vec sigma * vec pi)(vec sigma * vec pi)= vec pi^2 - e/ch vec sigma*vec nabla ^^ vec A $ , dove $ vec pi = vec p - e/c vecA $ e $ vec sigma $ sono le matrici di Pauli. (h in realtà è h tagliato, non me lo faceva scrivere, ma questo non è ...