Dubbio integrale doppio
Ciao, ho un dubbio riguardo ad un esercizio trovato in rete:
Il mio dubbio è: perchè si considerano due insiemi con l'angolo teta minore di π/2?
Non bisogna considerare l'intersezione ovvero π/3 < theta <0 (la parte in azzurro)???
Perchè viene considerata anche la parte π/3 < theta <π/2???
Il mio dubbio è: perchè si considerano due insiemi con l'angolo teta minore di π/2?
Non bisogna considerare l'intersezione ovvero π/3 < theta <0 (la parte in azzurro)???
Perchè viene considerata anche la parte π/3 < theta <π/2???
Risposte
Immagina il disegno in coordinate polari, tra $\pi/3$ e $\pi/2$ il raggio diminuisce per via della circonferenza con centro in $(1,0)$.
Posso chiederti dove hai trovato quest'esercizio e il suo svolgimento?
Posso chiederti dove hai trovato quest'esercizio e il suo svolgimento?
Anche guardando il disegno non mi è ancora del tutto chiaro...
Comunque il link è: http://calvino.polito.it/~nicola/analis ... _doppi.pdf
Comunque il link è: http://calvino.polito.it/~nicola/analis ... _doppi.pdf
Cerca di immaginarlo, se tu avessi le limitazioni $0 <= \theta <= \pi/2, 0 <= \rho <= 1 $, staresti erroneamente considerando soltanto UNA delle due circonferenze!
Invece, dal punto in cui le due circonferenze si incontrano, hai bisogno di far diminuire $\rho$, e questo punto si ha quando l'angolo $\theta$ è uguale a $\pi/3$.
Invece, dal punto in cui le due circonferenze si incontrano, hai bisogno di far diminuire $\rho$, e questo punto si ha quando l'angolo $\theta$ è uguale a $\pi/3$.
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