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Qualcuno può aiutarmi a chiarire il significato geometrico di ordine di una curva algebrica nel piano proiettivo complessificato? Cioè, so che sarebbe il numero di intersezioni tra la curva stessa e una qualsiasi retta che non sia sua componente ma non ho capito se queste intersezioni si intendono al finito o all'infinito o entrambe le cose. Grazie in anticipo!
Ragazzi Mi Servirebbe Un Aiuto su [tex]\lim_{x \to +\infty} sin(x^2 +x) x^3 \sqrt [3]{x}[/tex]
qualche consiglio?
y'''' +3y'' = 0
allora...inizio con l associata
$z^4+3z^2=0$
$z=0 $ con molteplicità 2 perciò $1 , x$
poi
$z=+isqrt(3) , -isqrt(3)$
dunque la sol generale è
$A1+Bx+Ccos(xsqrt3)+Dsin(xsqrt3)$
dove sbaglio?
Ciao a tutti, ho la funzione:
f(x, y) = $x^4 - 6xy + 3y^2 + 3x^2$
Mi trovo come punto critico (0, 0), punto in cui l'hessiano è nullo. Allora procedo con uno studio locale:
Mi calcolo il $Delta$f = f(x, y) - f(0, 0) = $x^4 - 6xy + 3y^2 + 3x^2$
Sulla retta y = x avrò che:
$Delta$f = $x^4$ > 0
Sulla retta y = -x avrò che:
$Delta$f = $x^4 +12 x^2$ > 0
Allora il punto (0, 0) è di minimo relativo.
Ora il mio dubbio è: E' giusto ragionare in ...
Salve a tutti!
Sono nuovo del forum e colgo l'occasione per complimentarmi per il sito in generale molto curato e istruttivo (come pochi). Sto preparando l'esame di analisi I (frequento la facoltà di ingegneria energetica all'università di Pisa) e negli esercizi ho incontrato una equazione differenziale di secondo grado che non rientra nei casi trattati dal mio libro. In particolare si tratta dell'equazione y'' - y = 2 + e^x.
Sul mio libro di analisi è trattato il caso della funzione y'' - ...
salve ho il seguente ciclo!
non sapevo come inserire l'immagine
esso recita:
Una mole di gas ideale monoatomico descrive il ciclo riportato in figura. Si ha [tex]PA = PB = 1bar[/tex],
[tex]PC = 0.2 bar, VA = 10^-2 m^3 , VB = 3×10^-2 m 3 , VC= 4×10^-2 m^3[/tex] .
Calcolare il lavoro compiuto dal gas nel ciclo e il rendimento del ciclo.
L'idea che mi era venuta per calcolare l'area di quel triangolo e quindi il lavoro era l'uso della Matrice ...
Ragazzi Volevo chiedere a voi se e' giusto scrivere l'insieme di definizione della seguente funzione:
[tex]z= log(x^2 -1) + log(1- y^2)[/tex]
Nel Modo seguente:
[tex]{(x,y) \in R^2 : |x|>1, |y|
Ragazzi Un Consiglio sul seguente integrale?
[tex]\int (cosx - cos^2x)/1 +2cos^2x[/tex]
Ho tentato con la sostituzione [tex]cos^2x = t[/tex] e se non ho errato i calcoli dovrei avere [tex]-1/2 \int \sqrt{1-t}/1+2t[/tex]
dopodiche' son bloccato
qualche suggerimento? ^^
Ringrazio anticipatamente
Mi sapreste dire come si svolge questo esercizio?E' importante, sto utilizzando 3 libri e vari appunti ma non ho molto tempo per capire a volto tutto quanto. Mi fareste un grande favore, grazie.
Siano f(n) ed g(n) due funzioni. Dimostrare le seguenti affermazioni:
a) 2 f(n) + 3g(n) è O(f(n) + g(n))
b) f(n) + g(n) è O(max{f(n), g(n)})
Salve a tutti,
vorrei calcolare l'integrale di una curva ma sto avendo dei problemini, spero qualcuno mi sappia aiutare.
La mia curva è ottenuta per punti e trasportata in Matlab, per intenderci è approssimata con tanti piccoli segmentini.
Ora per calcolare l'integrale dovrei approssimare la curva stessa con una funzione a mio piacere complessa. A me basta approssimare ogni 2 punti con una retta e poi calcolare l'integrale tra due punti su questa retta per poi trovare l'area della curva ...
Credo che questo esercizio sia sbagliato...
Dimostrare che se $f: CC -> CC$ è olomorfa non costante tale che $f circ f = f$ allora è la funzione identica.
Forse mi sfugge qualcosa, ma $f(z)=-z$ è olomorfa e non costante e verifica le ipotesi, eppure non è la funzione identica..
sia $tau$ l'insieme definito da $tau={(a,+infty) : a in R} uu {R} uu$ l'insieme vuoto.
si dica se
1) $(R,tau)$ è compatto
2) $(R,tau)$ è connesso
3) si provi che una funzione $ f : (R,tau) -> (R,tau) $ è continua se e solo se è monotona non decrescente
allora
1)ho fatto cosi: prendo un ricoprimento $U={u_n=(-n, + infty) : n in N}$ di R; se $U$ avesse un sottoricoprimento finito $u_(n1),.......,u_(nk)$, denotando con M il $maxn_i$ per i che va da 1 a k avremmo che ...
Vi chiedo lumi su un argomento che non ho ben compreso appieno, il calcolo di asintotici locali, cioè come si comporta una funzione nell'intorno di un punto (per esempio uno zero).
Prendiamo ad esempio la seguente funzione:
$f(x): sqrt(x^2-2x-3)$
Ne vogliamo studiare il comprtamento nell'intorno di $-1^"-"$
$lim_{x \to -1^"-"} sqrt(x^2-2x-3)$
Poniamo $t=1+x$ e riscriviamo il limite come
$lim_{t \to 0^"-"} sqrt((t-1)^2-2(t-1)-3)$
$lim_{t \to 0^"-"} sqrt(t^2-4t)$
Ora $t^2-4t \sim -4t$ visto che $t \to 0$ ma in ...
ciao a tutti,
sono alle prese con un dubbio che mi sta facendo impazzire. Sto studiando il procedimento per arrivare nel limite non relativistico dall'equazione di Dirac all'equazione di Pauli. Mi è quasi tutto chiaro a parte un punto che sinceramente mi crea non pochi grattacapi; il punto in questione è il seguente:
$ (vec sigma * vec pi)(vec sigma * vec pi)= vec pi^2 - e/ch vec sigma*vec nabla ^^ vec A $ ,
dove $ vec pi = vec p - e/c vecA $
e $ vec sigma $ sono le matrici di Pauli.
(h in realtà è h tagliato, non me lo faceva scrivere, ma questo non è ...
Salve ragazzi ho urgente bisogno del vostro aiuto! Ho il seguente esercizio ma non riesco a risolverlo: le confezioni di un prodotto hanno peso effettivo che può differire in eccesso e in difetto di 500 g rispetto al peso nominale. Lo scarto misurato in grammi è una variabile aleatoria con densità di probabilità data da $ f(x)= (900-x^2)/36000 $ con $ -30<x<30 $ . Determinare la probabilità che una confezione prodotta risulti almeno 15 g più pesante del peso nominale
Ci ho provato in tutti i modi ...
Come da titolo,
"Verificare che l'insieme ${V= (x, y, z) in RR^3 : x-y+z=0}$ è un sottospazio di $RR^3$ e trovarne una base."
Io ho applicato la definizione, cioè: la somma di vettori (appartenenti al sottospazio) deve essere ancora appartenente al sottospazio ed inoltre il prodotto di un vettore del sottospazio per un numero reale porta ad un vettore sempre appartenente al sottospazio.
Ciò che mi chiedevo è: si può proseguire così?
$u+v = (x+x_1, y+y_1, z+z_1) = (x+x_1) + (y+y_1) + (z+z_1) = (x+y+z) + (x_1+y_1+z_1)$
Come faccio a dire che è verificato? So ...
Ciao a tutti.
E' da pochissimo che ho cominciato corpi rigidi, moti di puro rotolamento e Co.
Ho provato a dare una occhiata ai vari problemi postati da altri utenti per vedere se era postato o meno, tuttavia ho trovato qualche imput per cominciare questo esercizio:
TESTO:
Un cilindro di massa m e raggio r viene lanciato lungo un piano scabro, inclinato di 30° rispetto all'orizzontale, con velocità iniziale di $v_0 = 5 m/s$.
Esso rotolando senza strisciare, raggiunge la sommità ...
Allora, devo risolvere il seguente sistema lineare:
$\{(x+y+Kz=1),(x+Ky+z=K),(Kx+y+z=K):}$
chiamo A la matrice $((1,1,K),(1,K,1),(K,1,1))$
e b $((1),(K),(K))$
vedo che il determinante di A si annulla solo per K=1
Rango di A = rango di Ab, quindi trovo le soluzioni (x, y e z) con cramer, con K diverso da 1
poi devo vedere cosa succede con K=1
il determinante di A si annulla sempre...praticamente mi resta solo un numero 1, quindi vuol dire che ha rango 1?
stessa cosa per il det di Ab, che ...
un calciatore calcia una pietra orizzontalmente da un altura di 40 m mandandola in una pozza d'acqua.
se il giocatore ode il rumore dell'impatto 3 scondi dopo il calcio, qual'era la velocità iniziale dela pietra???
assumere che la velocità del suono in aria sia 343 m/s.
allora noi, abbiamo trovato i vari tempi impostando
Ttot= tempo caduta + tempo ritorno del suono
abbiamo ipotizzato Vyiniziale=0 perché è il punto più alto di un moto parabolico...
e con l'equazione del moto in y ...
ciao ragazzi
non mi è chiaro come si possa risolvere un integrale con denominatore il cui discriminante sia $<0$
$int x/(x^2+2x+4)dx$
sul libro riporta questo esempio e aggiunge dicendo che si scompone la frazione in due addenti:
il primo deve avere come numeratore, la derivata del denominatore
il secondo deve avere una costante al numeratore
$int x/(x^2+2x+4)dx=1/2 int (2x+2)/(x^2+2x+4)dx-int 1/(x^2+2x+4)$
La mia domanda è: perchè ha moltiplicato per $1/2$ il primo addendo e per $-1$ il ...
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