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Ciao a tutti.. Ho trovato il dominio di questa funzione ed ora devo vedere se, appurato che (0,0) è punto di accumulazione per il dominio di f, la funzione è ivi prolungabile per continuità. Quindi devo calcolare il seguente limite: $\lim_{(x,y) \to \(0,0)} sqrt((x^2-y)/(y^2-x))=$ Passo dunque alle coordinate polari ed ottengo: $=\lim_{rho \to \0} sqrt((rho^2cos^2(theta)-rhosen(theta))/(rho^2sen^2(theta)-rhocos(theta)))=$ $=\lim_{rho \to \0} sqrt((rhocos^2(theta)-sen(theta))/(rhosen^2(theta)-cos(theta)))->sqrt(tan(theta))rArr\nexists$ poichè varia al variare di $theta$. Wolfram Mathematica invece mi dice: $\lim_{(x,y) \to \(0,0)} sqrt((x^2-y)/(y^2-x))=1$ e purtroppo in questo caso non mi da ...

$f(x)=log(x^2+2x+3)$ pongo l'argomento positivo $x^2+2x+3>0 \ \ => \ \Delta<0$ dovrei svolgere lo studio di funzione con i numeri complessi o sbaglio qualcosa?

ciao a tutti diciamo che sono in confusione totale.considerando la funzione: $f(z) = 1 / [(z+1)(z+3)]$ una cosa che non riesco a capire leggendo i libri è questa: a seconda dell'insieme considerato possiamo avere solo uno sviluppo di taylor o una serie di laurent completa o solo una serie di termini a potenze negative.. MI potete spiegare che tipo di serie e perchè nei seguenti intervalli? $| z | < 1$ $ 1<|z|<3$ $|z|>3$.

Salve a tutti, mi trovo di fronte a esercizi del tipo: Provare che l'equazione $ 2x^4+y^4-x^2+2xy+2ye^y=0 $ definisca nell'intorno del punto (0,0) $ y= g(x) $ . Calcolare inoltre $ g'(0) $ e $ g"(0) $ . Dopo aver calcolato la derivata lungo y dell'equazione (che è diversa da 0) e aver calcolato g'(0) come $ -(f'x(0,0))/(f'y(0,0)) $ dove f è l'equazione iniziale e viene $-0/2$, quindi g"=0, ma per galcolare g(x)? Ho provato a cercare sia nel forum che fuori, ma nulla ...

$ int (2x-x^2)^(1/2)/x dx = $ $ int (1-(x-1)^2)^(1/2)/x dx $ Sostituisco x-1 = sint $ int (1-sin^2t)^(1/2)/(sint+1) * cost dt $ $ int (cost)/(sint+1) * cost dt $ Fino a qua credo sia giusto, ma adesso come è meglio andare avanti? Ho provato a raccogliere cost ma non non mi ha convinto... grazie mille

Ciao a tutti, ho una trasformazione lineare da $RR^3$ a $RR^3$ ed i seguenti vettori $v=((3),(0),(5))$, con $L(v)=((-3),(0),(-6))$, $w=((3),(1),(2))$, con $L(w)=((-3),(0),(-6))$ e $z=((1),(0),(2))$, con $L(z)=((9),(1),(12))$. Inoltre, i vettori $v$, $w$, $z$ formano una base di $RR^3$ e una base dell'immagine di $L$ è data dai due vettori: $B(ImL)={((1),(0),(2)),((9),(1),(2))}$. Devo determinare la matrice associata ad L rispetto alla ...

L'esercizio chiede di determinare a(alfa) e b(beta) $ in RR $ in modo che d(r,s) = $ sqrt(10) $ con r-={ ( x=3z-5 ),( y=2z+7 ):} r-={ ( x=3z+a ),( y=z+b ):} Le rette non sono parallele poichè i P.D. di r sono (3,2,1) e quelli di s sono (3,1,1), quindi la distanza è data dal piano contenuto in r e parallelo a s e un punto qualsiasi di s. L'equazione del piano sarà x-3+5+lambda(y-2z-7)= x-3z+5+lampda y-2 lambda z - 7 lambda ponendo le condizioni di parallelismo ...

Salve a tutti, ho dei problemi con il calcolo di questi due limiti, il primo dei quali la prof. ci suggerì di risolverlo mediante il confronto fra infinitesimi. Argomento che ho studiato bene teoricamente, ma al momento di risolvere praticamente i limiti...bò! Non capisco più niente e non so cosa inventarmi per risolverli. I limiti in questione sono: $\lim_{x\rightarrow -1} \frac{( x^{2}-2x-3)^{2}}{\arctan | x+1 |[ 1-\cos ( x+1) ]}$ $\lim_{x\rightarrow 0^{-}}\frac{e^{\frac{1}{\sin x}}}{\sin x}\sin \frac{1}{x}$ Spero possiate aiutarmi. Grazie mille

H questo problema. Al punto a ho trovato devo trovare l'energia potenziale. Un contributo e dato dalla forza elastica, il secondo contributo è dato dalla forza magnetica $V=-\frac{1}{2}r\cdot F=-\frac{1}{2}r\cdot (\frac{e}{c}v \times B)$. Ho ricavato il potenziale elastico dalla seguente considerazione, e vorrei sapere se il ragionamento è corretto: $f=-k \vec r$ allora $V=\frac{k}{2} \vec r ^2=\frac{k}{2}(x^2+y^2)=\frac{k}{2}(r^2 cos^2 \phi+r^2 \sin^2 \phi)=\frac{k}{2}r^2$. La seguente è la soluzione per il potenziale magnetico. Non capisco come con le coordinate polari ricavi il secondo passaggio. Devo sostituire ad ...

Salve a tutti ho delle difficoltà con un esercizio spero mi possiate illuminare. devo risolvere un problema di Cauchy utilizzando le trasformate di Laplace $\{(Y'''(t)+Y(t)=1),(t>0),(Y(0)=Y'(0)=Y''(0)=0):}$ trasformando la prima equazione e applicando le condizioni iniziali arrivo a $y = 1/s * 1/(s^3+1)<br /> Per quanto ne so io $s^3 + 1$ dovrebbe essere scomponibile come somma di cubi quindi come $(s+1)(s^2-s+1)$ cioè $y= 1/(s(s+1)(s^2-s+1)$<br /> con un po' di calcoli arrivo a $y=1/s+1/(s+1)+(2s+1)/(s^2-s+1)$ Per quanto riguarda i primi due addendi non ci sono problemi, hanno antitrasformata banale ma il ...

ciao a tutti, ho questo integrale: $ int_^ 1/(2+(cosx)^2) $, ho provato a fare la sostituzione con le formule parametriche ma viene un integrale lunghissimo, avete qualche metodo alternativo più semplice? grazie

ecco cosa mi è capitato all'esame determinare gli eventuali estremi assoluti della funzione $ f(x,y)=x^2+(y-1)^2 $ ristretta all'insieme $ K={(x,y): x>=0;xy>=2sqrt(2) } $ io ho trovato come punti interni P=(0,1) il quale non l'ho considerato perchè appartiene al mio campo di scelta poi sulla frontiera mi venivano calcoli abbastanza complicati e il risultato l'ho calcolato con Wolfram e se non ho sbagliato a parametrizzare mi viene $ x=+-sqrt((sqrt(10)-sqrt(2)) ) $ la y senza calcolatrice mi sono rifiutato di ...

prevedere, motivando la risposta, lo stato fisico delle seguenti molecole a temperatura ambiente: Na2O, LiH, SO3, CO2 i primi 2, essendo composti ionici, che hanno in genere strutture cristalline articolate, saranno solidi ma per gli altri 2 come motivo il fatto che siano solidi?

Salve ragazzi.. io so che in pratica gli elementi invertibili di un monoide del tipo (M,.) sono questi: S:{1,-1} e so anche che questi due elementi ovvero gli elementi invertibili di un monoide formano un gruppo.. purtroppo non riesco a capire come dimostrare questa cosa.. sto studiando per un esame e questo non riesco proprio a capirlo.. potreste spiegarmelo in parole e con concetti semplici?? grazie mille.. ps:da quanto ho capito la mia prof. lo ha dimostrato dimostrando che l ...

Salve, scusate ma non riesco a capire una cosa. il numero complesso: exp(z)=-i Non è semplicemente $ z=i(3/2 pi + 2kpi) $ ? Il mio professore in una correzione l'ha risolto come $ z=i( pi + 2kpi) $ , considerando l'angolo di 180° invece di 270°. Ha sbagliato lui, o non mi è chiaro qualcosa? Grazie.

Devo risolvere $ int (1+sin^2(x))^2 dx $ Sviluppando il quadrato mi esce un $sin^4(x)$ che non so bene come trattare, se non con sostituzione. Pertanto ho provato ad applicare la sostituzione direttamente all'inizio ottenendo: $t=sin^2(x)$ => $x=arcsen(sqrt(t))$ $dx = (1/(sqrt(1-t)) dt$ L'integrale diventa $int ((1+t)^2 / sqrt(1-t)) dt$ Ma non so come proseguire ... un piccolo aiutino?

ciao a tutti, ho questa disequazione: $ arcsin(1+x) <= pi/4 $, ho provato a fare il seno di ambo i membri e quindi risolvere questa disequazione $ (1+x) <= sqrt(2)/2 $ però non mi torna la soluzione. Dove ho sbagliato?

Salve, mi sto preparando per un esame di architettura degli elaboratori, ma mi è rimasto un dubbio... Questa è la codifica bit pair 000 -> 0 001 -> +1 010 -> +1 011 -> +2 100 -> -2 101 -> -1 110 -> -1 111 -> 0 E questa quella di booth 00 -> 0 01 -> +1 10 -> -1 11 -> 0 Ora, notiamo che quella di booth è abbastanza semplice da ricordare, infatti 0-0=0 1-0=1 0-1=-1 1-1=0 Ovvero 2° numero- 1° numero= booth Non c'è neppure bisogno di impararla... Dato ...

Salve, mi occorrerebbe una mano con questo limite: [tex]\lim_{x\to + \infty}{\sqrt{2+9^{x}}(\sqrt{1+9^{x}}-3^{x})}[/tex] Io ho provato così: [tex]2+9^{x}\sim9^{x} \sqrt{2+9^{x}}\sim\sqrt{9^{x}}=3^{x} \sqrt{1+9^{x}}\sim\sqrt{9^{x}}=3^{x} lim [..] = 3^{x}(3^{x} - 3^{x}) = 3^{2x} - 3^{2x} = 0[/tex] Ma il computer mi dà come risultato $1/2$ (non ho le soluzioni). Credo sia dovuto a quel '2' che, trascurandolo, commetto un'approssimazione "peggiore" nel termine fuori dalla ...

Continuo a chiedervi aiuto, mi dispiace per il disturbo ma sono inchiodato su questo stupido esame e sono abbastanza disperato. In questo caso il primo problema è trovare la soluzione dell'equazione omogenea associata al sistema retto dalla seguente equazione alle differenze: $y_{k+2} + y_{k+1} + 1/4*y_k = u_{k+1} - u_k$ con le seguenti condizioni iniziali: $y_-1=0$ , $y_0=1$ Passando alla equazione omogenea associata ottengo $\lambda^2+\lambda+1/4=0$, che ha un'unica soluzione ($-1/2$) con ...