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salve a tutti
ho svolto questo esercizio:
data la funzione $f(x,y)=y^3+x^2y-2x-4y$
il dominio della funzione è $R^2$
per trovare gli eventuali punti estremali mi sono calcolato le derivate parziali in funzione di x e y
$fx=2xy-2$ e $fy=3y^2+x^2-4$
ho messo a sistema le due derivate parziali e mi sono ricavato le soluzioni per $fx=0$ e $fy=0$
le soluzionei sono $A=(1,1)$ e $B=(-1;-1)$
ho calcolato le derivate successive ...
sappiamo che l'entropia dell'universo, inteso come ambiente + sistema, nel caso di processi irreversibili aumenta, ovvero $Delta S_u > 0$.
nel mio libro si scrive che per un'adiabatica, indipendentemente che sia reversibile o irreversibile, la variazione di entropia dell'ambiente è nulla, ma non capisco perchè. il calore scambiato è nullo, quindi nel caso di trasformazione reversibile il sistema non subisce variazioni di entropia. ma come faccio a calcolare la variazione di entropia ...
Ciao, sto preparando l'esame di algebra lineare e volevo essere sicuro su delle cose. Due vettori linearmente dipendenti sono dei vettori che hanno la stessa direzione? Viceversa, due vettori linearmente indipendenti, sono dei vettori che non sono paralleli, vero?
Quindi una base di uno spazio vettoriale, dal punto di vista geometrico, può essere costituita anche da due assi che non sono ortogonali tra di loro, ma che comunque non sono paralleli? Cioè, le basi di uno spazio vettoriale sono dei ...
CIAO A TUTTI
dopo molto tempo ho rimesso mano al python e ho tirato fuori un programmino niente male che vorrei condividere con voi del forum.Si tratta di un eseguibile che conta le distanze tra numeri primi consecutivi.Ad esempio dopo quasi 20 minuti che il mio mac contava ho scoperto che la distanza massima entro i primi
Ho incontrato questa equazione differenziale:
$x^2y'' - xy' - 3y = 2log(x)$
Con le condizioni:
$y(1) = 0; y'(1) = -2$
In questo caso, immagino che dovrei usare il metodo della variazione delle costanti; il problema sta nel trovare le soluzioni y1 e y2 dell'equazione omogenea associata - come si fa a trovare queste soluzioni nel caso di un'equazione differenziale di secondo ordine, a coefficienti non costanti?
considerata in $R^2$ la retta r : y=0 e la topologia di $R^2$ avente per base la famiglia delle rette parallele ad r.
Dire in quali punti la funzione f(x,y)=(x,2x) è continua.
Una funzione è continua in un punto se la controimmagine di un intorno di f(x) è un intorno di x, o analogamente se l'immagine di un intorno di x è contenuto in un intorno di f(x).
Visto che siamo in dimensione 2, devo usare il teorema fondamentale secondo il quale una funzione è continua se ...
ciao a tutti, ho questa funzione: $ f(x) = int_(0)^(log(1+x)) e^(-t^2) dt $ e devo fare la derivata.
Io ho risolto così: $ f'(x) = e^-((log(1+x))^2) 1/(1+x) $ , però non mi torna la soluzione, dove sbaglio?
buona sera a tutti
devo calcolare il seguente limite
$ lim_((x,y)->(0,0)$ $ (xy) / sqrt(x^2+y^2 ) $
la soluzione del libro parte con $ |x|= sqrt(x^2) <= sqrt(x^2+y^2) $
poi procede con $ (|x|) / (sqrt(x^2+y^2)) <= 1 $
ed infine $|f(x)| = (|x||y|) / (sqrt(x^2+y^2)) <= |y| $
poi per il Teorema del doppio confronto si conclude che il limite è 0
perchè parto da $|x|$?
è il primo esercizio che faccio e sono già in panico
chi mi aiuta a ragionare..
grazie
Salve a tutti, non sono sicuro di avere scelto la sezione giusta quindi se ho sbagliato spero che mi perdonerete
Ad ogni modo, avrei bisogno che qualcuno mi aiutasse a capire se quello che ho fatto è corretto. In sostanza devo calcolare la trasformata Z di una funzione definita come segue:
$f(k) = {(0, k<0), (k, 0<=k<5), (5, k>=5):}$
Ho pensato di analizzare separatamente le due parti in cui la funzione ha valore diverso da zero applicando la defizione di trasformata Z come segue:
$\lim_{N \to \infty}((\sum_{k=0}^4 k*z^-k) + (5*\sum_{k=5}^N z^-k))$
Di ...
Ecco l'esercizio che non mi torna:
"Sia $V$ uno spazio vettoriale reale di dimensione 2. Sia $f$ un 'applicazione invertibile e sia Z un sottospazio $f$-invariante di $V$. Esiste una decomposizione in somma diretta $V=Z+Z'$ tale che anche $Z'$ sia $f$-invariante??
Io purtroppo non ho idee...
Non se sia la sezione giusta, comunque sto cercando la dimostrazione del teorema che afferma che una matrice è riducibile se e solo se il grafo di adiacenza ad esso associato non è fortemente connesso.
Purtroppo non ho nessuno libro a portata di mano, e su internet non l'ho trovata.
Se qualcuno l'avesse, mi farebbe veramente un piacere se la postasse.
Grazie.
Secondo la legge di Faraday, una spira conduttrice in un campo magnetico variabile nel tempo è interessata da una forza elettromotrice. Ora la legge di Lenz assicura che la corrente indotta da tale f.e.m. è diretta in modo tale da opporsi alla variazione di flusso magnetico: se questo sta diminuendo, ad esempio, il circuito a sua volta genererà un campo magnetico che produce un flusso positivo, per cercare di mantenere il bilancio magnetico in pareggio.
E' facile rendersi conto che, ...
Buongiorno a tutti.
Riporto il testo dell'esercizio.
Dati $a$ $b$ interi,supponiamo che $1$ sia combinazione lineare di $a$ $b$.
Dimostrare che $mcd(a,b)=1$
Suggerimenti?
Ciao a tutti, studianto teoria mi sono imbattutto in questa notazione del differenziale:
Sarà una domanda stupida ma non capisco se $ L(x-x^0) $ lo si legge come " L funzione di x meno x con zero" L PER x meno x con zero". Lo stesso dubbio ce l'ho a riguardo di questa relazione qui:
$ (df)(x^0) = L (x-x^0) = f'(x^0)(x-x^0) = J (f)(x^0)(x-x^0) $
Nella verifica di ipotesi su due medie con campioni indipendenti, l'aumento della numerosità campionaria...
...NON ha alcun effetto sul valore critico della funzione test.
Questa affermazione è vera o falsa? E perchè?
Mi sapete dare, se possibile, una risposta esauriente.
Ringrazio anticipatamente chi avrà suggerimenti in proposito.
ciao a tutti ragazzi,
sono un nuovo utente del forum. Allora mi sto preparando ad un esame di analisi matematica 2 ma non riesco a risolvere un equazione differenziale di secondo ordine non omogenea. Ve la propongo qui sotto:
$ y'' +y = x*e^x*\sinx $
Ho trattato prima l'omogenea associata:
$ y'' + y = 0 $
e mi è venuto questo integrale:
$ y(x)= c_1\cosx+c_2\sinx $
Per l'integrale particolare ho pensato di trattare una funzione del tipo :
$ v_0(x)=e^x * [a*\cosx + (bx+c)*\sinx] $
e mi è venuto questo ...
sulla retta dei numeri reali si consideri la seguente relazione di equivalenza:
$x sim y$ se e solo se $x=y$ o $x,y in Z$
e sia $X=R/sim$
si verifichi se X è compatto e se è Hausdorff
per quanto riguarda la compatezza, avevo pensato di muovermi cosi:
sia A un aperto di X $AA n in Z EE epsilon_n>0$ tale che $(n-epsilon_n, n+epsilon_n)$ sia contenuto in $A$
allora se prendo il ricoprimento aperto $uuu_(n in Z)(n-1/(n+1),n+1/(n+1))$ dal quale non si può estrarre alcun ...
Ho un altro dubbio su un'estensione di campi. In un esercizio devo trovare i sottocampi di grado 6 di un'estensione di grado 12. Insomma, devo trovare sottogruppi del gruppo di Galois di ordine 2. Senza stare a illustrare tutto l'esercizio, mi è sorto un dubbio. Detta [tex]\zeta[/tex] la radice terza dell'unità, dovrei avere [tex]\mathbb Q(\sqrt{6})(1,\sqrt[3]{5^2}\zeta, \sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{5}\zeta)=\mathbb Q(\sqrt{6})(\sqrt[3]{5}\zeta)[/tex], ma non capisco il motivo... Analogamente, non ...
quanti bit string (stringhe di 0 e 1) di lunghezza 30 ci sono tali che:
1) il bit string corrispondente alle prime 20 posizioni contiene esattamente due 0.
2) il bit string ha almeno venti 0 e almeno sette 1, inoltre si deve avere che il bit string corrispondente alle prime dieci posizioni contiene otto 0 e il bitstring corrispondente alle ultime quindici posizioni contiene almeno cinque 1.
3) il bit string corrispondente alle prime nove posizioni contiene esattamente sei 1 e il bit ...
Salve a tutti!!
Qualcuno può spiegarmi come effettuare la somma e sottrazione tra due numeri floating point in base 2??
Grazie!!!
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