Università

Buongiorno a tutti Ho il seguente esercizio: Sia $NN-{0}$ l'insieme dei numri naturali non nulli e $MCD(a,b)$ il massimo comun divisore fra i numeri $a,b$. Sia $E$ la relazione di equivalenza definita su $NN-{0}xNN-{0}$ da: $(a,b)E(c,d)\hArr MCD(a,b)=MCD(c,d)$ (1)Determinare la classe di uquivalenza della coppia $(2,2)$ e della coppia $(2,3)$ Ho fatto così: $(2,2)|E={(c,d) : (2,2)E(c,d)}={(c,d):MCD(c,d)=2}$ $(2,3)|E={(c,d) : (2,3)E(c,d)}={(c,d):MCD(c,d)=1}$ Ok? Poi mi chiede. (2)Per ...

Esercizio: Sia [tex]$S_n$[/tex] il gruppo simmetrico su [tex]$n$[/tex] oggetti e sia [tex]$X \subset \{ 1 , 2 , ... , n \}$[/tex]. Definiamo [tex]$E_X = \{ \tau \in S_n | \tau(i) = i , \forall i \in X \}$[/tex]. Supponiamo inoltre che [tex]$|X| = k$[/tex]. Quanti elementi contiene [tex]$E_X$[/tex]? In sostanza gli elementi del sottogruppo [tex]$E_X$[/tex] sono riordinamenti su [tex]$n$[/tex] oggetti, [tex]$k$[/tex] dei quali vengono posizionati nei ...

Salve a tutti, l'esercizio è il seguente: Sapendo che il [tex]10 \mbox{ } \%[/tex] dei passeggeri che hanno prenotato non si presente all'imbarco, una compagnia aerea accetta fino a [tex]22[/tex] prenotazioni su aerei da [tex]20[/tex] posti e fino a [tex]11[/tex] su aerei da [tex]10[/tex] posti. Nei casi di prenotazioni complete, con quale dei due tipi di aereo è maggiore il rischio di lasciare a terra(almeno) un passeggero che ha regolarmente prenotato? Quello che non capisco è più che ...

Devo scrivere l'equazione del piano tangente a [tex]f(x,y)=e^{x+y}+\sqrt{7+x^2+y^2}[/tex] in [tex](1,-1,4)[/tex]. Io so che l'equazione del piano tangente è [tex]y=f(x0)+Df(x0)(x-x0)[/tex], quindi [tex]f(x0, y0, z0)=4[/tex] e con le derivate parziali l'eq del piano mi torna [tex]4x+2y+10=0[/tex] è giusta? Grazie a tutti [mod="Fioravante Patrone"]Corretto il titolo, invece di "tangente" c'era scritto "tanente". Piccola svista, ma un titolo scorretto può impedire di trovare cose che ...

$\{(u_(tt)-u_(xx)=0),(u(0,t)=0),(u(x,0)=sinx; u_t(x,0)=xe^(-x^2)):}$ Le condizioni della prima sono $x$ e $t$ maggiore di $0$ le condizioni della terza sono $x$ maggiori uguali di $0$. Domanda da un milione imponendo la condizione $u(x,0)=sinx$ alla formula di d'Alambert si trova che $bar g(x) = g(x)=sinx$ mentre ora non capisco da cosa di deduce che $bar h(x)=h(x)$. Dovrei applicare la condizione $u_t(x,0)$ ma come faccio?

Qual è la formula per calcolare la quantità di carica superficiale indotta?

Esercizio 1. a.) Quanti $ x in Z $ con 12321 $ <= $ x $ <= $ 87678 esistono con tutte le cifre distinte tale che x è pari e non contenga 34 come sotto string. b.) Quante soluzioni ci sono dell’equazione x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 14000, dove x1, . . . , x6 $ in Z$ e x1, . . . , x6 $ >=$ 0, con 110 $ <= $ x1$ <= $ 1100, 440 $ <= $ x4 $ <=$ 4400, 500 $ <= $ x5 ...

Nel piano reale dotato della topologia naturale consideriamo il segmento $s=[(0,y) : -2<=y<=0]$, una circonferenza $t$ di raggio unitario e i sottospazi ottenuti attaccando le due figure nel modo seguente: 1) Determinare interno e frontiera del segmento rispettivamente in X,Y,Z 2) Provare che X,Y,Z non sono a coppie omomorfi Inizio da 2) X,Y,Z sono tutti connessi poichè unione di due connessi non disgiunti e sono anche tutti compatti perchè circonferenza e segmento sono ...

salve a tutti! potete aiutarmi per favore in questo esercizio: Sia A un insieme e S1; S2 € P(A). Si dimostri che A \ (S1 U S2) = (A \ S1) п (A \ S2).... So che devo dimostare le due inclusioni.. e considerare un elemento nell'insieme e dimostrare che sta anche nell'altro.. ma vorrei capire se il ragionamento che faccio dopo a giusto... se potete aiutarmi per confrontare..grazie in anticipo

Due dischi non conduttori paralleli e coassiali hanno raggi R1=10 cm e R2=2R1 e distano tra loro d=1 m. Sul primo disco è distribuita uniformemente una carica totale Q1=10^-10 C , sul secondo una carica Q2=4Q1 anch'essa distribuita uniformemente. Dal centro del primo disco viene lanciato con velocità iniziale v0=1 m/s un elettrone in direzione del centro del secondo disco. Si determini la distanza x dal centro del primo disco per la quale la velocità dell'elettrone è minima, ed il valore di ...

Salve a tutti. Ho un grandissimo dubbio, spero sappiate aiutarmi. Partendo da Adamo ed Eva: - non ci sono equilibri in strategie pure, devo per forza di cose affidarmi alle strategie miste. - ci sono equilibri in strategie pure, ma posso lo stesso trovarne anche in strategie miste. Fin qui è giusto? Scusate la banalità delle domande, ma purtroppo lavoro e non ho potuto seguire le lezioni, e per giunta sul mio libro di testo c'è poco e niente della TdG. Sto preparando tutto su delle slides ...

Ciao, ho quest'esercizio che dice: Sia $r$ la retta ortogonale al vettore $k=((2),(7))$, passante per il punto $P=((4),(-1))$. Sia inoltre $v=((16),(3))$ un vettore. 1) Determinare equazioni parametriche e cartesiane di $r$; 2) determinare le coordinate della proiezione $pi$ del vettore $v$ lungo la direzione individuata dalla retta $r$. Allora, l'esercizio è quasi banale, però volevo essere sicuro del mio ...

Ciao a tutti, qualcuno saprebbe spiegarmi molto semplicemente questa definizione di borel misurabilità? "Dato uno spazio misurabile (Ω,A), si dice che una funzione X(ω):Ω->R è B-misurabile rispetto all'algebra A se e solo se tutti gli insiemi: **Ax={ω∈Ω : X(ω)

ragazzi, stò svolgendo un esercizio di geometria analitica: Rappresentare una sfera tangente a $ pi: x+y+z-1=0 $ in $P(1,1,0)$ avente centro sul piano $x+z=0$ e calcolarne il centro e raggio. Qualcuno può aiutarmi a impostare questo esercizio???

questo limite $ lim_(x -> oo) log sqrt(x+1)/x $ porta alla forma indeterminata $ oo/oo $ seguendo l'esercizio svolto, mi porta a fare questo passaggio che però non mi è chiaro: $ lim_(x -> oo) log sqrt(x+1)/x = 1/2 * log(x+1)/(x+1) * (x+1)/x $ non siamo sempre nella forma $ oo/oo $ ??

salve ragazzi sono ormai ore che cerco di dimostrare che $varphi(n)=n\prod_{p|n_{p Primo}}(1-1/p)$ ma non ci sono riuscito...ho cercato un po' su internet ma la dimostrazione che ho trovato mette in mezzo il fatto che $varphi$ sia moltiplicativa ma dato che nel corso di studi non abbiamo affrontato questo argomento non mi sembra opportuno studiare questa dimostrazione...qualcuno ha da fornirmi una dimostrazione che non utilizzi questo? grazie

Ragazzi non ho capito quando nella ricerca degli estremi vincolati devo parametrizzare il vincolo per esempio se ho una circonferenza io riesco a risolverlo anche senza scrivere x=cost y=sent ma in questo caso dovrei parametrizzare? Simile cosa negli integrali doppi non capisco quando devo fare il cambiamento con le coordinate polari e come farlo? sopratttutto se ho una corona circolare come si fa? grazie e scusate le mille domande ma l'esame di analisi 2 incombe

Buon sabato a tutti ragazzi..avrei bisogno di un aiuto per poter scrivere sul matlab il codice per costruire matrici di Householder. La definizione non è costruttiva,quindi non so proprio da dove iniziare..magari se avete anche qualche idea. Conoscere questo tipo di matrici mi serve per scrivere un programma su matlab che implementi la fattorizzazione QR (nonostante in matlab ci sia già il comando predefinito),quindi scomporre una matrice A in una matrice Q ortogonale,e una matrice R ...

Ciao! L'ultimo esercizio sui vettori che mi causa qualche problema è relativo al doppio prodotto vettoriale. In questo caso ho i vettori [math]u = (1,a,-2)[/math], [math]v = (-b,3,3c)[/math], [math]w = (2b,-1,c)[/math]. Devo stabilire per quali valori di [math]a[/math], [math]b[/math] e [math]c[/math] il doppio prodotto vettoriale [math]u \times (v \times w) = 0[/math]. 1. Ho pensato di utilizzare la seguente proprietà del doppio prodotto vettoriale: [math]u \times (v \times w) = \left \langle u, w \right \rangle v - \left \langle u, v \right \rangle w[/math]. 2. Facendo qualche calcolo risulta [math]\left \langle u, w \right \rangle = -a + 2b - 2c[/math] e ...

ho questo integrale, [tex]\int \int \int_{D} 2xdxdydz[/tex], io ho provato a risolverlo, potete dirmi se è fatto giusto? ho usato le coordinate cilidriche [tex]\left\{\begin{matrix} x=\rho cos\theta\\ y=\rho sin\theta\\ z=z\\ \end{matrix}\right.[/tex] con determinante dello jacobiano [tex]\rho[/tex], e gli estremi di integrazione sono [tex]0\leq \theta \leq 2\pi[/tex], [tex]0 \leq \rho \leq 1[/tex], \[tex]0 \leq z \leq 2-x-y[/tex] e quindi mi viene l'integrale [tex]\int_{0}^{2\pi} ...