Esercizio sui gusci sferici.

[J. Shepard]

Due gusci sferici concentrici carichi hanno raggio 10 cm e 15 cm. Il guscio interno ha carica 40,6 nC e quello esterno ha carica 19,3 nC (entrambe positive).
Determinare il campo elettrico ad una distanza dal centro dei gusci:

a) r=12 cm
b) r=22 cm
c) r=9 cm


Ora lo risolvo:


a) $E=1/(4\pi\epsilon_0)*(q_1 + q_2)/(r^2)$ ---> $E=1/(4*3,14*8,85*10^-12 C^2/(N*m^2))*(5,99*10^-9 C)/(0,0144 m^2)$ ---> $E=9*10^9*4,1*10^-7$ ---> $E=0,36*10^4 N/C$


b) $E=1/(4\pi\epsilon_0)*(q_1 + q_2)/(r^2)$ ---> $E=1/(4*3,14*8,85*10^-12 C^2/(N*m^2))*(5,99*10^-9 C)/(0,0484 m^2)$ ---> $E=9*10^9*1,2*10^-7$ ---> $E=0,11*10^4 N/C$


c) a) $E=1/(4\pi\epsilon_0)*(q_1 + q_2)/(r^2)$ ---> $E=1/(4*3,14*8,85*10^-12 C^2/(N*m^2))*(5,99*10^-9 C)/(0,0081 m^2)$ ---> $E=9*10^9*7,2*10^-7$ ---> $E=0,65*10^4 N/C$


VA BENE?

[chiaraotta1]

Io direi così, se $r_1 = 10 \text { cm, } q_1 = 40.6 \text { nC, }r_2 = 15 \text { cm, } q_2 = 19.3 \text { nC, }$:
a) nella regione compresa fra i due gusci il campo è $E(r) = 1/(4 * pi * epsilon_0) * q_1 /r^2$. Sostituendo $12 \text { cm, a } r$ e $q_1$ ....

b) nella regione all'esterno di tutti e due i gusci il campo è $E(r) = 1/(4 * pi * epsilon_0) * (q_1 + q_2)/r^2$. Sostituendo $22 \text { cm, a } r$, $q_1$ e $q_2$ ....

c) nella regione all'interno di tutti e due i gusci il campo $E(r) = 0$.