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Ragazzi è tutto il pomeriggio che sto cercando di risolvere il seguente integrale indefinito:
$\int ((x+1)e^(x+1))/(x+2)^2 dx$
La primitiva esiste sicuramente in quanto è un esercizio preso da un esame di analisi.
Mi sono mosso nel seguente modo (non cocludendo assolutamente nulla):
pongo $t=x+2$ ottenendo $\int ((t-1)e^(t-1))/(t)^2 dt =\int (te^(t-1)-e^(t-1))/(t)^2 dt =1/e\int (e^t)/t dt - 1/e\int (e^t)/(t^2)dt $
a questo punto non so come andare avanti.
Provando ponendo $t=x+1$ mi blocco subito effettuata la sostituzione.
Determinare il flusso del campo vettoriale F (x, y, z^2) attraverso la superficie canonica parametrizzata dal sistema:
x= u cosv
y= u sinv
z= u
con (u, v) appartenenti a [1, 2] x [0, $ pi $] , con normale indotta dalla parametrizzazione.
Chi mi aiuta a risolverlo?
Io ho utilizzato la matrice jacobiana per trovarmi la normale e mi viene $ sqrt(2) $ u, ma dopo come faccio a moltiplicarlo per F (x, y, z^2)?
-si scriva un programma in grado di filtrare il contenuto di un file il cui nome è ricevuto da linea di comando. Per ciascuna linea,il file contiene i seguenti campi:
-i campi siano valori reali, i nomi di città e regione siano stringhe di massimo 25 caratteri ciascuna
-il programma riceve inoltre 2 ulteriori parametri da linea di comando corrispondenti a:
...
Mi chiedevo qual è il modo di svolgere questo esercizio in maniera formale:
Siano $f_n,g_n$ due succesioni di funzioni continue da $RR->RR$ t.c
$ lim_(n ->oo) ||f_n||_L_p=0 $
$|g_n|<=sqrt(pi)$ per quasi ogni $ x in [-1,1] $
Calcolare : $ lim_(n -> oo) int_(0)^(1) f_n(x)g_n(x)dx $
Mi ricordo di un teorema sulle serie di dirichelet che affermava che date due successioni $a_k$ e $b_k$ con $ k in NN $,
se $a_k$ è uniformemente limitata e $ b_k$ è ...
ma la definizione "classica" non era mica che due matrici A e B quadrate dello stesso ordine sono simili se esiste una matrice non singolare P tale che $B=P^-1AP$??
da dove salta fuori invece che la matrice A è simile alla matrice B se hanno gli stessi autovalori ed A è diagonalizzabile? questo non è nel caso in cui una delle due matrici è diagonalizzabile?
Ciao a tutti, vi chiedo una mano nel capire un passaggio che non mi è chiaro della risoluzione di un integrale usando i residui.
Dunque:
per calcolare l'integrale $ int_(-oo )^(oo ) x^2/(x^2+4)^2 dx $ considero la funzione complessa associata $ f(z)=z^2/(z^2+4)^2 $ e mi trovo:
$ int_(-oo )^(oo ) x^2/(x^2+4)^2 dx = lim_(r -> oo) int_(del r) z^2/(z^2+4)^2 dz = 2 pi i res(z^2/(z^2+4)^2 , 2i) $
e fin qui ci sono.
Ora il testo dice: Poichè $ res(z^2/(z^2+4)^2 , 2i) = lim_(z -> 2i) d/dz z^2/(z+2i)^2 = -i/8 $ si ha $ int_(-oo )^(oo ) x^2/(x^2+4)^2 dx = -2 pi i i/8 = pi/4 $
Quello che non ho capito è: come fa a passare da $ z^2/(z^2+4)^2 $ a $ z^2/(z+2i)^2 $ ???
Cosa mi sono perso? ...
sono sempre io..... anche qui ho un dubbio il problema dice:
Ho un tubo orizzontale che contiene acqua a pressione di 110 Kpa che fluisce a una velocità di modulo 1,4 m/s. Supponendo che il diamentro del tubo bel tratto finale sia la metà rispetto al diametro iniziale, indica qual'è il modulo della velocità e la pressione dell'acqua nel tratto finale del tubo
Allora io ho pensato si risolvere il problema con Bernoulli.
Conosciamo P1 = 110kPa
V1 = 1.4 m/s
...
Salve,
Ho quest'esercizio di cui non ho un idea di come si risolva:
determinare la retta se che passa per il punto P(1,0,1) e per il vettore direttore (4,6,1)
mi piacerebbe capire come si risolve
Dire per quali valori di $alpha>0$ converge la seguente serie:
$ sum_(n=1)^(oo) n/((n+1)^alpha - n^alpha) $
Si vede subito che per $alpha = 1$ la serie non converge
quindi ho pensato di usare il criterio di Leibniz per vedere che converge se $alpha > 1$
Il procedimento è giusto o c'è un modo migliore?
Ho un gruppo di cardinalita' pqr p,q,r primi distinti con p
Salve a tutti.
Sono un nuovo utente ed avrei bisogno del vostro aiuto.
Io ho questa forma differenziale: $(2*x)/((2*x^2+y^2))^2$ $dx$ + $(y)/((2*x^2+y^2))^2$ $dy$
Io ho derivato la prima rispetto ad x e la seconda rispetto ad y, ottenendo:
$(8*x^4+2*y^4-16*x^2+8*x^2*y^2)/((2*x^2+y^2))^4$
$(4*x^4+*y^4-8*y^2+2*x^2*y^2)/((2*x^2+y^2))^4$
Essendo le derivate parziale differenti, la forma non è ne esatta ne chiusa, quindi non è integrabile, così ho pensato io; invece, dalla soluzione, risulta integrabile.
Come faccio a ...
Salve a tutti ragazzi mi sono appena registrato al forum e volevo fare i complimenti a tutti per la qualità delle risposte!
Oggi mi sono imbattuto nella seguente serie numerica, della quale se ne discute la convergenza:
$\sum_{n=1}^infty (ln(n+1)^(2n!)/((n+1)!))$
Premettendo che ci ho litigato da piccino con la matematica generale, tentando di risolvere il quesito mi sono mosso nel seguente modo:
Per prima cosa ho riscritto la serie come $2\sum_{n=1}^infty (ln(n+1)/n)$ sperando di aver applicato bene le proprietà dei ...
Buonasera a tutti, spero che possiate risolvermi questo dubbio, anzi più che un dubbio è capire come si imposta l'esercizio:
Data questa funzione:
$ f(x,y)=$ $ |x^2+y^2-16| $$(x-y)$
le derivate parziali come faccio a calcolarle visto il valore assoluto? Sdoppio la funzione in 2:se la funzione è maggiore di 0 e minore?
se non ho il valore assoluto $fx=2x(x-y)+(x^2+y^2-16)$
$fy=2y(x-y)-(x^2+y^2-16)$
Data l'hamiltoniana
$H_{\epsilon}=\omega _1 I_1 + \omega_2 I_2 +\omega_3 I_3+ \epsilon I_1\cdot I_2 \[ 1-\sin\(\phi_1\) \sin\(\phi_2\) +\sin\(\phi_1+\phi_2+\phi_3\) \]$
Scrivere la forma normale non risonante. (Fin qua è ok)
$\hat{H}_{\epsilon}=\omega\cdot \hat{I}+g(\hat{I})+\epsilon ^2\hat{f}(\hat{I},\hat{\phi})$
Adesso mi viene chiesto per quali valori di $\omega$ posso costruire $g(\hat{I})$.
Allora io avrei detto che la forma non risonante ce l'ho fintanto che gli argomenti delle funzioni periodiche della perturbazione, sono variabili lente. Chiaramente tale affermazione è valida una volta posto la perturbazione come somma di funzioni periodiche (seno o coseno). ...
Ho il seguente campo
$F(x,y,z) = a/x i + b/y j + c/z k $ con $i,j,k$ i versori. Devo dire se il campo è conservativo o meno. Intanto il campo non è definito lungo gli assi. Uguagliando le derivate miste esse tornano tutte uguali a zero : posso affermare che il campo è conservativo la dove è definito?
Inoltre devo calcolare il lavoro svolto dal campo $F$ dal punto $ A= ( 1,1,1)$ al punto $B ( -1,-1,-1)$ lungo un percorso a scelta.
Scegliendo un percorso a segmenti cioè andando ...
Sia L1 il linguaggio su alfabeto= {a,b} delle parole di lunghezza dispari che terminano per aba
1) anche la stringa aba puo' essere accettata?
2)ho definito il seguente automa
Uploaded with ImageShack.us
è corretto?
3)come creo il DFA?
dovendo risolvere il seguente
$\{(y'+x \ tany=0),(y(0)=1/2\pi):}$
$int (y')/tany dy=- int x dx \ => \ log |sen y|=-x^2/2 \ => \ |sen \ y| = e^(-x^2/2)\ e^c$ per determinare la $c$
$sen \pi/2=e^(-0/2) \ e^c \ => \ 1=1 e^c \ => \ log 1 = c\ log \ e \ => \ c=0$
giusto?
il libro riporta che $c=1$... ma nn mi ritrovo!
ho questa matrice B=$[[-1,-1,2],[1,1,2],[2,2,2]]$ devo calcolare gli autovalori ed una base per ogni autospazio.
per gli autovalori uso il polinomio caratteristico $det(\lambdaI-B)$=det$[[lambda+1,1,-2],[-1,lambda-1,-2],[-2,-2,lambda-2]]$=$lambda(lambda-4)(lambda+2)$ e quindi gli autovalori sono $0;4;-2$
prendo $lambda=4$ e lo sostituisco nella matrice $[[lambda+1,1,-2],[-1,lambda-1,-2],[-2,-2,lambda-2]]$ e diventa $[[5,1,-2],[-1,3,-2],[-2,-2,2]]$ e risolvo il sistema $\{(5x+y-2z=0),(-x+3y-2z=0),(-2x-2y+2z=0):}$ sono fuso e non riesco a risolverlo è un continuo di sostituzioni che non mi portano a nulla mi ...
Ciao a tutti. Mi sono appena iscritto... Ho trovato questo forum molto interessante e utile e ho deciso di scrivere per risolvere i miei dubbi (dato che tra poco ho un esame di algebra lineare)
Sto cercando di risolvere un esercizio ma non riesco proprio a capire come si fa...
Ecco il testo:
"Determinare la dimensione ed una base del sottospazio vettoriale
$ V={ (x,y,z) \in R^3 | x - 2y + z =0, x+y=0} $
Le soluzioni sono dim=1, base : (1,-1,-3).
Grazie in anticipo
Salve ragazzi potete aiutarmi in questo esercizio,per favore... se ho il polinomio $p(z)= z^4 - 5z^3 + 10z^2 - 10z + 4$ e ho una radice $w=1 - i $ e devo determinare le altre tre, come faccio?? non so completamente farlo... mi potete dare qualche dritta? grazie in anticipo...
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