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salve a tutti sono alle prese con un esercizio svolto dal prof durante il corso. durante il calcolo di un asintoto obliquo mi sto calcolando q. $q= lim$(x->-inf)$ sqrt(x^2 -3x -4) +x $ è una forma indeterminata -inf + inf . Quindi il prof a questo punto utilizza un limite notevole $(-x)( ((1-3/x -4/x^2 ) ^(1/2) -1 )/(-3/x -4/x^2)) $ Ora mi chiedo ma questo limite notevole non è utilizzabile solo quando la x tende a 0 ? Cosa mi sto perdendo? Grazie!

Ciao a tutti volevo chiedervi se esiste una proprietà riguardante la sezione aurea; la proprietà è questa: allora non mi so esprimere molto bene in italiano quindi per es. [tex]\phi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}[/tex] [tex]\phi+1=\frac{3+\sqrt{5}}{2}[/tex] [tex]\phi+2=\frac{5+\sqrt{5}}{2}[/tex] in generale secondo me se la proprietà dovesse essere vera la formula generale è questa [tex]\phi+n=\frac{d_{n+1}+\sqrt{5}}{2}[/tex] dove d è il numero dispari di posizione (n+1). Questa proprietà è ...

Ragazzi ho un urgente bisogno di aiuto per questo esercizio: Determinare e classificare la conica tangente in $ Q=(1,2) $ alla conica $ (x)^(2) - (y)^(2) + 3x = 0 $ , avente per asintoto la retta $ 2x + y - 5 = 0 $ e passante per $ R=(3,1) $ Ho svolto fino ad ora qualche esercizio ma sempre con coniche da trovare tangenti a rette o punti, suppongo la soluzione sia abbastanza banale ma c'è qualche anima pia che potrebbe spiegarmi passo-passo come risolverlo? Grazie mille

Un induttore è un componente elettronico caratterizzato da questa equazione di stato: $epsilon=-L frac{dI}{dt}$ dove $L$ è una costante caratteristica del componente. La domanda che mi sono posto, ma che non saprei verificare con un esperimento, è: che succede se un induttore, percorso da una corrente a regime, viene bruscamente disconnesso? Per esempio se si apre un interruttore con un buon tempo di risposta. Ho immaginato che in questo caso il componente cede istantaneamente ...

In un esercizio mi si danno le equazioni di due rette, e un punto e poi mi si chiede: "Determinare le eventuali rette passanti per A e incidenti sia la retta r che la retta s." Ora....una retta passante per A e incidente in due rette dovrebbe essere data da due piani, quello passante per A e contenente r, quello passante per A e contenente s. Ma dato che qui non è richiesta solo una, come dovrei fare? Ho pensato che forse dovrei considerare il fascio di rette passanti per A, ma ...

Avrei 2 domandine da sottoporvi, sui LIMITI, tutti per x che tende a più infinito. Primo limite: limite per x che tende a + infinito di... logx... che moltiplica... sin (l'argomento del "sin" è una frazione: al numeratore abbiamo "p-greco elevato alla x"; MENO; "2 elevato alla meno x quadro"... al denominatore, abbiamo "4 elevato alla x". Secondo limite: lim per x che tende a + infinito di 4 elevato alla X; e il 4 moltiplica arctg di (x elevato alla p-greco / 5 alla x + 6 alla meno radice ...

Buongiorno a tutti, dovrei calcolare l'integrale che segue: $\int -e^(-i\omegat) dt$ So che il risultato è $(-ie^(-i\omegat))/\omega$ ma non ho la minima idea di come ottenerlo e se qualcuno volesse spiegarmi come arrivarci mi aiuterebbe davvero molto. Grazie a tutti già da ora

Salve vorrei capire se ho capito il ragionamento del proff: Lui dice che la funzione $f(x)=x^2$ non è uniformente continua... Appunto 1, è un affermazione vera in parte per me, nel senso che doveva dire che non è uniformente continua su tutto $RR$ ma solo sui compatti per il terorema di Heine-Cantor. Seconda cosa per dimostrare che non è uniformente continua prende: $epsilon=1$ $x=x_0+delta$ $x_0>0$ Il conto del proff è leggermente diverso lui ...

Il testo dell'esercizio chiede di calcolare l'integrale di linea del gradiente della funzione: $ f=r*\sin\phi$ su ciascuno dei contorni specificati: Per prima cosa calcolo il gradiente: $\nabla f = \sin \phi \vec r + r \cos \phi \vec \phi $ Mi accerto che si tratti di un differenziale esatto, infatti: $\frac{\partial \sin \phi}{\partial \phi} = \frac{\partial r \cos \phi}{\partial r} => \cos\phi = \cos\phi$ Quindi il valore sarà indipendente dal cammino scelto. Posso dunque considerare quello più breve, guardando al grafico va dai punti $(0, -a)$ a $(0, a)$. La funzione che ...

Almeno, credo che sia un classico. Calcolare esplicitamente [tex]p(n) = \displaystyle \sum \frac{1}{xy}[/tex] dove la somma è estesa a tutte le coppie di interi positivi [tex](x,y)[/tex] tali che [tex]MCD(x,y) = 1[/tex], [tex]x \le n[/tex], [tex]y \le n[/tex] e [tex]x + y > n[/tex].

Ciao a tutti... Non sono un matematico ma un informatico e vorrei sapere da voi se c'è un modo per moltiplicare due numeri memorizzati in un vettore cifra per cifra... Un esempio sarà più chiaro: Ho due vettori v1=[4,6,2] e v2=[3,2,5] Vorrei ottenere 150150 = 462 x 325 appunto Ho questo problema perchè devo moltiplicare numeri di centinaia di cifre che le normali variabili Java non possono gestire... Ovviamente il numero deve essere nella forma v3=[1,5,0,1,5,0] perchè se i due fattori ...

Ciao a tutti ho un esercizio in cui mi si chiede di calcolare la precisione di una serie di Taylor. Qualcuno mi saprebbe indicare come di ricava la precisione? ad intuito io direi che prendo la funzione originale e a questa sottraggo il polinomio di Taylor che ho ricavato ma ovviamente ottengo una funzione di $x$. L'esercizio mi chiede anche di calcolarla con $x$ compreso in un certo intervallo. Non so come unire il concetto dell'intervallo dato ...

Buongiorno a tutti, non riesco a risolvere questo esercizio che spesso mi capita di trovare. Sia P incluso in N dove N è l'insieme di numeri pari e sia D incluso N l'insieme dei numeri dispari scrivere la seguente frase in forma logica : "Ogni numero pari è somma di due numeri dispari" Scrivete la sua negazione. Dite se la frase o la sua negazione sono vere. Che la somma di due numeri dispari sia un numero pari è vero, la negazione non è vera visto che non è possibile che la somma di ...

Salve a tutti, sto studiando Fisica, non male come materia, ma la parte dell' elettrostatica/elettrodinamica mi sta facendo impazzire. Vi propongo questo esercizio, credo sia abbastanza semplice, ma non so come muovermi: Se l’energia dei singoli protoni e’ di 7 TeV, ipotizzando che sia tutta cinetica, determinare: a) la differenza di potenziale necessaria per accelerare i protoni fino a 7 TeV di energia b) la velocità dei singoli protoni So cos'è e come si ...

Ho provato a risolvere questo esercizio ma mi sono bloccata, potreste aiutarmi? Verificare le seguenti uguaglianze, in ciascuna delle quali è l'insieme rappresentato in colore giallo nella figura accanto. $int int_Acospixcospiydxdy=-4/(3pi^2)$ $int_0^2cospixdx int_(1-x)^((2-x)/2)cospiydy=$ $=int_0^2cospixdx|(senpiy)/pi|_(1-x)^((2-x)/2)=$ $=int_0^2cospixdx[1/pisen(pi-(pix)/2)-1/pisen(pi-pix)]=$ $=int_0^2cospixdx[1/pi(senpicos((pix)/2)-sen(pix)/2cospi-senpicospix+senpixcospi)]=$ $=int_0^2cospixdx[-1/pisen(pix)/2+1/pisenpix]=$ $=1/pi [int_0^2cospixsenpixdx-int_0^2cospixsen(pix)/2dx]$ $=1/pi|(sen^2pix)/(2pi)|_0^2-1/piint_0^2cospisen(pix/2)dx=$ Ammesso che fin qui sia giusto, come devo continuare?

Mi rendo conto che per qualcuno l'argomento potrebbe risultare semplice ma ho dei problemi quando nello studio di funzione ci sono logaritmi ed esponenziali non avendo buone basi scolastiche a riguardo. Ad esempio nello studiare il segno di questa funzione ho fatto così: $ x+log((x-1)/x)>0$ $x+log(x-1)-log(x)>0$ $e^x+x-1-x>0$ $e^x>1$ $x>0$ sbagliando. La domanda è: come si risolve?

Ciao a tutti.. sono alle prese con un bel esercizietto notturno.. devo calcolare il flusso di $nablaf$ attraverso la superficie S ottenuta dalla rotazione ,di un angolo retto attorno all'asse z, della curva di eq $z=x^2-1$ con $x in [0,1]$.. vabbe data $f(x,y) =x^2+y^2-xy$ calcolo $nablaf=(2x-y, 2y-x)$ e fino a qua ci sono ( anche se è ben poco) il mio problema sorge quando devo parametrizzare tale superficie, non so proprio come inziaire.. chi mi puo aiutare? grazie

mi è stata data la seguente funzione vorrei sapere se il procedimento è esatto.. $ y=sqrt(log (e^(2x)-e^x)) +1 $ (la base del log è $1/2$ se mi dite come si mette la base la sostituisco) $ log(e^(2x)-e^x>=0 $ sostituisco e^x=t $ log(t^2-t)>=0;$ $t^2-t>=1;$ $t(t-1)>=1;$ $t1>=1;$ $ t2>=1 $ $ e^(2x)-e^x>0 $ sostituisco e^x=t $ t^2-t>0;$ $ t(t-1)>0;$ $ t1>0;$ $ t2>1 $ sostituisco ...

Ciao, non mi è ben chiaro quali sono le condizioni affinchè una trasformazione lineare sia diagonalizzabile. Innanzitutto, vi faccio alcune domande. Se una matrice ha $n$ righe, allora il suo polinomio caratteristico avrà necessariamente $n$ radici (reali o complesse che siano), cioè sarà di grado $n$? Il fatto che la molteplicità geometrica debba essere minore della molteplicità algebrica, è una condizione che deve essere imposta oppure è una cosa ...

Salve ho questo accrocco orripilante di cui devo studiare il segno... $f'(x)=x(2-x^3)arctgx(x^2+1)^2+x^2(x^3+1)^2$ Che tipo di approccio di consigliate?