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In questo esercizio: Siano dati nello spazio, il punto A(1,0,-1) il piano [tex]\alpha)x-y+1=0[/tex] e la retta [tex]r)x=2y-z=0[/tex] Devo determinare il simmetrico di A rispetto al piano e l' equazione del piano passante per r e parallelo ad alfa. Per fare la prima parte vorrei trovare la retta passante per a e ortogonale ad alfa, trovare l' intersezione con alfa per avere il punto medio di AA' e ricavare il simmetrico A'. Il vettore direzionale di alfa dovrebbe essere ...

Sei moli di gas perfetto biatomico subiscono una trasformazione adiabatica rebersibile passando dallo stato iniziale a p=10 atm e T=70 gradi C allo stato finale a p=5 atm. Calcolare il lavoro.

Salve, scrivo qui perchè ho bisogno di chiarire un paio di dubbi Allora, ecco il problema: Una fune inestensibile e dui massa trascurabile è avvolta su un cilindro di raggio R e massa M e, passando attraverso una carrucola puntiforme e di massa trascurabile, fissata dall'altro estremo ad un corpo puntiforme di massa m. L'intero sistema è disposto su un piano orizzontale raccordato ad un piano inclinato di un angolo $theta$, entrambi scabri. Supponendo che il coefficiente di ...

mentre gli altri due esercizi li ho iniziati qui non so proprio come potrei fare, se qualcuno può darmi una mano... Allora ho una boa di cui conosco il raggio e la densità, questa boa è tenuta sul fondo del mare da una fune che esercita appunto una tensione, e voglio sapere la forza che esercita questa fune.... allora io ho pensato che la somma delle forze deve essere uguale a zero per cui il corpo e sottoposto a 3 forze: Forza di Archiemede verso l'alto che chiamo B forza penso verso il ...

Cari utenti, settimana prossima dovrò sostenere l'esame di geometria e algebra lineare. Ho degli appelli degli anni passati e tra gli esercizi c'è SEMPRE il trovare una matriche associata ad una funzione lineare. Il mio problema è la poca linearità del ragionamento che seguo per risolvere l'esercizio che, a mio avviso, potrebbe fuorviarmi e farmi sbagliare durante l'esame (sono un po' pasticcione ). Potreste spiegarmi passo passo il percorso che seguite nella risoluzione del seguente ...

ciao. premetto che il suddetti metodo lo so applicare. la cosa cambia se tra i punti di interpolazione ho derivate prime o seconde. Posto questo esempio: $f(0)=0, f(1)=2, f'(1)=1, f^('')(1)=2, f(2)=1$ come costruisco la tabella di interpolazione?

Ragazzi è tutto il pomeriggio che sto cercando di risolvere il seguente integrale indefinito: $\int ((x+1)e^(x+1))/(x+2)^2 dx$ La primitiva esiste sicuramente in quanto è un esercizio preso da un esame di analisi. Mi sono mosso nel seguente modo (non cocludendo assolutamente nulla): pongo $t=x+2$ ottenendo $\int ((t-1)e^(t-1))/(t)^2 dt =\int (te^(t-1)-e^(t-1))/(t)^2 dt =1/e\int (e^t)/t dt - 1/e\int (e^t)/(t^2)dt $ a questo punto non so come andare avanti. Provando ponendo $t=x+1$ mi blocco subito effettuata la sostituzione.

Determinare il flusso del campo vettoriale F (x, y, z^2) attraverso la superficie canonica parametrizzata dal sistema: x= u cosv y= u sinv z= u con (u, v) appartenenti a [1, 2] x [0, $ pi $] , con normale indotta dalla parametrizzazione. Chi mi aiuta a risolverlo? Io ho utilizzato la matrice jacobiana per trovarmi la normale e mi viene $ sqrt(2) $ u, ma dopo come faccio a moltiplicarlo per F (x, y, z^2)?

-si scriva un programma in grado di filtrare il contenuto di un file il cui nome è ricevuto da linea di comando. Per ciascuna linea,il file contiene i seguenti campi: -i campi siano valori reali, i nomi di città e regione siano stringhe di massimo 25 caratteri ciascuna -il programma riceve inoltre 2 ulteriori parametri da linea di comando corrispondenti a: ...

Mi chiedevo qual è il modo di svolgere questo esercizio in maniera formale: Siano $f_n,g_n$ due succesioni di funzioni continue da $RR->RR$ t.c $ lim_(n ->oo) ||f_n||_L_p=0 $ $|g_n|<=sqrt(pi)$ per quasi ogni $ x in [-1,1] $ Calcolare : $ lim_(n -> oo) int_(0)^(1) f_n(x)g_n(x)dx $ Mi ricordo di un teorema sulle serie di dirichelet che affermava che date due successioni $a_k$ e $b_k$ con $ k in NN $, se $a_k$ è uniformemente limitata e $ b_k$ è ...

ma la definizione "classica" non era mica che due matrici A e B quadrate dello stesso ordine sono simili se esiste una matrice non singolare P tale che $B=P^-1AP$?? da dove salta fuori invece che la matrice A è simile alla matrice B se hanno gli stessi autovalori ed A è diagonalizzabile? questo non è nel caso in cui una delle due matrici è diagonalizzabile?

Ciao a tutti, vi chiedo una mano nel capire un passaggio che non mi è chiaro della risoluzione di un integrale usando i residui. Dunque: per calcolare l'integrale $ int_(-oo )^(oo ) x^2/(x^2+4)^2 dx $ considero la funzione complessa associata $ f(z)=z^2/(z^2+4)^2 $ e mi trovo: $ int_(-oo )^(oo ) x^2/(x^2+4)^2 dx = lim_(r -> oo) int_(del r) z^2/(z^2+4)^2 dz = 2 pi i res(z^2/(z^2+4)^2 , 2i) $ e fin qui ci sono. Ora il testo dice: Poichè $ res(z^2/(z^2+4)^2 , 2i) = lim_(z -> 2i) d/dz z^2/(z+2i)^2 = -i/8 $ si ha $ int_(-oo )^(oo ) x^2/(x^2+4)^2 dx = -2 pi i i/8 = pi/4 $ Quello che non ho capito è: come fa a passare da $ z^2/(z^2+4)^2 $ a $ z^2/(z+2i)^2 $ ??? Cosa mi sono perso? ...

sono sempre io..... anche qui ho un dubbio il problema dice: Ho un tubo orizzontale che contiene acqua a pressione di 110 Kpa che fluisce a una velocità di modulo 1,4 m/s. Supponendo che il diamentro del tubo bel tratto finale sia la metà rispetto al diametro iniziale, indica qual'è il modulo della velocità e la pressione dell'acqua nel tratto finale del tubo Allora io ho pensato si risolvere il problema con Bernoulli. Conosciamo P1 = 110kPa V1 = 1.4 m/s ...

Salve, Ho quest'esercizio di cui non ho un idea di come si risolva: determinare la retta se che passa per il punto P(1,0,1) e per il vettore direttore (4,6,1) mi piacerebbe capire come si risolve

Dire per quali valori di $alpha>0$ converge la seguente serie: $ sum_(n=1)^(oo) n/((n+1)^alpha - n^alpha) $ Si vede subito che per $alpha = 1$ la serie non converge quindi ho pensato di usare il criterio di Leibniz per vedere che converge se $alpha > 1$ Il procedimento è giusto o c'è un modo migliore?

Ho un gruppo di cardinalita' pqr p,q,r primi distinti con p

Salve a tutti. Sono un nuovo utente ed avrei bisogno del vostro aiuto. Io ho questa forma differenziale: $(2*x)/((2*x^2+y^2))^2$ $dx$ + $(y)/((2*x^2+y^2))^2$ $dy$ Io ho derivato la prima rispetto ad x e la seconda rispetto ad y, ottenendo: $(8*x^4+2*y^4-16*x^2+8*x^2*y^2)/((2*x^2+y^2))^4$ $(4*x^4+*y^4-8*y^2+2*x^2*y^2)/((2*x^2+y^2))^4$ Essendo le derivate parziale differenti, la forma non è ne esatta ne chiusa, quindi non è integrabile, così ho pensato io; invece, dalla soluzione, risulta integrabile. Come faccio a ...

Salve a tutti ragazzi mi sono appena registrato al forum e volevo fare i complimenti a tutti per la qualità delle risposte! Oggi mi sono imbattuto nella seguente serie numerica, della quale se ne discute la convergenza: $\sum_{n=1}^infty (ln(n+1)^(2n!)/((n+1)!))$ Premettendo che ci ho litigato da piccino con la matematica generale, tentando di risolvere il quesito mi sono mosso nel seguente modo: Per prima cosa ho riscritto la serie come $2\sum_{n=1}^infty (ln(n+1)/n)$ sperando di aver applicato bene le proprietà dei ...

Buonasera a tutti, spero che possiate risolvermi questo dubbio, anzi più che un dubbio è capire come si imposta l'esercizio: Data questa funzione: $ f(x,y)=$ $ |x^2+y^2-16| $$(x-y)$ le derivate parziali come faccio a calcolarle visto il valore assoluto? Sdoppio la funzione in 2:se la funzione è maggiore di 0 e minore? se non ho il valore assoluto $fx=2x(x-y)+(x^2+y^2-16)$ $fy=2y(x-y)-(x^2+y^2-16)$

Data l'hamiltoniana $H_{\epsilon}=\omega _1 I_1 + \omega_2 I_2 +\omega_3 I_3+ \epsilon I_1\cdot I_2 \[ 1-\sin\(\phi_1\) \sin\(\phi_2\) +\sin\(\phi_1+\phi_2+\phi_3\) \]$ Scrivere la forma normale non risonante. (Fin qua è ok) $\hat{H}_{\epsilon}=\omega\cdot \hat{I}+g(\hat{I})+\epsilon ^2\hat{f}(\hat{I},\hat{\phi})$ Adesso mi viene chiesto per quali valori di $\omega$ posso costruire $g(\hat{I})$. Allora io avrei detto che la forma non risonante ce l'ho fintanto che gli argomenti delle funzioni periodiche della perturbazione, sono variabili lente. Chiaramente tale affermazione è valida una volta posto la perturbazione come somma di funzioni periodiche (seno o coseno). ...