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ma la definizione "classica" non era mica che due matrici A e B quadrate dello stesso ordine sono simili se esiste una matrice non singolare P tale che $B=P^-1AP$?? da dove salta fuori invece che la matrice A è simile alla matrice B se hanno gli stessi autovalori ed A è diagonalizzabile? questo non è nel caso in cui una delle due matrici è diagonalizzabile?

Ciao a tutti, vi chiedo una mano nel capire un passaggio che non mi è chiaro della risoluzione di un integrale usando i residui. Dunque: per calcolare l'integrale $ int_(-oo )^(oo ) x^2/(x^2+4)^2 dx $ considero la funzione complessa associata $ f(z)=z^2/(z^2+4)^2 $ e mi trovo: $ int_(-oo )^(oo ) x^2/(x^2+4)^2 dx = lim_(r -> oo) int_(del r) z^2/(z^2+4)^2 dz = 2 pi i res(z^2/(z^2+4)^2 , 2i) $ e fin qui ci sono. Ora il testo dice: Poichè $ res(z^2/(z^2+4)^2 , 2i) = lim_(z -> 2i) d/dz z^2/(z+2i)^2 = -i/8 $ si ha $ int_(-oo )^(oo ) x^2/(x^2+4)^2 dx = -2 pi i i/8 = pi/4 $ Quello che non ho capito è: come fa a passare da $ z^2/(z^2+4)^2 $ a $ z^2/(z+2i)^2 $ ??? Cosa mi sono perso? ...

sono sempre io..... anche qui ho un dubbio il problema dice: Ho un tubo orizzontale che contiene acqua a pressione di 110 Kpa che fluisce a una velocità di modulo 1,4 m/s. Supponendo che il diamentro del tubo bel tratto finale sia la metà rispetto al diametro iniziale, indica qual'è il modulo della velocità e la pressione dell'acqua nel tratto finale del tubo Allora io ho pensato si risolvere il problema con Bernoulli. Conosciamo P1 = 110kPa V1 = 1.4 m/s ...

Salve, Ho quest'esercizio di cui non ho un idea di come si risolva: determinare la retta se che passa per il punto P(1,0,1) e per il vettore direttore (4,6,1) mi piacerebbe capire come si risolve

Dire per quali valori di $alpha>0$ converge la seguente serie: $ sum_(n=1)^(oo) n/((n+1)^alpha - n^alpha) $ Si vede subito che per $alpha = 1$ la serie non converge quindi ho pensato di usare il criterio di Leibniz per vedere che converge se $alpha > 1$ Il procedimento è giusto o c'è un modo migliore?

Ho un gruppo di cardinalita' pqr p,q,r primi distinti con p

Salve a tutti. Sono un nuovo utente ed avrei bisogno del vostro aiuto. Io ho questa forma differenziale: $(2*x)/((2*x^2+y^2))^2$ $dx$ + $(y)/((2*x^2+y^2))^2$ $dy$ Io ho derivato la prima rispetto ad x e la seconda rispetto ad y, ottenendo: $(8*x^4+2*y^4-16*x^2+8*x^2*y^2)/((2*x^2+y^2))^4$ $(4*x^4+*y^4-8*y^2+2*x^2*y^2)/((2*x^2+y^2))^4$ Essendo le derivate parziale differenti, la forma non è ne esatta ne chiusa, quindi non è integrabile, così ho pensato io; invece, dalla soluzione, risulta integrabile. Come faccio a ...

Salve a tutti ragazzi mi sono appena registrato al forum e volevo fare i complimenti a tutti per la qualità delle risposte! Oggi mi sono imbattuto nella seguente serie numerica, della quale se ne discute la convergenza: $\sum_{n=1}^infty (ln(n+1)^(2n!)/((n+1)!))$ Premettendo che ci ho litigato da piccino con la matematica generale, tentando di risolvere il quesito mi sono mosso nel seguente modo: Per prima cosa ho riscritto la serie come $2\sum_{n=1}^infty (ln(n+1)/n)$ sperando di aver applicato bene le proprietà dei ...

Buonasera a tutti, spero che possiate risolvermi questo dubbio, anzi più che un dubbio è capire come si imposta l'esercizio: Data questa funzione: $ f(x,y)=$ $ |x^2+y^2-16| $$(x-y)$ le derivate parziali come faccio a calcolarle visto il valore assoluto? Sdoppio la funzione in 2:se la funzione è maggiore di 0 e minore? se non ho il valore assoluto $fx=2x(x-y)+(x^2+y^2-16)$ $fy=2y(x-y)-(x^2+y^2-16)$

Data l'hamiltoniana $H_{\epsilon}=\omega _1 I_1 + \omega_2 I_2 +\omega_3 I_3+ \epsilon I_1\cdot I_2 \[ 1-\sin\(\phi_1\) \sin\(\phi_2\) +\sin\(\phi_1+\phi_2+\phi_3\) \]$ Scrivere la forma normale non risonante. (Fin qua è ok) $\hat{H}_{\epsilon}=\omega\cdot \hat{I}+g(\hat{I})+\epsilon ^2\hat{f}(\hat{I},\hat{\phi})$ Adesso mi viene chiesto per quali valori di $\omega$ posso costruire $g(\hat{I})$. Allora io avrei detto che la forma non risonante ce l'ho fintanto che gli argomenti delle funzioni periodiche della perturbazione, sono variabili lente. Chiaramente tale affermazione è valida una volta posto la perturbazione come somma di funzioni periodiche (seno o coseno). ...

Ho il seguente campo $F(x,y,z) = a/x i + b/y j + c/z k $ con $i,j,k$ i versori. Devo dire se il campo è conservativo o meno. Intanto il campo non è definito lungo gli assi. Uguagliando le derivate miste esse tornano tutte uguali a zero : posso affermare che il campo è conservativo la dove è definito? Inoltre devo calcolare il lavoro svolto dal campo $F$ dal punto $ A= ( 1,1,1)$ al punto $B ( -1,-1,-1)$ lungo un percorso a scelta. Scegliendo un percorso a segmenti cioè andando ...

Sia L1 il linguaggio su alfabeto= {a,b} delle parole di lunghezza dispari che terminano per aba 1) anche la stringa aba puo' essere accettata? 2)ho definito il seguente automa Uploaded with ImageShack.us è corretto? 3)come creo il DFA?

dovendo risolvere il seguente $\{(y'+x \ tany=0),(y(0)=1/2\pi):}$ $int (y')/tany dy=- int x dx \ => \ log |sen y|=-x^2/2 \ => \ |sen \ y| = e^(-x^2/2)\ e^c$ per determinare la $c$ $sen \pi/2=e^(-0/2) \ e^c \ => \ 1=1 e^c \ => \ log 1 = c\ log \ e \ => \ c=0$ giusto? il libro riporta che $c=1$... ma nn mi ritrovo!

ho questa matrice B=$[[-1,-1,2],[1,1,2],[2,2,2]]$ devo calcolare gli autovalori ed una base per ogni autospazio. per gli autovalori uso il polinomio caratteristico $det(\lambdaI-B)$=det$[[lambda+1,1,-2],[-1,lambda-1,-2],[-2,-2,lambda-2]]$=$lambda(lambda-4)(lambda+2)$ e quindi gli autovalori sono $0;4;-2$ prendo $lambda=4$ e lo sostituisco nella matrice $[[lambda+1,1,-2],[-1,lambda-1,-2],[-2,-2,lambda-2]]$ e diventa $[[5,1,-2],[-1,3,-2],[-2,-2,2]]$ e risolvo il sistema $\{(5x+y-2z=0),(-x+3y-2z=0),(-2x-2y+2z=0):}$ sono fuso e non riesco a risolverlo è un continuo di sostituzioni che non mi portano a nulla mi ...

Ciao a tutti. Mi sono appena iscritto... Ho trovato questo forum molto interessante e utile e ho deciso di scrivere per risolvere i miei dubbi (dato che tra poco ho un esame di algebra lineare) Sto cercando di risolvere un esercizio ma non riesco proprio a capire come si fa... Ecco il testo: "Determinare la dimensione ed una base del sottospazio vettoriale $ V={ (x,y,z) \in R^3 | x - 2y + z =0, x+y=0} $ Le soluzioni sono dim=1, base : (1,-1,-3). Grazie in anticipo

Salve ragazzi potete aiutarmi in questo esercizio,per favore... se ho il polinomio $p(z)= z^4 - 5z^3 + 10z^2 - 10z + 4$ e ho una radice $w=1 - i $ e devo determinare le altre tre, come faccio?? non so completamente farlo... mi potete dare qualche dritta? grazie in anticipo...

ciao, ho un problema con un esercizio: ho una retta in $R^3$ con la sua equazione , e devo trovare la sua ortogonale. So come trovare l'ortogonale in $R^2$, ma in $R^3$ come devo fare? poi , in un esercizio d'esame si chiede di trovare il piano passante per tre punti ( c'è una formula, ho capito come si fa ) e poi trovare il piano ortogonale al piano trovato. E' quest'ultimo punto ( trovar el'ortogonale ) che mi crea difficoltà. Grazie mille a tutti

Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto per il seguente esercizio: Trovare tutti i numeri $ z in CC $ tali che $ |e^(-z^k)|<1 $ e disegnarli sul piano di Argand Gauss...qualche dritta su come procedere?

Ho grossi problemi con gli estremi di integrazione degli integrali doppi e tripli e non riesco a capire come si fa a determinarli. Qualcuno è disposto a spiegarmelo? Magari si può partire da qui: verificare le seguenti uguaglianze, in ciascuna delle quali $A$ è l'insieme rappresentato in colore giallo nella figura accanto. $int int_(A) (dxdy)/(x^2+1)=1-log2$ Ora non capisco quali estremi devo prendere per i due integrali... $int int_(A) (dxdy)/(x^2+1)=int_(0)^(1) dx/(x^2+1) int_(?)^(?)dy$ E' giusto?

Il testo di un problema trovato in rete dice: Una mole di gas perfeto monoatomico compie un ciclo reversibile costituito da un'espansione adiabatica da $Ta$ a $Tb$ seguita a una cmpressione isoterma fino al raggiungimento di un volume $Vc$. Il ciclo viene completato da una trasformazione in cui la pressione del gas è una funzione lineare del volume. Si calcoli: 1. il lavoro compiuto e il calore scambiato nell'ultima trasformazione dato che è una ...