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Ho il seguente campo $F(x,y,z) = a/x i + b/y j + c/z k $ con $i,j,k$ i versori. Devo dire se il campo è conservativo o meno. Intanto il campo non è definito lungo gli assi. Uguagliando le derivate miste esse tornano tutte uguali a zero : posso affermare che il campo è conservativo la dove è definito? Inoltre devo calcolare il lavoro svolto dal campo $F$ dal punto $ A= ( 1,1,1)$ al punto $B ( -1,-1,-1)$ lungo un percorso a scelta. Scegliendo un percorso a segmenti cioè andando ...

Sia L1 il linguaggio su alfabeto= {a,b} delle parole di lunghezza dispari che terminano per aba 1) anche la stringa aba puo' essere accettata? 2)ho definito il seguente automa Uploaded with ImageShack.us è corretto? 3)come creo il DFA?

dovendo risolvere il seguente $\{(y'+x \ tany=0),(y(0)=1/2\pi):}$ $int (y')/tany dy=- int x dx \ => \ log |sen y|=-x^2/2 \ => \ |sen \ y| = e^(-x^2/2)\ e^c$ per determinare la $c$ $sen \pi/2=e^(-0/2) \ e^c \ => \ 1=1 e^c \ => \ log 1 = c\ log \ e \ => \ c=0$ giusto? il libro riporta che $c=1$... ma nn mi ritrovo!

ho questa matrice B=$[[-1,-1,2],[1,1,2],[2,2,2]]$ devo calcolare gli autovalori ed una base per ogni autospazio. per gli autovalori uso il polinomio caratteristico $det(\lambdaI-B)$=det$[[lambda+1,1,-2],[-1,lambda-1,-2],[-2,-2,lambda-2]]$=$lambda(lambda-4)(lambda+2)$ e quindi gli autovalori sono $0;4;-2$ prendo $lambda=4$ e lo sostituisco nella matrice $[[lambda+1,1,-2],[-1,lambda-1,-2],[-2,-2,lambda-2]]$ e diventa $[[5,1,-2],[-1,3,-2],[-2,-2,2]]$ e risolvo il sistema $\{(5x+y-2z=0),(-x+3y-2z=0),(-2x-2y+2z=0):}$ sono fuso e non riesco a risolverlo è un continuo di sostituzioni che non mi portano a nulla mi ...

Ciao a tutti. Mi sono appena iscritto... Ho trovato questo forum molto interessante e utile e ho deciso di scrivere per risolvere i miei dubbi (dato che tra poco ho un esame di algebra lineare) Sto cercando di risolvere un esercizio ma non riesco proprio a capire come si fa... Ecco il testo: "Determinare la dimensione ed una base del sottospazio vettoriale $ V={ (x,y,z) \in R^3 | x - 2y + z =0, x+y=0} $ Le soluzioni sono dim=1, base : (1,-1,-3). Grazie in anticipo

Salve ragazzi potete aiutarmi in questo esercizio,per favore... se ho il polinomio $p(z)= z^4 - 5z^3 + 10z^2 - 10z + 4$ e ho una radice $w=1 - i $ e devo determinare le altre tre, come faccio?? non so completamente farlo... mi potete dare qualche dritta? grazie in anticipo...

ciao, ho un problema con un esercizio: ho una retta in $R^3$ con la sua equazione , e devo trovare la sua ortogonale. So come trovare l'ortogonale in $R^2$, ma in $R^3$ come devo fare? poi , in un esercizio d'esame si chiede di trovare il piano passante per tre punti ( c'è una formula, ho capito come si fa ) e poi trovare il piano ortogonale al piano trovato. E' quest'ultimo punto ( trovar el'ortogonale ) che mi crea difficoltà. Grazie mille a tutti

Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto per il seguente esercizio: Trovare tutti i numeri $ z in CC $ tali che $ |e^(-z^k)|<1 $ e disegnarli sul piano di Argand Gauss...qualche dritta su come procedere?

Ho grossi problemi con gli estremi di integrazione degli integrali doppi e tripli e non riesco a capire come si fa a determinarli. Qualcuno è disposto a spiegarmelo? Magari si può partire da qui: verificare le seguenti uguaglianze, in ciascuna delle quali $A$ è l'insieme rappresentato in colore giallo nella figura accanto. $int int_(A) (dxdy)/(x^2+1)=1-log2$ Ora non capisco quali estremi devo prendere per i due integrali... $int int_(A) (dxdy)/(x^2+1)=int_(0)^(1) dx/(x^2+1) int_(?)^(?)dy$ E' giusto?

Il testo di un problema trovato in rete dice: Una mole di gas perfeto monoatomico compie un ciclo reversibile costituito da un'espansione adiabatica da $Ta$ a $Tb$ seguita a una cmpressione isoterma fino al raggiungimento di un volume $Vc$. Il ciclo viene completato da una trasformazione in cui la pressione del gas è una funzione lineare del volume. Si calcoli: 1. il lavoro compiuto e il calore scambiato nell'ultima trasformazione dato che è una ...

ho questo esercizio che mi dice sia $f:R^3->R^3$ l'applicazione lineare definita da $f(x,y,z)=(x+y,x+z,-z)$.Determinare la matrice A che rappresenta f rispetto alla base $B={(1,0,1),(0,0,1),(0,1,1)}$. Ho la soluzione e non capisco come abbia fatto a fare certi passaggi. Denoto $v1=(1,0,1)$ $v2=(0,0,1)$ e $v3=(0,1,1)$ si ha che $f(v1)=(1,2,-1)$ $f(v2)=(0,1,-1)$ e $f(v3)=(1,1,-1)$ come li trovo questi valori?

Salve, vorrei proporre un altro problema (base) che mi crea alcuni dubbi di interpretazione della soluzione. "Il problema delle due monete":cqt4mrvj: Lanciamo due monete uguali ed equilibrate. (a) Qual è la probabilità che escano due teste, sapendo che, la prima moneta mostra testa? (b) Qual è la probabilità che escano due teste, sapendo che almeno una moneta mostra testa? Per quanto possa sembrare paradossale, le due domande non sono equivalenti e conducono a risposte ...

Una spira è formata da un'asta metallica di massa m che può scorrere lungo dei binari condiuttori immersa in un campo magnetico entrante nel foglio. La spira è trascinante da una forza costante Fapp. La resistenza della spira vale R. Ecco la figura http://imageshack.us/photo/my-images/15/img0001eie.jpg/ 1.se,dopo molto tempo, la corrente della resistenza vale 0.5 A,trovare il valore di Fapp, la velocità finale della sbarretta in funzione del tempo sapendo che la sbarretta parte da ferma. 2. rispondere alle stesse domande del ...

Stavo studiando L'esistenza di questo limite con qualche dubbio: Con $ f in C^oo (RR) $ e $2pi-periodica$ e $c_k$ coefficienti di fourier di f. $ lim_(n -> oo) (n^2 sin(1/n^2)sum_(k = n)^(oo)|c_k|^2) /(1/ncos(n^2+n)+pie^1/n+pi^(1/2)) $ $ = lim_( n -> oo)( sin(1/n^2)/(1/n^2)sum_(k = n)^(oo)|c_k|^2) /(1/ncos(n^2(1+0(1)))+pie^1/n+pi^(1/2)) $ facendo un cambio di variabili $t=1/n$ il limite diventa: $ = lim_( t ->0) (sin(t^2)/(t^2)sum_(k = 1/t)^(oo)|c_k|^2) /(tcos((1/t)^2(1+0(1)))+pie^t+pi^(1/2)) $ poichè $ lim_( t ->0) sin(t^2)/(t^2)=1 $ e $ lim_( t ->0) tcos(1/t)^2=0 $ e $ lim_( t ->0) pie^(t)=pi $ Per cui mi rimane da ragionare su quella sommatoria dei coefficienti di fourier: La prima cosa che mi è venuta in mente: ...

Ciao a tutti, volevo chiedere se qualcuno sa come risolvere questa equazione a var. separabili: y' = cos(2y) vi ringrazio anticipatamente

Volendo trovare il campo elettrico prodotto da un disco uniformemente carico mi sono ritrovato a questo punto : $E=k_e x pi sigma int 2r (dr) / ((r^2 +x^2)^(3/2))$ Non sapendo come risolverlo ho guardato la soluzione del libro, e il passaggio successivo è : $E=k_e x pi sigma int (dr^2) / ((r^2 +x^2)^(3/2))$ L'integrale di $2r$ è $r^2$. Niente di più facile Ora la mia domanda è : perchè in questo passaggio si integra 2r all'interno dell'integrale. Se fosse stato $int 2r dr$ non sarei nemmeno qui a chiedeverlo, ma ...

Ciao, allora, vorrei capire una volta per tutte come si calcola il rango di tale matrice al variare del parametro: $((k+2,k+1,-3,-4,-1),(0,k+2,0,k+2,k+2),(2k+4,2k+3,k-1,k-2,-1))$, Sicuramente il rango potrà essere al massimo 3. Il procedimento che so fare è quello di considerare tutti i possibili minori di ordine tre e vedere per quali valori di $k$ il loro determinante non si annulla: i valori di $k$ in comune a tutti i determinanti determinano il rango della matrice, in quanto se $k$ assume ...

Salve! Questa è l'equazione: $ |exp(z)|*bar{exp(z)}=9i $ Nella soluzione nel primo passaggio viene già posta in questo modo: $ |exp(z)|^2=9 $ e da qui la risolve. Qualcuno mi può spiegare come ha fatto ad arrivare a quel passaggio? Grazie mille!

Ciao ragazzi, mi sono appena iscritto, e siccome ho visto che siete molto disponibili ad aiutare, vi espongo il mio problema : ho una lista di numeri da ordinare, presi da un file esterno al programma; il primo numero sono i record da leggere e a seguire, la lista di numeri. fino a qui, semplicissimo, ciclo do da 1 a "n" (il primo numero letto) dove trascrive su di un vettore "a" i valori che assume per ogni indice I da 1 a N... vettore letto, e scritto; ordinato con il costrutto IF ...

Ho un piano inclinato curvo a scivolo (un quarto di circonferenza) di massa $M$, raggio $R$, poggiato su un piano orizzontale privo d'attrito, con sopra (sullo scivolo) un corpo di massa $m$ ad altezza $R$ da terra che non risente di attrito sullo scivolo. Voglio sapere la velocità finale di quest'ultimo. Io ho considerato che dato che non sono presenti forza dissipative l'energia si conserva, per cui $2mgh = mv_c^2 + Mv_p^2$ con ...