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ho questo esercizio che mi dice sia $f:R^3->R^3$ l'applicazione lineare definita da $f(x,y,z)=(x+y,x+z,-z)$.Determinare la matrice A che rappresenta f rispetto alla base $B={(1,0,1),(0,0,1),(0,1,1)}$. Ho la soluzione e non capisco come abbia fatto a fare certi passaggi. Denoto $v1=(1,0,1)$ $v2=(0,0,1)$ e $v3=(0,1,1)$ si ha che $f(v1)=(1,2,-1)$ $f(v2)=(0,1,-1)$ e $f(v3)=(1,1,-1)$ come li trovo questi valori?

Salve, vorrei proporre un altro problema (base) che mi crea alcuni dubbi di interpretazione della soluzione. "Il problema delle due monete":cqt4mrvj: Lanciamo due monete uguali ed equilibrate. (a) Qual è la probabilità che escano due teste, sapendo che, la prima moneta mostra testa? (b) Qual è la probabilità che escano due teste, sapendo che almeno una moneta mostra testa? Per quanto possa sembrare paradossale, le due domande non sono equivalenti e conducono a risposte ...

Una spira è formata da un'asta metallica di massa m che può scorrere lungo dei binari condiuttori immersa in un campo magnetico entrante nel foglio. La spira è trascinante da una forza costante Fapp. La resistenza della spira vale R. Ecco la figura http://imageshack.us/photo/my-images/15/img0001eie.jpg/ 1.se,dopo molto tempo, la corrente della resistenza vale 0.5 A,trovare il valore di Fapp, la velocità finale della sbarretta in funzione del tempo sapendo che la sbarretta parte da ferma. 2. rispondere alle stesse domande del ...

Stavo studiando L'esistenza di questo limite con qualche dubbio: Con $ f in C^oo (RR) $ e $2pi-periodica$ e $c_k$ coefficienti di fourier di f. $ lim_(n -> oo) (n^2 sin(1/n^2)sum_(k = n)^(oo)|c_k|^2) /(1/ncos(n^2+n)+pie^1/n+pi^(1/2)) $ $ = lim_( n -> oo)( sin(1/n^2)/(1/n^2)sum_(k = n)^(oo)|c_k|^2) /(1/ncos(n^2(1+0(1)))+pie^1/n+pi^(1/2)) $ facendo un cambio di variabili $t=1/n$ il limite diventa: $ = lim_( t ->0) (sin(t^2)/(t^2)sum_(k = 1/t)^(oo)|c_k|^2) /(tcos((1/t)^2(1+0(1)))+pie^t+pi^(1/2)) $ poichè $ lim_( t ->0) sin(t^2)/(t^2)=1 $ e $ lim_( t ->0) tcos(1/t)^2=0 $ e $ lim_( t ->0) pie^(t)=pi $ Per cui mi rimane da ragionare su quella sommatoria dei coefficienti di fourier: La prima cosa che mi è venuta in mente: ...

Ciao a tutti, volevo chiedere se qualcuno sa come risolvere questa equazione a var. separabili: y' = cos(2y) vi ringrazio anticipatamente

Volendo trovare il campo elettrico prodotto da un disco uniformemente carico mi sono ritrovato a questo punto : $E=k_e x pi sigma int 2r (dr) / ((r^2 +x^2)^(3/2))$ Non sapendo come risolverlo ho guardato la soluzione del libro, e il passaggio successivo è : $E=k_e x pi sigma int (dr^2) / ((r^2 +x^2)^(3/2))$ L'integrale di $2r$ è $r^2$. Niente di più facile Ora la mia domanda è : perchè in questo passaggio si integra 2r all'interno dell'integrale. Se fosse stato $int 2r dr$ non sarei nemmeno qui a chiedeverlo, ma ...

Ciao, allora, vorrei capire una volta per tutte come si calcola il rango di tale matrice al variare del parametro: $((k+2,k+1,-3,-4,-1),(0,k+2,0,k+2,k+2),(2k+4,2k+3,k-1,k-2,-1))$, Sicuramente il rango potrà essere al massimo 3. Il procedimento che so fare è quello di considerare tutti i possibili minori di ordine tre e vedere per quali valori di $k$ il loro determinante non si annulla: i valori di $k$ in comune a tutti i determinanti determinano il rango della matrice, in quanto se $k$ assume ...

Salve! Questa è l'equazione: $ |exp(z)|*bar{exp(z)}=9i $ Nella soluzione nel primo passaggio viene già posta in questo modo: $ |exp(z)|^2=9 $ e da qui la risolve. Qualcuno mi può spiegare come ha fatto ad arrivare a quel passaggio? Grazie mille!

Ciao ragazzi, mi sono appena iscritto, e siccome ho visto che siete molto disponibili ad aiutare, vi espongo il mio problema : ho una lista di numeri da ordinare, presi da un file esterno al programma; il primo numero sono i record da leggere e a seguire, la lista di numeri. fino a qui, semplicissimo, ciclo do da 1 a "n" (il primo numero letto) dove trascrive su di un vettore "a" i valori che assume per ogni indice I da 1 a N... vettore letto, e scritto; ordinato con il costrutto IF ...

Ho un piano inclinato curvo a scivolo (un quarto di circonferenza) di massa $M$, raggio $R$, poggiato su un piano orizzontale privo d'attrito, con sopra (sullo scivolo) un corpo di massa $m$ ad altezza $R$ da terra che non risente di attrito sullo scivolo. Voglio sapere la velocità finale di quest'ultimo. Io ho considerato che dato che non sono presenti forza dissipative l'energia si conserva, per cui $2mgh = mv_c^2 + Mv_p^2$ con ...

Salve a tutti, mi chiedevo, con questa definizione di irriducibile "a, elemento di un dominio di integità, è irriducibile se a non è 0, non è invertibile e se a=bc allora uno tra b e c è invertibile", è vero che in un dominio a fattorizzazione (non per forza unica) esiste l'MCD sse ogni irriducibile è primo? Grazie in anticipo

Salve a tutti, ragazzi... Domani ho l'esame e ho un piccolo problema con i punti vincolati... Non è un problema vero e proprio, nel senso che sono in grado di metterci un po' mano, però vorrei chiarezza perchè il giorno prima degli esami mi vengono sempre mille dubbi in testa... Allora, il problema è questo: Avendo una funzione f(x,y) ed un vincolo A, devo saper trovare trovare i punti di massimo e minimo vincolati... Il problema però mi nasce quando il vincolo è espresso in forma di ...

sia $ K={(x,y):0<=x;0<=y<=logx;x+y<=e+1 } $ calcolare $ int int_(K)^() y dx dy $ $ int_(0)^(e+1-y) dx int_(0)^(logx) ydy=int_(0)^(e+1-y) log^2xdx $ credo che l'integrale in dy sia giusto così...il mio problema è che in dx nell'intervallo mi compare la y....e non riesco a capire come levarla... qualcuno può aiutarmi ho la discussione del compito a breve e questo esercizio l'ho già fatto vedere ad altre persone ma nessuno è risucito a drimi come devo procedere...

La serie $(-1) ^k / k$ converge uniformemente? Ho calcolato la convergenza semplice con Libinz come procedo per la uniforme?

Salve a tutti! Ho questo esercizio: trovare la massima sovraelongazione per $ (s+10)/((s(s^2+101s+100)) $ Ora io so che la sovrael. si calcola come $ (Ymax - Yregime)/(Yregime) $ per $ Yregime = lim_(s -> 0) sG(s) $ per il teorema del valore finale.. ma come calcolo Ymax? Attendo una vostra risposta e ringrazio in anticipo!

Buongiorno a tutti. Il problema è il seguente: Ho due rette, $r,s$. La retta $r$ passa per $A=(0,0,1)$ e $B=(-2,-1,0)$ La retta $s$ passa per $C=(1,1,1)$ e $D=(-1,0,0)$ Devo trovare un'equzione del piano $\pi$ che le contiene. Ho fatto così,ho preso un vettore direzione $\bar{AC}=(1,1,0)$ Quindi secondo me il piano che le contiene è: $\pi:{(x=-2t+s),(y=-t+s),(z=-t):}$ Il testo a cui faccio riferimento riporta questa ...

ciao a tutti! nel programma ho trovato la voce: teorema di valutazione di funzioni continue. Io negli appunti e nel libro non l'ho trovato percui con una rapida ricerca to trovato questo: http://www.telodiceunfesso.it/home/?q=node/76 ma non sono sicuro sia quello perchè mi ricorda tanto il secondo enunciato del teorema fondamentale del calcolo.. mi fugate questo dubbio? grazie!

Salve a tutti ! Vorrei capire perchè il segno delle farza peso del punto Q,nel problema che posto qui di seguito,è positivo ! "Una sbarra omogenea di massa m e lunghezza l è vincolata a muoversi in un piano verticale $\pi $;un estremo A della sbarra è incernierato a un punto fisso O,mentre l'altro B è collegato tramite una molla di lunghezza a riposo nulla e costante elastica k a un punto Q,di massa m,libero di muoversi lungo la verticale r condotta per O.Scrivere la ...

Salve a tutti! Ho un esercizio che non riesco proprio a risolvere: Consideriamo una cubica $C$ e una conica $D$ tale che la loro intersezione sia costituita da due soli punti $P_1$ e $P_2$ ognuno di moleplicità 3. Dobbiamo dimostrare che la restante intersezione della retta che congiunge $P_1$ e $P_2$ con la cubica $C$ è un flesso! Ora ho provato a usare vari teoremi che abbiamo dimostrato, solo che ...

Ciao a tutti... ho dei dubbi su questo esercizio, anche se so che può essere molto banale per alcuni di voi... Un'urna contiene 10 palline,di cui 5 bianche e 5 nere.Calcolare la probabilità che estraendone 4 se ne trovino: 1) 4 delle stesso colore 2) 3 di un colore e 1 dell'altro 3) 2 di un colore e 2 dell'altro sia nel caso di estrazione con reimmissione che senza. io ho tentato di svolgerlo così: -caso con reimmissione- 1)ho utilizzato la formula di bernouilli: ...