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Buongiorno a tutti, dovrei calcolare l'integrale che segue:
$\int -e^(-i\omegat) dt$
So che il risultato è $(-ie^(-i\omegat))/\omega$ ma non ho la minima idea di come ottenerlo e se qualcuno volesse spiegarmi come arrivarci mi aiuterebbe davvero molto.
Grazie a tutti già da ora
Salve vorrei capire se ho capito il ragionamento del proff:
Lui dice che la funzione $f(x)=x^2$ non è uniformente continua...
Appunto 1, è un affermazione vera in parte per me, nel senso che doveva dire che non è uniformente continua su tutto $RR$ ma solo sui compatti per il terorema di Heine-Cantor.
Seconda cosa per dimostrare che non è uniformente continua prende:
$epsilon=1$
$x=x_0+delta$
$x_0>0$
Il conto del proff è leggermente diverso lui ...
Il testo dell'esercizio chiede di calcolare l'integrale di linea del gradiente della funzione:
$ f=r*\sin\phi$
su ciascuno dei contorni specificati:
Per prima cosa calcolo il gradiente:
$\nabla f = \sin \phi \vec r + r \cos \phi \vec \phi $
Mi accerto che si tratti di un differenziale esatto, infatti:
$\frac{\partial \sin \phi}{\partial \phi} = \frac{\partial r \cos \phi}{\partial r} => \cos\phi = \cos\phi$
Quindi il valore sarà indipendente dal cammino scelto. Posso dunque considerare quello più breve, guardando al grafico va dai punti $(0, -a)$ a $(0, a)$. La funzione che ...
Almeno, credo che sia un classico.
Calcolare esplicitamente
[tex]p(n) = \displaystyle \sum \frac{1}{xy}[/tex]
dove la somma è estesa a tutte le coppie di interi positivi [tex](x,y)[/tex] tali che [tex]MCD(x,y) = 1[/tex], [tex]x \le n[/tex], [tex]y \le n[/tex] e [tex]x + y > n[/tex].
Ciao a tutti...
Non sono un matematico ma un informatico e vorrei sapere da voi se c'è un modo per moltiplicare due numeri memorizzati in un vettore cifra per cifra...
Un esempio sarà più chiaro:
Ho due vettori v1=[4,6,2] e v2=[3,2,5]
Vorrei ottenere 150150 = 462 x 325 appunto
Ho questo problema perchè devo moltiplicare numeri di centinaia di cifre che le normali variabili Java non possono gestire...
Ovviamente il numero deve essere nella forma v3=[1,5,0,1,5,0] perchè se i due fattori ...
Ciao a tutti
ho un esercizio in cui mi si chiede di calcolare la precisione di una serie di Taylor.
Qualcuno mi saprebbe indicare come di ricava la precisione?
ad intuito io direi che prendo la funzione originale e a questa sottraggo il polinomio di Taylor che ho ricavato
ma ovviamente ottengo una funzione di $x$.
L'esercizio mi chiede anche di calcolarla con $x$ compreso in un certo intervallo.
Non so come unire il concetto dell'intervallo dato ...
Buongiorno a tutti, non riesco a risolvere questo esercizio che spesso mi capita di trovare.
Sia P incluso in N dove N è l'insieme di numeri pari e sia D incluso N l'insieme dei numeri dispari scrivere la seguente frase in forma logica :
"Ogni numero pari è somma di due numeri dispari"
Scrivete la sua negazione.
Dite se la frase o la sua negazione sono vere.
Che la somma di due numeri dispari sia un numero pari è vero, la negazione non è vera visto che non è possibile che la somma di ...
Salve a tutti,
sto studiando Fisica, non male come materia, ma la parte dell' elettrostatica/elettrodinamica mi sta facendo impazzire. Vi propongo questo esercizio, credo sia abbastanza semplice, ma non so come muovermi:
Se l’energia dei singoli protoni e’ di 7 TeV, ipotizzando che sia tutta cinetica, determinare:
a) la differenza di potenziale necessaria per accelerare i protoni fino a 7 TeV di energia
b) la velocità dei singoli protoni
So cos'è e come si ...
Ho provato a risolvere questo esercizio ma mi sono bloccata, potreste aiutarmi?
Verificare le seguenti uguaglianze, in ciascuna delle quali è l'insieme rappresentato in colore giallo nella figura accanto.
$int int_Acospixcospiydxdy=-4/(3pi^2)$
$int_0^2cospixdx int_(1-x)^((2-x)/2)cospiydy=$
$=int_0^2cospixdx|(senpiy)/pi|_(1-x)^((2-x)/2)=$
$=int_0^2cospixdx[1/pisen(pi-(pix)/2)-1/pisen(pi-pix)]=$
$=int_0^2cospixdx[1/pi(senpicos((pix)/2)-sen(pix)/2cospi-senpicospix+senpixcospi)]=$
$=int_0^2cospixdx[-1/pisen(pix)/2+1/pisenpix]=$
$=1/pi [int_0^2cospixsenpixdx-int_0^2cospixsen(pix)/2dx]$
$=1/pi|(sen^2pix)/(2pi)|_0^2-1/piint_0^2cospisen(pix/2)dx=$
Ammesso che fin qui sia giusto, come devo continuare?
Mi rendo conto che per qualcuno l'argomento potrebbe risultare semplice ma ho dei problemi quando nello studio di funzione ci sono logaritmi ed esponenziali non avendo buone basi scolastiche a riguardo.
Ad esempio nello studiare il segno di questa funzione ho fatto così:
$ x+log((x-1)/x)>0$
$x+log(x-1)-log(x)>0$
$e^x+x-1-x>0$
$e^x>1$
$x>0$
sbagliando. La domanda è: come si risolve?
Ciao a tutti.. sono alle prese con un bel esercizietto notturno..
devo calcolare il flusso di $nablaf$ attraverso la superficie S ottenuta dalla rotazione ,di un angolo retto attorno all'asse z, della curva di eq $z=x^2-1$ con $x in [0,1]$..
vabbe data $f(x,y) =x^2+y^2-xy$ calcolo $nablaf=(2x-y, 2y-x)$ e fino a qua ci sono ( anche se è ben poco)
il mio problema sorge quando devo parametrizzare tale superficie, non so proprio come inziaire.. chi mi puo aiutare? grazie
mi è stata data la seguente funzione vorrei sapere se il procedimento è esatto..
$ y=sqrt(log (e^(2x)-e^x)) +1 $ (la base del log è $1/2$ se mi dite come si mette la base la sostituisco)
$ log(e^(2x)-e^x>=0 $ sostituisco e^x=t $ log(t^2-t)>=0;$ $t^2-t>=1;$ $t(t-1)>=1;$ $t1>=1;$ $ t2>=1 $
$ e^(2x)-e^x>0 $ sostituisco e^x=t $ t^2-t>0;$ $ t(t-1)>0;$ $ t1>0;$ $ t2>1 $
sostituisco ...
Ciao, non mi è ben chiaro quali sono le condizioni affinchè una trasformazione lineare sia diagonalizzabile. Innanzitutto, vi faccio alcune domande.
Se una matrice ha $n$ righe, allora il suo polinomio caratteristico avrà necessariamente $n$ radici (reali o complesse che siano), cioè sarà di grado $n$?
Il fatto che la molteplicità geometrica debba essere minore della molteplicità algebrica, è una condizione che deve essere imposta oppure è una cosa ...
Salve ho questo accrocco orripilante di cui devo studiare il segno...
$f'(x)=x(2-x^3)arctgx(x^2+1)^2+x^2(x^3+1)^2$
Che tipo di approccio di consigliate?
Ciao a tutti mi chiedevo, se $f in C^oo$ a supporto compatto con $"sup"_([a,b]) f<oo$ la sua trasformata di fourier $ F(w)->0 $ più velocemente di ogni polinomio?
Ciao a tutti, ho una piccola difficoltà nel calcolare i domini delle forme differenziali...
Ad esempio se ho la forma differenziale:
$omega = y/(x^2 + y^2) + logy^2$dx + $2x/y - x/(x^2 +y^2)$ dy
Qual è il ragionamento che devo applicare???
Da quello che ho capito bisogna considerare l'intersezione e quindi ho:
$\{(x^2 + y^2 ≠ 0), (y^2 > 0):}$ ∩ $\{(x^2 + y^2 ≠ 0), (y ≠ 0):}$
Io mi trovo che il dominio è $R^2 - {(0,0)}$, è corretto???
Salve ragazzi qualcuno mi potrebbe spiegare o mi potrebbe dare qualche dispensa dove è spiegato come disegnare Nyquist partendo dal diagramma di Bode? sulle dispense che ho io e troppo incasinato e non ci sono esempi pratici ..
Salve!!
Per favore qualcuno sa dirmi perchè la matrice Diagonale D e la matrice diagonalizzante P di una matrice A, si costruiscono nella pratica rispettivamente come una matrice diagonale D che ha sulla diagonale principale gli opportuni autovalori, e una matrice P le cui colonne sono proprio gli autovettori di A ?
Qual'è la spiegazione teorica che si nasconde dietro questa pratica risoluzione?
Grazie!
trovare $ d>0 $ tale che se $ |x| + |y| < 1 $ e $ |x-y| < d $ si abbia $ |e^x-e^y| < 0.001 $
Se dovessi calcolare questo integrale trasformandolo in coordinate polari: $intint(xdxdy)/(x^2+y^2)$ nella regione $s= x^2<y<2x^2, 1<x<2$, quali sarebbero gli estremi da utilizzare per $r$ e $theta$?Mi risulta complicato da capire, ho visto che questo integrale è meglio farlo senza sostituzione, semplicemente facendolo, ma giusto per capire meglio anche nei casi un pò più ostici come cambiare gli estremi. In casi di evidente simmetria è molto più facile
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