Sylow gruppo di cardinalita' pqr

[dolce590]

Ho un gruppo di cardinalita' pqr p,q,r primi distinti con p

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Risposte

vict85

28 giu 2011, 13:26

Prova a ragionare sul terzo teorema di Sylow applicato all'$r$-Sylow...

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dolce590

28 giu 2011, 15:17

Si in base a ciò il numero di r-Sylow o è 1 o è pq... se fosse pq allora sicuramente so che non i p-Sylow e i q-Sylow non possono essere entrambi normale, ma non so dire di più!

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Studente Anonimo

28 giu 2011, 15:27

Vedi qui.

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dolce590

28 giu 2011, 15:54

non sono sicuro però che si riesca a dimostrare la normalità di q a priori... infatti l'esercizio continua con :" inoltre se q divide r-1 allora un q-Sylow è normale...

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Studente Anonimo

28 giu 2011, 16:28

Infatti non si può dimostrarla a priori. Quello che propongo io è di mostrare che se gli r-Sylow non sono normali allora i q-Sylow lo sono.

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[vict85]

Prova a ragionare sul terzo teorema di Sylow applicato all'$r$-Sylow...

[dolce590]

Si in base a ciò il numero di r-Sylow o è 1 o è pq... se fosse pq allora sicuramente so che non i p-Sylow e i q-Sylow non possono essere entrambi normale, ma non so dire di più!

[Studente Anonimo]

Vedi qui.

[dolce590]

non sono sicuro però che si riesca a dimostrare la normalità di q a priori... infatti l'esercizio continua con :" inoltre se q divide r-1 allora un q-Sylow è normale...

[Studente Anonimo]

Infatti non si può dimostrarla a priori. Quello che propongo io è di mostrare che se gli r-Sylow non sono normali allora i q-Sylow lo sono.