[Fluidodinamica] Diagramma di Moody
ciao, ho questo problema da porvi: come individuare il coefficiente di attrito f in un condotto sul diagramma di Moody conoscendo la rugosità relativa, il diametro del tubo e la viscosità cinematica(non conoscendo quindi il numero di Reynolds)? Sul libro ho letto che mediante un processo iterativo si può facilmente trovare il coefficiente f ricordando di partire dalla zona piatta del grafico, ma questo processo non è spiegato.
Risposte
Ho capito. Per correttezza vi posto la soluzione.
Si tratta di un impianto in cui dell'acqua vine trasferita da un serbatoio posto in alto ad un altro posto in basso mediante una tubazione in cui è inserita una turbina. conosco il lavoro dell'unità di massa ottenuto dalla turbina (L) e so che le perdite fluidodinamiche nella turbina sono pari al 10%L. L'equazione di Bernoulli generalizzata:
$(p(A))/rho =-gH +(p(B))/rho + gh+10$%$ L + L$
dove p(A) pressione sul pelo libero del serbatoio in alto, p(B) pressione sul pelo libero del serbatoio in basso, h le perdite distribuite le perdite concentrate. A questo punto ho tutti i dati necessari eccetto la velocità U che comparirà in h e la f (coefficiente di attrito). Posso allora calcolare h che avrà un determinato valore (ad esempio 0.45)
$h =0.45 = U^2/(2g) L/D f + K U^2/(2g)$ e $Re=(UD)/nu $
scegliamo un numero di reynolds a caso fino a quando iterando il processo non otteniamo approssimativamente quel valore di h sostituendo di volta in volta il valore f ottenuto dalla tabella
Si tratta di un impianto in cui dell'acqua vine trasferita da un serbatoio posto in alto ad un altro posto in basso mediante una tubazione in cui è inserita una turbina. conosco il lavoro dell'unità di massa ottenuto dalla turbina (L) e so che le perdite fluidodinamiche nella turbina sono pari al 10%L. L'equazione di Bernoulli generalizzata:
$(p(A))/rho =-gH +(p(B))/rho + gh+10$%$ L + L$
dove p(A) pressione sul pelo libero del serbatoio in alto, p(B) pressione sul pelo libero del serbatoio in basso, h le perdite distribuite le perdite concentrate. A questo punto ho tutti i dati necessari eccetto la velocità U che comparirà in h e la f (coefficiente di attrito). Posso allora calcolare h che avrà un determinato valore (ad esempio 0.45)
$h =0.45 = U^2/(2g) L/D f + K U^2/(2g)$ e $Re=(UD)/nu $
scegliamo un numero di reynolds a caso fino a quando iterando il processo non otteniamo approssimativamente quel valore di h sostituendo di volta in volta il valore f ottenuto dalla tabella
Per quanto ricordi è più agevole la formula di colebrook white ma se vuoi utilizzare l'abaco e hai nota la cadente dei carichi idraulici, puoi procedere in questo modo: ti poni nella condizione di moto turbolento completamente sviluppato, perché in questa situzione il valore di f non dipende da Re, quindi prolungado il segmento verso sinistra in corrispondenza della tua rugosità relativa trovi un valore di pimo tentativo di f. Inserisci questo valore nella formula di Darcy Weisbach e trovi il valore della velocità (che è la tua unica incognita nella formula), così puoi ricavare un valore di Re di primo tentativo se questo rientra nel moto turbolento completamente sviluppato ti fermi, altrimenti otterrai un nuovo valore (tramite il nuovo Re e la rugosità relativa) un nuovo valore di f, iteri il procedimento fin quando la f di tentativo non è uguale a quella che ti viene fuori.
Spero di essere stato chiaro e di esserti stato utile.
Spero di essere stato chiaro e di esserti stato utile.
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