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mi si chiede di calcolare la lunghezza della circonferenza passante per tre punti nello spazio. i punti sono $A(0,0,0)$,$B(1,-2,-1)$,$C(-1,0,-1)$ io ho imposto che la distanza da ognuno dei tre punti con l'origine sia pari uguale ovvero considerando $O$ l'origine si ha che $d(A,O)=d(B,O)=d(C,O)$.ho fatti questi conti ma non ottengo una circonferenza bensi una sfera

Una volta risolto l'integrale curvilineo, come faccio a fare il disegno della curva e a determinarne il verso di percorrenza??

Ciao! sto provando a fare gli esercizi di fine capitolo delle dispense del professore riguardo le curve in $R^n$. L'esercizio in questione è il seguente: Verificare che l'arco di circonferenza unitaria con centro nell'origine degli assi, contenuto nel 1 e 4 quadrante, può esser rappresentato da ciascuna delle seguenti equazioni parametriche: a) $x=cos\Gamma , t=sin\Gamma $ con $\Gamma in [-pi/2 , pi/2] $ b) $x=sqrt(1-t^2) , y=t $ con $ t in [-1 , 1] $ Provare che le rappresentazioni parametriche ...

Ho un dubbio sulle forme differenziali.Per dimostrare che una forma differenziale è esatta mi basta provare che questa è chiusa ed è definita in un aperto connesso? Se la forma fosse chiusa ma non definita in un aperto connesso? se ho un dominio in $R^2$ ad esempio $x!=0$ non sarebbe un aperto connesso vero?? Grazie.

Ciao come si fa a provare che una curva è regolare? Esempio: la curva $\gamma(t)$ di equazioni parametriche $x=e^tcost $ e $y=e^tsint$ con $t in [0,3]$ Soluzione (che non ho capito): si ha $x'=e^tcost-e^sint$ e $y'=e^tsint+e^tcost$ e quindi $x'^2 + y'^2 = 2e^2t != 0$ io non riesco a capire quel "quindi" cosa significhi. Qualcuno mi da un suggerimento? grazie

Ho avuto sempre dei problemi per lo studio della convergenza delle serie e degli integrali , potreste dirmi come procedete difronte a problemi del genere ? Quali metodi di studio utilizzate , quali sono i passi fondamentali da eseguire ? Ad esempio devo studiare al variare del parametro $ a in RR $ la convergenza semplice e assoluta della serie : $ sum_(n = 1) ^oo (-1)^n (e^((n^a)+(1/n))-1) $ come devo procedere ?

si consideri il processo $ X(t)= sum_(n = 0)^(oo)A_ncos(2\pinf_0t) $ dove $A_n$ sono variabili aleatorie indipendenti a media nulla e con varianza $\sigma^2(n)=2^(-n)\sigma^2_0$ calcolare la funzione di autocorrelazione di X(t) e discutere la stazionarietà del processo. io ho impostato $r_x(t;\tau)=E{X(t)*X(t+\tau)}=E{sum_(n = 0)^(oo)A_ncos(2\pinf_0t)*sum_(n = 0)^(oo)A_ncos(2\pinf_0t+2\pinf_0\tau)}$. dal prodotto delle sommatorie penso si possa passare alla sommatoria dei prodotti (dato che non siamo matematici ma ingegneri ) e, sviluppando $cos(a)+cos(b)$, alla fine mi verrebbe $r_x(t;\tau)=\sigma^2_0*sum_(n = 0)^(oo)[cos(4\pinf_0t+2\pinf_0\tau)+cos(2\pinf_0\tau)]$ che penso si ...

Salve, vorrei un piccolo aiuto. Non riesco a comprendere cosa sia la "forza elettromotrice". Preso per buono che ho compreso, cosa effettivamente sia, cioè il campo elettrico prodotto da una differenza di potenziale. Non comprendo la specifica in valori. "l'energia che il generatore fornisce all'unità di carica elettrica è detta forza elettromotrice, f.e.m. $\xi$. La potenza erogata da un generatore, cioè il lavoro nell'unità di tempo, è: $P= (dW)/(dt) = (\xidq)/(dt) = \xiI$ con ...

Salve a tutti, nel mio preparare un esame mi sono imbattuto nei seguenti due quesiti: "Dimostrare che, se A è nonsingolare, le matrici A'A e AA' sono sdp" "Dimostrare che se A appartiene a Rmxn, con m>=n=rank(A) allora la matrice A'A è sdp" dove con A' indico la trasposta di A. Non so proprio da dove poter cominciare la dimostrazione, in quanto la nonsingolarità di una matrice comporta che il det(A)!=0 e che esiste una matrice inversa unica, ma non so quanto mi può servire in questo ...

potreste aiutarmi? ho un condensatore cilindrico di raggi a

Credo che questo sia l'esercizio più banale che ci sia, però è l'unico esercizio che sono riuscito a sbagliare durante l'esame, così da compromettere il 30. Testo: Si sa che una password generata a caso contiene $4$ caratteri dell'alfabeto inglese e $4$ cifre numeriche. Calcolare la probabilità $p_1$ che le lettere siano tutte uguali e la parte numerico contenga almeno uno zero e la probabilità $p_2$ che si abbiano $2$ cifre ...

Salve ragazzi,Voglio chiedere solamente una cosa per vedere se ho svolto in maniera corretta un esercizio. Se mi capita di dover svolgere un integrale doppio su un dominio del genere: $D={(x,y):x^2+y^2<=1, y>=1/2}$ passando in coordinate polari: $x=rhocosgamma$ $y=rhosengamma$ $0<=rho<=1/(2sengamma)$ $0<=gamma<=pi$. Vanno bene queste limitazioni del nuovo dominio??

Ciao a tutti grazie per l'aiuto che mi date sempre, è la prima volta che incontro un'esercizio del genere e non so ne trovo un metodo per risolverlo anche se all'apparenza mi pare banale: Una delle radici terze complesse di, w è (Soluzioni) $w=(2/sqrt(2))*[|((sqrt(2)/2)+(i*(sqrt(2)/2))|-ie^(3\pi*i)]$ Come sempre grazie!

Cari ragazzi vorrei che mi consigliaste un qualche compilatore da utilizzare per eclipse su piattaforma ubuntu ! Vi ringrazio in aticipo per la disponibilità !

Svolgendo esercizi sugli integrali mi è capitato questo qui: $ int_(0)^(2pi)(2+cos^2x)/(1+sen^2x)dx $ La prima cosa che mi è venuta in mente da fare è dividere in due frazioni ottenendo cosi: $ int_(0)^(2pi)(cos^2x)/(1+sen^2x)dx + 2int_(0)^(2pi)1/(1+sen^2x)dx $ Al primo integrale ho applicato una sostituzione di $ 1+sen^2x=t $ in modo da ottenere $ dx=dt/(cos^2x) $ ma non riesco a cavarne un ragno dal buco, nemmeno per il secondo. Come dovrei svolgerlo? Grazie

Ciao a tutti, vorrei sottoporvi nuovamente un mio "problema" su Bode perchè ancora non sono riuscita a risolverlo.. Dai miei appunti e dal libro di testo che uso io ( Ingegneria a padova ) mi risulta DIAGRAMMI ELEMENTARI $ (Kb)/s^l $ ( dove Kb è il guadagno in decibel ) Fase : y = fase ( $ Kb $ ) - fase ($ (jw)^l $ ) ( ottenuto sostituendo s=jw ) da cui y = $ 0 - lpi/2 $ se $ Kb $ > 0 y = $ - pi - lpi/2 $ se $ Kb $ < 0 ma ...

Calcolare la forza parallela al piano (inclinato) necessaria per mantenere in quiete una massa di $150 Kg$ in cima ad un piano inclinato alto $40 cm$ con la base di $50 cm$,se il coefficiente d'attrito statico è $0.3$ Facendo il diagramma delle forze agenti sulla massa capisco che la somma tra $As_(max)$ e la forza $F$ da applicare deve compensare la componente della forza peso parallela al piano $P*sen(\alpha)$. Quindi ...

COn $f(x)= ((x*|x|-1)/(x+1))+1$ Mi viene chiesto di verificare se $f$ ($]-oo,-1[$) $=[3+2sqrt(2), + oo [$ Non riesco nemmeno a decifrare la richiesta, cosa dovrei fare ? grazie!

C'è questo sistema: Due masse m1 = 0.9 kg e m2 = 4.6 kg sono collegate mediante una fune ideale alle carrucole C1 e C2, di cui la prima mobile e la seconda fissa. Trascurando gli attriti e le masse delle carrucole e delle funi, calcolare: a) la tensione T della fune a cui `e appesa la massa m2 Ecco. Io ora ho qualche problema ad impostare il problema, cioè a rappresentare tutte le forze agenti. ( Magari intanto potrei identificare una relazione del genere: $m_2*g - T = m_2 * ddot z_2$ , e notare che ...

Un oscillatore armonico è costituito da una molla di costante elastica $K$ ad un estremo della quale è attaccata una pallina di massa $m=0.5 Kg$.Calcolare l'ampiezza massima di oscillazione sapendo che la frequenza dell'oscillatore è $f=0.5 Hz$ e la sua energia meccanica totale $E=5 J$. Ho pensato di usare la formula $\DeltaE=5 J=U_(f)-U_i+K_(f)-K_i$ con $U_(f)=K_i$ $=0$ Mettendo un opportuno sistema di riferimento,ipotizzo che la situazione iniziale ...