Università

Un' asta di lunghezza 20 cm e massa 3 kg è vincolata ad un asse orizzontale, passante per un suo estremo, intorno al quale può ruotare liberamente. L'asta, inizialmente nella posizione di equilibrio, è colpita nel suo estremo inferiore da una pallina, di massa 100g e velocità orizzontale v, che vi rimane attaccata. Dopo l'impatto il sistema si muove con velocità angolare di 7 rad/s. Determinare 1) la velocità iniziale del proiettile 2) se l'asta riesce ad effettuare un giro completo. Nota : ...

Salve a tutti ! Mi sto preparando per l'esame di Meccanica razionale e sto facendo degli esercizi sul corpo rigido presi dal libro della Celletti !Ne stavo risolvedo uno e mi sono accorta che il libro lo svolge utilizzando le formule del corpo rigido,mentre io lo stavo svolgendo come un normale esercizio sui sistemi vincolati (ovviamente so che il corpo rigido è un esempio particolare di sistema vincolato ,però le formule cambiano !).Mi chiedevo come devo fare per capire che devo utilizzare le ...

Buongiorno a tutti. Il problema è il seguente: Ho un sistema che ammette soluzione solo per un certo $\lambda$ ovvero per $\lambda=1$. Il testo dell'esercizio mi chiede:Trovare lo spazio vettoriale $V_1$ parallelo allo spazio affine delle soluzioni del sistema e lo spazio vettoriale supplementare a $V_1$ in $RR^3$. So che il sistema ammette soluzione solo con $\lambda=1$ e ha soluzione $(x,y,z)=(1,1/2,2)$. Come procedere? Grazie mille

salve,l'esercizio è questo: trovare la serie di fourier della funzione: $f(x) = {(0 , per -pi<x<0),(1 , per 0<x<pi):}$ ecco come ho fatto: $a_n = 1/pi \int_{0}^{pi} cosnx dx = 0$ $b_n = 1/pi \int_{0}^{pi} sinnx dx = -1/(pi n) cosnx |_{0}^{pi} = -1/(pi n) [(-1)^n -1] = {(0 ,per n pari),(2/(pi n), per n dispari):}$ $a_0 /2 = 1/2$ per cui la serie risulta: $f(x)= 1/2 + sum_{1}^{infty} 2/(pi (2n+1)) sin(2n+1)x$ che ne dite? se si,come potrei scriverla in forma complessa?

Si considerino il sottinsieme di $RR^2$ $A = { x in RR^2 : -1 <= x_1 <= 1}$ e la funzione $f = A \to R$ definita quasi ovunque da $f(x) = frac{x_1}{|x_1|}e^{|-x_2|}$ -Si provi che $f$ è integrabile su $A$ -si calcoli $\int_A f$ non riesco a capire come risolvere questo esercizio. credo che si tratti di integrali di lesbegue. ringrazio chiunque mi dia una mano!

Una pallina assimilabile ad un punto materiale di massa m = 200 g è lanciata nel vuoto da un altezza h = 1 m con velocità pari a 0.2 m/s con un angolo fi = 30° rispetto alla direzione orizzontale. Quando giunge al suolo, rimbalza perdendo ¼ della propria energia cinetica, ma conservando la componente della velocità lungo il piano orizzontale. Determinare: 1. La massima altezza a cui giunge la pallina dopo il primo rimbalzo. 2. La distanza in orizzontale tra il punto di partenza e l’arrivo al ...

Esistono (almeno) due definizioni distinte di densità; una riguarda gli spazi ordinati, l'altra gli spazi topologici. se $(X,<)$ è un'insieme totalmente ordinato, un sottoinsieme $S$ è denso se per ogni $a<b$ con $a$ e $b$ in $X$ esiste $s$ in $S$ tale che $a<s<b$. se $(X,T)$ è uno spazio topologico, un sottoinsieme $S$ è denso se per ogni ...

Salve a tutti, sono una studentessa della magistrale di matematica. Mi piacerebbe fare la tesi in teoria dei giochi o in ottimizzazione. Tra i corsi a scelta libera che avevo a disposizione quest'anno ho deciso di fare "teoria dei giochi e delle decisioni" che conteneva una parte di ottimizzazione e una di teoria dei giochi( non cooperativi) e un esame di "finanza matematica" comprendente sia finanza che matematica attuariale. Come avrete capito sono interessata all'applicazione della ...

Salve a tutti, Ho un esercizio dove devo ricavarmi un equazione del piano H passante per l'origine e contenente la retta r. volevo sapere se E' giusto calcolare le equazioni parametriche della retta r Retta r $\{(x+y-7z=2),(x-2z=1):}$ ovvero x=t y=5/2 t -3/2 z= 1/2 t -1/2 e sostituire all'equazione cartesiana ax+by+cz+d=0 (1 5/2 1/2) e d=0??? Quindi x+5/2y+1/2z=0 ????

Ho questa equazione complessa: $z^4 -(8+i)z^2 +8i =0$ per cercare di risolverla ho provato a fare la sostituzione $t=z^2$ arrivando così a $t^2 -(8+i)t +8i = 0$ che a me sembra del tipo $ax^2+bx +c =0$ Ho provato a risolverla così ottenendo $t_(1,2)=(8+i +-sqrt(64 -1 +16i -32i))/2=4 +i/2 +- sqrt(63)/2 +sqrt(-16i)/2=(4+3sqrt7) +i/2 +sqrt(-16i)/2$ Più vado avanti e più la soluzione in $t$ assume aspetti più complicati... Il problema è che poi non posso risolvere in z, non avendo una soluzione in t accettabile... Magari c'è una soluzione più semplice...Grazie...

Salve ragazzi, dovrei determinare per quali interi $n in N^star$ sono vere le seguenti uguaglianze: $[3]_n+[5]_n=[2]_n*[6]_n$ $[12]_n+[15]_n=[7]_n+[6]_n$ come svolgo questo tipo di esercizio? grazie anticiptamente.

Buongiorno a tutti, volevo chiedervi una mano per quanto riguarda un esercizio di interferenza. Il problema è il seguente: un'onda che si propaga lungo le y negative (avente E polarizzato lungo le x e ampiezza A) incide normalmente su una superficie perfettamente riflettente. Qual'è la perturbazione in un punto distante y0 dalla superficie? Il mio procedimento è stato il seguente. Quando un'onda incide su uno specchio totalmente riflettente viene totalmente riflessa e la perturbazione al di là ...

Ciao sn Antonio vorrei sapere se qualkuno può aiutarmi con qst due probelmi ke nn riesco a risolvere grazie in anticipo Tre moli di gas perfetto biatomico eseguono un ciclo reversibile costituito da una espansione adiabatica che porta il gas alla pressione P1 alla pressione P2=1/4 P1;una trasformazione isocora che porta il gas alla pressione P2 alla pressione P3=1/2 P1 ed infine da una compressione isotermica che riporta il gas al volume V1 il rendimento é? Un blocco di legno risulta ...

Si consideri un filo, piegato come in figura, attraverso cui scorre una corrente i = 3,00A. Due sezioni rettilinee seminfinite, tangenti ad uno stesso cerchio e complanari, sono collegate ad un arco di circonferenza di angolo θ. Quanto deve valere θ perche' il campo magnetico nel centro del cerchio sia nullo? http://imageshack.us/photo/my-images/59 ... rrent.png/ Sono partito con la formula del campo magnetico nel centro di curvatura: $B=(μ_0*i*ϕ)/(4*pi*R)$ Poi da questa ho ricavato la formula per il campo nel centro di un ...

...grazie al quale ho superato l' esame di Algoritmi. Scusate questo post off-topic, dal titolo strambo, ma siccome come ben sapete sono molto attivo sul forum, e molti altri come me mi hanno aiutato ho il piacere di dedicare un post ai ringraziamenti. So che potrei farlo in privato ma vorrei condividere questa gioia con tutti e rendere nota la disponibilità di ham_burst. E' stato sempre attivo e disponibile nei vari interventi, aiutandomi soprattutto nelle equazioni di ricorrenza, la ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano per trovare il numero di morfismi tra i seguenti gruppi, alcuni sono solo da controllare se sono giusti: 1) $ G $ gruppo ciclico di ordine 84 e $ ZZ_24 $ 2) $ ZZ_168 $ e $ G $ gruppo ciclico di ordine 84 3) $ G $ gruppo ciclico di ordine 30 e $ H $ gruppo ciclico di ordine 10 4) $ ZZ $ e $ G $ gruppo ciclico di ordine 90 5) $ ZZ_4 $ e $ S_6 $ (gruppo ...

salve.. mi sono imbattuto in questo problema. ora nel libro non è spiegato come fare quando le forze sono applicate tutte in punti diversi... fin'ora c'erano solo esercizi con forze applicate nel centro di massa.. quindi considerare per dire tutto un blocco con forze uniformi... come si risolve dunque questo esercizio? o.O EDIT: Vedo che l'immagine viene visualizzata male... metto anche il link diretto!! http://img18.imageshack.us/img18/8580/forzaattritomomenti.jpg

Il mio dubbio verte, come da titolo, sulle cariche di polarizzazione indotte in un dielettrico immerso in un campo elettrico: quando il campo elettrico attraversa una superficie di dielettrico che non gli è ortogonale, si ha deviazione delle linee di campo secondo $tan(\theta_1)/tan(\theta_2) = \epsilon_(r1)/\epsilon_(r2)$. Contemporaneamente so che per un dielettrico omogeneo lineare la densità di carica di polarizzazione superficiale è pari al prodotto scalare tra $P$ e il versore normale alla superfice. D'altra parte ...

Mi scoccia fare un'altra domanda, ma non riesco a resistere. Torno da poco dall'esame di Fisica 1, tutto bene tranne per un esercizio: Problema Un corpo di massa m scivola, senza attrito, lungo un profilo parabolico \(\displaystyle y = ax^2 \) partendo da una quota \(\displaystyle h_1 \). Determinare il vettore velocità nell'istante in cui la sua direzione risulta inclinata di un angolo \(\displaystyle \alpha = 45° \) (esprimere la condizione \(\displaystyle h_1 \) affinvhè il roblema ammetta ...

Sia $n>=2$. Dimostrare che $S_n$ contiene un sottogruppo isomorfo a $D_n$. Potete aiutarmi?non sono molto brava a fare le dimostrazioni...Credo che basti dimostrare che $D_n \subset S_n$ Concettualmente l'ho capito, infatti i movimenti rigidi di un poligono regolare si possono pensare come permutazioni dei vertici, ma come faccio a dimostrarlo..? Grazie per l'aiuto....