Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buona sera a tutti!
Dovrei calcolare il lavoro di $F\equiv(e^(z^2)+ze^(x+y),2e^(z^2)+ze^(x+y),2z(x+2y)e^(z^2)+e^(x+y))$ lungo la curva
$\gamma:{(x=t),(y=t-1),(z=t^3):}$
con $t\in[0,1]$
Mi calcolo il rotore di $F$:
$rot(F)=|(\veci,\vecj,\veck),(\partial/(\partialx),\partial/(\partialz),\partial/(\partialk)),(e^(z^2)+ze^(x+y),2e^(z^2)+ze^(x+y),2z(x+2y)e^(z^2)+e^(x+y))|=$
$(4ze^(z^2)+e^(x+y)-(4ze^(z^2)+e^(x+y)))\veci+$
$(2ze^(z^2)+e^(x+y)-(2ze^(z^2)+e^(x+y)))\vecj+$
$(ze^(x+y)-ze^(x+y))\veck$
$=>rot(F)=\vec0$
$F$ essendo definito in tutto $RR^3$ e irrotazionale è conservativo.
Mi calcolo il potenziale:
${((\partialg)/(\partialx)=e^(z^2)+ze^(x+y)),((\partialg)/(\partialy)=2e^(z^2)+ze^(x+y)),((\partialg)/(\partialz)=2z(x+2y)e^(z^2)+e^(x+y)):}$
$int(\partialg)/(\partialx)dx=inte^(z^2)+ze^(x+y)dx=xe^(z^2)+ze^(x+y)+h(y,z)$
Dove h indica che la costante della funzione potenziale dipende sia y ...
"Il sistema rappresentato in figura viene lasciato libero di muoversi sotto l'azione della forza peso:inizialmente il corpo A,di massa $m_A=2 Kg$ è al suolo,mentre il corpo B,di massa $m_B=4 Kg$,è all'altezza $h=3 m$ rispetto al suolo.L'energia dissipata per attrito tra il filo (di massa trascurabile) e la carrucola è trascurabile.Si calcoli il modulo V della velocità con cui il corpo B giunge al suolo : (a) se il momento di inerzia $I$ della carrucola ...
Ho un grande dubbio circa un argomento XD Per esempio ho preso l'esercizio dello scorso appello d'esame:
Sia G il gruppo additivo $ ZZ 12 $ e sia H il suo gruppo moltiplicativo $ ZZ 12 $* . Quanti omomorfismi G->H ci sono? Quanti omomorfismi H->G ci sono?
Allora parto dal presupposto che entrambi sono abeliani, poi $ ZZ 12 $* è isomorfo al gruppo di Klein V4 e ha 4 elementi (1,5,7,11)
Ecco io ho provato a cercare esercizi simili su internet e alcuni li svolgono ...
Ciao a tutti, sto cercando di risolvere questo esercizio sulla diagonalizzabilità di matrici con parametri:
Data la seguente matrice
$ A_t = ( ( t , 3 , -1 ),( 0 , -1 , 1 ),( t , 0 , 2 ) ) $
Si studi al variare del parametro $t$, la diagonalizzabilità dell amatrice $A_t$ sul campo reale
La prima cosa da fare che mi semplificherebbe la vita è ridurre la matrice a scalini con Gauss, ma noto dopo 2 passaggi che mi trovo con una matrice di rango 2:
$ det(A_t )= ( ( t , 3 , -1 ),( 0 , -1 , 1 ),(0 , -3 , 3 ) ) =>( ( t , 3 , -1 ),( 0 , -1 , 1 ),(0 , 0 , 0 ) ) $
ora la mia domanda è, la matrice è ...
Una forza che non compie lavoro su un punto di un sistema non rigido, può, però, compiere lavoro sul centro di massa?
Esempio: supponiamo di avere un'automobile a quattro ruote motrici che accelera con partenza da fermo. La strada esercita quattro forze d'attrito sulla parte inferiore degli pneumatici, orientate in avanti. Ora, se non sbaglio, queste forze sono d'attrito statico, in quanto il punto di contatto con la strada (e, quindi, di applicazione della forza) è istantaneamente fermo, per ...
Salve a tutti.
Devo derivare (rispetto ad x) una funzione che mi lascia un po dubbioso.
La funzione in questione è:
$ P(x)=frac{(x/R)^(3/2)}{sqrt{ln((x+R)/R)-x/(x+R)}} $
Con R=const.
Ogni tentativo mi si complica sempre di più. Che trick posso usare?
Grazie.
Salve a tutti, esercitandomi per l'esame mi sono imbattuto in questo problema : Due masse sono collegate da una fune , di massa trascurabile , che scorre su una carrucola anch'essa di massa trascurabile e priva di attrito. La massa di 5 kg viene lasciata cadere a partire dalla quiete. Usando la conservazione dell'energia si determini a) la velocità della massa di 3 kg nell'istante in cui la massa di 5 kg tocca il suolo , b) la massima altezza a cui salirà la massa di 3 kg. Dato che non potete ...
allora vorrei sapere se ho fatto giusto questo esercizio...devo scrivere la serie di Taylor di questa funzione f(x)=$x^3sin(4x)$... e dallo sviluppo noto del seno ho scritto f(x)= $ sum_(n=0)^(oo ) (-1)^n ((4x)^(2n) 4x^4) / ((2n+1)!) $ .
Ora per studuare la convergenza ho fatto L= $ lim_(n -> oo ) (-1)^(n+1)((2n+1)!) / (((2n+3)!)(-1)^n ) $ = $ lim_(n -> oo ) (-1)^n(-1)((2n+1)!) / (((2n+3)!)(-1)^n ) $ = 0 e quindi R=$oo$ , cioè la serie converge per ogni valore di x....ho fatto bene?
Mi trovo a dover risolvere un problema di quantistica, ma non so come fare! Speravo che qualcuno mi potesse dare un indizio, in modo da potermi sbloccare e proseguire da solo.
Abbiamo una particella quantistica di massa \(\displaystyle m \) in una buca di potenziale infinita. Il potenziale è \(\displaystyle 0 \) all'interno dell'intervallo \(\displaystyle ]-L,L[ \) ed infinito altrimenti.
Tralascio alcune domande iniziali alle quali sono riuscito a rispondere.
Dunque il problema chiede, ...
"Si consideri il sistema meccanico di figura 1 con $M=10 Kg,m_1=2 Kg,R=20 cm ed r=(3R)/4=15 cm$.(a) Calcolare il valore $m_2*$ di m_2 che consente al sistema di restare in equilibrio.(b) Se la massa appesa è $m_2=(m2_*)/2$ il sistema meccanico si mette in moto.Calcolare in queste condizioni : (c) le tensioni $T_1 e T_2$ delle due funi;(d) la velocità del blocco $m_1$ quando è sceso di $2 cm$ rispetto alla posizione di equilibrio."
Figura 1:
http://img855.imageshack.us/img855/7626/55194117.jpg
N.B. non è un ...
ciao a tutti sono un pò messo male aiutooooo!!!
questo è un sistema di equazioni differenziali dove ka e kb sono costanti (a e b sono pedici) e u(t) è >0 e costante
dA/dt= - kaA +u(t)
dB/dt= - kbB +KaA
dovrei risoverlo con traformata di laplace e matrici ma non so come procedere
il metodo che ho pensato è questo ma ho bisogno di una conferma o eventuali altri metodi:
con Laplace :
dA/dt + kaA -u(t) = 0
dB/dt= - kbB + kaA
trasformo con Laplace entrambe le equazioni
{sA(s) + ...
ciao a tutti,
avrei un dubbio su questo problema:
Una sbarra di massa trascurabile ruota in un piano verticale attorno ad un suo estremo con velocità
angolare costante. Lungo la sbarra può scorrere con attrito un manicotto di massa m=100 g. Calcolare
i valori massimo e minimo della velocità angolare della sbarra affinché il manicotto permanga per
l’intero giro a distanza l=10 cm dall’asse di rotazione (si assuma un valore ...
ciao, ho un esercizio sul libro di testo che richiede di trovare l' applicazione lineare $ RR^(4) -> RR ^(3) $ associata alla matrice
1 2 0 1
2 -1 2 -1
1 -3 2 -2
la funzione è f((x,y,z,w))=(x+2y+w, 2x-y+2z-w, x-3y+2z-2w )
il problema è la dimensione dell' immagine.
il testo dice che esiste un minore non nullo di ordine 3, all' interno della matrice scritta sopra. Il minore è:
2 0 1
-1 2 -1
-3 2 -2
ma il determinante di questa ...
SalVe a tutti,
sto cercando di ricervere una equazione avente un radicale per me alquanto complesso. Vi mostro ciò che fin ora ho fatto e vi chiedo perfovore di aiutarmi a concludere ed a giungere al risultato.
L'equazione oggetto d'esame è:
\(\displaystyle (((x^(1/4))*x)^(1/5))*x)^(1/6)) = 5^(5/12) \)
Spero il testo sia comprensibile, comunque si tratta di una "radice di radice di radice".
Io ho provato risolvendo così:
\(\displaystyle ...
Teorema: Sia $(M,A)$ una varietà topologica, con $M$ spazio topologico di Hausdorff. Dimostrare che le componenti connesse di $M$ sono esattamente le componenti connesse per archi di $M$.
A lezione abbiamo dimostrato questo teorema in un certo modo. Provando a ridimostrarlo a casa, senza leggere gli appunti, mi è venuta spontanea una via alternativa. Vorrei sapere se è corretta.
Sicuramente una componente connessa per archi è contenuta in ...
Ciao! volevo sapere se qualcuno è in grado di aiutarmi a dimostrare che la proiezione ortogonale non dipende dalla base scelta, proprio non riesco a mostrarlo. Grazie
Ciao, devo sviluppare questa serie di Laurent [tex]$\frac{z^2+1}{(z^3+1)^2}$[/tex] in [tex]$|z|>1$[/tex].
Ho trovato le singolarità e sono [tex]$z=-1$[/tex] e [tex]$z=\frac{1}{2}\pm i\frac{\sqrt{3}}{2}$[/tex].
A questo punto mi sono bloccato, cioè ho scomposto in fratti semplici [tex]$\frac{z^2}{(z^3+1)^2}+\frac{1}{(z^3+1)^2}$[/tex] ed ho pensato di utilizzare la serie binomiale per il primo fratto (avevo pensato alla derivata ma per il fatto che ci sia [tex]$z^{3}$[/tex] non si può applicare giusto? E quindi la serie ...
Salve a tutti..
anche se risulterà una cosa banale non riesco a capire come verificare,tramite la definizione,il limite di una funzione.
In questo esempio $f(x)=(2x^2-x-1)/(x-1) $ e $lim_(x -> 1) f(x)=3$ quindi devo verificare che $ AA $ $epsilon >0 $ $ EE $ $ del >0$ $ t.c.$ $ AA xne1$,con$ 0<|x-1|<del $, si ha $|f(x)-3|<epsilon $ .. io ho risolto la disequazione $|f(x)-3|< epsilon$ trovando come soluzioni $ 1-epsilon/2< x < 1+epsilon/2$.
Il mio problema ...
Un cubo omogeneo e’ poggiato, da fermo, su un piano inclinato. L’inclinazione del piano viene lentamente aumentata, partendo dall’orizzontale ( = 0° ). Per un certo valore di ovviamente il cubo inizia a muoversi, o scivolando o ribaltandosi sul piano. Calcolare per quali valori di s (coeff. di attrito statico) si ha scivolamento o ribaltamento ed a quali angoli inizia il moto.
Ciao a tutti...ho difficoltà a capire come risolvere questi 2 esercizi....
1--Due numeri random X e Y sono indipendenti. Per 0
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
