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Il calcolo di un integrale mi ha fatto porre la seguente domanda: da diversi testi ho trovato che $\int_{a}^{b} δ(t) dt$ vale 1 se a
L'insieme $ A sub M_3 $ delle matrici del tipo $ ( ( a , 0 , 0 ),( a , b , c ),( b , c , 0 ) ) $
è un sottospazio vettoriale di $ M_3 $?
So che per verificarlo devo provare che sia linearmente chiuso, ma operativamente non so da dove partire?
Qualcuno mi potrebbe aiutare?
Ciao a tutti, vi volevo chiedere un aiuto con questo esercizio che non riesco a risolvere.
Sull'intervallo chiuso di $bbbR$ dato da $[-2,2]$ consideriamo la seguente relazione di equivalenza
$x sim y Leftrightarrow x=y$ oppure $-1<x,y<1$
e poniamo $X=[-2,2]$/$ sim$ (scusate non sapevo come scrivere il quoziente ).
Allora l'esercizio chiede di stabilire se:
- X è di Hausdorff;
- X è connesso;
- X è compatto.
Innanzitutto data la relazione di equivalenza ...
Io ho : $int_(2)^(3) x/sqrt(9-x^2) dx $
Lasciando perdere gli estremi di integrazione io non riesco a svolgere l'integrale indefinito.
Ho provato per parti quindi ho integrato prima
$ int1/sqrt(9-x^2) dx $ = $1/3$ $int1/sqrt(1-(x/3)^2) dx$ quindi pongo $t=x/3$, $x=3t$, $dx=3$, sostituisco nell'integrale e mi viene $int1/sqrt(1-t^2) dt$ = $arcsen(x/3)+c$.
Svolgendo per parti l'integrale iniziale viene:
$arcsen(x/3)x - intarcsen(x/3)$.Ora potrei svolgere sempre per parti l'integrale di ...
primo post primo problema
Devo calcolare la Forza necessaria per muovere un auto, tenendo conto dell'attrito. so che l'auto pesa 700kg velocità max 100km/h e che impiega 100 metri per arrivare la velocità max. Una volta trovata la forza necessaria devo sapere che potenza minima dovrebbe avere un motore elettrico ( kW ) per poter muovere quest'auto.... help?? ditemi se manca qualcosa
grazie a tutti
Ciao, ho svolto il seguente esercizio in questo modo e vorrei sapere se è corretto:
Sia lo spazio vettoriale $ V $ è generato da $ (1,1,0,0,0,)^t , (0,1,1,0,0)^t , (0,0,3,1,0)^t $
a) Si drtrmini una base ortonormale di $ V $
b) Si determini la dimensione e una base di $ V^_|_ $
Io ho fatto in questo modo:
per trovare una base ortonormale di $ V $, ho verificato che i vettori che lo generano siano lin. indip. e quindi formino una sua base:
$ ( ( 1 , 0 , 0 ),( 1 , 1 , 0 ),( 0 , 1 , 3 ),( 0 , 0 , 1 ),( 0 , 0 , 0 ) ) rArr $ eliminazione ...
ho questa equazione di ricorrenza e devo determinare la soluzione:
$\T(1) = c$
$\T(n) = 7T(n/2) + 18(n/2)^2$
come va risolta? con il teorema principale?
se si, come mi devo comportare con quel $\18(n/2)^2$?
sul mio testo è riportata solo la soluzione che è T(n) = O(n^(log base2 di 7))
*edit*
ho trovato un procedimento, ditemi se va bene:
$\T(1) = c$
$\T(n) = 7T(n/2) + 18(n/2)^2$
$\T(1) = c$
$\T(n) = 7T(n/2) + \Theta(n^2)$
a=7
b=2
d(b)=4
a>d(b) quindi T(n) = O(n^(logb di a)) e quindi O(n^(log2 di 7))
Salve,
sul Cormen viene riportato al capitolo 32.3 "String matching with Finite Automata" un algoritmo per lo string matching attravero gli automi a stati finiti.
Il cormen però non riporta chi è l'autore di questo algoritmo, non cita nulla se è usa DFA o NFA, e compagnia.
Voi sapete, in riferitmento agli algoritmi e alla terminologia del DragonBook, chi ha creato l'algoritmo riportato sul cormen e se utilizza DFA?
Ringrazio
$|(1,1,1,-k),(1,3,k,k),(k,3,k,1)|$
si consideri il sistema al variare di $k in RR$
si studi il rango della matrice dei coefficienti del sistema al variare di $k in RR$
si determinino i valori di k per i quali il sistema è compatibile e le corrispondenti eventuali soluzioni.
il rango($rank$) della matrice è $2$ se $k=1$ mentre è $3$ se $k!=1$
il sistema è sempre compatibile.
essendo $n$ il numero delle ...
Per definizione una funzione è pari se f(-x)=f(x) quindi ad esempio $f(x)=x^2$ + pari perché f$(1)=1$ e $f(-1)=1$.
Ma nel mio caso come faccio???
Potrebbe essere:
$f(x)=int_0^xt/e^(1/t^2)$
$f(-x)=-int_-x^0t/e^(1/t^2)$
Cosa mi manca??
Salve a tutti,
non riesco a calcolare questo limite di una successione:
$ lim_(n -> oo ) sqrt(n^2 + n) - sqrt(n^2 + 1) $
Risulta essere in forma indeterminata, ma non riesco proprio a trovare il modo di togliere l'indeterminazione!
Il risultato corretto è $ 1/2 $
Secondo il mio modo di procedere invece il risultato risulta essere $0$ !
Ragiono così: (considerando la radice quadrata come una generica funzione)
1) $ lim_(n -> oo ) f(n^2 + n) - f(n^2 + 1) $
2) $ lim_(n -> oo ) (n^2 + n) / (n^2 + 1) = 1$ ovvero i due argomenti della funzione ...
In $Z_7$ si consideri l'operazione così definita:
$a*b=a+b+3$ $ AAa,b in Z_7$
(specifico che sia le lettere che i numeri, presentano una linietta sopra, sono segnati)
Si studi la struttura $(Z_7, *)$; data la definizione di gruppo, in particolare si verifichi se $(Z_7, *)$ è un gruppo abeliano.
In questo caso devo verificare che la struttura risulta essere:
1) un monoide
2) ogni elemento in $Z_7$ dev'essere simmetrizzabile.
per l'associatività ...
ciao a tutti,
ho una domanda su un punto prettamente teorico:
è equivalente dire che una funzione è regolare o che è di classe $C^1$? "regolare" e "$\in C^1$" sono concetti equivalenti? o c'è una -seppur minima- differenza?
da quel che io ho capito, sono la stessa cosa. ma se così fosse, non ci sarebbe la necessità di avere due modi per indicare una stessa cosa. mi aiutate a gettare un po' di luce sulla questione?
grazie in anticipo per le risposte.
Salve ragazzi, studiando un esame di ingegneria mi sono ritrovato davanti a un problema sui vettori complessi.
In particolare avevo questa relazione:
$ V = vec(h) * vec E $
Dove $ vec(h) $ e $ vec E $ sono due vettori con tre componenti ( complesse )
Adesso ho bisogno di massimizzare $ V^2 $ che equivale a massimizzare $ | vec(h) * vec E |^2 $ e questo è vero quando $ vec(h) $ e $ vec E $ sono paralleli, ma anche quando un vettore è proporzionale al ...
Ciao a tutti,
Sto trattando l'equazione differenziale $ y''' + y'' - 2y' = e^x$ e sono riuscito a risolvere il primo membro imponendo $\lambda^3+\lambda^2 -2\lambda = 0$ . Il problema è che ora non ho ben afferrato come mi dovrei comportare per la risoluzione del secondo membro..
Grazie mille in anticipo..
Allora ragazzi spiego il mio problema, ho una serie di equazioni differenziali con relative condizioni al controno e devo trovare le costanti di integrazione. applicando il condizioni al contorno ottengo 8 equazioni in 8 incognite.
Vista la laboriosità dei calcoli ho pensato, usufruendo della mia calcolatrice di poter risolvere il tutto in forma matriciale però i riusltati non tornano negli ordini di grandezza e vorrei capire se sono io che sbaglio impostazione o non è possibile farlo.
ecco le ...
Sono agli inizi, quindi ho ancora un pochino le idee confuse.
Dovrei calcolare l'integrale (nel senso di Lebesgue) \(\int_{[0,1]} f \ d \mu\), dove:
\[f(x) = \begin{cases} 0 &\text{, se } x \in \mathbb{Q}\\
n &\text{, se } x \in \mathbb{R} \setminus \mathbb{Q} \text{ e la prima cifra decimale non nulla e' quella } n\text{-esima.}\end{cases}\]
Per prima cosa, visto che $[0,1] \nn QQ$ (più in generale, tutto $QQ$) ha misura di Lebesgue nulla, ho pensato che posso ...
Oggi non ho un buon rapporto con i calcoli
$ y''+y=sinxe^x $
Soluzione della omogenea $ y=C+Ce^-x $
Riguardo la non omogenea non riesco ad ottenere il risultato sperato..
Scrivo i passaggi, riuscite a trovare l'erroe??
$ y=[Acosx+Bsinx]e^x $ ---->>non ho risonanza
$ y'=[-A sinx+B cosx]e^x+[A cosx+Bsinx ] e^x $
$ y''=[-2Asinx+2Bcosx]e^x $
passo alla sostituzione..
$y= [-2Asinx+2Bcosx]e^x+[Acosx+Bsinx]e^x=sinxe^x $
$ y=-2Asinx+2Bcosx + Acosx+Bsinx =sinx $
$ { ( -2A+B=1 ),(2B+A=0 ):} $
$ A=-2/5 $
$ B=1/5 $
grazie..
Ciao a tutti, sto provando a fare le prove d'esame (esercizi di vecchi esami, presi direttamente dal sito del professore, http://www.istmat.unifi.it/serena/Compiti2.pdf ) e uno degli esercizi più frequenti è il seguente:
1. Dati la funzione $z = f(x; y) = -1/2 (x2 + 10xy + 5y2) + 10$
ed il triangolo T di vertici A=(0; 0), B=(2; 0) e C=(1; 1)
a) provare che z = f(x; y) non assume valori negativi in T .
b) Calcolare il volume del cilindroide di base T e relativo alla funzione z = f(x; y).
c) Determinare il tipo della quadrica rappresentata da z = ...
Svolgendo un integrale mi sono ritrovando davanti:
$ int 1/((1+x^4)x)dx $
allora ho pensato alla decomposizione in somma ottenendo
$ (Ax+B)/(1+x^4)+C/x $ svolgendo i conti e tutto ottengo le condizioni $ { ( A=0 ),( B=0 ),( C=1 ),( C=0 ):} $ che quindi significherebbe che ho sbagliato qualcosa...inoltre il risultato dovrebbe essere $ log(x)-1/4log(x^4+1) $
Dov'è che sbaglio?
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