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Buona sera a tutti ragazzi! Stasera volevo provare a calcolare il baricentro della seguente curva: $\phi(t)={(x=2cost),(y=2sint),(z=t):}$ con $t\in[0,2pi]$ Per prima cosa mi calcolo la lunghezza di tale curva: $\phi'(t)\equiv[[-2sint],[2cost],[1]]$ $|\phi'(t)|=sqrt(4sin^2t+4cos^2t+1)=sqrt(5)$ $L(\phi)=sqrt(5)\int_{0}^{2pi}dt=2pisqrt(5)$ Quindi procedo con il calcolo delle delle singole coordinate: $\bar{x}=1/(2pisqrt(5))\int_{0}^{2pi}xdt=1/(2pisqrt(5))\int_{0}^{2pi}2costdt=1/(pisqrt(5))sint|_{0}^{2pi}=0$ $\bar{y}=1/(2pisqrt(5))\int_{0}^{2pi}ydt=1/(2pisqrt(5))\int_{0}^{2pi}2sintdt=1/(pisqrt(5))-cost|_{0}^{2pi}=0$ $\bar{z}=1/(2pisqrt(5))\int_{0}^{2pi}zdt=1/(2pisqrt(5))\int_{0}^{2pi}tdt=1/(2pisqrt(5))t^2/2|_{0}^{2pi}=pi/sqrt(5)$ Sicchè concluderei affermando che il baricentro di tale curva si trova nel punto $\bar{P}\equiv(0,0,pi/sqrt(5))$ La domanda è classica: ...

perche quando vado a "cercare" il polinomio caratteristico di una matrice almeno 3*3 non mi torna mai come dovrebbe tornere??? faccio un esempio: data la matrice A=$((1,2,0,1),(2,1,0,1),(0,0,2,1),(0,0,0,3))$ dovrei calcolarne il polinomio caratteristico.... a me torna $(3-x)(1-x)^2(2-x)-4(2-x)$ invece dovrebbe tornare $(3-x)^2(2-x)(-1-x)$ per calcolare il polinomio caratteristico ho usato la formula $p_a(x)=det(A-xI_n)$ non riesco a capire dove sbaglio!!!!!

Ho letto su "Atomic Physics" di C. Foot tabella 8.1 pag.152 che la distibuzione delle velocità in un fascio atomico è del tipo [tex]v^3 exp(-\frac{v^2}{u^2})[/tex] e la giustifica così (cito testualmente risistemando le formule per comprensione): The extra factor of $v$ in the distribution for a beam, as compared to that of a gas, arises from the way that atoms effuse through a small hole of area $A$. Atoms with speed $v$ are incident on a ...

Salve a tutti , sto cercando di risolvere questo circuito , con il metodo delle maglie ( con i nodi sarebbe più semplice,ma non sono capace) , sapreste dirmi se il mio ragionameto va bene e magari aiutarmi e terminare l'esercizio visto che ad una certa mi blocco ? Siccome per t

Ciao a tutti, oggi ho sostenuto la seconda parte dell'esame di statica di Sicurezza Informatica a Crema. Mi servirebbe urgentemente la correzione del tema d'esame per capire se posso abbandonare lo studio di questa materia perché archiviata e dedicarmi interamente a Fisica che ho fra 3 settimane o devo tenermi allenato per l'appello di fine mese di Statistica. Allego la scansione del tema d'esame. Per visualizzare correttamente dovete scaricare le immagini... Spero vivamente che qualcuno abbia ...

Salve a tutti, si tratta di un'equazione di secondo grado di variabili complesse. L'equazione in questione è: $ z^2(i+2)-6iz+i-2 $ le cui soluzioni sono $ z_1=(5i)/(i+2)=1+2i $ e $ z_2=(i)/(i+2)=(1+2i)/5 $ che si trovano risolvendo l'equazione con la classica formula di risoluzione delle equazioni di secondo grado. Ora il punto è che la sua fattorizzazione è $ (z-(i)/(i+2))(z-(5i)/(i+2)) $ o quel che è lo stesso $ (z-(1+2i)/(5))(z-(1+2i)) $ ma se si va a moltiplicare il risultato non è quello di partenza . Cioè $ z^2(i+2)-6iz+i-2 $ è ...

Ciao a tutti, sto cercando di capire il procedimento da usare negli esercizi che mi chiedono la seguente domanda: "data la funzione f(xy) verificare se la funzione assume valori positivi nel dominio D". Secondo quanto scritto sulle dispense, Richiedere di verificare se la funzione assume valori positivi in D è equivalente a domandare il segno del massimo assoluto. Infatti se proviamo che il massimo assoluto è negativo, allora la funzione non può assumere valori positivi. Se invece il massimo ...

\(\displaystyle \frac{1}{x}dx - \frac{1}{y}dy + \frac{1}{z}dz \) vedendo sul libro ho trovato che la primitiva si trova facendo l'integrale esteso a \(\displaystyle \gamma \) di \(\displaystyle \frac{1}{x}dx - \frac{1}{y}dy + \frac{1}{z}dz \), dove \(\displaystyle \gamma \) è una curva definita in \(\displaystyle t\in [0,1]\) di forma parametrica : $\{(x = x_0 + t(x - x_0)),(y = y_0 + t(y - y_0)),(z = z_0 + t(z - z_0)):}$ per cui lui utilizza il punto \(\displaystyle P(x_0,y_0,z_0) = (0,0,0) \) e quindi la forma parametrica viene ...

Salve, avendo questa ricorrenza: $T(n) = {(1,if n=1),(4T(\sqrt(n)) + log_{2}^{2}(n),\text{other}):}$ di primo colpo, ho cercato cercato di risolverla con il metodo dell'albero, che è il metodo che più preferisco. Se arrivo ad un punto dove non si trova una soluzione subito, cambio ovviamente metodo. Però in questo caso, vorrei chiedervi se è possibile arrivare ad una soluzione in qualche modo. io sono arrivato fin qua, ipotizzando che $n in NN$ e $sqrt(n) in NN$: $log_{2}^{2}(n) -> 4log_{2}^{2}(\sqrt(n)) -> 4^2log_{2}^{2}(n^{1/2^2}) -> ... -> 4^ilog_{2}^{2}(n^(1/2^i))=4^i(1/2^i)^2log_{2}^{2}(n)= log_{2}^{2}(n)-> ... -> ?$ (*) ora arrivo ad un punto cieco, di solito con ...

Studiando la teoria delle Curve e del loro calcolo di integrazione, mi sono bloccato su alcune parti che non riesco a capire. Presa una curva $gamma:[a,b]->RR^2$ (regolare e semplice) che associa a un valore di t ($t in [a,b]$), un punto sul piano x,y. 1)Per ogni valore di t, $gamma$ associa un punto (x,y) o un vettore? 2)Quando faccio l'integrale di una funzione di linea come questa sto calcolando l'area?, in altre parole; facendo l'integrale trovo l'area che sottende la curva ...

come posso applicare in un'equazione differenziae di secondo grado il teorema di esistenza e unicità? in particolare dovrei applicarla in qst caso: y''=2y'+y y(0)=0 y'(0)=0

salve a tutti, è il mio primo argomento che posto, quindi sono un po' emozionato scherzi a parte.... il problema è questo: come si può fattorizzare un polinomio di grado superiore al 3° che non abbia il termine noto??? io ho provato con vari "raccoglimenti" ma non riesco a uscirne.. so che non dovrebbe essere molto difficile, ma mi sono proprio impantanato!!!! ps il polinomio è x^5+5x da fattorizzare in c[x] grazie

ho bisogno di sapere se la funzione "e elevato a x quadro" è integabile... forse bisognerebbe sfruttare il teorema del confronto ma in qst caso nn sn in grado di applicarlo... grazie in anticipo;)

sto provando a risolvere un esercizio ma non riesco a capire la consegna. sia dato il fascio di coniche ${(x^2+y^2+z^2+k=0),(x+y+2z-6=0):}$ con $kinRR$ determinare per quali valori di $k$ la conica ha punti reali be per iniziare mi sono scritto la matrice associata alla quadrica ed ho visto che per $k=0$ si ha un cono con vertice nell'origine.a questo punto non saprei andare avanti.

Ciao raga ! Devo fare questo esercizio , ma non ho proprio idea di come procedere ESERCIZIO: Determinare l'equazione del piano contenente il punto $P(2,0,1)$ , ortogonale al piano $\alpha$ di equazione $y=2z+2=0$ e parallelo alla retta $r$ di equazione : $\{(x - z -2= 0),(y - z -3= 0):}$ Non so proprio da cosa iniziare. Se qualcuno può darmi almeno i procedimenti, poi i calcoli li faccio io. Grazie in anticipo.

\(\displaystyle \)Salve a tutti! Oggi ho trovato da fare questo esercizio: Determinare raggio di convergenza della serie complessa $\sum_{n=1}^(\infty) (n(1+i)^n(z-i)^n)/(n^2-i)$ Discutere del comportamento della serie nei punti 0,1,-i,$1/(9+i)$ Premetto di non sapere assolutamente niente al riguardo di serie complesse, quindi perdonatemi se scriverò delle idiozie. Per prima cosa direi che ho a che fare con una serie di potenze, e già qui son problemi in quanto durante il primo modulo di analisi sono state ...

non capisco come trova il versore n, o meglio come scrive le matrici L , M , N ..... grazie in anticipo a chi proverà ad aiutarmi

come trovo l'equazione di una retta passante per un punto e avente direzione u(x,y)?

Ho dei problemi nell'individuare la formula chiusa della seguente serie: $\sum_{i=1}^N (-1)^(i-1)*2b*i$ che produce: n=1 2b n=2 -2b n=3 4b n=4 -4b n=5 6b n=6 -6b vi sarei grato se riusciste ad aiutarmi!

qualche giorno fa un mio amico mi ha posto un interessante (almeno per me) quesito. supponiamo che vi sia un treno che corre a velocità costante, con direzione da sinistra verso destra. Supponiamo inoltre che tra le carrozze non vi sia alcuno ostacolo, in modo che sia possibile correrci dentro. a un certo punto mi alzo dal mio posto e inizio a correre dalla parte opposta cioè da destra verso sinistra. supponiamo che il treno viaggi a 70 km/h e che io riesca a raggiungere i 20 km/h. così ...