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La questione che presento qui nasce da questo topic e da un successivo scambio di PM con dissonance. Si pone il seguente Problema. Data una funzione $f: (a,b) to RR$ derivabile su $(a,b)$, si può dire che $f(x)$ è monotona su qualche sottointervallo di $(a,b)$? Ci si propone di dimostrare il fatto, se questo è vero; in caso contrario, si chiede di trovare le condizioni sufficienti (precisando se sono anche necessarie) affinchè lo ...

Ciao stavo dimostando un pò di teoremi sulle identità approssimate, e sono arrivato ad un punto morto circa una sottigliezza sulle convergenze. Se definiamo $h_n$ una successione di funzioni in $L^1(RR)$ con le seguenti proprietà i)$ h_n(x)>=0 $ per ogni $ x, n$ ii)$ int_(-infty)^(+infty) h_n(t) dt=1 $ per ogni $ n$ iii)$ lim_n ( int_(-infty)^(-sigma) h_n(t) dt + int_(+sigma)^(+infty) h_n(t) dt) =0$ con $sigma>0$ Grazie ad un teorema so che se ...

So che l' equazione principale è [tex]v=v_0+at[/tex] e [tex]x=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2[/tex] Leggo che rimuovendo t dalle due equazioni si ottiene: [tex]v^2=v_0^2+2a(x-x_0)[/tex] Esattamente per eliminare cosa si intende? Cambiare le due equazioni ottenendo le uguaglianze per t?

Il dubbio mi viene nel momento in cui si parla del grafico dell'energia potenziale del suddetto sistema, in cui si trova una buca di potenziale il cui minimo corrisponde al massimo dell'energia cinetica... ora non mi è chiaro perchè si usi proprio l'energia potenziale per descrivere il suddetto sistema, e altra cosa non riesco a comprendere il perchè poi il libro ne parli non più come $\Delta Ep$ ma come $\Delta U$ ovvero come energia Interna del sistema...

Ho queste due disequazioni, che non riesco a risovere. $(6*log x)-(3*log^(2) x)+2>0$ $log(x+1)+log^(2)x<0$ Nella prima ho operato nel seguente modo: $3*logx ( 2 - logx) + 2 >0$ Poi ho posto: $\{(3*logx>(-2)),(2-logx>(-2)):}$ Ho risolto le singole disequazioni applicando la funzione inversa, e ho stabilito le soluzioni facendo il prodotto dei segni, ma niente. Nella seconda, seguendo lo stesso procedimento, l'esito purtroppo è lo stesso . Mi potreste dare una mano? Vi ringrazio in anticipo per le risposte .

Esibire un intero $n>=1$ tale che $S_n$ contiene un elemento di ordine maggiore di $n^(2)$. Ma esiste un tale n..?io credo di no perchè altrimenti la partizione di n dovrebbe avere almeno un numero più grande di n e ciò non è possibile...

Ho un dubbio... Se ho tre vettori, di dimensione 3, linearmente indipendenti, questi vettori formano una base di $R^3$ $(1,0,0),(0,2,0),(0,0,3)$ E dunque impossibile che esistano tre vettori del tipo $(1,0,0,0),(0,2,0,0),(0,0,3,5)$ che siano base di $R^3$ giusto? Allo stesso tempo quei tre vettori non sono nemmeno una base di $R^4$ in quanto sono 3 vettori e non 4!

ciao a tutti, vi pongo il testo di un esercizio, per poter farvi delle domande Un recipiente cubico di lato l = 12 cm contiene una massa m = 15,5 kg di mercurio (densita del mercurio x). Determinare l'intesita della forza che si esercita su una superficie laterale del contenitore immaginiamo di porre il cubetto su un piano orizzontale (chi mi vieta di supporlo? nessuno ) ora il cubetto è in equilibrio (lo devo supporre dato che sono in statica dei fluidi) quindi le ...

non riesco a capire perché $ lim_(x->oo) e^((x-1)/(x-1)) = e $ come risolvo una forma del tipo $ e^(oo/oo) $ ? mi potete spiegare i passaggi? grazie (piccola sottodomanda: per calcolare il dominio non devo porre il denominatore dell'esponente diverso da zero? )

Ciao ragazzi...qualcuno potrebbe darmi dei consigli e indicarmi la "retta via" per risolvere questo esercizio e altri simili? Fissato in E3 un sistema di riferimento cartesiano, si considerino il punto P(1; 1; 1) e le rette s: $ { ( x=2 ),( 3y+z-6=0 ):} $ t: $ { ( x+y-3z+2=0 ),( 2x-2y+5=0 ):} $ (a) Determinare equazioni cartesiane e parametriche della retta r passante per P, orto- gonale a s ed incidente t. (b) Determinare la minima distanza tra la retta t e la retta s. Per il punto B) non ci sono problemi...il punto ...

Stavo dando un occhiata ai vecchi esami di analisi 1 in vista del prossimo apello e ho trovato questo eserizio: $\int 2^(-(s-b)) dx$ il $-(s-b)$ è elevato alla seconda $(-(s-b))^2$ ma non riuscivo a scriverlo nella formula sopra da calcolare in "forma concettuale" qualcuno ha qualche idea ? grazie

Ciao! spero qualcuno possa aiutarmia verificare la correttezza. Sia definita per $k>1 k in NN$ la successione $X_k= { ( 1 1/(2k+1)<x<=1/2k ),( 0 altrimenti):} $ La serie $ sum_(k = 1)^(+ infty) X_k(x) $ converge uniformemente, puntualmente, in $L^1(0,1]$, $L^p(0,1]$, in S^1 (nel senso delle distribuzioni intende), e le derivate convergono in $S^1$? Allora poichè la funzione limite a cui converge la successione di funzioni per $n->+infty$ è discontinua la convergenza non è uniforme. Parliamo della ...

ciao a tutti, vi scrivo perchè su wolfram alpha risolve i limiti solo utilizzando l'hopital, mentre io devo usare le asintoticità... $lim_(x->0) ln((1+e^x)/2)/(3x)$ non riesco a capire perchè se faccio questo passaggio $(ln(1+e^x)-ln2)/(3x)$ e applico i limiti notevoli trovo $(1+x-ln2)/(3x)$ e il limite non riesce, mentre se sommo e sottraggo 1 all'argomento del logaritmo ottengo $(ln(1+(e^x-1)/2))/(3x)$ arrivando a $(x/2)/(3x)$ e quindi alla solizione corretta $1/6$ .

salve a tutti non riesco a risolvere due limiti mi potete aiutare? 1)lim,x->infinito, x^(sen(1/x)) 2) lim,x->0, [((x^2)+1)/((x^2) -1)]^(x) grazie:D.

vorrei sapere se ho fatto giusto la svolgimento di questa equazione differenziale...innanzitutto mi sono trovato l'eq caratteristica omogene associata $k^2+4=0$ da cui trovo che il determinante è

Sia f la funzione di $R^2$ in $R$ definita da: $f(x,y)=x+y$. La funzione è continua se $R^2$ e $R$ sono dotate delle rispettive topologie naturali (ovvio perchè sono continue le proiezioni). Tralasciando la topologia banale o la discreta cambiare o la topologia di R^2 o di R in modo che la funzione f non risulti continua. Avevo pensato di ragionare mediante la relazione di finezza. So che la continuità di una funzione è "preservata" se ...

Buonasera. Ho una domanda per voi, spero che mi possiate aiutare.. Sto preparando l'esame di onde elettromagnetiche e mi servirebbe una delucidazione sul teorema di Poynting (una cosa che in realtà si dovrebbe conoscere anche senza aver studiato questo teorema). Non riesco a capire come si può ricavare uno dei "pezzi" della famosa formula del teorema: $ int int_(delV)^( ) S hat(i n) ds + int int int_(V)^() h (del(b)) / (del(t)) + e (del(d)) / (del(t)) dv + int int int_(V)^() sigma (e)^(2) dv = - int int int_(V)^() e j0 dv $ Più precisamente è la parte della potenza dissipata per effetto joule: $ int int int_(V)^() sigma |vec e|^(2) dvol $ Vorrei sapere Come faccio a ...

Ciao ragazzi, volevo proporvi un esercizio su una funzione integrale. Data la funzione integrale $F(x) = \int_{0}^{e^x} t/(t-2)dt$, dire quando essa è continua, derivabile, monotona, convessa o concava. Ecco la mia risoluzione. la funzione integranda $t/(t-2)$ è continua per $t!=2$ ovvero in $(-\infty,2) U (2, +\oo)$, pertanto per il Secondo Teorema del Calcolo Integrale $F(x)$ è derivabile in tale intervallo (e per un noto teorema anche continua). Risulta: $F'(x)=f(gx)*g'(x)=(e^(2x))/(e^x -2)$ Studiando il ...

Disegnare il diagramma degli stati per una macchina sequenziale sincrona a sincronizzazione esterna, costituita da tre flip-flop D, il cui posizionamento è determinato dalle equazioni: D2 = q2XORq1XORq0 D1 = q1XORq0 D0 = not q0 Io ho fatto le tabelle di verità per trovare i valori dei flip flop D2, D1, D0, poi ho stabilito le connessioni tra stati e stati prossimi ma ho notato ch enon sono collegati tra loro, mi vengono 2 diagrammi degli stati

Ciao a tutti, sto finendo di preparare il super quaderno con gli esercizi svolti e mi mancano 10 temi d'esame. Ho fatto tutti gli esercizi del libro e 20 temi d'esame, per completezza vorrei inserire anche i 30 esercizi che mancano. Oggi ne posto qualcuno qui mentre ne faccio altri nella speranza che qualche buon samaritano abbia voglia di darmi una mano. Grazie Ciaoooo