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ciao a tutti, sono nuovo e vorrei porvi subito una domanda. Devo definire una quadrica e per fare ciò devo calcolare prima il discrimante della matrice associata, la sottomatrice e la segnatura. Per calcolare la segnatura devo calcolare prima gli autovalori e per fare gli autovalori devo calcolare il polinomio caratteristico. In questa quadrica: $3x^2 + 3y^2 + 6z^2 -2xy -6x +2y +12z+7=0$ la relativa matrice associata è: $|(3, -1, 0, -3),(-1, 3, 0, 1),(0, 0, 6, 6),(-3, 1, 6, 7)|$ Il cui polinomio caratteristico si calcola così: ...

Data la retta r : x= 1+t y= 2-3t z= -3+3t trovare la sua proiezione ortogonale sul piano per C(3,0,1) perpendicolare all'asse z. Posso prima trovare il piano conoscendo z che è perpendicolare al piano poichè z: x=0, y=0. Per il piano, indicando con x0 y0 e z0 le coordinate di C, dovrei fare a(x-x0) + b(y-y0) + c(z-z0)=0 dove a,b e c sono i coefficienti di x,y e z dell'asse z giusto? Ma x e y sono uguali a 0! quindi rimane c(z-1) e non so andare avanti perchè nn riesco a capire cosa devo ...

Salve, volevo sapere perchè in fisica non è possibile parlare di quantità di calore contenuta in un corpo. Da quello che ho capito il calore di un corpo è dovuto al moto vibrazionale delle molecole e si trasmette da un punto all'altro perchè gli strati di molecole "agitati" trasmettono energia a quelli immediatamente successivi e così via. Quindi, maggiore è la temperatura di un corpo, maggiore è lo stato di agitazione delle sue molecole e dunque il calore che esso contiene. Grazie

Ciao a tutti, sto avendo problemi nella dimostrazione di decrescenza di $ ( 1+ 1/n )^(n+1) $ Ho visto questo post nel forum http://www.matematicamente.it/forum/dimostrazione-crescenza-decrescenza-di-una-successione-t60420.html ma non mi da risposte convincenti. Per la successione di crescenza di $ ( 1+ 1/n )^(n) $ ho risolto in questo modo anche se non mi è molto chiaro: $ ( 1+ 1/n )^(n+1)= $ $ 1+( ( n ),( 1 ) )*1/n+...+( ( n ),( n ) )*1/n^n= $ $ 2+1/(2!)*(n*(n-1))/n^2+...+1/(n!)*(n*(n-1)...1)/n^n= $ $ 2+1/(2!)*(1-1/n)+1/(3!)*(1-1/n)(1-2/n)+...+1/(n!)*(1-1/n)(1-2/n)...(1-(n-1)/n) $ e a questo punto sostituisco n con n+1, dimostrando che cosi la somma cresce. Questo modo è corretto? si può applicare similarmente anche ...

ciao ragazzi c'è qualcuno che riesce a calcolarmi il dominio di questa funzione? grazie mille (sono nuovo) log(x+e^(2x+1))

Salve a tutti! Vorrei una dritta sullo svolgimento di equazioni differenziali a coefficienti variabili con il metodo delle trasformata di Laplace: $xy''-3xy'+2y=x$ con condizioni iniziali \(\displaystyle y(0)=0 \) e \(\displaystyle y'(0)=-1 \) Il mio problema non è giungere alla nuova equazione differenziale che contenga la trasformata di Laplace (basta fare la trasformata di ciascun termine) quanto ottenere la trasformata stessa e la sua antitrasformata per ottenere la \(\displaystyle y(x) ...

Ciao a tutti, c'è un topic anche nella sezione di analisi matematica ma ho pensato di aprirlo di qua in quanto questo mio problema è più inerente con geometria piuttosto che con analisi. Chiederò ai mod di chiudere quell'altro. Detto questo ho la seguente quadrica: $z= -1/(sqrt2)sqrt(x^2+y^2-6xy-2)$ E innanzi tutto devo definirla in forma canonica. Quando aprii l'altro topic in analisi matematica qualche giorno fa, mi fu detto che per levare la radice bastava elevare al quadrato ambo i membri. giusto ...

Se ho il dominio : $D = {(x,y) : y >= x^2 - 1, y<=x+5}$, esce fuori l'area delimitata tra la parabola e la retta. Siccome i domini che escono sono due , ho preso in considerazione D1 il dominio della mezza circonferenza sotto l'asse x e l'ho risolto con le coordinate polari. Mentre il secondo dominio, sopra l'asse x, l'ho trovato così : $-\sqrt{y +1} <= x <= sqrt{y +1}, 0<=y<=x+5$, ma non ne sono sicuro :\ mi aiutate?

sia $K$ un campo e $F \subset K$ una sua estensione algebrica tramite il polinomio $P(x)$ di grado $n$ (quando dico che un'estensione è "tramite" un polinomio irriducibile $P(x)$, intendo dire che $F$ è isomorfo al quoziente dell'anello dei polinomi a coeficienti in $K$ sull'ideale generato da $P(x)$; ad esempio, se $F= \mathbb Q[\sqrt{3}]$ e $K= \mathbb Q$ allora $P(x)= x^2-3=0$) la mia domanda è: è ...

Un campo di forze piano abbia in coordinate polari l' espressione $F(r,theta)=-4sin(theta)i+4sin(theta)j$. Si calcoli il lavoro che esso compie quando una particella si muove dal punto $(1,0)$ all' origine lungo la spirale di equazione polare $r=e^(-theta)$ Io ho fatto così, vorrei sapere se va bene: ho parametrizzato la spirale $x(theta)=e^(-theta)cos(theta)$ e $y(theta)=e^(-theta)sin(theta)$. Poi il lavoro è uguale a:$int_(C)-4sin(theta)d(x(theta))+4sin(theta)d(y(theta))=int_(0)^(pi/2)-4sin(theta)d(e^(-theta)cos(theta))+4sin(theta)d(e^(-theta)sin(theta))=int_0^(pi/2)8e^(-theta)cos(theta)sin(theta)d(theta)$ che alla fine mi viene $8/5 +8e^(-pi/2)/5$ che è molto simile al libro, ma non uguale infatti il ...

Studiare la continuità e la derivabilità di questa funzione: $ { ( xarccossqrt(1-x^2)+sqrt(1-x^2) " " " " " " " " " " " " -1<=x<=1 ),( (x-1)^2+xpi/2" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 1<x<=2):} $ ha senso calcolare il dominio? dopodiché che passaggi devo fare? grazie

Ho letto che è possibile calcolare il momento d'inerzia rispetto ad un asse perpendicolare all'originale, qual'è la formula? (so come fare con i paralleli ed il teorema di Steiner, ma non ho trovato nulla per gli assi ortogonali). Se vi va, scrivetemi anche come procedete solitamente nel calcolarne uno generico. Grazie

$y^(II) + y^I -6y = e^2t$ dal polinomio caratteristico ricavo come soluzioni $2$ e $-3$ vado a ricercare la soluzione particolare dall'equazione non omogenea poichè la $k$ di $e^(2t)$ è 2 e quindi soluzione del polinomio caratteristico, secondo me la soluzione particolare è: $At^r e^2t$ dove $r$ è l'ordine minimo di derivazione dell'equazione di partenza. Secondo me l'ordine minimo è $0$ quindi dovrei ottenere ...

Non riesco a capire alcune cose sull' uso della notazione, o meglio su delle conversioni. In un esercizio viene calcolata questa accelerazione: [tex]a=\frac{(45 km/h)^2-(85 km/h)^2}{2(0.105 km)}=-2.48*10^4 km/h^2 =-1.91 m/s^2[/tex] Come si ottiene il valore in [tex]m/s^2[/tex] ? Un simile problema con il tempo: [tex]t=\frac{2(0.105km)}{85km/h+45km/h}=1.62*10^{-3}h=5.8s[/tex] Ho [tex]0.00161538[/tex] Diventa [tex]1.62*10^{-3}h[/tex] perchè ho 4 cifre meno significative e la prima cifra ...

Integrale : da ( (radice di ( 1-x^2)) )+1 A ( radice di ( 2x- x^2 )) Di y*dy Grazie

Ciao a tutti. Mentre vedevo degli esercizi proposti dal prof sulla magnetostatica, mi sono accorto che ne stavano due consecutivi che sembravano essere praticamente identici. In realtà vi era un sottile differenza: nel primo si considera un conduttore cilindrico di raggio $R$, percorso da una corrente $I$ e chiedeva di calcolare il campo magnetico nella spazio intorno al conduttore in funzione di $r$, cioè la distanza dal conduttore stesso. Questo ...

Sono particolarmente fortunata da avere una particella di massa infinita, spin 1/2. A t=0 la possibilità di osservare la componente dello spin lungo la direzione positiva dell'asse z è 1/4, mentre quella lungo la direzione negativa 3/4. La particella è soggetta ad un campo magnetico B costante, uniforme e diretto lungo x. Bene! Qual è lo stato iniziale? L'hamiltoniana è data data da una parte cinetica ed una magnetica, ma queste non sono proporzionali ad 1/m ? Dunque, cosa succede, ...

Le serie mi danno più rogna di quanto pensassi... $\Sigma ln n/n$ dice che diverge... ma per me converge! Provato col criterio del rapporto e non riesco a determinare nulla perchè il limie è =1... allora ho provato tramite confronto asintotico e se non erro è un minorante della serie $\Sigma 1/n^2$ duqnue dovrebbe convergere anchessa... $\Sigma \ sin(\pi/n)$ stesso problema con quest'altra serie... $\lim_(n to \infty) sin(\pi/n)=1 $ e non so come procedere per determinarne il carattere in quanto non saprei ...

Sera a tutti, intanto mi scuso per il titolo ma ho dubbi su un po' di cose, e non volevo creare un argomento per ogni dubbio, e neanche un titolo troppo lungo. I miei dubbi riguardano analisi matematica (I e II). Sono dubbi specifici e in generale. Sono un po' spero di ricevere un aiuto, grazie mille!! Allora: 1)Nel dominio di un integrale doppio, ho $ -1 <= x <= 2 $ e $ x^2 <= y <= 4 $ posso "semplificare"? Posso usare la radice ed ottenere $ x <= y <= 2 $? 2)Come eseguo un ...

$y''(x)+y(x)=e^x+4$...ho usato il principio di sovrapposizione ...ora poichè l'eq caratteristica omogenea associata ha determinante negativo, la soluzione è del tipo y=$c_1cos(x)+c_2sen(x)$. Per quanto riguarda il caso $e^x$ , trovo q(x)=$1/2e^x$ e per quanto riguarda 4, q(x)=4..quindi la soluzione generale è $y=c_1cs(x)+c_2sen(x)+1/2e^x+4$ ...è giusto? poi mi chiede se tale problema ammette soluzioni costanti e direi di si se x=0 poichè in tal caso y=$c_1 +9/2$.