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ragazzi è giusto questo ragionamento: Considerato il polinomio $f=x^4-4$, si dica se le seguenti affermazioni sono vere o false, giustificando le risposte. i) esiste un campo F tale che $f in F[X]$ ammette in $F$ esattamente due radici distinte; ii) esiste un campo F tale che $f in F[x]$ non ammette in $F$ nessuna radice; iii) esiste un campo F tale che $f in F[x]$ sia irriducibile. in $F=R$, il polinomio ...

Devo risolvere questo problema di pura logica , ma non credo di esserci riuscita . Mi date una mano ? per favore . Problema : Dimostrare la seguente ipotesi con l’ausilio delle informazioni date . Ipotesi (da dimostrare) : Solo i numeri interi che soddisfano la relazione $y$ soddisfano anche la relazione $z$ Informazioni : 1)$y$ e $z$ sono due relazioni astratte 2)Solo gli interi $1$ , $2$ , ...

salve ragazzi ho questo esercizio che mi crea qualche problema: ho un automobile che viaggia alla velocità v=90 km/h ed ha massa m=1300 kg. Il guidatore vede un ostacolo ed improvvisamente frena. SApendo che il coefficiente di attrito dinamico è $\mu_d=0.65$ determinare lo spazio percorso dall'auto rima di fermarsi e il lavoro compiuto dalla forza d'attrito. Per il secondo punto non ci sono problemi, è il primo che non riesco a risolvere. Ho ragionato così: annzitutto ho trasformato la ...

$\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n+\sqrt{n}}$ l'ho studiata in questo modo: $\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n+\sqrt{n}}=\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{\sqrt{n}}(\frac{1}{\sqrt{n}+1})=\sum_{n=1}^{+\infty}(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n}+1})$ si tratta di una serie telescopica. Calcolo quindi $\lim_{k \to +\infty}\frac{1}{\sqrt{k}+1}=0$ quindi $\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n+\sqrt{n}}=1$ Giusto?

Salve a tutti..è un po' di tempo che sono assente dal forum, e ora torno qui con un piccolo esercizio di chimica (a proposito, sbaglio o è sparita la sezione dedicata?) il problema è questo: Una tubazione per irrigazione fu realizzata in PVC (cloruro di polivinile, polimero del cosiddetto cloruro di vinile, $ H_2 C==CHCl $, che è un derivato dell'etilene). Tale PVC conteneva ftalato di dimetile $ C_6 H_4 (COOCH_3)_2 $ in misura tale che l'ossigeno rappresentava lo 0,015 % in peso di tutto il ...

Buona sera a tutti! Dovrei calcolare il lavoro di $F\equiv(e^(z^2)+ze^(x+y),2e^(z^2)+ze^(x+y),2z(x+2y)e^(z^2)+e^(x+y))$ lungo la curva $\gamma:{(x=t),(y=t-1),(z=t^3):}$ con $t\in[0,1]$ Mi calcolo il rotore di $F$: $rot(F)=|(\veci,\vecj,\veck),(\partial/(\partialx),\partial/(\partialz),\partial/(\partialk)),(e^(z^2)+ze^(x+y),2e^(z^2)+ze^(x+y),2z(x+2y)e^(z^2)+e^(x+y))|=$ $(4ze^(z^2)+e^(x+y)-(4ze^(z^2)+e^(x+y)))\veci+$ $(2ze^(z^2)+e^(x+y)-(2ze^(z^2)+e^(x+y)))\vecj+$ $(ze^(x+y)-ze^(x+y))\veck$ $=>rot(F)=\vec0$ $F$ essendo definito in tutto $RR^3$ e irrotazionale è conservativo. Mi calcolo il potenziale: ${((\partialg)/(\partialx)=e^(z^2)+ze^(x+y)),((\partialg)/(\partialy)=2e^(z^2)+ze^(x+y)),((\partialg)/(\partialz)=2z(x+2y)e^(z^2)+e^(x+y)):}$ $int(\partialg)/(\partialx)dx=inte^(z^2)+ze^(x+y)dx=xe^(z^2)+ze^(x+y)+h(y,z)$ Dove h indica che la costante della funzione potenziale dipende sia y ...

"Il sistema rappresentato in figura viene lasciato libero di muoversi sotto l'azione della forza peso:inizialmente il corpo A,di massa $m_A=2 Kg$ è al suolo,mentre il corpo B,di massa $m_B=4 Kg$,è all'altezza $h=3 m$ rispetto al suolo.L'energia dissipata per attrito tra il filo (di massa trascurabile) e la carrucola è trascurabile.Si calcoli il modulo V della velocità con cui il corpo B giunge al suolo : (a) se il momento di inerzia $I$ della carrucola ...

Ho un grande dubbio circa un argomento XD Per esempio ho preso l'esercizio dello scorso appello d'esame: Sia G il gruppo additivo $ ZZ 12 $ e sia H il suo gruppo moltiplicativo $ ZZ 12 $* . Quanti omomorfismi G->H ci sono? Quanti omomorfismi H->G ci sono? Allora parto dal presupposto che entrambi sono abeliani, poi $ ZZ 12 $* è isomorfo al gruppo di Klein V4 e ha 4 elementi (1,5,7,11) Ecco io ho provato a cercare esercizi simili su internet e alcuni li svolgono ...

Ciao a tutti, sto cercando di risolvere questo esercizio sulla diagonalizzabilità di matrici con parametri: Data la seguente matrice $ A_t = ( ( t , 3 , -1 ),( 0 , -1 , 1 ),( t , 0 , 2 ) ) $ Si studi al variare del parametro $t$, la diagonalizzabilità dell amatrice $A_t$ sul campo reale La prima cosa da fare che mi semplificherebbe la vita è ridurre la matrice a scalini con Gauss, ma noto dopo 2 passaggi che mi trovo con una matrice di rango 2: $ det(A_t )= ( ( t , 3 , -1 ),( 0 , -1 , 1 ),(0 , -3 , 3 ) ) =>( ( t , 3 , -1 ),( 0 , -1 , 1 ),(0 , 0 , 0 ) ) $ ora la mia domanda è, la matrice è ...

Una forza che non compie lavoro su un punto di un sistema non rigido, può, però, compiere lavoro sul centro di massa? Esempio: supponiamo di avere un'automobile a quattro ruote motrici che accelera con partenza da fermo. La strada esercita quattro forze d'attrito sulla parte inferiore degli pneumatici, orientate in avanti. Ora, se non sbaglio, queste forze sono d'attrito statico, in quanto il punto di contatto con la strada (e, quindi, di applicazione della forza) è istantaneamente fermo, per ...

Salve a tutti. Devo derivare (rispetto ad x) una funzione che mi lascia un po dubbioso. La funzione in questione è: $ P(x)=frac{(x/R)^(3/2)}{sqrt{ln((x+R)/R)-x/(x+R)}} $ Con R=const. Ogni tentativo mi si complica sempre di più. Che trick posso usare? Grazie.

Salve a tutti, esercitandomi per l'esame mi sono imbattuto in questo problema : Due masse sono collegate da una fune , di massa trascurabile , che scorre su una carrucola anch'essa di massa trascurabile e priva di attrito. La massa di 5 kg viene lasciata cadere a partire dalla quiete. Usando la conservazione dell'energia si determini a) la velocità della massa di 3 kg nell'istante in cui la massa di 5 kg tocca il suolo , b) la massima altezza a cui salirà la massa di 3 kg. Dato che non potete ...

allora vorrei sapere se ho fatto giusto questo esercizio...devo scrivere la serie di Taylor di questa funzione f(x)=$x^3sin(4x)$... e dallo sviluppo noto del seno ho scritto f(x)= $ sum_(n=0)^(oo ) (-1)^n ((4x)^(2n) 4x^4) / ((2n+1)!) $ . Ora per studuare la convergenza ho fatto L= $ lim_(n -> oo ) (-1)^(n+1)((2n+1)!) / (((2n+3)!)(-1)^n ) $ = $ lim_(n -> oo ) (-1)^n(-1)((2n+1)!) / (((2n+3)!)(-1)^n ) $ = 0 e quindi R=$oo$ , cioè la serie converge per ogni valore di x....ho fatto bene?

Mi trovo a dover risolvere un problema di quantistica, ma non so come fare! Speravo che qualcuno mi potesse dare un indizio, in modo da potermi sbloccare e proseguire da solo. Abbiamo una particella quantistica di massa \(\displaystyle m \) in una buca di potenziale infinita. Il potenziale è \(\displaystyle 0 \) all'interno dell'intervallo \(\displaystyle ]-L,L[ \) ed infinito altrimenti. Tralascio alcune domande iniziali alle quali sono riuscito a rispondere. Dunque il problema chiede, ...

"Si consideri il sistema meccanico di figura 1 con $M=10 Kg,m_1=2 Kg,R=20 cm ed r=(3R)/4=15 cm$.(a) Calcolare il valore $m_2*$ di m_2 che consente al sistema di restare in equilibrio.(b) Se la massa appesa è $m_2=(m2_*)/2$ il sistema meccanico si mette in moto.Calcolare in queste condizioni : (c) le tensioni $T_1 e T_2$ delle due funi;(d) la velocità del blocco $m_1$ quando è sceso di $2 cm$ rispetto alla posizione di equilibrio." Figura 1: http://img855.imageshack.us/img855/7626/55194117.jpg N.B. non è un ...

ciao a tutti sono un pò messo male aiutooooo!!! questo è un sistema di equazioni differenziali dove ka e kb sono costanti (a e b sono pedici) e u(t) è >0 e costante dA/dt= - kaA +u(t) dB/dt= - kbB +KaA dovrei risoverlo con traformata di laplace e matrici ma non so come procedere il metodo che ho pensato è questo ma ho bisogno di una conferma o eventuali altri metodi: con Laplace : dA/dt + kaA -u(t) = 0 dB/dt= - kbB + kaA trasformo con Laplace entrambe le equazioni {sA(s) + ...

ciao a tutti, avrei un dubbio su questo problema: Una sbarra di massa trascurabile ruota in un piano verticale attorno ad un suo estremo con velocità angolare costante. Lungo la sbarra può scorrere con attrito un manicotto di massa m=100 g. Calcolare i valori massimo e minimo della velocità angolare della sbarra affinché il manicotto permanga per l’intero giro a distanza l=10 cm dall’asse di rotazione (si assuma un valore ...

ciao, ho un esercizio sul libro di testo che richiede di trovare l' applicazione lineare $ RR^(4) -> RR ^(3) $ associata alla matrice 1 2 0 1 2 -1 2 -1 1 -3 2 -2 la funzione è f((x,y,z,w))=(x+2y+w, 2x-y+2z-w, x-3y+2z-2w ) il problema è la dimensione dell' immagine. il testo dice che esiste un minore non nullo di ordine 3, all' interno della matrice scritta sopra. Il minore è: 2 0 1 -1 2 -1 -3 2 -2 ma il determinante di questa ...

SalVe a tutti, sto cercando di ricervere una equazione avente un radicale per me alquanto complesso. Vi mostro ciò che fin ora ho fatto e vi chiedo perfovore di aiutarmi a concludere ed a giungere al risultato. L'equazione oggetto d'esame è: \(\displaystyle (((x^(1/4))*x)^(1/5))*x)^(1/6)) = 5^(5/12) \) Spero il testo sia comprensibile, comunque si tratta di una "radice di radice di radice". Io ho provato risolvendo così: \(\displaystyle ...

Teorema: Sia $(M,A)$ una varietà topologica, con $M$ spazio topologico di Hausdorff. Dimostrare che le componenti connesse di $M$ sono esattamente le componenti connesse per archi di $M$. A lezione abbiamo dimostrato questo teorema in un certo modo. Provando a ridimostrarlo a casa, senza leggere gli appunti, mi è venuta spontanea una via alternativa. Vorrei sapere se è corretta. Sicuramente una componente connessa per archi è contenuta in ...