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Un pianeta di massa $M$ si trova in un'orbita attorno al sole di eccentricità$e=1-\alfa$ con $\(alfa)$ molto minore di uno.Si assuma che il moto del sole si possa trascurare e che sul sistema agiscano solo forze gravitazionali.Quando il pianeta si trova nella posizione di massima distanza dal sole viene colpito da una cometa di massa $m$ molto minore della massa del pianeta,lungo una direzione tangenziale.Supponendo che la collisione sia completamente ...

Calcolare al variare di $\rho$ appartenete a R, il limite $\lim_{n \to \infty}\1/k^\rho\sum_{k=n}^\{7^n}\{1/k}$ io pensavo di risolverlo ponendo la sommatoria tra gli integrali $\int_n^(n+1) (1/x) dx$ < $\lim_{n \to \infty}\1/k^\rho\sum_{k=n}^\{7^n}\{1/k}$ < $\int_(n-1)^(n) (1/x) dx$ vorrei sapere il criterio per trovare a e b dell'integrale, e a quale teorema potevo riferirmi; perchè vedendo altri esercizi a volte la parte sopra e sotto della sommatoria rimangono invariate per l'integrale a sinistra

ciao non ho capito bene quando esiste un unico omorfismo??qualcuno me lo potrebbe spiegare,perfavore??ho l esame tra pochi giorni!!grazie

Salve a tutti, ho il seguente problema e vorrei trovare un algoritmo per risolverla : Dati n oggetti ognuno con peso diverso, trovare un modo per distribuire gli oggetti in j scatole (j

Buonasera a tutti! Desidererei trovare la spline cubica che approssima alcuni dati in una tabella. In rete ho trovato http://it.wikipedia.org/wiki/Interpolazione_spline. Tuttavia eseguendo il procedimento descritto relativamente all'intervallo $[0;1]$, non ottengo la funzione scritta. Non vorrei avere interpretato in modo errato il sistema riportato nella pagina web di cui sopra: $a_k$, $a_{k+1}$, e tutte le altre incognite le posso brevemente chiamare $a$, $b$, ...

Sia $f : QQ^3 \to QQ^3$ l'endomorfismo definito dalle condizioni: $f(1 , 1 , 0 ) = (3 , 3 , 0)$ $f(0 , 1 , 1 ) = (1 , 3 , 5)$ $f(1 , 0 , 2 ) = (9 , 0 , 8)$ Per prima cosa volevo scrivere la matrice di $f$ rispetto alla base canonica di $QQ^3$. Ho trovato: $M_E (f) = 1/3 ((13 , - 4 , 7 ), (0 , 9 , 0), ( -2 , 2 , 13 ))$ E' corretta? E, cosa più importante, era necessario farlo? Seconda cosa: il polinomio caratteristico ha solo una radice razionale. Giusto? Grazie.

Una matrice diagonale è quella matrice D tale che $D= P^-1 * A * P $ . Ho notato che se è possibile fare la diagonalizzazione, la matrice diagonale contiene gli autovalori sulla diagonale e tutti gli altri elementi a 0. Ora mi chiedevo, c'è qualche eccezione a questo o è sempre così? Nel caso abbiamo tutti gli autovalori con moltiplicità algebrica 1 avremo su D gli autovalori sulla diagonale, ma accade lo stesso con moltiplicità algebrica 2 (sempre se sono rispettate le condizioni per la ...

Boungiorno, ho un paio di domande sui limiti: 1)$ lim_(x,y -> 0,0) (e^(x^3+y^2)-1)/(x^3+y^3+x^6+y^8) $ per $x -> 0$ si ha $ lim_(x -> 0) (e^(y^2)-1)/(y^3(1+y^5)) = (e^(y^2)-1)/(y^3(1+y^5))$ per $y -> 0$ si ha $ lim_(y -> 0) (e^(x^3)-1)/(x^3(1+x^3)) = (e^(x^3)-1)/(x^3(1+x^3))$ Vedo che i limiti sono diversi, quidi posso concludere che il limite non esiste? Oppure dovrei studiare per quali valori $(e^(y^2)-1)/(y^3(1+y^5)) = (e^(x^3)-1)/(x^3(1+x^3))$ se cosi fosse dopo come procedo? Il limite lungo tutte le rette e in coordinate polari viene $ oo $ 2) $ lim_(x,y -> 0,0) (y^2sinx)/(2(cosy-1)x) $ per $x -> 0 $ il limite e' $0/0$ per ...

$X={u in C^1([0,2],RR): u(1)=0}$ norma in $X$ è definita come $p(u)=max{|u'(t)|:tin[0,2]} AA u in C^1([0,2],RR)$ Stabilire se il funzionale lineare $L:u in X -> \int_{0}^{2} u(t) dt in RR$ è continuo. Devo cercare quindi di trovare $MinRR$ tale che $|L(u)|<=M*p(u)$ $|\int_{0}^{2} u(t) dt|=|\int_{0}^{2}\int_{1}^{t} u'(s) ds dt|<= \int_{0}^{2} (max_{1<s<t} {|u'(s)|}*\int_{1}^{t} ds) dt$ poi tiro fuori dall'integrale il massimo maggiorandolo con il massimo su tutto $[0,2]$ (che è la norma che voglio) ma mi resta l'integrale di $(t-1)$ che è $=0$... dove sbaglio? (sorry titolo, non ci ho pensato per ...

Sia R un anello. Far vedere che esiste un solo omomorfismo di anelli da $ZZ->R$ Qui non so proprio da dove iniziare...volevo utilizzare il teorema di omomorfismo ma non ci riesco...potete darmi qualche dritta..?vi ringrazio per il vostro costante aiuto!!!

ragazzi è giusto questo ragionamento: Considerato il polinomio $f=x^4-4$, si dica se le seguenti affermazioni sono vere o false, giustificando le risposte. i) esiste un campo F tale che $f in F[X]$ ammette in $F$ esattamente due radici distinte; ii) esiste un campo F tale che $f in F[x]$ non ammette in $F$ nessuna radice; iii) esiste un campo F tale che $f in F[x]$ sia irriducibile. in $F=R$, il polinomio ...

Devo risolvere questo problema di pura logica , ma non credo di esserci riuscita . Mi date una mano ? per favore . Problema : Dimostrare la seguente ipotesi con l’ausilio delle informazioni date . Ipotesi (da dimostrare) : Solo i numeri interi che soddisfano la relazione $y$ soddisfano anche la relazione $z$ Informazioni : 1)$y$ e $z$ sono due relazioni astratte 2)Solo gli interi $1$ , $2$ , ...

salve ragazzi ho questo esercizio che mi crea qualche problema: ho un automobile che viaggia alla velocità v=90 km/h ed ha massa m=1300 kg. Il guidatore vede un ostacolo ed improvvisamente frena. SApendo che il coefficiente di attrito dinamico è $\mu_d=0.65$ determinare lo spazio percorso dall'auto rima di fermarsi e il lavoro compiuto dalla forza d'attrito. Per il secondo punto non ci sono problemi, è il primo che non riesco a risolvere. Ho ragionato così: annzitutto ho trasformato la ...

$\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n+\sqrt{n}}$ l'ho studiata in questo modo: $\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n+\sqrt{n}}=\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{\sqrt{n}}(\frac{1}{\sqrt{n}+1})=\sum_{n=1}^{+\infty}(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n}+1})$ si tratta di una serie telescopica. Calcolo quindi $\lim_{k \to +\infty}\frac{1}{\sqrt{k}+1}=0$ quindi $\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n+\sqrt{n}}=1$ Giusto?

Salve a tutti..è un po' di tempo che sono assente dal forum, e ora torno qui con un piccolo esercizio di chimica (a proposito, sbaglio o è sparita la sezione dedicata?) il problema è questo: Una tubazione per irrigazione fu realizzata in PVC (cloruro di polivinile, polimero del cosiddetto cloruro di vinile, $ H_2 C==CHCl $, che è un derivato dell'etilene). Tale PVC conteneva ftalato di dimetile $ C_6 H_4 (COOCH_3)_2 $ in misura tale che l'ossigeno rappresentava lo 0,015 % in peso di tutto il ...

Buona sera a tutti! Dovrei calcolare il lavoro di $F\equiv(e^(z^2)+ze^(x+y),2e^(z^2)+ze^(x+y),2z(x+2y)e^(z^2)+e^(x+y))$ lungo la curva $\gamma:{(x=t),(y=t-1),(z=t^3):}$ con $t\in[0,1]$ Mi calcolo il rotore di $F$: $rot(F)=|(\veci,\vecj,\veck),(\partial/(\partialx),\partial/(\partialz),\partial/(\partialk)),(e^(z^2)+ze^(x+y),2e^(z^2)+ze^(x+y),2z(x+2y)e^(z^2)+e^(x+y))|=$ $(4ze^(z^2)+e^(x+y)-(4ze^(z^2)+e^(x+y)))\veci+$ $(2ze^(z^2)+e^(x+y)-(2ze^(z^2)+e^(x+y)))\vecj+$ $(ze^(x+y)-ze^(x+y))\veck$ $=>rot(F)=\vec0$ $F$ essendo definito in tutto $RR^3$ e irrotazionale è conservativo. Mi calcolo il potenziale: ${((\partialg)/(\partialx)=e^(z^2)+ze^(x+y)),((\partialg)/(\partialy)=2e^(z^2)+ze^(x+y)),((\partialg)/(\partialz)=2z(x+2y)e^(z^2)+e^(x+y)):}$ $int(\partialg)/(\partialx)dx=inte^(z^2)+ze^(x+y)dx=xe^(z^2)+ze^(x+y)+h(y,z)$ Dove h indica che la costante della funzione potenziale dipende sia y ...

"Il sistema rappresentato in figura viene lasciato libero di muoversi sotto l'azione della forza peso:inizialmente il corpo A,di massa $m_A=2 Kg$ è al suolo,mentre il corpo B,di massa $m_B=4 Kg$,è all'altezza $h=3 m$ rispetto al suolo.L'energia dissipata per attrito tra il filo (di massa trascurabile) e la carrucola è trascurabile.Si calcoli il modulo V della velocità con cui il corpo B giunge al suolo : (a) se il momento di inerzia $I$ della carrucola ...

Ho un grande dubbio circa un argomento XD Per esempio ho preso l'esercizio dello scorso appello d'esame: Sia G il gruppo additivo $ ZZ 12 $ e sia H il suo gruppo moltiplicativo $ ZZ 12 $* . Quanti omomorfismi G->H ci sono? Quanti omomorfismi H->G ci sono? Allora parto dal presupposto che entrambi sono abeliani, poi $ ZZ 12 $* è isomorfo al gruppo di Klein V4 e ha 4 elementi (1,5,7,11) Ecco io ho provato a cercare esercizi simili su internet e alcuni li svolgono ...

Ciao a tutti, sto cercando di risolvere questo esercizio sulla diagonalizzabilità di matrici con parametri: Data la seguente matrice $ A_t = ( ( t , 3 , -1 ),( 0 , -1 , 1 ),( t , 0 , 2 ) ) $ Si studi al variare del parametro $t$, la diagonalizzabilità dell amatrice $A_t$ sul campo reale La prima cosa da fare che mi semplificherebbe la vita è ridurre la matrice a scalini con Gauss, ma noto dopo 2 passaggi che mi trovo con una matrice di rango 2: $ det(A_t )= ( ( t , 3 , -1 ),( 0 , -1 , 1 ),(0 , -3 , 3 ) ) =>( ( t , 3 , -1 ),( 0 , -1 , 1 ),(0 , 0 , 0 ) ) $ ora la mia domanda è, la matrice è ...

Una forza che non compie lavoro su un punto di un sistema non rigido, può, però, compiere lavoro sul centro di massa? Esempio: supponiamo di avere un'automobile a quattro ruote motrici che accelera con partenza da fermo. La strada esercita quattro forze d'attrito sulla parte inferiore degli pneumatici, orientate in avanti. Ora, se non sbaglio, queste forze sono d'attrito statico, in quanto il punto di contatto con la strada (e, quindi, di applicazione della forza) è istantaneamente fermo, per ...