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Ciao a tutti, in un esercizio di prova per l'esame mi viene chiesto quanto segue: Data la curva $\delta(t): { (x=cost),(y=sint),(z=e^t):} $ determinare se è regolare ed eventualmente la sua lunghezza. t=[1,3]. Dunque, io avrei fatto così: Prendendo la definizione di curva regolare sappiamo che una curva è regolare se: 1) le derivate delle 3 funzioni sono continue. 2) chiamando le tre derivate a,b,c (per comodità nello scrivere qui nel forum) : $sqrt(a^2 + b^2 + c^2)$ sempre positivo nel dominio. le derivate sono: ...

come faccio a sapere quale tra queste matrici è diagonalizzabile????? 3 0 0 || 3 0 2 || 1 0 1 0 2 2 || 0 2 2 || 0 5 0 0 0 3 || 0 0 3 || -1 0 1

Salve, Dovrei calcolare l'equazione di questa retta nella forma esplicita, esercizio banale ma con gli anni la memoria si arruginisce un pò La forma esplicita è: \(\displaystyle Y = mX + q \) , dove \(\displaystyle q = 1/\theta \) , il membro alla X ha segno - , mentre m? Come lo determino il coefficiente angolare, oltre che come \(\displaystyle m=(y2-y1)/(x2-x1) \) ? So che dovrei vedere come si comporta la retta quando \(\displaystyle Y = 0 \), ma mi sono bloccato qua Grazie

Ciao Sto sviluppando il seguente esercizio: Sia $Ω sub R^3$ l'insieme $Ω = {(x,y,z): x^2+y^2>=1; 4<=x^2+y^2+z^2<=9; z>=0}$ 1) Fare un disegno qualitativo di Ω 2) Parametrizzare ∂Ω e dire se le parametrizzazioni scelte sono o meno compatibili con il campo v normale a ∂Ω esternamente a Ω. 3) .... 4) .... che ho svolto fino a trovare la superficie: e dove ad esempio la delimitazione "giallo" potrei definirla come $sum_1 = {(x,y,0) : 4<=x^2+y^2<=9}$ (avendo posto z=0 in $4<=x^2+y^2+z^2<=9$) con ...

Scusate se sbaglio ma sono 2 ore che cerco di scrivere nel forum. Ho un problema di economia, per favore potete aiutarmi? Un imprenditore acquista una partita di merce a 56.976 euro e successivamente la rivende realizzando un utile pari al 25% del ricavo. Con l'importo riscosso dalla vendita l'imprenditore estingue un debito co 4 mesi di anticipo sulla scadenza, usufruendo dello sconto commerciale al tasso del 3,25%. Determina: il ricavo di vendita della merce; il valore nominale del ...

f(x) = x + arcsen(|x|+1)

Ciao a tutti, ho questa funzione: $z= 3/2x^2 + 3xy - 1/2y^2 -1$ , un triangolo T in R2 di vertici, P1(1,1) P2(2,1) P3(2,2). Devo calcolare il volume del cilindroide relativo alla funzione z, con base t. Dunque ecco il mio procedimento: Devo determinare il dominio. Per quanto riguarda x dovrebbe esser semplice ovvero $1<=x<=2$, mentre per la y prima mi devo calcolare le rette passanti per P2P3 e P1P3. La retta P2P3 è immediata, ovvero $x=2$. La retta P1P3 è la retta ...

Buongiorno, volevo aprire un nuovo argomento perchè, a meno due giorni dall'esame di fisica 1, mi rimangono ancora alcuni dubbi. Il problema non sta di per se nel risolvere un problema, ma nell'impostazione. Principalmente questi sono: 1) Forze Apparenti 2) Conservazione del Momento angolare e della quantità di moto 1) Forze Apparenti: Il dubbio sorge perchè non riesco a capire il significato di alcuni termini della formula generale: \(\displaystyle \vec{F_R} = \vec{F_A} + \vec{F_T} + ...

Salve a tutti! Non riesco a svolgere il seguente esercizio potete dare un occhiata per favore!? Sia L(W) lo spazio vettoriale generato dalla famiglia W={u1(3,1,2,1) ; u2(3,1,1,-2) ; u3(1,1,0,1) ; u4(-1,-2,1,1) ; u5(2,-3,1,2) ; u6(1,2,0,-1)}; trovare la dimensione e una base di L(W). Per stabilire la dimensione devo studiare il rango della matrice associata: R(A)=Dim(L(W)) R(A)

ciao a tutti... ecco una domanda che per molti sarà semplice e banale ma che per me è irrisolta: Se ho questo tipo di funzione: $z= -1/(sqrt2)sqrt(x^2+y^2-6xy-2)$ come mi devo comportare? cioè come faccio a togliere la radice? c'è un modo? grazie

Dimostrare che per nessun $n>=3$ i gruppi $S_n$ e $A_nxZZ_2$ sono isomorfi. Come al solito la cosa mi pare logica. Anche se hanno la stessa cardinalità i due gruppi se prendo: -n=3 In $S_3$ ci sono 3 elementi di ordine 2, 2 elementi di ordine 3 e un elemento di ordine 1 In $A_nxZZ_2$ ci sono 2 elementi di ordine 3, 2 elementi di ordine 6, un elelemento di ordine 1 e un elemento di ordine 2 -n=4 In $S_4$ ci sono 9 elementi di ordine ...

Un punto materiale, partendo da fermo, si muove su una circonferenza con un'accelerazione angolare $w'=kt$ con $k=2,0*10^(-2) s^(-3)$. Dopo quanto tempo dall'inizio del moto il vettore accelerazione forma un angolo di $60°$ con il vettore velocità? Io ho ragionato cosi. Integrando, ho calcolato la legge $w(t)$ che, moltiplicata per il raggio della circonferenza, fornisce la funzione $v(t)$. Quindi ho derivato rispetto al tempo tale funzione, ottenendo ...

Ciao a tutti, Ho la seguente quadrica: $z=5/4x^2 - sqrt3/2xy + 7/4y^2$ e l'esercizio chiede: "sia C la conica ottenuta sezionando la quadrica Q con z=1. Determinare il tipo utilizzano i metodi della geometria proiettiva.". per fare questo esercizio io farei in questo modo. Metto a sistema $ { ( 5/4x^2 - sqrt3/2xy + 7/4y^2 -z =0 ),( z=1 ):} $ quindi $ { ( 5/4x^2 - sqrt3/2xy + 7/4y^2 -1 =0 ),( z=1 ):} $ a questo punto mi fermo.. come devo continuare? posso classificarla nel metodo standard? discriminante + sottomatrice ed eventuali segnature?

trovare la superficie del cono di equazione $x^2-y^2=z^2$ all' interno del cilindro $x^2+y^2=2ax$. Mia soluzione: proietto sul piano $xy$ la superficie del cono $S=intint_(S)sqrt(1+x^2/(y^2+x^2)+y^2/(y^2+x^2))dxdy$, poi passando alle coordinate polari mi viene: $int_(-pi/4)^(pi/4)int_(0)^(2acos(theta))sqrt(2)a^(2)rcos(theta)/sqrt(cos(2theta))drd(theta)$ che alla fine facendo i calcoli mi dà $3pia^2/2$ che non è il risultato

Dopo averne motivato l'esistenza calcolare massimo e minimo assoluto della seguente funzione $|x - 1|e^(3x)$ nell'intervallo [0,2] Salve, avrei bisogno di qualche suggerimento nella risoluzione di questo esercizio. La premessa doverosa penso che sia che la funzione prevede massimo e minimo assoluto poiché rispondente alle ipotesi del teorema di Weierstrass. Dopodiché cosa mi conviene fare? La mia idea sarebbe quella di studiare la monotonia calcolando la derivata prima, vedere i valori ...

"Si consideri la serie $\sum_{n=1}^(+oo) (sqrt(n^5+2)-sqrt(n^5))/n^3 (3^x-1)^n$. Determinare l'insieme I dei valori del parametro x per cui la serie converge." E' una serie di potenze, penso che il modo migliore per risolverla è applicare il teorema di d'Alembert ma arrivo ad un punto in cui non so come andare avanti Applico il teorema di d'Alembert: $\lim_(n->+oo)(a_(n+1))/a_n=l$. $a_(n+1)/a_n=((sqrt((n+1)^5+2)-sqrt((n+1)^5))/(n+1)^3)/((sqrt(n^5+2)-sqrt(n^5))/n^3)$=$((sqrt((n+1)^5+2)-sqrt((n+1)^5)) n^3)/((n+1)^3 (sqrt(n^5+2)-sqrt(n^5)))$ a questo punto non so che fare, mi date una mano? Grazie

Ho trovato un esercizio interessante su questo argomento. Ne approfitto per aprire un post di semi-teoria per spiegare a chi abbia voglia di ascoltarmi che cosa sono di bello gli ultraprodotti. Innanzi tutto consiglio una lettura di questo post, per le generalità sugli ultrafiltri. Per trattare l'argomento nella sua generalità e con pieno rigore sarebbe opportuno avere un'infarinatura di teoria dei modelli. Il teorema principale che si ottiene in questo contesto è il teorema di Los. ...

ho un problema cn la funzione: $1/sqrt(x+|x^2+1|)$ ps: tutto il denominatore è sotto radice essendoci la radice $x+|x^2+1| >= 0$ ma essendo a denominatore deve essere diverso da 0 quindi per me il dominio si trova ponendo $x+|x^2+1|>0$ ma come faccio poi?

Cerco di spiegarmi meglio visto che il titolo forse non è dei migliori. Sto studiando i simboli di Landau, e ho dei dubbi riguardo tutti gli altri simboli eccetto asintotico e o-piccolo (quindi O-grande ecc.). Innanzitutto scrivo qui quello che ho capito dell'o-piccolo, in modo da chiedere conferma a voi di aver capito un po' cosa rappresenta/come funziona. Data la definizione di o-piccolo come : \(\displaystyle an = o(bn) \) se lim x->+inf \(\displaystyle an/bn = 0 \) Di conseguenza se ...

Avendo una funzione, come si verifica la continuità della funzione stessa in un intervallo dato? Non ho problemi per la continuità in un punto, ma nel caso dell'intevallo non so come verificare. C'è un procedimento standard per tale verifica? Vi ringrazio in anticipo per le risposte .