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Sia f la funzione di $R^2$ in $R$ definita da: $f(x,y)=x+y$.
La funzione è continua se $R^2$ e $R$ sono dotate delle rispettive topologie naturali (ovvio perchè sono continue le proiezioni).
Tralasciando la topologia banale o la discreta cambiare o la topologia di R^2 o di R in modo che la funzione f non risulti continua.
Avevo pensato di ragionare mediante la relazione di finezza. So che la continuità di una funzione è "preservata" se ...
Buonasera. Ho una domanda per voi, spero che mi possiate aiutare..
Sto preparando l'esame di onde elettromagnetiche e mi servirebbe una delucidazione sul teorema di Poynting (una cosa che in realtà si dovrebbe conoscere anche senza aver studiato questo teorema).
Non riesco a capire come si può ricavare uno dei "pezzi" della famosa formula del teorema:
$ int int_(delV)^( ) S hat(i n) ds + int int int_(V)^() h (del(b)) / (del(t)) + e (del(d)) / (del(t)) dv + int int int_(V)^() sigma (e)^(2) dv = - int int int_(V)^() e j0 dv $
Più precisamente è la parte della potenza dissipata per effetto joule:
$ int int int_(V)^() sigma |vec e|^(2) dvol $
Vorrei sapere Come faccio a ...
Ciao ragazzi, volevo proporvi un esercizio su una funzione integrale.
Data la funzione integrale $F(x) = \int_{0}^{e^x} t/(t-2)dt$, dire quando essa è continua, derivabile, monotona, convessa o concava.
Ecco la mia risoluzione.
la funzione integranda $t/(t-2)$ è continua per $t!=2$ ovvero in $(-\infty,2) U (2, +\oo)$, pertanto per il Secondo Teorema del Calcolo Integrale $F(x)$ è derivabile in tale intervallo (e per un noto teorema anche continua).
Risulta: $F'(x)=f(gx)*g'(x)=(e^(2x))/(e^x -2)$
Studiando il ...
Disegnare il diagramma degli stati per una macchina sequenziale sincrona a sincronizzazione
esterna, costituita da tre flip-flop D, il cui posizionamento è determinato dalle equazioni:
D2 = q2XORq1XORq0 D1 = q1XORq0 D0 = not q0
Io ho fatto le tabelle di verità per trovare i valori dei flip flop D2, D1, D0, poi ho stabilito le connessioni tra stati e stati prossimi ma ho notato ch enon sono collegati tra loro, mi vengono 2 diagrammi degli stati
Ciao a tutti,
sto finendo di preparare il super quaderno con gli esercizi svolti e mi mancano 10 temi d'esame.
Ho fatto tutti gli esercizi del libro e 20 temi d'esame, per completezza vorrei inserire anche i 30 esercizi che mancano.
Oggi ne posto qualcuno qui mentre ne faccio altri nella speranza che qualche buon samaritano abbia voglia di darmi una mano.
Grazie
Ciaoooo
Buona sera a tutti ragazzi!
Stasera volevo provare a calcolare il baricentro della seguente curva:
$\phi(t)={(x=2cost),(y=2sint),(z=t):}$ con $t\in[0,2pi]$
Per prima cosa mi calcolo la lunghezza di tale curva:
$\phi'(t)\equiv[[-2sint],[2cost],[1]]$
$|\phi'(t)|=sqrt(4sin^2t+4cos^2t+1)=sqrt(5)$
$L(\phi)=sqrt(5)\int_{0}^{2pi}dt=2pisqrt(5)$
Quindi procedo con il calcolo delle delle singole coordinate:
$\bar{x}=1/(2pisqrt(5))\int_{0}^{2pi}xdt=1/(2pisqrt(5))\int_{0}^{2pi}2costdt=1/(pisqrt(5))sint|_{0}^{2pi}=0$
$\bar{y}=1/(2pisqrt(5))\int_{0}^{2pi}ydt=1/(2pisqrt(5))\int_{0}^{2pi}2sintdt=1/(pisqrt(5))-cost|_{0}^{2pi}=0$
$\bar{z}=1/(2pisqrt(5))\int_{0}^{2pi}zdt=1/(2pisqrt(5))\int_{0}^{2pi}tdt=1/(2pisqrt(5))t^2/2|_{0}^{2pi}=pi/sqrt(5)$
Sicchè concluderei affermando che il baricentro di tale curva si trova nel punto $\bar{P}\equiv(0,0,pi/sqrt(5))$
La domanda è classica: ...
perche quando vado a "cercare" il polinomio caratteristico di una matrice almeno 3*3 non mi torna mai come dovrebbe tornere??? faccio un esempio: data la matrice A=$((1,2,0,1),(2,1,0,1),(0,0,2,1),(0,0,0,3))$
dovrei calcolarne il polinomio caratteristico.... a me torna $(3-x)(1-x)^2(2-x)-4(2-x)$
invece dovrebbe tornare $(3-x)^2(2-x)(-1-x)$
per calcolare il polinomio caratteristico ho usato la formula $p_a(x)=det(A-xI_n)$
non riesco a capire dove sbaglio!!!!!
Ho letto su "Atomic Physics" di C. Foot tabella 8.1 pag.152
che la distibuzione delle velocità in un fascio atomico è del tipo [tex]v^3 exp(-\frac{v^2}{u^2})[/tex]
e la giustifica così (cito testualmente risistemando le formule per comprensione):
The extra factor of $v$ in the distribution for a beam, as compared
to that of a gas, arises from the way that atoms effuse through a small hole of area
$A$. Atoms with speed $v$ are incident on a ...
Salve a tutti , sto cercando di risolvere questo circuito , con il metodo delle maglie ( con i nodi sarebbe più semplice,ma non sono capace) , sapreste dirmi se il mio ragionameto va bene e magari aiutarmi e terminare l'esercizio visto che ad una certa mi blocco ?
Siccome per t
Ciao a tutti,
oggi ho sostenuto la seconda parte dell'esame di statica di Sicurezza Informatica a Crema.
Mi servirebbe urgentemente la correzione del tema d'esame per capire se posso abbandonare lo studio di questa materia perché archiviata e dedicarmi interamente a Fisica che ho fra 3 settimane o devo tenermi allenato per l'appello di fine mese di Statistica.
Allego la scansione del tema d'esame. Per visualizzare correttamente dovete scaricare le immagini...
Spero vivamente che qualcuno abbia ...
Salve a tutti,
si tratta di un'equazione di secondo grado di variabili complesse.
L'equazione in questione è: $ z^2(i+2)-6iz+i-2 $ le cui soluzioni sono $ z_1=(5i)/(i+2)=1+2i $ e $ z_2=(i)/(i+2)=(1+2i)/5 $ che si trovano risolvendo l'equazione con la classica formula di risoluzione delle equazioni di secondo grado.
Ora il punto è che la sua fattorizzazione è $ (z-(i)/(i+2))(z-(5i)/(i+2)) $ o quel che è lo stesso $ (z-(1+2i)/(5))(z-(1+2i)) $ ma se si va a moltiplicare il risultato non è quello di partenza . Cioè $ z^2(i+2)-6iz+i-2 $ è ...
Ciao a tutti,
sto cercando di capire il procedimento da usare negli esercizi che mi chiedono la seguente domanda:
"data la funzione f(xy) verificare se la funzione assume valori positivi nel dominio D".
Secondo quanto scritto sulle dispense, Richiedere di verificare se la funzione assume valori positivi in D è equivalente a domandare il segno del massimo assoluto. Infatti se proviamo che il massimo assoluto è negativo, allora la funzione non può assumere valori positivi. Se invece il massimo ...
\(\displaystyle \frac{1}{x}dx - \frac{1}{y}dy + \frac{1}{z}dz \)
vedendo sul libro ho trovato che la primitiva si trova facendo l'integrale esteso a \(\displaystyle \gamma \) di \(\displaystyle \frac{1}{x}dx - \frac{1}{y}dy + \frac{1}{z}dz \), dove \(\displaystyle \gamma \) è una curva definita in \(\displaystyle t\in [0,1]\) di forma parametrica :
$\{(x = x_0 + t(x - x_0)),(y = y_0 + t(y - y_0)),(z = z_0 + t(z - z_0)):}$
per cui lui utilizza il punto \(\displaystyle P(x_0,y_0,z_0) = (0,0,0) \) e quindi la forma parametrica viene ...
Salve,
avendo questa ricorrenza:
$T(n) = {(1,if n=1),(4T(\sqrt(n)) + log_{2}^{2}(n),\text{other}):}$
di primo colpo, ho cercato cercato di risolverla con il metodo dell'albero, che è il metodo che più preferisco. Se arrivo ad un punto dove non si trova una soluzione subito, cambio ovviamente metodo.
Però in questo caso, vorrei chiedervi se è possibile arrivare ad una soluzione in qualche modo.
io sono arrivato fin qua, ipotizzando che $n in NN$ e $sqrt(n) in NN$:
$log_{2}^{2}(n) -> 4log_{2}^{2}(\sqrt(n)) -> 4^2log_{2}^{2}(n^{1/2^2}) -> ... -> 4^ilog_{2}^{2}(n^(1/2^i))=4^i(1/2^i)^2log_{2}^{2}(n)= log_{2}^{2}(n)-> ... -> ?$ (*)
ora arrivo ad un punto cieco, di solito con ...
Studiando la teoria delle Curve e del loro calcolo di integrazione, mi sono bloccato su alcune parti che non riesco a capire.
Presa una curva $gamma:[a,b]->RR^2$ (regolare e semplice) che associa a un valore di t ($t in [a,b]$), un punto sul piano x,y.
1)Per ogni valore di t, $gamma$ associa un punto (x,y) o un vettore?
2)Quando faccio l'integrale di una funzione di linea come questa sto calcolando l'area?, in altre parole;
facendo l'integrale trovo l'area che sottende la curva ...
come posso applicare in un'equazione differenziae di secondo grado il teorema di esistenza e unicità? in particolare dovrei applicarla in qst caso:
y''=2y'+y
y(0)=0
y'(0)=0
salve a tutti, è il mio primo argomento che posto, quindi sono un po' emozionato scherzi a parte....
il problema è questo:
come si può fattorizzare un polinomio di grado superiore al 3° che non abbia il termine noto??? io ho provato con vari "raccoglimenti" ma non riesco a uscirne.. so che non dovrebbe essere molto difficile, ma mi sono proprio impantanato!!!!
ps il polinomio è x^5+5x da fattorizzare in c[x]
grazie
ho bisogno di sapere se la funzione "e elevato a x quadro" è integabile... forse bisognerebbe sfruttare il teorema del confronto ma in qst caso nn sn in grado di applicarlo... grazie in anticipo;)
sto provando a risolvere un esercizio ma non riesco a capire la consegna.
sia dato il fascio di coniche
${(x^2+y^2+z^2+k=0),(x+y+2z-6=0):}$ con $kinRR$
determinare per quali valori di $k$ la conica ha punti reali
be per iniziare mi sono scritto la matrice associata alla quadrica ed ho visto che per $k=0$ si ha un cono con vertice nell'origine.a questo punto non saprei andare avanti.
Ciao raga ! Devo fare questo esercizio , ma non ho proprio idea di come procedere
ESERCIZIO:
Determinare l'equazione del piano contenente il punto $P(2,0,1)$ , ortogonale al piano $\alpha$ di equazione $y=2z+2=0$ e parallelo alla retta $r$ di equazione : $\{(x - z -2= 0),(y - z -3= 0):}$
Non so proprio da cosa iniziare. Se qualcuno può darmi almeno i procedimenti, poi i calcoli li faccio io. Grazie in anticipo.
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