Equazione di una retta
Salve,
Dovrei calcolare l'equazione di questa retta nella forma esplicita, esercizio banale ma con gli anni la memoria si arruginisce un pò
La forma esplicita è:
\(\displaystyle Y = mX + q \) , dove \(\displaystyle q = 1/\theta \) , il membro alla X ha segno - , mentre m?
Come lo determino il coefficiente angolare, oltre che come \(\displaystyle m=(y2-y1)/(x2-x1) \) ? So che dovrei vedere come si comporta la retta quando \(\displaystyle Y = 0 \), ma mi sono bloccato qua
Grazie
Dovrei calcolare l'equazione di questa retta nella forma esplicita, esercizio banale ma con gli anni la memoria si arruginisce un pò
La forma esplicita è:
\(\displaystyle Y = mX + q \) , dove \(\displaystyle q = 1/\theta \) , il membro alla X ha segno - , mentre m?
Come lo determino il coefficiente angolare, oltre che come \(\displaystyle m=(y2-y1)/(x2-x1) \) ? So che dovrei vedere come si comporta la retta quando \(\displaystyle Y = 0 \), ma mi sono bloccato qua
Grazie
Risposte
Come hai scritto tu sopra come rapporto tra la variazione sulle x e quella sulle y. Quindi \(\displaystyle 0-\frac{1}{\theta}\) e \(2\theta-0\). Quindi dividendo ricavi...
La \(q\) invece è semplicemente il valore della retta in \(x=0\).
La \(q\) invece è semplicemente il valore della retta in \(x=0\).
Quindi ero sulla strada buona, grazie!
Ma molto più semplicemente, visto che quella retta (o segmento) passa per i punti $(0,1/\theta),\ (2\theta,0)$ sostituendo nella forma generale $y=mx+q$ si hanno le due equazioni $1/\theta=q,\ 0=2m\theta+q$ e quindi $m=-1/{2\theta^2}$
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