Problema di fisica cinematica

[Sk_Anonymous]

Un punto materiale, partendo da fermo, si muove su una circonferenza con un'accelerazione angolare $w'=kt$ con $k=2,0*10^(-2) s^(-3)$. Dopo quanto tempo dall'inizio del moto il vettore accelerazione forma un angolo di $60°$ con il vettore velocità?

Io ho ragionato cosi. Integrando, ho calcolato la legge $w(t)$ che, moltiplicata per il raggio della circonferenza, fornisce la funzione $v(t)$. Quindi ho derivato rispetto al tempo tale funzione, ottenendo l'accelerazione tangenziale in funzione del tempo. Ho calcolato poi la legge dell'accelerazione normale in funzione del tempo elevando $v(t)$ al quadrato e poi dividendola per R. A questo punto, ho calcolato il modulo in funzione del tempo del vettore accelerazione. Fatto questo, siccome il vettore velocità tangenziale è parallelo al vettore accelerazione tangenziale, ho imposto la condizione che il rapporto fra il modulo dell'accelerazione tangenziale e assoluta è uguale al coseno dell'angolo fornito dal testo, dunque ho calcolato $t$. Va bene? Grazie mille

[orazioster]

sì che va bene.

Oppure evitare il passaggio per il modulo dell'accelerazione totale, e
considerare il rapporto tra modulo della normale e della tangenziale, uguagliandolo alla tangente di $60°$