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Avendo una funzione esponenziale $a^x$ si ha che il dominio dell'esponenziale è $\mathbb{R}$ mentre se ho un esponente irrazionale del tipo $a^{\pi}$ come lo calcolo ?
Ho la seguente definizione che però non mi è molto chiara :
Per $0<a<1$
$\forall x \in \mathbb{R} a^x :$
$a^x= Sup (a^q)$ con $q\in \mathbb{Q} cap ]-\infty, x[$
Per $x>1$
$\forall x \in \mathbb{R} a^x :$
$a^x= Sup (a^q)$ con $q\in \mathbb{Q} cap ]x, +\infty[$
Se $G$ ha ordine $pq^2$, con $p$ e $q$, primi e $p!=q$, dimostrare che un $p-Sylow$ o un $q-Sylow$ é normale in $G$.
Senza perdita di generalità si possono a mio avviso analizzare i seguenti possibili casi:
1) $p>q$ , $p>q^2$.
2) $p<q$, $p<q^2$.
3) $p>q$, $p<q^2$.
Nel caso 1), abbiamo per il primo teorema di ...
Buongiorno! Nel corso di calcolo delle probabilità e statistica, abbiamo affrontato qualche lezione fa la divergenza informazionale. Rileggendo gli appunti, non riesco a capire di cosa si tratta (in una facciata sono state presentate delle formule e basta). Le mie domande sono dunque:
- Cosa si calcola con la divergenza informazionale?
- Dagli appunti ricavo le seguenti formule, sono la stessa cosa (una generalizzata e l'altra nel caso specifico), o non ho capito nulla?
...
Salve, stavo ragionando sulla definizione di limite finito per $x$ che tende ad un valore finito di una certa funzione, e volevo sapere se quello che dirò è corretto, visto che sono consapevole del fatto che c'è ancora qualcosa che mi sfugge, nonostante abbia dato Analisi 1 parecchio tempo fa (solo ora mi sto accorgendo che la matematica e l'analisi matematica, in particolare, mi sta entrando davvero in testa).
Supponiamo di avere una funzione reale di variabile reale e ...
Ragazzi do una domanda da farvi....
la serie di fitting è definita così:
Sia G un gruppo risolubile. La serie
$1=F_0\leq F_1\leq F_2\leq \ldots \leq \F_{n-1}\leq F_n=G$
prende il nome di serie di Fitting di G, dove $F_0=1$, $F_1=Fit(G)$, $F_{i+1}=Fit(G/F_i)$ e
quindi $F_{i+1}$ è la controimmagine di $Fit(G/F_i)$ nell'omomorfismo canonico $G\rightarrow G/F_i$.
Questa è la definizione del mio libro, ma un mio compagno di corso definisce tutto uguale tranne che
$F_{i+1}/F_i=Fit(G/F_i)$.
Secondo me è più rigorosa quelle ...
Per un corpo che si muove di moto circolare uniforme, l'accelerazione vale
$\vec a = (\vec v(t)-\vec v(t_0))/(\Delta t) \rArr a=|(2v \sin((\Delta \Theta)/2))/(\Delta t)|$
con $\vec v$ = velocità vettoriale, $\Delta \Theta$ = angolo percorso dal corpo nell'intervallo $\Delta t$.
Ho provato a ricavare i passaggi per ottenere la formula di sinistra, ma non ci sono riuscito, ho provato ad applicare
$|\vec v(t)-\vec v(t_0)|=\sqrt(v(t)^2-v(t_0)^2+2v(t)v(t_0)\sin(\Delta \Theta))$
ma niente. Potreste riportarmi i singoli passaggi?
Salve, devo risolvere $lim_((x,y)->(0,0)) (xy^(1/3))/sqrt(x^2+y^2)$.
Restringendo la funzione al fascio di rette passanti per l'origine, ottengo $(l*t(mt)^(1/3))/sqrt(t^2(l^2+m^2))=(l*t(mt)^(1/3))/((sqrt(t^2))*sqrt(l^2+m^2))$. Ora, quel $sqrt(t^2)$, siccome $t$ varia in $RR$, è uguale a $|t|$ giusto? Quindi ottengo che $f(x(t),y(t))=(l*t(mt)^(1/3))/(|t|*sqrt(l^2+m^2))=((sgn(t))*l(mt)^(1/3))/sqrt(l^2+m^2)$ vero?
Tale limite, per $t->0$, fa $0$ quindi, se il limite esiste, deve essere zero. Per provare che il limite esiste, riscrivo la funzione in coordinate polari ottenendo: ...
Ciao a tutti, potete aiutarmi su questa serie numerica?
$ \sum_{n=1}^(+oo) log(1/n^2) $
Sembra semplice, l'ho risolta applicando il criterio del confronto ma non sono tanto sicuro della veridicita' della disequazione: $ f(n) > log(f(n)) $ e' sempre vera?
Ma comunque le serie che hanno solo il logaritmo $ \sum_{n=1}^(+oo) log( a(n) )$ credo che non siano a termini positivi, quindi il criterio del confronto non e' applicabile?
Potreste chiarirmi questi dubbi? Grazie
Ciao!
cercavo chiarimento su questo esercizio base di teoria della misura.
Sia una successione di funzioni misurabili $ f_k$ convergente quasi ovunque a $f$ in $E$,
mostrare che $ E:= uu_k E_k $ con $k in NN$ è misurabile, che per $k>1$ la convergenza è uniforme su ogni $E_k$,
ed infine che $m(E_1)=0$
Per il primo pensavo si potesse pensarla in questo modo: la successione di funzioni misurabili in ...
Salve,
vorrei, se possibile, un aiuto nella risoluzione di questi due esercizi. In particolare il primo è:
- (\(A-2)^2 ( B+2) = 4A( A-2) \) Con A numero complesso e B suo coniugato. Le mie soluzioni sono:
1) \(\A=2 \)
2) Tutti i numeri complessi con parte reale e parte immaginaria appartenenti alla circonferenza di equazione \(\x^2 + y^2 - 4x = 4 \)
Il secondo invece:
- \(\A^3=|A|^2 \)
ciao, non riesco a dimostrare questa sommatoria,
[tex]\sum_{k=0}^m(k+1)q^{k} = \frac{(m + 1)q^{m+2}- (m + 2)q^{m+1}}{(q-1)^2}[/tex]
ho provato per induzione ma non reisco, e non saprei come fare
Devo trovare un O-grande di log(n^n).
Siccome il logaritmo è in base dieci, per n che tende a infinito log n si può approssimare ad n, quindi risulta che:
log(n^n)=O(n^n) , è giusto ?
Salve,
devo integrare una curva di probabilità al fine di calcolarne la costante di integrazione C e la media.
L'equazione che descrive la funzione di pobabilità delle altezze quando il rumore è quello dicotomico è:
pdfH=C⋅(1 f1 −1 f2 )⋅e −∫ (k1 f1 −k2 f2 )dH
In cui f1, f2, k1, k2 sono funzioni di H.
Il campo in cui la pdf è definita è tra 0 ed infinito.
In H = 0 la f2 ha un punto di discontinuità
Per alcuni particolari parametri la pdf tende ad infinito in H=0 (quando invece tende a ...
come mai il valore dell´espondente di una potenza deve essere adimensionale?perche' si possono dividere due grandezze diverse come per la velocita' e non si puo' calcolare l'esponente di un metro?
Salve, scusate per la domanda banale. Ho una curva di equazione parametrica $x=t^2, y=t^3$, con $t$ che varia in $[-1,1]$. Il grafico del sostegno dovrebbe avere equazione cartesiana $y=x^(3/2)$ giusto? Tuttavia, se vado su wolfram alfa e digito la curva in forma parametrica, ottengo un certo grafico (primo link), mentre se digito l'equazione cartesiana ne ottengo un altro (secondo link). Non dovrebbero essere uguali? Grazie ...
Salve a tutti..
Ho il seguente esercizio:
Determinare una base ortonormale di autovettori della matrice
A: 1 0 -1
0 2 0
-1 0 1
Come posso risolvere questo esercizio?
Salve a tutti Magari per molti di voi sarà una domanda banale...ma vorrei avere un chiarimento. Considerati R e C (insiemi dei numeri reali e dei numeri complessi), precisamente cosa rappresentano e come si definiscono gli insiemi R^2 e C^2 ? Ad esempio, che significa che x appartiene a C^2 [a,b]?
Sia $mu_n$ una variabile aleatoria reale che rappresenta un valore al tempo n.
Cosa significa che il processo $mu_n$ è adattato ad una filtrazione generica $(F_n)$ con $F_0=(O/,Omega)$
Ho messo insieme qualche pezzo:
EQUAZIONI DI EVOLUZIONE
I moti di un sistema meccanico con $d$ gradi di libertà sono descritti da traiettorie nello spazio delle fasi $\mathbb{R}^{d} \times \mathbb{R}^{d} = \mathbb{R}^{2d}$ che è il prodotto dello spazio delle coordinate e delle velocità. Alla coordinata $r_i$ di ogni punto è aggiunta la velocità $\dot r_i = v_i$. Un punto dello spazio delle fasi ha allora coordinata $\vec x = (\vec r, \vec v)$ con $\vec r$ e $\vec v$ a ...
Salve, avrei bisogno di un aiuto con un lemma riguardante sup/inf(X) e min/max(X)
Inanzi tutto mi sembra di aver capito che min/max(X) $\in $ X (Cioè si riferiscono agli elementi dell'insieme X) mentre inf/sup si riferisce all'insieme di minoranti($A$) e/o maggioranti($B$). Il problema è questo: Se un insieme $X\subset\mathbb{R}$ ha un massimo, quindi max(X) esso ha anche sup(X) e sup(X)=max(X) ma non è sempre verificabile il contrario. Idem per min(X) e ...
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