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Cari ragazzi vorrei un chiarimento a riguardo di una cosettina teorica circa la forza elastica . Il mio testo di riferimento dopo aver spiegato la forza elastica con la relazione di Hooke , suppone di avere una molla fissata per un estremo e con un punto materiale di massa m all'altro estremo , con la molla che presenta una deformazione $ x_0 $ e velocità iniziale nulla . Nel momento in cui si lascia libero il punto materiale il corpo comincia a muoversi di moto armonico secondo la ...

Dato lo spazio vettoriale $X$ ed un suo sottospazio $Y$ devo costruire lo spazio quoziente $Z=X \/ Y$ per ricavare $X$ come somma diretta di $Y$ e $Z$. Si considera la relazione d'equivalenza $x \sim x^{,} \Leftrightarrow x-x^{,} \in Y$ con $x, x^{,} \in X$. Provato che è una relazione di equivalenza, definisco $Z$ come l'insieme delle classi di equivalenza, $Z\: =\{x^{\sim}=[x]_{\sim}, x \in X \}$. Ma non capisco bene cosa da cosa sia effettivamente ...

So che per i polinomi ortogonali esiste una formula di ricorrenza. Come faccio da questa a trovare quella che mi genera i relativi polinomi ortonormali? Ad esempio so che per i polinomi di Legendre vale $(n+1)P_(n+1)(x)=(2n+1)xP_n(x)-nP_(n-1)(x)$ con $\int_(-1)^1P_n(x)P_n(x)dx=h_n=2/(2n+1)$ come faccio a trovare quella che mi genera i corrispondenti normalizzati $\bar P_n(x)$? La mia prima idea è stata $P_n(x)=P_(n+1)(x)*(h_(n+1))^(-1/2)=(h_(n+1))^(-1/2)*[(2n+1)/(n+1)xP_n(x)-n/(n+1)P_(n-1)(x)]$ (*) e difatti mi genera $\bar P_2(x)=sqrt(5/2)((3/2)x^2-1/2)$ che ha norma $1$, il problema è che voglio una successione ...

Il simbolo "=" sta per congruente Trovare le soluzioni: 11x = 16(15) Come posso trovare la soluzione se l resto (16) è maggiore del modulo(15)??

Sono riuscito ad avere la verifica di fisica, mi potreste aiutare a svolgerla, visto che ho riscontrato varie difficoltà ? Grazie mille ! 1. Descrivere la struttura elettronica Mn25 e Ca20 . Cosa puoi dire sulle loro proprietà chimiche ? scrivere 2 stati quantici del sottolivello 2p 2. Descrivere con tutti i numeri il terzo piano della casa quantistica. 3. Quali sono le assomiglianze e differenze tra un sistema solare d un atomo. Dalla descrizione dedurre le principali differenze tra il ...

Cari ragazzi c'è un esercizio di analisi II che vorrei condividere con Voi - Sia data la funzione $ 1/(1+x^4) $ e se ne calcoli la derivata 10 in 0 . Se considerassi che la funzione in questione si possa vedere come somma di $ sum_(k = 1)^( oo ) (-1)^k x^(4k) $ , rifacendomi agli sviluppi di una serie geometrica ? Questo ragionamento sarebbe corretto ? Attendo una vostra conferma e poi procedo nel ragionamento !

Salve a tutti ho un piccolo problema con i gruppi ciclici cioè ho capito la definizione ma so fare gli esercizi qualcuno può darmi una mano? Allora io ho questo esercizio sia C121 il gruppo delle radici dell 'unita dimostrare che e'ciclico e determinare un suo generatore infine trovare tutti i sottogruppi di C121 allora i suoi generetori e i sottogruppi li so trovare ma so come devo fare per dimostrarlo qualche suggerimento? la Definizione è: Un gruppo G si dice ciclico se esiste un elemento g ...

Ho trovato questo esercizio di analisi complessa, che però mi sembra sbagliato: Siano $f_1 (z)$ ed $f_2 (z)$ funzioni olomorfe con $f_1 (z_0) != 0$ ed $f_2 (z_0) =0$. Sia inoltre $f(z)=(f_1 (z))/(f_2 (z))$. Dimostrare che la serie di Laurent di $f$ centrata in $z_0$ ha coefficiente $a_{-1} = (f_1 (z_0))/(f'_{2} (z_0))$. A me risulta vero solo se $z_0$ è zero di molteplicità $1$ per $f_2$. Se ha molteplicità maggiore infatti mi risulta che ...

Salve a tutti non riesco a risolvere il seguente esercizio... Sia $X$ un insieme, $V$ un K-spazio vettoriale e $Appl(X,V)$ l'insieme di tutte le applicazioni $f:X->V$. Dimostrare che $Appl(X,V)$ è uno spazio vettoriale con la seguente somma e moltiplicazione scalare: $(f+g)(x)=f(x)+g(x), (\lambda f)(x)= \lambda f(x)$ $f, g \in Appl(X,V), \lambda \in K$ Ho provato a risolverlo ma non riesco proprio a capire da dove cominciare....Dovrei dimostrare che $f,g$ hanno tutte le proprietà ...

Ciao, trovo difficoltà con una condizione al bordo. Dunque, il problema è il seguente: Risolvere l'equazione del calore in un quadrato di lato $1$, con condizioni al bordo: $u(x,0)=x if 0<x<1$ e $u=0$ altrove. L'equazione del calore è $u_t=$ku_(xx). Uso il metodo delle variabili separabili: $u(x,t)=X(x)T(t)$ Le condizioni quindi diventano: $u(x,1)=0, u(1,y)=0, u(0,y)=0$, e quindi $T(1)=0, X(1)=0, X(0)=0$. $XT'=kX''T -> (T')/(kT)=(X'')/X=-(lambda)^2$ $X''=-(lambda)^2X -> X(x)=c_1cosmux+c_2sinmux$, quindi ho $c_1=0$ e ...

salve a tutti, ho dei problemi su come risolvere questo esercizio sul determinare l'insieme di convergenza: $ sum_(n = 1)^(+oo)1/n(x/(x-pi))^n $ Se ci fosse stato solo: $ sum_(n = 1)^(+oo)(x/(x-pi))^n $ Non ci sarebbero stati problemi trattandosi di una serie geometrica, però poi come faccio con $1/n$ che se preso da solo è una serie divergente?

Devo dimostrare che dato \(\displaystyle f(x,y) = \frac{x^3 + y^3}{x^2+y^4}\) \(\displaystyle \lim_{(x,y) \to (0,0)}(f(x,y)) \) non esiste Il mio libro adotta una strada un po' lunga, perchè trova che il limite tende a 0 per qualsiasi retta passante per l'origine, e quindi trova una curva per la quale il limite non fa 0. Io l'avevo pensato così, verificate se sbaglio qualcosa, anche perchè mi sembra strano che sia giusta se è cosi semplice. Mi restringo all'asse y, con \(\displaystyle ...

Sia $A$ una matrice che abbia raggio spettrale 1. La successione ${A^k}_(k>=0)$ converge? Se il raggio spettrale fosse minore di 1 convergerebbe alla matrice nulla, se fosse maggiore di uno non convergerebbe...ma in questo caso?

Ripropongo il calcolo di un limite che qualche anno fa era stato proposto da Luca Lussardi, di cui fu data una risoluzione non elementare (faceva uso di un teorema di analisi superiore se non ricordo male...) e invece una elementare anche se abbastanza tortuosa. Vediamo cosa viene fuori questa volta. Calcolare: $\lim_{t \to 0}1/t \int_0^t |sin (1/x)|dx$ per chi si vuole cimentare c'è anche: $\lim_{t \to 0}1/t \int_0^t cos(sin(tan(1/x)))dx$ di quest'ultimo limite non ho però il risultato...

Salve, ho una domanda che a prima vista potrebbe sembrare molto banale ma alla quale non riesco a dare una risposta convincente. Sia data per esempio la funzione $f(x)=(3x)/x$. Se io ora volessi valutare tale funzione in zero, otterrei: $f(0)=0/0$ il che non ha senso. Però, se semplifico le due $x$, ottengo che $f(x)=3$. In questo caso la funzione esiste in zero e vale $3$. Come si spiega? Grazie mille

Ciao a tutti mi trovo davanti a questo esercizio che mi da qualche problema il testo dice Sia [tex]G := \{ x=(x_{1},x_{2}) \in \mathbb{R} | 1 \leq x_{1} \leq 2, x_{1} \leq x_{2} \leq x_{1}^{2} \}[/tex] Il campo vettoriale [tex]v: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2}[/tex] sia definito come [tex]v(x) = (x_{1}^{2}x_{2}^{-1})^{T}[/tex] Calcolare [tex]\displaystyle\oint_{K} v(x) dx[/tex] dove $K$ é il bordo [tex]\partial G[/tex] di $G$ percorso una volta in ...

Sto iniziando a leggere un po' di relatività speciale e subito mi sono incartato. Mi sono chiesto, infatti: ma la legge di conservazione dell'energia sarà invariante per trasformazioni di Galileo? e mi sono risposto di no, il che mi pare parecchio strano. Il mio banalissimo ragionamento. Supponiamo di avere un sistema costituito da due particelle di massa \(m\), interagenti tra loro mediante un potenziale \(V\) e vincolate a muoversi su una retta. In un sistema di riferimento inerziale ...

Ciao a tutti sono di nuovo alle prese con i problemi di fisica: nell'altro post che ho fatto ho capito come si doveva fare ma in quel problema la struttura era regolare, mentre in questi non riesco a trovare una regolarità. Vediamo un po' Misurando il volume di acqua uscita in un secondo dal foro di un recipiente in funzione del raggio del foro si sono ottenuti i seguenti risultati: Raggio (cm) 0,2;0,3;0,4;0,5;0,6;0,7;0,8 Volume (cm^3) 12,6;28,3;50;78;113;154;201 anche qua ogni misura del ...

Buona nottata a tutti, ho un dubbio su questo esercizio: Si verifichi che la serie di funzioni: $ sum_(n = 0)^(+oo) x^n(1-x) $ pur non essendo uniformemente convergente in $[0, 1]$, è integrabile termine a termine. Allora prima di tutto la serie converge puntualmente perché non si tratta altro che di una serie geometrica di ragione $[0, 1]$ Per l'integrabilità avevo pensato che ogni singolo termine rappresenta una funzione continua definita su tutto $RR$ quindi è ...

1)come da titolo.....come faccio a trovarli? Ad esempio se devo verificare la condizione di normalizzazione per una $ f(x,y)=2*e^{-(x+y)} $ con supporto $ 0 <= y <= x $ come faccio? Io pensavo di esprimere il settore compreso fra il semiasse x positivo e la bisettrice del primo quadrante(cioè 0