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MI confermate se ho fatto bene? L'eserizio è questo: Sia G un gruppo e H un sottogruppo di G. Provare che H è normale se e solo se $ \forall x,y \in G , xy \in H \Leftrightarrow yx \in H $ . Supponendo H normale $ xy \in H \Leftrightarrow y^{-1}x^{-1} \in H \Leftrightarrow x^{-1} \in yH=Hy \Leftrightarrow x^{-1}=(x^{-1}y^{-1})y \in Hy \Leftrightarrow x^{-1}y^{-1} \in H \Leftrightarrow yx in H$ Viceversa $ y \in xH \Leftrightarrow x^{-1}y \in H \Leftrightarrow yx^{-1} \in H \Leftrightarrow xy^{-1}=(yx^{-1})^{-1} \in H \Leftrightarrow y \in Hx $ da cui $ \forall x \in G, xH=Hx $ e H è normale

Una sferetta di 288g scivola in una buca emisferica di raggio 87 cm (senza attrito). In che punto è max la velocità? Quanto lavoro hanno compiuto le forze agenti sulla sferetta? Trova la risultante di tutte le forze nel punto di max velocità Non mi è chiaro quale sia il moto della sfera.. non ho capito proprio il problema. ruota attorno al centro della buca compiendo una traiettoria ellittica?

Ciao a tutti, vorrei una mano su questo esercizio, data la grammatica: S::=aSS|b dire se il linguaggio è regolare, dimostrare questo cn il pumping lemma. Ora la grammatica non dovrebbe essere regolare ma context free, in quanto nella parte destra della produzione sono presenti due non terminali. In pù dato l'equivalenza fra le espressioni regolari e gli automi sappiamo che non è regolare in quanto l'automa non sa contare. Infatti quel linguaggio denota gli alberi binari, o comunque tutte le ...

Ciao a tutti, come pensate si possa risolvere questo limite? io non riesco a uscirne fuori: lim x-->0 di tgx / (e^(senx) -cosx ) Grazie a chi saprà aiutarmi. Luca

Salve, sto studiando la conica di equazione: $2x^2+xy-y^2+3x-y=0$ . Per determinare che sia una conica degenere o non degenere calcolo il discriminante dell'equazione ordinata rispetto alla x. Per prima cosa ordino l'equazione rispetto alla x: $2x^2+(y+3)x-y^2-y=0$ il discriminante da me calcolato risulta: $y^2+6y+17$ mentre il discriminante calcolato nella soluzione dell'esercizio risulta essere: $9y^2 + 14y + 9$ . Dove ho sbagliato?

Ciao a tutti, sono nuova del forum, ho iniziato da poco il corso di algebra lineare ed ho trovato questo esercizio: Data l'applicazione lineare $f: R^4->R^4$ e la matrice $A$ associata ad $f$ nel riferimento $E$: $A=((3,0,4,0),(12,-3,22,8),(-2,0,-3,0),(8,0,14,2))$ si calcoli la corrispondente matrice $A'$ associata ad $f$ nel riferimento $R$. Come si procede per trovare la matrice associata?

VI PREGO POTRESTE AIUTARMI? AD ESEMPIO UN ESERCIZIO DI QUESTI: salve h o queste difficolta su lmargine minimo e massimo.... es. una azienda e distributore di un prodotto si riportano i ricavi spese degl ultimi 3 mesi aprile maggio giugno vendite in unita 3000 3750 45000 ricavi sulle vendite 168.000 210.000 252.000 meno costo del venduto .168000 210000 252000.. margine lordo .............................. meno costi operativi spese d spedizione 44.000 50.000 56.000 spese pubblicitarie 70.000 ...

Buonasera Ragazzi\e, volevo chiedere il vostro aiuto. Sto iniziando (qualcuno direbbe finalmente ma lasciamo stare ) a studiare statistica. Ora premessa che vengo da una istituto tecnico commerciale(dicesi Ragioneria) ho un po' di problemi con le sommatorie. Volevo chiedervi appunto: sto studiando la media aritmetica, ossia quell'indice tale che: $ sum (x_i-I)* f_i =0 ;$ da cui ricava questo: $ sum x_i*f_i- I*sumf_i=0 $ (l'ho ricopiato dal libro quindi credo sia giusto) Ecco qui è come se avesse ...

Buonasera a tutti. Ho porblemi col seguente esercizio: Si calcoli $lim n^2(root(n)(3^n+2^n)-3)$. Mi trovo di fronte ad una forma di indeterminazione del tipo $0*oo$. Ho porvato diversi raccoglimenti ma non riesco a trovare una strada buona. Suggerimenti? Grazie PS. scusate la notazione un pò farlocca ma se inserisco le formule con l'editor mi crasha firefox O.o (ovviamente essendo una successione, n tende a $oo$).

Un'auto parte da ferma e accelera costantemente per metà di un certo percorso; si muove quindi di moto rettilineo uniforme per l'altra metà del percorso. Se impiega in tutto il tragitto 1 minuto e la velocità massima raggiunta è 108 Km/h, calcola la lunghezza totale del percorso. Io ho fatto: ho trovato la velocità in m/s ed è 30m/s poi non so più continuare

Ciao stavo cercando di fare qualche esercizio sul principio di induzione ma non riesco proprio a capire come funzionano certi esempi... $ 2^n >= n + 1 $ caso base è verificato, ammettiamo che sia vero il caso n ed ora devo verificare il caso n+1 quindi $ 2^(n+1) = 2*2^n >= 2*(n+1) $ e fin qua ci sono...poi non riesco a capire come arrivino al seguente passaggio: $ 2n + 2 >= n+2 $ Qualcuno riuscirebbe a spiegarmi? Grazie

Ciao ragazzi! Sono nuova del forum! Non riesco a capire come si effettua il passaggio da rappresentazione cartesiana a parametrica!Ho questo esercizio:posto che siamo in V5(R), L(A)= {x1 - x2=0 {x2 - x3=0 Come trovo la parametrica corrispondente? Aiutatemi per favore! Grazie!

Salve, stavo calcolando questo limite: $lim_(x,y)->(0,0) y^4/(x^2+y^4)$. Allora, restringendo la funzione al fascio di rette per l'origine, ottengo la funzione $(m^4*t^2)/(l^2+m^4*t^2)$, che, per $t$ che tende a zero, tende a zero. Dunque, deduco che, se il limite esiste, esso deve essere zero. Poi, la soluzione fornita dal libro dice che restringendo la funzione originaria alla retta $x=0$, ottengo la funzione costante uno il cui limite è ovviamente zero. Dunque, esistendo due limiti ...

determinare per quali valori di alfa appartenente a R+ il seguente integrale generalizzato converge con $alpha >0$ $ int_(0)^(oo) (e^(1/(x+1))x^(-alpha)sin(x^3))/(x^(4/3) + 3) dx $ per ora vediamo solo: considerando $x -> 0$ abbiamo $ (e x^(-alpha))/3 $ quindi $ -alpha > 1$ allora $ alpha <1 $ pero' il risultato corretto risulta essere $ -alpha +3 >1 $ quindi il mio dubbio credo che dipende da come considerare il termine del seno .sostituendo alla x lo zero,il seno di 0 elevato alla 3 non è sempre zero?

Avendo una funzione esponenziale $a^x$ si ha che il dominio dell'esponenziale è $\mathbb{R}$ mentre se ho un esponente irrazionale del tipo $a^{\pi}$ come lo calcolo ? Ho la seguente definizione che però non mi è molto chiara : Per $0<a<1$ $\forall x \in \mathbb{R} a^x :$ $a^x= Sup (a^q)$ con $q\in \mathbb{Q} cap ]-\infty, x[$ Per $x>1$ $\forall x \in \mathbb{R} a^x :$ $a^x= Sup (a^q)$ con $q\in \mathbb{Q} cap ]x, +\infty[$

Se $G$ ha ordine $pq^2$, con $p$ e $q$, primi e $p!=q$, dimostrare che un $p-Sylow$ o un $q-Sylow$ é normale in $G$. Senza perdita di generalità si possono a mio avviso analizzare i seguenti possibili casi: 1) $p>q$ , $p>q^2$. 2) $p<q$, $p<q^2$. 3) $p>q$, $p<q^2$. Nel caso 1), abbiamo per il primo teorema di ...

Buongiorno! Nel corso di calcolo delle probabilità e statistica, abbiamo affrontato qualche lezione fa la divergenza informazionale. Rileggendo gli appunti, non riesco a capire di cosa si tratta (in una facciata sono state presentate delle formule e basta). Le mie domande sono dunque: - Cosa si calcola con la divergenza informazionale? - Dagli appunti ricavo le seguenti formule, sono la stessa cosa (una generalizzata e l'altra nel caso specifico), o non ho capito nulla? ...

Salve, stavo ragionando sulla definizione di limite finito per $x$ che tende ad un valore finito di una certa funzione, e volevo sapere se quello che dirò è corretto, visto che sono consapevole del fatto che c'è ancora qualcosa che mi sfugge, nonostante abbia dato Analisi 1 parecchio tempo fa (solo ora mi sto accorgendo che la matematica e l'analisi matematica, in particolare, mi sta entrando davvero in testa). Supponiamo di avere una funzione reale di variabile reale e ...

Ragazzi do una domanda da farvi.... la serie di fitting è definita così: Sia G un gruppo risolubile. La serie $1=F_0\leq F_1\leq F_2\leq \ldots \leq \F_{n-1}\leq F_n=G$ prende il nome di serie di Fitting di G, dove $F_0=1$, $F_1=Fit(G)$, $F_{i+1}=Fit(G/F_i)$ e quindi $F_{i+1}$ è la controimmagine di $Fit(G/F_i)$ nell'omomorfismo canonico $G\rightarrow G/F_i$. Questa è la definizione del mio libro, ma un mio compagno di corso definisce tutto uguale tranne che $F_{i+1}/F_i=Fit(G/F_i)$. Secondo me è più rigorosa quelle ...

Per un corpo che si muove di moto circolare uniforme, l'accelerazione vale $\vec a = (\vec v(t)-\vec v(t_0))/(\Delta t) \rArr a=|(2v \sin((\Delta \Theta)/2))/(\Delta t)|$ con $\vec v$ = velocità vettoriale, $\Delta \Theta$ = angolo percorso dal corpo nell'intervallo $\Delta t$. Ho provato a ricavare i passaggi per ottenere la formula di sinistra, ma non ci sono riuscito, ho provato ad applicare $|\vec v(t)-\vec v(t_0)|=\sqrt(v(t)^2-v(t_0)^2+2v(t)v(t_0)\sin(\Delta \Theta))$ ma niente. Potreste riportarmi i singoli passaggi?