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salve, ho bisogno di alcuni chiarimenti riguardanti il polinomio di taylor con $x_0=0$. Quando faccio lo sviluppo di una funzione, ad esempio $ log (x+1) $ , ottengo un polinomio di un certo grado, nel caso del nostro esempio otteniamo $ x-(x^2)/(2) +(x^3)/(3)+...+ (-1)^n-1*(x^n)/n $ , ma nel momento in cui la mia funzione è elevata ad una potenza, ad esempio $ log(1+x)^n $ , non so come agire.
Potrei elevare ad $ n $ il polinomio che ho trovato, ma sarebbe un calcolo con alta probabilità di ...
provare che il piano $x=y$ non è un piano diametrale per $yz-x-z+z^2=0$.
Allora, ho riportato tutte in coordinate omogenee.Ho trovato che la quadrica è un paraboloide iperbolico, quindi è priva di centro. Adesso devo verificare il piano dato non è un piano diametrale. Per vedere se il piano è diametrale, non devo fare altro che trovarmi il centro "improprio" della quadrica e fare il piano polare per il centro. Dal confronto tra le equazioni ottenute dovrei avere la risposta; o ...
Sono qui per postare un paio di esercizi che mi sono rimasti ancora in dubbio su come svolgerli. In verità ce ne sono altri, anche interessanti, che vorrei postare magari voleste dilettarvi nello svolgerli. Cosa che farò anche io appena avrò tempo, ovviamente suggeriti dal nostro professore... Non pensiate che la difficoltà sia moltissima, visto che siamo ancora agli inizi del corso!
Ok, abbiamo i seguenti:
1] Sia G un gruppo. Dimostrare che un sottogruppo normale di G è unione disgiunta di ...
aiuto per calcolo probabilitsco
gettando un dado il nero esce 5 volte, che probabilià si ha che esca nuovamente?
ciao a tutti se potete aiutarmi.
vorrei provare che se $a>b>0$ allora per ogni $n>=1$ $a^{n}-b^{n}<= (a+b)^{n-1}(a-b)$.
il caso $n=1$ è ovvio.
il passo induttivo:
$(a+b)^{n}(a-b)>(a^{n}+b^{n})(a-b)$ dove ho utilizzato il binomio di Newton ma poi non riesco ad andare avanti ed ottenere la stima che voglio.
forse è sbagliato il procedimeno?
Saluto tutti è il mio primo post!
Sto studiando le equazioni differenziali a variabili separabili, il mio libro dice che se alcune equazioni sono sono a variabili separabili ma sono del tipo $y' = f( ax + by + c )$ possono essere ridotte a variabili separabili, e che y è soluzione se e solo se $z(x) = ax + by(x) + c$ è soluzione di $z' = a + bf(z)$.
Successivamente in un esempio chiede di trovare le soluzioni del equazione differenziale $y' = e^(x + 2y) -1/2$.
Quindi pone $z(x) = x + 2y$ da cui ...
Ciao a tutti, ho alcuni dubbi su due serie numeriche.
Ho provato a studiarne il comportamento
1)
$ \sum_{n=1}^(+oo) sen^2(1/n) $ e' a termini positivi.
La condizione necessaria dice che puo' anche convergere
uso il criterio del confronto con la serie $b_n = 1/n^2$, posso dire che $ sen^2(1/n) <= 1/n^2 $ ?
Se vale la disequazione allora $\sum_{n=1}^(+oo) 1/n^2 $ converge $ rArr \sum_{n=1}^(+oo) sen^2(1/n) $ converge
Il dubbio e' nella disequazione $ sen^2(1/n) <= 1/n^2 rArr ( sen^2(1/n) ) / (1/n^2) <= 1 $ Posso fare il limite per dimostrarlo?
$\lim_{n -> +oo} ( sen^2(1/n) ) / (1/n^2) = \lim_{n->+oo} (sen(1/n))/(1/n) * (sen(1/n))/(1/n) = 1$
Si possono ...
Ciao a tutti
E' in atto una diatriba con un mio amico.
Quanto fa: radq(9)+radq(9)=???
(cioè la somma della radice quadrata di 9 + la radice quadrata di 9)
Per ora non aggiungo altro, per non condizionarvi, ma non è cosi banale come sembra.
Gazie in anticipo
ciao a tutti
Sono alle prime armi con le sommatorie.
Potresti darmi una mano per dimostrare che:
\(\displaystyle \displaystyle\sum_{i=0}^{b}(-1)^i \displaystyle\binom {b}{i} (b-i)^b= \displaystyle\sum_{i=0}^{b}(-1)^{b+i}\displaystyle\binom{b}{i}i^b=b! \)
Dove il primo membro è la cardinalità dell'insieme delle funzioni surgettive \(\displaystyle f:\mathbb{A} \rightarrow \mathbb{B} \) quando la cardinalità dei due insiemi è la stessa, esso è uguale quindi ad \(\displaystyle b! \).
Il fatto è che non riesco a ...
Salve. Sto studiando i sottospazi di geometria e sono incappato in un dubbio da cui non riesco ad uscire. Un sottospazio somma è diverso da un sottospazio somma e vorrei capire perchè. Su Wikipedia ho cercato ma non l'ho capito bene. Vorrei, se possibile, fatto un esempio in geometria tridimensionale un pò meglio di quello di Wikipedia perchè appunto non lo capisco. Grazie
Ciao ragazzi, al momento non ho il libro di analisi e avrei bisogno della dimostrazione di questa proposizione:
Data una funzione $f:R^(n)->R$ , $f>=0$, $f $ L-misurabile allora esiste $(f_k)_(KinNN)$ t.c:
1)$f_k$ funzione semplice per ogni $k inNN$
2)$f_k<=f_(k+1)$ quasi dappertutto per ogni $k in NN$
3)$f_k->f $per $k->oo$ quasi dappertutto.
Qualcuno mi sa dire se e dove la posso trovare su internet? ...
ragazzi ho un problema di compilazione per quanto riguarda questo programma che realizza una lista trattata come un vettore . Vi posto il file .h
#ifndef _CELLA_H
#define _CELLA_H
using namespace std;
template <class T >
class cella {
public:
typedef T tipoelem;
cella();
void setElemento(tipoelem);
tipoelem getElemento();
private:
tipoelem elemento;
};
template <class T >
cella <T > :: cella () {} ;
template<class T>
void cella ...
ciao a tutti,
siano $z,w\in CC$ tali che $|z|<1$ e $|w|<1$. dimostrare che $|\frac{z-w}{1-\bar{w}z}|<1$.
Quindi $|\frac{z-w}{1-\bar{w}z}|<1$ se e solo se $|z-w|<|1-\bar{w}z|$ se solo se $|z|^{2}+|w|^{2}<1+|w|^{2}|z|^{2}$
ma adesso non riesco a dimostrare quest'ultima disuguaglianza.
suggerimenti?
ciao! oggi a lezione di analisi abbiamo fatto degli esercizi a risposta multipla: alcuni di questi erano dei quesiti sulla composizione di funzione...
Per uno di questi, per essere risolto, abbiamo fatto il grafichetto della composta:
$ f(x)=x-[x]\ e\ g(x)=cos(x) $
non ho capito come ha fatto a fare il grafico di $ (fog)(x)=cos(x)-[cos(x)] $ .
qualcuno può spiegarmi COME si fa a ricavarlo?
grazie e buona giornata a tutti!
Credo che questo sia l'ultimo dubbio che mi è rimasto, almeno spero :S
Devo determinare la chiusura di $Y=[\sqrt 2 , 3[ \cap Q$ e dire se l'insieme è compatto e connesso.
Allora, avevo pensato di ragionare così: la chiusura di un insieme è l'intersezione di tutti i chiusi contenenti Y, sicuramente tra questi c'è R e c'è almeno un altro chiuso che lo contiene, è la chiusura dell'insieme $[\sqrt 2 , 3[$. Tutti i punti di R, e quindi in particolare quelli di X, visto che Q è denso in R, sono di ...
salve! ho questo integrale doppio che sembrava facile.. ma passando in polari la situazione si complica a quanto pare invece che semplificarsi! (in più ho un modulo che mi confone)
i dati sono
$int_E y(1+|x|)^-2$ $dxdy$
$E= $ ${(x,y) in R^2: 1<=x^2+y^2<=4, y>=0}$
e passando in polari l'integrale si complica...
poi mi domandavo.. essendo una figura simmetrica.. invece che farlo per polari da $0$ a $pi$ potevo portare un 2 fuori e fare l'integrale da 0 a ...
Salve a tutti; in questo periodo ho a che fare con econometria e il materiale su cui studio dà per scontato una conoscenza abbastanza profonda di algebra lineare (come è giusto che sia). Sto recuperando da questo punto di vista seguendo vari tutoraggi su youtube, fatto sta che spesso e volentieri non riesco a trovare delle risposte esaustive alle mie domande.
La mia domanda riguarda le derivate di funzioni espresse in forma matriciale. Nel particolare stavo proprio ora studiando la derivazione ...
Salve, supponiamo di avere la seguente equazione: $d/dx A(x)=a(x)$, con $a(x)$ funzione nota. Ora, i libri di fisica ecc.. hanno il brutto vizio di scrivere l'equazione di prima nella forma $((dA)/(dx))=a(x)$, da cui si ottiene $dA=a(x)*dx$. So che se ne è parlato molto. A me però interessa solo sapere qual è il modo rigoroso per arrivare all'ultima espressione che ho scritto. Io ho ragionato cosi: se $d/dx A(x)=a(x)$, allora $A(x)=(int (a(x)*dx))+C$. Quindi, se differenzio la ...
3 moli di gas alla temperatura iniziale $T_A = 400K$ e pressione iniziale $p_A=2.5 atm$, subiscono un'espansione isoterma \(\displaystyle AB \) in modo da raddoppiare il loro volume. Il gas è quindi compresso isobaricamente sino a tornare al volume di partenza. Calcola pressione, volume e temperatura finale.
Allora.. vabbè è semplice solo che ho un dubbio sui risultati.. La pressione finale è $1.25$ atmosfere che è metà di quella iniziale perchè è inversamente ...
Buongiorno a tutti.
Vi propongo il seguente limite:
$ lim_(n -> oo) [ sqrt(n^2+1) ]-n $ dove ho indicato con le parentesi quadre la parte intera. E' proprio quest'ultima a darmi fastidio. Normalmente procederei con la "razionalizzazione al contrario" ma la parte intera mi dà fastidio.
Consigli?
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