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Salve, devo risolvere $lim_((x,y)->(0,0)) (xy^(1/3))/sqrt(x^2+y^2)$. Restringendo la funzione al fascio di rette passanti per l'origine, ottengo $(l*t(mt)^(1/3))/sqrt(t^2(l^2+m^2))=(l*t(mt)^(1/3))/((sqrt(t^2))*sqrt(l^2+m^2))$. Ora, quel $sqrt(t^2)$, siccome $t$ varia in $RR$, è uguale a $|t|$ giusto? Quindi ottengo che $f(x(t),y(t))=(l*t(mt)^(1/3))/(|t|*sqrt(l^2+m^2))=((sgn(t))*l(mt)^(1/3))/sqrt(l^2+m^2)$ vero? Tale limite, per $t->0$, fa $0$ quindi, se il limite esiste, deve essere zero. Per provare che il limite esiste, riscrivo la funzione in coordinate polari ottenendo: ...

Ciao a tutti, potete aiutarmi su questa serie numerica? $ \sum_{n=1}^(+oo) log(1/n^2) $ Sembra semplice, l'ho risolta applicando il criterio del confronto ma non sono tanto sicuro della veridicita' della disequazione: $ f(n) > log(f(n)) $ e' sempre vera? Ma comunque le serie che hanno solo il logaritmo $ \sum_{n=1}^(+oo) log( a(n) )$ credo che non siano a termini positivi, quindi il criterio del confronto non e' applicabile? Potreste chiarirmi questi dubbi? Grazie

Ciao! cercavo chiarimento su questo esercizio base di teoria della misura. Sia una successione di funzioni misurabili $ f_k$ convergente quasi ovunque a $f$ in $E$, mostrare che $ E:= uu_k E_k $ con $k in NN$ è misurabile, che per $k>1$ la convergenza è uniforme su ogni $E_k$, ed infine che $m(E_1)=0$ Per il primo pensavo si potesse pensarla in questo modo: la successione di funzioni misurabili in ...

Salve, vorrei, se possibile, un aiuto nella risoluzione di questi due esercizi. In particolare il primo è: - (\(A-2)^2 ( B+2) = 4A( A-2) \) Con A numero complesso e B suo coniugato. Le mie soluzioni sono: 1) \(\A=2 \) 2) Tutti i numeri complessi con parte reale e parte immaginaria appartenenti alla circonferenza di equazione \(\x^2 + y^2 - 4x = 4 \) Il secondo invece: - \(\A^3=|A|^2 \)

ciao, non riesco a dimostrare questa sommatoria, [tex]\sum_{k=0}^m(k+1)q^{k} = \frac{(m + 1)q^{m+2}- (m + 2)q^{m+1}}{(q-1)^2}[/tex] ho provato per induzione ma non reisco, e non saprei come fare

Devo trovare un O-grande di log(n^n). Siccome il logaritmo è in base dieci, per n che tende a infinito log n si può approssimare ad n, quindi risulta che: log(n^n)=O(n^n) , è giusto ?

Salve, devo integrare una curva di probabilità al fine di calcolarne la costante di integrazione C e la media. L'equazione che descrive la funzione di pobabilità delle altezze quando il rumore è quello dicotomico è: pdfH=C⋅(1 f1 −1 f2 )⋅e −∫ (k1 f1 −k2 f2 )dH In cui f1, f2, k1, k2 sono funzioni di H. Il campo in cui la pdf è definita è tra 0 ed infinito. In H = 0 la f2 ha un punto di discontinuità Per alcuni particolari parametri la pdf tende ad infinito in H=0 (quando invece tende a ...

come mai il valore dell´espondente di una potenza deve essere adimensionale?perche' si possono dividere due grandezze diverse come per la velocita' e non si puo' calcolare l'esponente di un metro?

Salve, scusate per la domanda banale. Ho una curva di equazione parametrica $x=t^2, y=t^3$, con $t$ che varia in $[-1,1]$. Il grafico del sostegno dovrebbe avere equazione cartesiana $y=x^(3/2)$ giusto? Tuttavia, se vado su wolfram alfa e digito la curva in forma parametrica, ottengo un certo grafico (primo link), mentre se digito l'equazione cartesiana ne ottengo un altro (secondo link). Non dovrebbero essere uguali? Grazie ...

Salve a tutti.. Ho il seguente esercizio: Determinare una base ortonormale di autovettori della matrice A: 1 0 -1 0 2 0 -1 0 1 Come posso risolvere questo esercizio?

Salve a tutti Magari per molti di voi sarà una domanda banale...ma vorrei avere un chiarimento. Considerati R e C (insiemi dei numeri reali e dei numeri complessi), precisamente cosa rappresentano e come si definiscono gli insiemi R^2 e C^2 ? Ad esempio, che significa che x appartiene a C^2 [a,b]?

Sia $mu_n$ una variabile aleatoria reale che rappresenta un valore al tempo n. Cosa significa che il processo $mu_n$ è adattato ad una filtrazione generica $(F_n)$ con $F_0=(O/,Omega)$

Ho messo insieme qualche pezzo: EQUAZIONI DI EVOLUZIONE I moti di un sistema meccanico con $d$ gradi di libertà sono descritti da traiettorie nello spazio delle fasi $\mathbb{R}^{d} \times \mathbb{R}^{d} = \mathbb{R}^{2d}$ che è il prodotto dello spazio delle coordinate e delle velocità. Alla coordinata $r_i$ di ogni punto è aggiunta la velocità $\dot r_i = v_i$. Un punto dello spazio delle fasi ha allora coordinata $\vec x = (\vec r, \vec v)$ con $\vec r$ e $\vec v$ a ...

Salve, avrei bisogno di un aiuto con un lemma riguardante sup/inf(X) e min/max(X) Inanzi tutto mi sembra di aver capito che min/max(X) $\in $ X (Cioè si riferiscono agli elementi dell'insieme X) mentre inf/sup si riferisce all'insieme di minoranti($A$) e/o maggioranti($B$). Il problema è questo: Se un insieme $X\subset\mathbb{R}$ ha un massimo, quindi max(X) esso ha anche sup(X) e sup(X)=max(X) ma non è sempre verificabile il contrario. Idem per min(X) e ...

Ragazzi dubbio gigantesco: in Matlab devo trovare l'intersezione tra una retta (di cui ho due punti) e un piano (di cui ho un punto e le direzioni dei vettori che lo individuano). Avete qualche suggerimento su come fare? Grazie in anticipo a tutti!

Salve a tutti, avrei bisogno di confrontarmi con qualcuno di voi per un dubbio su come scrivere, mediante espressioni regolari, il linguaggio generato da un automa G, rappresentato dal seguente grafo: Almeno una delle seguenti scritture è corretta? a) L(G) = {a[(bba)*+(aca)*]*ac}* {ε+ a[(bba)*+(aca)*]* + a[(bba)*+(aca)*]*b + a[(bba)*+(aca)*]*bb + a[(bba)*+(aca)*]*a} b) L(G) = [a(bba)*ac]* [ε + a(bba)* + a(bba)*b + a(bba)*bb + a(bba)*a] Grazie anticipatamente a chiunque mi possa aiutare!

Ciao, ho una domanda che nasce puramente da un fatto che trovo curioso: in alcune definizioni, si usa un sottoinsieme di un altro per gli scopi della definizione, ma non si fa alcun riferimento all'insieme padre... E mi chiedevo a che scopo una cosa simile. Ad esempio, stavo leggendo la definizione di elemento massimale e minimale su un libro (ma anche su en.wikipedia fanno così): sia $P$ un poset e $Q \subseteq P$. Allora $a\in Q$ è un elemento massimale di ...

Non riesco a svolgere questo quesito: Si consideri un parallelepipedo di cartone con lati di lunghezza x, y, z (con base e coperchio). Determinare il volume massimo del parallelepipedoche si può ottenere con 12 m^2 di cartone... Io ho trovato che l'espressione di z(x,y), sapendo che il cartone utilizzato è appunto 12 m^2, è: $ z(x,y)= (6-xy)/(x+y) $ e il volume del parallelepipedo in funzione di x,y è: $ V(x,y)= 1/(xy) $ Poi però non so come impostare l'espressione per trovare il massimo volume! ...

Ciao! Innanzitutto buona domenica. Volevo alcuni chiarimenti sulle funzioni trigonometriche: 1) perchè per $ sin(x)=-1 $ posso scrivere $ x=-pi/2+2kpi $, mentre per $ cos(x)=-1\ x=pi+2kpi $ e non $ x=-pi+2kpi $? 2) perché in alcuni casi metto $ +kpi $ e non $ +2kpi $? Poi: 1) perché nelle traslazioni $ f(x+c) $ corrisponde ad una traslazione verso sinistra e non verso destra se $ c>0 $? 2) perché nei cambiamenti di scala $ f(cx) $ è una ...

Salve, ho cominciato oggi a seguire la prima lezione sul calcolo delle probabilità. E' stato poi svolto un esercizio ma c'è un passaggio che non mi torna. Ci sono 10 libri, 4 di Matematica,3 di Fisica,2 di Informatica e 1 di Chimica. Qualè la probabilità che inserendoli a caso vengano ordinati per materia. Viene utilizzata la seguente relazione:$p(E) = |E| / N $ dove |E| è la cardinalità degli eventi favorevoli ed N la cardinalità dello spazio campione. So che quella ...