Dimensioni grandezze

[cancellic]

come mai il valore dell´espondente di una potenza deve essere adimensionale?perche' si possono dividere due grandezze diverse come per la velocita' e non si puo' calcolare l'esponente di un metro?

[Mrhaha]

Perchè non avrebbe senso matematico! Tu l'esponenziale la puoi fare di un numero non di una grandezza!

[alle.fabbri]

Qualcuno di recente aveva risposto alla stessa domanda...purtroppo non ricordo chi e non riesco a ritrovare il thread quindi riporto la risposta.
Il punto è che, in generale, le funzioni come seno, coseno, esponenziale, etc si possono espandere in serie. Ad esempio
$ e^a = \sum (a^n)/(n!) $
quindi se $a$ possiede un unità di misura a destra dell'uguale ti troveresti a sommare grandezze non omogenee, problema che non hai se il numero è puro.