Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
salve
si definisce matrice polinomiale
$p(A)=a_n*A^n+...+a_0*I$
come si dimostra che due matrici polinomiali della solita matrice A commutanto sempre?
grazie delle eventuali risposte
La questione non è affatto semplice, perchè non so davvero dove mettere le mani!
So solo che gli strumenti che ho a disposizione riguardo la teoria dei gruppi sono molti, tra cui la nozione di azione di gruppi, e il teorema di Sylow. Ipotizzo, visto che gli esercizi si basano su queste nuove nozioni, debbano svolgersi in questa maniera i seguente esercizio: (se avete altri metodi ben venga illustrarli! ^^)
1] Sia $p$ un primo, e sia $n >= 1, n in Z$. Determinare gli ordini dei ...
Cari ragazzi vorrei un vostro aiuto a riguardo delle ipotesi sul teorema di Abel circa le serie di potenza , dal momento che il mio testo di riferimento è un po' confusionario a riguardo . Da quanto son riuscito a carpire le ipotesi sono che la serie di partenza abbia raggio pari a $ l $ non nullo , la somma della serie renda una funzione $ f(x) $ continua in ogni intervallo del tipo $ (-l,l) $ e per cui la serie di termine generale $ a_n(l)^n $ converga . ...
Salve,
ho provato a cercare sul web informazioni storiche e biografiche su un certo Cuhinin, che insieme al teorico dei gruppi Hall ha dato il nome, secondo il Robinson, ad un importante teorema sull'esistenza e il coniugio dei $\pi$-Hall nei gruppi $\pi$-separabili, ma non ho trovato nulla di significativo.
Qualcuno ne sa qualcosa di più, o perlomeno conosce qualche testo ad esempio di storia della teoria dei gruppi da potermi indicare?
Ciao, ho un problema riguardo alla comprensione del seguente passaggio circa l'integrale generale di un'equazione differenziale lineare del prim'ordine e del suo problema di Cauchy associato:
L'integrale generale dell'equazione [tex]\frac{d}{dx}y(x)+a(x)y(x)=b(x)[/tex] si può scrivere nel seguente modo:
[tex]y(x)=ce^{-A(x)}+e^{-A(x)}\int b(x)e^{A(x)}dx[/tex]
laddove [tex]A(x)[/tex] è una primitiva fissata una volta per tutte della funzione [tex]a(x)[/tex].
Quando si passa al problema di ...
Sto studiando le curve parametriche e mi sto confondendo sul significato geometrico dell'annullamento della derivata prima. Se considero il sostegno di una curva parametrizzata, dire che la derivata si annulla per un certo valore del parametro che significa graficamente sul sostegno? Grazie mille
Salve ragazzi,
come da oggetto c'è un esercizio che mi dà il tormento: si tratta del Problema di Cauchy
[tex]y'= \frac{\pi}{x^2} cos(xy)[/tex]
con condizione iniziale [tex]y(1)=\pi[/tex]
Il problema chiaramente è risolvere l'eq.diff., che non è lineare. Ho fatto la seguente sostituzione, la più logica che mi viene in mente: [tex]xy=z[/tex], da cui segue [tex]y= \frac{z}{x}[/tex] e quindi [tex]y'= \frac{z'}{x} - \frac{z}{x^2}[/tex], ottenendo:
[tex]\frac{z'}{x} - \frac{z}{x^2} = ...
Due domande:
_fissata la funzione peso $w$ e l'intervallo $(a,b)$ il sistema di polinomi ortogonali ${P_n(x)}_n$ è unico? E se si, perchè?
_perchè se $\int_a^bw(x)P_n(x)x^kdx=0$ per ogni $k=0,1,...,n-1$ resta definito, a meno di costate moltiplicativa, il polinomio ortogonale $P_n$?
Nel caso in cui avessi avuto (x,y) != (0,0) dovevo fare il limite con (x,y)->0 mentre con questa funzione che limite devo fare per verificare la continuità?
f(x,y) = \begin{cases}\frac{(sin\sqrt{xy})^2}{y} &\quad x>0\;\wedge\; y>0\\ x & \quad altrove
\end{cases}
Ho un problema a risolvere la seguente equazione:
$z^2 + \bar z^4 = 0$
Non so come muovermi anche semplificando. Ovvero so che $z*\bar z = |z|^2$ quindi posso riportare quella lì in questa forma: $z^6 + |z|^8$ posso giungere in forma polare alla seguente:
$|z|^6(cos(6*theta) + i*sen(6*theta) = - |z|^8$ quindi $-> cos(6*theta) + i*sen(6*theta) = - |z|^2$
Ho sbagliato qualcosa? Ora come posso muovermi..?
Altre, migliori o più semplici, strategie...?
p.s.: supponendo che nei passaggi $z != 0$ poichè già di mio so che quando ...
Salve a tutti,
avrei questo esercizio da proporre.
Sia data la seguente successione di funzioni, dimostrare che essa converge uniformemente in $ (0, +oo) $
$ f_n(x)=(nx)/((1+nx)(x^2+1)) $
Prima di tutto ho calcolato la funzione limite di date successione di funzioni per vedere se convergeva puntualmente e ho trovato:
$f(x)=1/(x^2+1)$
Adesso per vedere se converge uniformemente devo verificare che:
$ lim_(n -> +oo) Sup (|f_n(x)-f(x)|) = 0 $
In seguito mi sono calcolato la derivata di $ |f_n(x)-f(x)| $ e l'ho posta ...
Domando gentilmente un suggerimento per il seguente:
Siano \(\displaystyle x_{1}, \ x_{2}, \ ... \ ,x_{n} \ge 0 \) numeri reali e sia \(\displaystyle x=x_{1}+x_{2}+...+x_{n} \) la loro somma. Provare che \[\displaystyle \sum_{k=1}^{n-1} x_{k} x_{k+1} \le \frac{x^{2}}{4} \]
Un provato un po' a scandagliare tutti gli argomenti affrontati finora nel corso, ma non sono riuscito a cavare un'idea adoperabile. In principio pensavo di poter servirmi della densità di ...
siano $X$ e $Y$ spazi topologici tali che esistano
$f:XrarrY$
$g:YrarrX$
con $f$ e $g$ continue e biunivoche.
dimostrare o confutare:
1) allora $X$ e $Y$ sono omeomorfi
2) $f$ e $g$ sono necessariamente omeomorfismi
EDIT:scusate, mi hanno fatto notare un errore nella mia dimostrazione; non so risolvere il punto 1), a questo punto non so nemmeno se sia vero o ...
Ciao a tutti,
dovo risolvere il seguente problema.
Ho una trave a mensola incastrata a destra A e libera a sinistra B su cui agisce una forza concentrata F. La sezione della trave è a doppia T. Come faccio a calcolare le $\sigma_33$ massime o minime agenti sulla trave di sezione a doppia T?
Per prima cosa ho calcolato spostamenti, rotazioni, momenti, e tagli, della trave con i relativi diagrammi, i valori sono:
Taglio costante: $\T=F$
Momento flettente lineare: ...
salve, ho bisogno di alcuni chiarimenti riguardanti il polinomio di taylor con $x_0=0$. Quando faccio lo sviluppo di una funzione, ad esempio $ log (x+1) $ , ottengo un polinomio di un certo grado, nel caso del nostro esempio otteniamo $ x-(x^2)/(2) +(x^3)/(3)+...+ (-1)^n-1*(x^n)/n $ , ma nel momento in cui la mia funzione è elevata ad una potenza, ad esempio $ log(1+x)^n $ , non so come agire.
Potrei elevare ad $ n $ il polinomio che ho trovato, ma sarebbe un calcolo con alta probabilità di ...
provare che il piano $x=y$ non è un piano diametrale per $yz-x-z+z^2=0$.
Allora, ho riportato tutte in coordinate omogenee.Ho trovato che la quadrica è un paraboloide iperbolico, quindi è priva di centro. Adesso devo verificare il piano dato non è un piano diametrale. Per vedere se il piano è diametrale, non devo fare altro che trovarmi il centro "improprio" della quadrica e fare il piano polare per il centro. Dal confronto tra le equazioni ottenute dovrei avere la risposta; o ...
Sono qui per postare un paio di esercizi che mi sono rimasti ancora in dubbio su come svolgerli. In verità ce ne sono altri, anche interessanti, che vorrei postare magari voleste dilettarvi nello svolgerli. Cosa che farò anche io appena avrò tempo, ovviamente suggeriti dal nostro professore... Non pensiate che la difficoltà sia moltissima, visto che siamo ancora agli inizi del corso!
Ok, abbiamo i seguenti:
1] Sia G un gruppo. Dimostrare che un sottogruppo normale di G è unione disgiunta di ...
aiuto per calcolo probabilitsco
gettando un dado il nero esce 5 volte, che probabilià si ha che esca nuovamente?
ciao a tutti se potete aiutarmi.
vorrei provare che se $a>b>0$ allora per ogni $n>=1$ $a^{n}-b^{n}<= (a+b)^{n-1}(a-b)$.
il caso $n=1$ è ovvio.
il passo induttivo:
$(a+b)^{n}(a-b)>(a^{n}+b^{n})(a-b)$ dove ho utilizzato il binomio di Newton ma poi non riesco ad andare avanti ed ottenere la stima che voglio.
forse è sbagliato il procedimeno?
Saluto tutti è il mio primo post!
Sto studiando le equazioni differenziali a variabili separabili, il mio libro dice che se alcune equazioni sono sono a variabili separabili ma sono del tipo $y' = f( ax + by + c )$ possono essere ridotte a variabili separabili, e che y è soluzione se e solo se $z(x) = ax + by(x) + c$ è soluzione di $z' = a + bf(z)$.
Successivamente in un esempio chiede di trovare le soluzioni del equazione differenziale $y' = e^(x + 2y) -1/2$.
Quindi pone $z(x) = x + 2y$ da cui ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo