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Ciao a tutti! Sono alle prese con degli esercizi riguardanti la minima distanza tra due rette. Ho capito il procedimento e riesco a fare tutto l'esercizio.. ma arrivo alla soluzione e c'è qualcosa che non quadra! L'esercizio è questo: Determinare in E3 (R) la retta di minima distanza tra r e s r: $\{(5x + y - 3 = 0),(z + 3 = 0):}$ s: $\{(x + 1 = 0),(y - 2 = 0):}$ Ecco come ho svolto.. Mi sono trovato i p.d.r [(1,-5,0)] e i p.d.s [(0,0,1)] Fatto questo ho chiamato [(l,m,n)] i p.d.t che mi servono per trovare il ...

Salve a tutti! Mi sto esercitando sui limiti che si presentano in forma indeterminata. Tra gli esercizi mi è capitato il seguente esercizio : $ lim_(x -> 3) (e^(x-3)-1)/(x-3) $ Il problema è che richiede di risolverlo senza alcun limite notevole (quindi dovrei escludere la dim. formale che richiede il lim. notevole del log.). Sapreste aiutarmi? Grazie mille in anticipo.

Ciao a tutti, non riesco a capire un passaggio di un limite probabilmente a causa di qualche mia lacuna in algebra: $\lim_{x \to \infty}(sqrt{x^2+5x+6})/x$ l'eserciziario mi dice che devo mettere in evidenza $x^2$ all'interno della radice e poi portarla fuori, così $\lim_{x \to \infty}(sqrt{x^2(1+5/x+6/(x^2))})/x$ -----> $\lim_{x \to \infty}(sqrt{x^2}*sqrt{1+5/x+6/(x^2)})/x$ -----> $\lim_{x \to \infty}(|x|*sqrt{1+5/x+6/(x^2)})/x$ e che quindi con $x->infty$ il limite assume valore 1 e con $x->-infty$ assume -1. Fino a qui ci siamo: $x^2$ ha 2 radici, una +x e l'altra -x, ...

Uno dei possibili enunciati del secondo principio della termodinamica afferma che il disordine dell'universo è in continua espansione. Tutte le trasformazioni spontanee producono un aumento di entropia ( l'entropia non la tratto in questo momento , ma vi basti sapere che è un indice del disordine creato da una trasformazione , dunque più è alto più c'è disordine). Consideriamo una semplice e comune trasformazione quotidiana : l'espansione di un gas ; questa è una trasformazione spontanea , ...

Ho iniziato a studiare la relatività ristretta, ed mi è sorto un dubbio. Supponiamo di avere un sistema di riferimento inerziale S: se in esso vi è una sorgente di luce in $C=(x_0,y_0,z_0)$, l'equazione del fronte d'onda è: $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=c^2*(t-t_0)^2$ In un altro sistema inerziale S', fermo rispetto a S, si ha: $(x'-x'_0)^2+(y'-y'_0)^2+(z'-z'_0)^2=c^2*(t'-t'_0)^2$ Se invece S' primo si muove con velocità costante $v$ rispetto a S, come scriviamo l'equazione del fronte d'onda in S'? Lo chiedo perchè a lezione, per ottenere ...

Salve, ragionavo sulle equazioni differenziali e mi chiedevo: "Se esistono le equazioni differenziali, esistono anche equazioni più semplici tra funzioni (che non coinvolgono le loro derivate)"? Grazie e buon week-end.

Ciao ragazzi...volevo chiedervi un parere se ho impostato in maniera giusta o no il seguente integrale triplo. Calcolare il volume di D $D={(x,y,z) di R^3 : x>=0,y>=0, x^2+y^2<=1 , 0<=z(x^2+y^2+1)<=xy}$ Ho fatto così: $x^2+y^2+1>0 rArr 0<=z<= (xy)/(1+x^2+y^2)$ ( $z$ compreso tra due funzioni di $x,y$) Passando alle coordinate polari ho un integrale molto semplice con $0<=rho<=1$ e $0<=theta<=(pi)/2 $ e $0<=z<=(rho^2 costheta sentheta)/(1+rho^2)$ Se qualcuno vuole svolgerlo il risultato a me viene $1/4(1-log2)$ Thanks

Ciao a tutti vi posto questo problema di meccanica,sn stato un'pò a provare a risolverlo ma proprio non mi riesce... http://www2.ing.unipi.it/g.triggiani/fi ... 2-1011.pdf quello che devo risolvere è il problema numero 1,sinceramente non riesco a partire ho scritto le equazioni dei moto non ci cavo nulla qualcuno può darmi qualche dritta per come partire ad impostare il problema?

Ciao ragazzi! sono un po' in crisi sulle proprietà dei mollificatori: ad esempio la derivata di un mollificatore è ancora un mollificatore? grazie in anticipo!

Ragazzi non riesco a risolvere questo limite. E' la prima volta che trovo la x all'esponente e non so come si procede. $ lim_(x ->oo) (sqrt{4^(x)+1} - 2^(x)) $

Ciao a tutti!! Sto studiando la forma canonica di Jordan, ma ho un dubbio... Non riesco cioè a capire a cosa corrispondono quegli 1 che si trovano posti diagonalmente sopra gli autovalori.. So che dipendono dal fatto che la molteplicità geometrica non coincide con la algebrica, ma non capisco il criterio su come metterli. A cosa corrispondono? Alla molteplicità geometrica dell'autovalore?

Ciao a tutti, innanzitutto mi presento. Mi chiamo Massimo e mi interesso di fisica a livello amatoriale, visto che sono ingegnere. Cercherò di intervenire nel forum ogni tanto, intanto vi pongo un quesito. Il cristallo del silicio ha questa configurazione praticamente ovunque si dice che questo cristallo possiede un centro di simmetria; secondo voi è vero? Se si, qual'è?

Salve, vorrei chiarire un dubbio. se ho a che fare con funzioni polidrome, cioè definite come es. \(f: \mathbb{R} \rightarrow \wp(\mathbb{R})\). I valori che può avere $f(x)\ |\ x\ in\ RR$ sono un sottonsieme del codomonio cioè \(f(x) \subseteq \wp(\mathbb{R})\). Ora questi valori di $f(x)$ come sono? Cioè sono un sottoinsieme di che tipo: - ${0.1,1}$ - ${{0.1,1},{2.1,2}}$ cioè sono insiemi di soluzioni equivalenti, o insiemi di insiemi di valori? se la domanda è chiara. ...

vi vorrei porre un problema che non riesco proprio a risolvere.. scrivere il fascio di quadriche contenente la circonferenza C: (x[*2])/2 + (y[*2])/2 -x = 0 passante per (0,0,1,0) e contenente la retta definita dal sistema di eq : 1) x - y =0 2) z - y + 1 = 0

Salve ragazzi, vi scrivo perché sto facendo degli esercizi di analisi ma non riesco a capire una cosa! Dato D= $ { (x,y) in RR ^2: 1leq x^2+y^2leq 2, x^2-y^2 geq 0, x geq 0 } $, calcolare il seguente integrale doppio: $ int int_(D) (x-y) dx dy $ . Io ho provato ad immaginare gli estremi ma proprio non so quale scegliere! Qualcuno può darmi un consiglio? Grazie mille.

ragazzi come si fa a scegliere una serie con cui confrontare la serie originale per applicare il teorema del confronto? esiste qualche trucchetto o criterio?

In un sistema elettronico ogni anno si può verificare un aumento di tensione con probabilità P1. Questo aumento di tensione provoca il guasto del sistema con probabilità P2. Qual è la probabilità che il sistema si guasti entro i primi suoi 4 anni di funzionamento? P1 x P2 x 4 perchè P1 x P2 dovendosi verificare entrambi gli eventi; e poi si deve moltiplicare per 4 perchè si parla di 4 anni.

Ciao, devo calcolare questo limite usando i limiti notevoli, ma da parecchi problemi: $\lim_{x->0} (\tanx-\sinx)/x^3$ Si scompone facilmente in : $(\lim_{x->0}(\tanx)/(x)*1/(x^2))- (\lim_{x->0}(\sinx)/x*1/(x^2))$ Calcolando da una forma indeterminata $\infty-infty$. Ma poi non ho trovato un limite notevole a cui possa essere ricondotto.

Salve a tutti, oggi il mio professore ha introdotto un argomento che da quanto ha detto colegga il mondo dell'applicazione con il mondo delle matrici. E' partito da un differenziale considerando il punto di partenza Xo e un incremento pari ad h, dovo vari passaggi si è ricavato una matrice con le derivate parziali e ha concluso il tutto scrivendo: dfXo (h) = (Mxo h) = f'(Xo)/h Ora lui ha dato per scontato che noi sappiamo sia cosa siano le matrici sia cosa sia la derivata parziale. A casa mi ...

Buonasera, ho una domanda da porvi riguardo alla diagonalizzazione unitaria di matrici. Vi scrivo perchè non riesco a calcolare la matrice $U$ tale che $A=UDU^{-1}$ con D matrice diagonale e $U$ matrice unitaria. Ho capito che U ha come colonne gli autovettori relativi agli autovalori scritti nella matrice D. E ho capito anche che U ha per colonne un insieme di vettori ortonormali di R o di C a seconda dei casi. La domanda è la seguente: una volta trovata una ...