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Supponiamo di avere un'equazione differenziale lineare di ordine $n$ generica:
$y^(n)+a_(n-1)(x)y^(n-1)+...+a_0(x)y=g(x)$
tale che i coefficienti $a_i(x)$ e la funzione $g(x)$ siano continui.
Innanzitutto, essendo l'equazione lineare, si studia prima il caso dell'equazione omogenea associata:
$y^(n)+a_(n-1)(x)y^(n-1)+...+a_0(x)y=0$
supponiamo di trovare $n$ soluzioni $y_i(x)$ tali che l'integrale generale dell'omogenea associata risulti essere:
$y(x)=c_1y_1(x)+.....+c_ny_n(x)$
Ora per trovare ...
Ciao a tutti ragazzi..ho un esame a breve e ho PARECCHI dubbi!! in un esercizio di un fascio di conische trovo una parabola di eq. x[*2]+ 4y[*2] + 4xy - 8y = 0 e devo trovare adesso la sua forma canonica.
Allora, calcolo gli autovalori della sottomatrice e trovo \alpha = 0 e \beta = 3/4
calcolo adesso il determninate di B' ovvero della matrice 0 0 -\gamma
0 -\beta 0
...
determinare l'insieme di definizione,il segno e gli eventuali punti di massimo e di minimo assoluti e relativi della seguente funzione : f(x,y)=-|8x+3y|^2 - 7y^2+1.determinare anche i punti di massimo e di minimo di f vincolati sull'insieme E=[(x,y): -7x+3y=3]......come faccio a risolvere questo esercizio?grazie anticipatamente per il vostro aiuto...maggiori problemi li ho sulla seconda parte ossia quella relativa ai punti vincolati!
Salve a tutti. Avrei un quesito da proporre.
Devo effettuare un confronto fra medie di due gruppi (4 medie per gruppo ognuno con affianco la sua deviazione standard ).
L' esercizio mi chiede di confrontare i gruppi inizialmente senza tener conto delle D.S poi di considerarle.
Nel primo quesito non ho problemi. Il secondo mi ha messo qualche dubbio. Intuitivamente ho pesato la media di gruppo dividendo per le D.S. Fin qui nulla di strano. Per fare il test devo però standardizzare la variabile ...
Ciao ragazzi!
Sto avendo problemi nella verifica dei limiti tramite la definizione formale!
Ad esempio , nel seguente esercizio :
$ lim_(x -> 1) (2x^2)/(x+1) = 1 $
devo agire tramite la definizione formale, in modo tale da verificare se il p.d.a. corrisponda a 1 , in questo modo :
$ |(2x^2)/(x+1)| < epsilon $
Quindi risolvere il seguente sistema :
$ { ((2x^2)/(x+1) - 1< epsilon),( (2x^2)/(x+1) - 1 > - epsilon ):} $
Dunque, visto che $ epsilon $ è un valore prossimo a zero bisogna considerarlo un valore costante (correggetemi se sbaglio).
Pertanto , alla ...
ciao ragazzi,
non riesco a trovare un insieme aperto contenuto in [0,1] che sia denso e abbia misura di lebesgue epsilon.
Ciao a tutti,
ho un problema che mi tormenta da tutto il giorno...
prendiamo un dipolo elettrico (conti analoghi si possono fare per il magnetico), si trovano potenziale e campo
[tex]V=\frac{\overrightarrow p \cdot \overrightarrow r}{r^3}[/tex]
[tex]\overrightarrow E=\frac{3 (\overrightarrow p\cdot \overrightarrow n)\,\overrightarrow n -\overrightarrow p}{r^3}[/tex]
Jackson dice che questo campo non torna... infatti se si pensa di avere un dipolo "puntiforme" e si va ad integrare su una ...
ragazzi secondo voi questo procedimento è giusto?
$\lim_{n \to \infty}root(3)(n^6+n^2 - 1) - n^2 =lim_{n \to \infty} root(3)(n^6(1+1/n^4 - 1/n^6) ) -1/n^4 = +oo $
in pratica ho preso come fattor comune $n^6$
questo procedimento che ho fatto è lecito oppure non si può fare?
grazie in anticipo
Ad un corso ci è stato fatto come esempio il problema dei 2 corpi, accennando al fatto che è un problema con 6 gradi di libertà, dunque per il Teorema di Liouville-Arnold-Yost è sufficiente trovare 6 integrali primi indipendenti affinchè il problema sia integrabile.
Successivamente si sono trovate 7 grandezze costanti, di cui solo 6 sono indipendenti e quindi si cercano le orbite.
Premesso di aver capito il tutto a livello intuitivo volevo chiedervi dove poss trovare teoria più approfondita ...
Ciao a tutti qualcuno puo darmi una mano con la convergenza di questa serie??..
$ sum_(n = 1)^(oo) (-1)^n arctan((n+sin(n!)^2)/(n^2+sin(n!)) ) $
Consiridero la serie come una a segni alternati,quindi provo con il Criterio di Leibneiz
Caso Base
$ lim_(x -> oo ) arctan((n+sin(n!)^2)/(n^2+sin(n!)) ) $ $ = lim_(x -> oo ) arctan(1/n)=0 $ OK!
Per le altre due condizioni come posso fare??
$ an>=0 $ definitivamente
$ a_(n+1)<=a_n $ definitivamente
Posso provare con $ 1/n >= 1/(n+1) $ oppure devo alcune condizioni prima??
Grazie
Si vuole progettare la base di dati di una palestra. Di tutti i dipendenti della palestra si conoscono dati anagrafici, ruolo e specializzazione. Ci sono istruttori, medico sportivo, segretaria e impiegati amministrativi.
Si memorizzano le informazioni sui clienti, che includono il Codice Fiscale, il nome, l'indirizzo e un numero di telefono. Ogni cliente deve aver ottenuto un certificato di sana e robusta costituzione prima di cominciare l’attività
della palestra: occorre perciò assegnargli ...
Dato uno spazio metrico $ (X,d) $ , si dimostri che i singleton sono chiusi.
Beh io ho pensato di condurre codesto ragionamento. Considero il complementare del mio singleton $ {P} $, ossia $ X \\ {P} $ e ne considero un punto $ T $ appartenente allo stesso, il quale apparterrà alla sfera di centro P e raggio r; a tal punto scelto un raggio r' opportunamente piccolo so che esiste la sfera di centro T e raggio proprio r', interamente contenuta in quella ...
Buonasera a tutti!
Ho difficoltà nello svolgere i seguenti punti di questo esercizio, qualcuno può aiutarmi gentilmente?
Sia $f=(x^2+ bar 2)(x^2+ bar 4)(x^2+7 bar a) $ $ \epsilon$ $ZZ_13[x]$. Trovare,se possibile:
i) un $bar a$ tale che $[3]_13$ non sia una radice di f
ii) un $bar a$ tale che f sia irriducibile in $ZZ_13$
Per quanto riguarda il punto i) so che in realtà $bar 3$ è una radice di f in quanto è radice di $x^2 + bar 4$, ma per trovare la ...
Salve a tutti, non riesco a capire una cosa riguardo il polinomio di Artin:
Sia $F$ un campo di caratteristica $p>0$ e si consideri il polinomio $f(x)=x^p-x-a$ con $a\in F$. Ora sui libri e in rete leggo che se $\alpha$ e' una radice di $f(x)$ in una certa estensione $K$, allora lo sono anche $\alpha+1$, $\alpha+2$ ... $\alpha+p-1$, cosi' mi sono messo a fare i conti per verificare. Sia ...
Ragazzi buonasera!
Nel pomeriggio mi sono imbattuto nel seguente esercizio:
“Si consideri la curva in $RR^3$ di equazione: $r(t)= e^t cos(t) i + e^t sin(t) j + e^t k$ dove $t in RR$. Calcolare l'ascissa curvilinea s(t), calcolata a partire dal punto $t=0$ e si riscriva l'equazione della curva rispetto al parametro s”.
Io ho ragionato così: $s(t) = int_(0)^(t) |g'(t)| dt$ dove $g(t)$ è la parametrizzazione della curva, ma svolto l'integrale mi viene una cosa assurda! Quindi come dovrei ...
Salve a tutti .. Nel corso di probabilità il professore sta affrontando l'insieme dei boreliani. Studiando l'argomento però mi sono resa conto di avere un dubbio :
se gli aperti di R non sono chiusi rispetto all'intersezione numerabile e non sono stabili rispetto alla complementazione relatica come fanno a generare una σ-algebra ?
Qualcuno sa aiutarmi?
Grazie mille in anticipo
Ciao a tutti,
Studiando la differenza di potenziale in un campo elettrico uniforme si arriva alla formula
$ V_a-V_b= E*int_(A)^(B) ds = E*d*cos(alpha) $
con d=distanza da a a b..
ora facendo delle considerazioni sul $ alpha $
$ V_a-V_b<0 $ con $ cos(alpha)>0 $ cioé $ 0<(alpha)<pi/2 $
$ V_a-V_b>0 $ con $ cos(alpha)<0 $ cioé $ pi/2<(alpha)<pi $
Il caso interessante é quando $ V_a-V_b=0 $ cioé $ (alpha)=pi/2 $..
In questo caso il mio libro dice che i punti A e B giacciono su un piano ...
Ragazzi volevo chiedervi ma questa eguaglianza
|z^2+1|=|z|^2-1 è vera per qualunque z appartente a C?
Problema. Sia $(a_n)_{n \in \NN}$ la ben nota successione di Fibonacci, cioè la successione definita ricorsivamente da $a_0=0$, $a_1=1$, $a_n=a_{n-1}+a_{n-2}$ per $n>=2$.
Si chiede di determinare il raggio di convergenza della serie di potenze (in campo complesso)
\[
\sum_{n=0}^{\infty}a_nz^n
\]
Bonus. Naturalmente, i più volenterosi possono anche pensare a una generalizzazione del problema (bisogna saper smanettare un minimo con le equazioni alle differenze).
Vorrei capire perchè l'insieme $ A = ( (x,y,z) in R ^3 : x^2+ y^2+z^2 ≤1, z≥0) $ è chiuso e limitato mentre $B= ( (x,y) , 0≤y≤x)$ no .
Generalizzando che criterio posso usare per vedere se un insieme è limitato o no..
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