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Salve a tutti vorrei un chiarimento.... io ho la retta $r$ con equazione $ y=x+2$ e la retta $t$ con equazione $ x=k$ con $k$ parametro reale $>=1$ poi ho il punto $P(1,3)$ , inoltre la retta $s$ è perpendicolare alla retta $r$ e passa per il punto $P$. Per quale $k>=1$ l'area del triangolo formato da$r,s,t$ è pari a 9? io per prima cosa ho fatto ...

Salve a tutti ho la seguente funzione: $f(x,y) = {(xysen(1/(xy)), xy !=0), (0, xy=0):}$ devo dire se è continua in $R^2$, e differenziabile in $0$. Che sia continua mi sembra evidentente facendo il limite di $x$ e $y$ che tendono a $0$ e la funzione assume valore uguale a $0$. Ma non riesco a dire se sia differenziabile. Suggerimenti? Grazie.

$(x-9)^2/(e^{8-x})$ è definita in R oppure è $e^{8-x}>0$ e infine $x<8$? l'esponenziale è definito in tutto R,quindi sono più convinto della prima risposta

considero il campo di vettori $F(x,y)=(0,x^2)$ in $R^2$ e l'aperto $ω={(x,y)∈R2∣x^2+y^2<4,x>0,y>0}$. calcolare il flusso del campo F uscente da ω e mostrare che vale il teorema della divergenza. allora la divergenza è zero e l'integrale della divergenza su omega è dunque zero. per i due segmenti non ho problemi....sul segmento appartenente alla retta y=0 il flusso vale 0 perchè $\int_{0}^{2} (0,0)*(-1,0) dx$ ove (0,0) è il campo in quel segmento (-1,0) è il versore uscente dal bordo e * indica il prodotto ...

$lim_(h->0)(e^(sin(x)+cos(x))-e*(1+x+x^3/6))/(x-sin(x)+x^5-x^7)$ salve a tutti oggi ho provato a risolvere questo limite in particolare utilizzando taylor mi sono trovato abbastanza in difficolta per scrivere $ e^(sin(x)+cos(x))$ quindi ho optato per l'hopital e dopo aver derivato 3 volte mi è venuto $-e$ quando dovrebbe venire $-4e$ qualcuno mi puo dare qualche consiglio su come risolverlo?? Grazie

Ciao a tutti. Dovrei preparare un esame di analisi matematica, ma non riesco a capire come svolgere i limiti. Sui vari libri/dispense trovo tutta la teoria, cos'è il limite, limite destro/sinistro, asintoti, ma non riesco a capire come calcolarli per risolvere gli esercizi :/ Io fino ad ora ho sempre usato un metodo credo abbastanza rozzo. Per esempio, se x tende a infinito, sostituisco nella funzione al posto della x valori sempre più grandi, e vedo l'approssimazione del risultato ottenuto. ...

Dato il verso dell'asse momento, e quindi la direzione, e data la sua intensità, determinati gli assi principali di inerzia della sezuibe suddetta Come determinio l'asse neutro? Avendo il momento solo componente orizzontale, si parla di flessione retta, e non deviata, giusto? L'asse neutro non coincide con l'asse momento, questo mi pare assodato. Siccome non ho riscontrato esercizi di flessione retta in presenza di in una sezione in cui veniva prima richiesto di determinare l'angolo di ...

Vorrei capire se ho compreso bene. Sono più o meno alle prime armi con il mondo delle matrici. Una base di $Ker(f)$ è il vettore di matrici: $((1,0),(0,0)),((0,0),(1,0)),((0,0),(0,1))$ quindi $dim(Ker(f))=3$ Autovettore: l'autovettore rimane simile a se stesso, cioè cambia la lunghezza ma le proporzioni non cambiano. Dunque la matrice $((0,3),(t-1,0))$ è un autovettore solo per $t=1$. Vado bene ?

Buonasera a tutti! Recentemente mi sono imbattuta nel seguente problema Sia U un insieme connesso. Si usino un metodo di energia e il principio di massimo per mostrare che le uniche soluzioni regolari del problema di Neumann $ { ( -Deltau=0 text( su U) ),( (del u) / (delv) = 0 text( su ) del U ):} $ sono le funzioni identicamente uguali ad una costante! (la derivata riguardante la condizione al bordo è da considerarsi la derivata normale) Sono riuscita facilmente ad usare il principio di massimo, ma non so bene come fare con i metodi ...

Perchè la resistenza di ingresso è R1?...qual'è il ragionamento?

Salve a tutti, vorrei chiedervi un aiuto....vi spiego il problema. Sono in possesso di un sensore di temperatura (termopila) che mi fornisce una tensione in funzione della temperatura rilevata. Il costruttore mi fornisce una tabella che riporta i valori di temperatura e tensione corrispondente solo per certi valori di temperatura ovvero -20 -10 0 10 20 ecc fino a 180°. I valori di temperatura e tensione non presenti in tabella, li ho ricavati per interpolazione lineare, e fin qui tutto bene. ...

Ciao a tutti, sto cercando un po' dappertutto ma non riesco a trovare quale è il metodo per arrivare a calcolare la pdf di v.a. funzioni di v.a. con pdf nota. Ad esempio ho una $Y=\sum_{i=0}^n Xi$ in cui le $Xi\simN(\mu,\sigma^2)$ . Come trovo la pdf di $Y$ ?

Rompo il mio pubblico silenzio con questo post (raggiungendo, tra l'altro, un numero palindromo). Nonostante sembri complicato, questo è un esercizio fondamentalmente "semplice"; perciò gradirei che ci provassero i "giovani" (ad esempio, gli studenti che hanno già visto o stanno studiando argomenti di Analisi superiore). *** Notazioni e definizioni utili: Qui e nel seguito \(B(x_0;R)\) e \(B^\prime (x_0;R)\) denotano, rispettivamente, la palla aperta di \(\mathbb{R}^N\) con centro \(x_0\in ...

ciao a tutti allora ho cominciato da pochi giorni a studiare i transistor(per il momento solo a giunzione bipolare). Credo di aver compreso abbastanza bene il loro funzionamento e di aver capito come leggere le curve caratteristiche . Mi riferisco in particolare al caso di emettitore comune ad esempio di un npn. Mi sono fermato alla questione della polarizzazione...mi sapreste dire qualcosa di piu ?o consigliare qualche buona dispensa?almeno per potermi orientare tra le decine di siti che ...

Salve, avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio: Sia \(f \in L^1(\mathbb{R}^n)\) con \(f\geq 0\) e, fissato \(r>0\), sia \(F\) definita su \(\mathbb{R}^n\) ponendo: \(F(x) = \int_{B_r(x)} f(y) dy\) Dimostrare che \( F \) è continua e ammette massimo. Con la continuità ci sono, per quanto riguarda il fatto di ammettere massimo pensavo di usare Weierstrass su un compatto e sfruttare il fatto (che mi sembra di intuire) che \(F\) tenda a zero per norma di \(x\) che va all'infinito, ma ho ...

Salve a tutti, vi pongo un paio di domande stupide, grazie a chi si prenderà la briga di rispondere. Mi basta la formula generica ma scrivo dati a caso per rendere l'idea: ho un recipiente di volume 75l con pressione 0,5 bar contenente acqua con titolo x=0,8. So che il mio recipiente è termostatato, come trovo la temperatura del termostato? So che dalle tabelle di vapore saturo dovrei ricavare T in funzione di P essendo monovariante, ma come devo comportarmi avendo titolo diverso da 1? Che ...

Ciao a tutti ragazzi, questo è il mio primo post. Arrivo al sodo, voglio fare l'esonero di Matematica Discreta per il corso di informatica. Il problema e che riesco ad usare il principio di induzione ne le relazioni di equivalenza sulla divisione! Per l'induzione ci riesco soltanto su quei esercizi con la sommatoria e/o uguaglianza ma non ci riesco con quelli con minore/maggiore oppure con le divisioni! Mentre per la relazione di equivalenza oltre a x|(p-q) non riesco a determinare se è di ...

Salve a tutti. Ho una funzione [tex]u : [0,H] \longrightarrow [0,Z][/tex] decrescente che soddisfa la seguente stima [tex]u(s)-u(s+k) \leq C s^{-\frac{1}{n}+1}k \quad \forall k>0 \; \; e \;\; s \quad t.c \;\;k+s \in [0,H][/tex]. Posso concludere che vale [tex]0 \leq -u'(s) \leq C s^{-\frac{1}{n}+1}[/tex]? Io ho provato a giustificarlo osservando che se fisso s>0 allora la u è lipschitziana quindi derivabile q.o, però non so cosa dire per quanto riguarda un intorno dell'origine..

Come posso dimostrare che data una funzione f:R->R, se è covessa (o concava) e limitata allora è costante? Sono partita dalla definizione di convessa e limitata ponendo $h\leqf(x)\leqk$ $h\leqf(\lambda*x+(1-\lambda)*y)\leqlambda*f(x)+(1-\lambda)*f(y)\leqk$ Adesso però non so come andare avanti!L'impostazione è giusta? Grazie in anticipo!

Salve a tutti, spero di non aver sbagliato sezione. La questione che vi pongo è legata, in generale, alle serie del tipo $\sum_{i=0}^{\infty} \frac{a_i}{b_i} = r \in RR\\QQ$ con $a_i, b_i \in NN, AA i \in NN$. Ho preso l'esempio di $\zeta(2)$ per semplicità ($\zeta(*)$ è la funzione zeta di Riemann per intenderci). Sappiamo più o meno tutti che $\zeta(2) = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6} \in RR\\QQ$ Però è anche vero che $\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{i^2} = S_n = \frac{a_n}{b_n}$ dove: $b_n = \lcm (1^2,2^2,...,n^2) \in NN, AA n \in NN$ $a_n = \sum_{i=1}^{n} \frac{\lcm(1^2,...,n^2)}{i^2} = \sum_{i=1}^{n} q_i \in NN, AA n \in NN$ (essendo $i^2 | \lcm(1^2,...,n^2), AA i \in 1 -: n$, mentre $q_i$ è il quoziente che esce ...