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la successione è la seguente: $a={[(n+x)^3]/[n^3]} ^n$ il quesito dice: individuare i valori del parametro x per cui risulta convergente la successione e precisare il valore del limite (in funzione di x) Io ho scritto la successione così : $[(n+x)/(n)]^(3n)$ quindi per studiarlo ho pensato all'esponenziale $y=a^x$ che per x-->+infinito: 1)se $a>1$ diverge 2)se $0<a<1$ converge ho studiato il caso 2: $0<(n+x)/(n)<1$ ==> $0<n+x<n$ cioè la succ converge ...

Salve, per mostrare il perché una matrice è invertibile se il suo determinante è 0, posso utilizzare la formula per trovare la matrice inversa? Ovvero, posso scrivere che il determinante deve essere diverso da zero in quanto essendo la formula $ (1 / det)*^(t)matricecomplementi $ allora per esistere il det deve essere diverso da zero? Grazie

Ciao, ho dei dubbi su alcuni aspetti teorici, circa la risoluzione di equazioni differenziali lineari del 1° ordine. Sia $y'(x)=a(x)y(x)+b(x)$ dove $a(x)$ e $b(x)$ sono funzioni continue e sia $A(x)$ una primitiva di $a(x)$. E' noto che $y(x)=e^{A(x)}(k+inte^{-A(x)}b(x)dx)$, con la costante $k$ determinata per mezzo della condizione iniziale, per esempio $y(0)$. E' noto inoltre che l'insieme delle soluzioni della sopra scritta equazione ...

Ciao a tutti! Sto avendo qualche problema con questi due quesiti, probabilmente mi sono persa qualcosa nella spiegazione, perché non riesco a risolverli. Se qualcuno potesse darmi una mano, con un pochino di spiegazione, sarebbe il massimo! 1) Sia T : R4 → R3 la trasformazione lineare definita da T (1, 1, 1, 1) = (3, 2, λ), T (3, 0, 0, 0) = (0, 1, 0), T (1, −1, 1, 0) = (3, 3, 3) e T (2, 2, 1, 0) = (0, 9, 0). a) Si determini per quali valori di λ la trasformazione T è suriettiva. b) Fissato λ = ...

Salve Non riesco a risolvere questo esercizio, qualcuno mi può aiutare? A)Studiare la funzione: $ f(x)={4|x^2-x|-1}^(+) =max{4|x^2-x|-1,0} $ 1. specificare l'insieme di definizione 2. specificare l'insieme in cui risulta derivabile 3.individuare le coordinate die punti di max e min (ass e relativo) 4. specificare il codominio 5. disegnare il grafico

ciao ragazzi ho un problema... si ritiene che gli stipendi del primo anno di lavoro per i ragionieri neodiplomati seguano una distribuzione normale con deviazione standard di 2500. si consideri un campione casuale di 16 osservazioni: A) Calcolate la probabilità che la dev standard campionaria sia superiore a 3000; B) Calcolate la probabilità che la dev standard campionaria sia inferiore a 1500; ho utilizzato la distribuzione Chi-quadrato allora la lettera A l'ho risolta cosi: P(s^2 > 3000) ...

Salve a tutti, sto cercando di esercitarmi con i limiti al variare di un parametro (posizionato fastidiosamente come esponente) e mi sto spesso bloccando quando c'è di mezzo lo zero. Vi faccio un paio di esempi $lim_(x->0+)x^(a/2)*(e^(x)-root(2)(1-(ln(x+1))^2))$ In questo caso, la prima funzione esponenziale va studiata al variare in $RR$ del parametro a, mentre il resto della funzione tra parentesi tende a 0 per X->0+. Secondo l'eserciziario: -con a>0 ottengo come risultato del limite 0 -con a

Salve a tutti. E' la prima volta che vi scrivo ma ho necessità di una mano per un esercizio. Questo me lo ha dato il mio professore di analisi II come addizionale rispetto agli altri esercizi fatti in classe, quindi non riesco a dirvi esattamente la fonte. Io sono iscritto al secondo anno del corso di laurea in fisica. L'esercizio che vi propogno recita così: si richiede il comportamento all'infinito della seguente scrittura \[ f(n)=\int_n^\infty e^{-nx^4} dx \] Vi informo che non ho la ...

ciao a tutti, mi hanno presentato un esercizio di ordinamento di vettori ma non sono riuscito a trovare nulla che mi potesse aiutare. ho due vettori $\vec a$ =[a1;a2;a3] ; $\vec b$=[b1;b2;b3] devo dire quando sono vere le seguenti espressioni $\vec a$ $\<$ $\vec b$ $\vec a$ $\≤$ $\vec b$ $\vec a$ ≤ $\vec b$ qualcuno mi può aiutare?

[math](1)\;\;\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{1}{\sin^2 x.\sin(x+\frac{\pi}{6})}dx[/math] [math](2)\;\;\int\frac{x-\sqrt{x^2+3x+2}}{x+\sqrt{x^2+3x+2}}dx[/math]

Ciao a tutti! Un paio di giorni fa ho fatto il compito di geometria, spero sia andato bene Comunque sono qui per chiedervi una conferma dei metodi risolutivi che ho utilizzato: ese. 1) Nel piano: Sono dati i punti A(3,0), B(0,2), C(1,2,0). Nel fascio di parabole che passano per A,B,C si determini quella che passa per l'origine. Io ho risolto considerando il fascio formato dalle due coniche spezzate: la prima spezzata nella retta passante per AB e nella retta impropria. La seconda spezzata ...

Salve a tutti, ho un dubbio su un esercizio che ho sul libro (svolto tra l'altro), eccolo di seguito \(\displaystyle \text{log}(5x^2-19)\text{ per } x \rightarrow 2 \) \(\displaystyle \text{log}(5x^2-19)=\text{log}(1+y)=y(1+\text{o}(1))=(5x^2-20)(1+\text{o}(1))=5(x-2)(x+2)(1+\text{o}(1))=... \) Qui non riesco a capire cosa fa \(\displaystyle ...=20(x-2)(1+\text{o}(1))(1+\text{o}(1))\text{ per } x \rightarrow 2. \) \(\displaystyle \text{Perciò log}(5x^2-19) \text{è un infinitesimo di ...

Come calcolereste il limite di questa funzione per x che tende a + infinito??? \(\displaystyle x log[ \frac{log(x-1)}{logx}] \) Io ho iniziato utilizzando la proprietà dei logaritmi che mi permette di "spezzare" il numeratore scrivendolo come una somma...sicuramente si fa con taylor, ma non ci riesco! il risultato è 0. Grazie

buongiorno a tutti ho volevo chiedervi se questo limite potrebbe venire 0: $ lim_(x -> 0) (e^{root(3)(x) } -1)/sin root(7)(x) $ io ho sfruttato i limiti notevoli quindi sopra viene radice cubica e sotto radice settima $ root(3)(x)/ root(7)(x) =(x)^(1/3-1/7) $ quindi ho dedotto che venga zero. Sbaglio? La seconda domanda che vorrei porre: se ho un limite trigonometrico per vedere se esiste ho letto sul libro di analisi che suggeriscono di inserire al posto di x due successioni entrambe tendenti a l, non ho capito il meccanismo che devo ...

Supponiamo di avere un'equazione differenziale lineare di ordine $n$ generica: $y^(n)+a_(n-1)(x)y^(n-1)+...+a_0(x)y=g(x)$ tale che i coefficienti $a_i(x)$ e la funzione $g(x)$ siano continui. Innanzitutto, essendo l'equazione lineare, si studia prima il caso dell'equazione omogenea associata: $y^(n)+a_(n-1)(x)y^(n-1)+...+a_0(x)y=0$ supponiamo di trovare $n$ soluzioni $y_i(x)$ tali che l'integrale generale dell'omogenea associata risulti essere: $y(x)=c_1y_1(x)+.....+c_ny_n(x)$ Ora per trovare ...

Ciao a tutti ragazzi..ho un esame a breve e ho PARECCHI dubbi!! in un esercizio di un fascio di conische trovo una parabola di eq. x[*2]+ 4y[*2] + 4xy - 8y = 0 e devo trovare adesso la sua forma canonica. Allora, calcolo gli autovalori della sottomatrice e trovo \alpha = 0 e \beta = 3/4 calcolo adesso il determninate di B' ovvero della matrice 0 0 -\gamma 0 -\beta 0 ...

determinare l'insieme di definizione,il segno e gli eventuali punti di massimo e di minimo assoluti e relativi della seguente funzione : f(x,y)=-|8x+3y|^2 - 7y^2+1.determinare anche i punti di massimo e di minimo di f vincolati sull'insieme E=[(x,y): -7x+3y=3]......come faccio a risolvere questo esercizio?grazie anticipatamente per il vostro aiuto...maggiori problemi li ho sulla seconda parte ossia quella relativa ai punti vincolati!

Salve a tutti. Avrei un quesito da proporre. Devo effettuare un confronto fra medie di due gruppi (4 medie per gruppo ognuno con affianco la sua deviazione standard ). L' esercizio mi chiede di confrontare i gruppi inizialmente senza tener conto delle D.S poi di considerarle. Nel primo quesito non ho problemi. Il secondo mi ha messo qualche dubbio. Intuitivamente ho pesato la media di gruppo dividendo per le D.S. Fin qui nulla di strano. Per fare il test devo però standardizzare la variabile ...

Ciao ragazzi! Sto avendo problemi nella verifica dei limiti tramite la definizione formale! Ad esempio , nel seguente esercizio : $ lim_(x -> 1) (2x^2)/(x+1) = 1 $ devo agire tramite la definizione formale, in modo tale da verificare se il p.d.a. corrisponda a 1 , in questo modo : $ |(2x^2)/(x+1)| < epsilon $ Quindi risolvere il seguente sistema : $ { ((2x^2)/(x+1) - 1< epsilon),( (2x^2)/(x+1) - 1 > - epsilon ):} $ Dunque, visto che $ epsilon $ è un valore prossimo a zero bisogna considerarlo un valore costante (correggetemi se sbaglio). Pertanto , alla ...

ciao ragazzi, non riesco a trovare un insieme aperto contenuto in [0,1] che sia denso e abbia misura di lebesgue epsilon.