Domanda sui gruppi
Sia $G$ un gruppo non abeliano di ordine $pq$, con $p$,$q$, primi distinti e $p$, uno qualsiasi dei sottogruppi di ordine $p$,
e con $K=$ l'unico sottogruppo di ordine $q$, chiaramente è $HnnK=(e)$;
se considero gli elementi della forma $hK$ cioè appartenenti al laterale $hK$, quindi gli elementi distinti
$(hk)$,$(hk^2)$,$(hk^3)$,...$(hk^i)$....$(hk^q)=h$, distinti perchè $hk!=hk^2!=hk^3!=....hk^i!=....hk^q=(e)$,
la mia domanda è la seguente:
se considero due qualsiasi distinti elementi della forma su indicata , questi apparterranno a distinti sottogruppi di ordine $p$?
Secondo me la risposta potrebbe essere affermativa , ma non ne sono del tutto convinto,qualcuno potrebbe aiutarmi a fare chiarezza?
Sperando in un vostro aiuto, nell'attesa porgo cordiali saluti!
e con $K=
se considero gli elementi della forma $hK$ cioè appartenenti al laterale $hK$, quindi gli elementi distinti
$(hk)$,$(hk^2)$,$(hk^3)$,...$(hk^i)$....$(hk^q)=h$, distinti perchè $hk!=hk^2!=hk^3!=....hk^i!=....hk^q=(e)$,
la mia domanda è la seguente:
se considero due qualsiasi distinti elementi della forma su indicata , questi apparterranno a distinti sottogruppi di ordine $p$?
Secondo me la risposta potrebbe essere affermativa , ma non ne sono del tutto convinto,qualcuno potrebbe aiutarmi a fare chiarezza?
Sperando in un vostro aiuto, nell'attesa porgo cordiali saluti!
Risposte
C'e qualcuno che mi può aiutare a fare chiarezza sulla domanda da me postata?
Grazie!
Grazie!
Non c'è proprio nessuno disposto ad aiutarmi?
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